Кто придумал модель атома Бора?

2025 год объявлен ООН международным годом квантовой науки и технологий¹. Летом исполнится сто лет со дня публикации статьи Гейзенберга в Zeitschrift für Physik, положившей начало революционным изменениям в современной физике. ТрВ-Наука уже начал отмечать юбилей загодя (см. предновогодний очерк Алексея Левина «Год великого перелома в физике и его предыстория»²) и открывает год тремя материалами, посвященными истории науки.

— Странный вопрос, — скажет читатель. — Нильс Бор и придумал, кто же еще? На это я отвечу так: авторство Бора вне сомнений, но есть гипотеза, что еще раньше эта же идея пришла в голову другому человеку — Альберту Эйнштейну, — хотя никаких работ на эту тему он не опубликовал и никаких его черновиков, где бы упоминалась модель атома, близкая модели Бора, не сохранилось. Эту гипотезу впервые высказал один из самых информированных биографов Эйнштейна, редактор первого тома собрания его документов Джон Стейчел (Stachel, 2002), и я покажу, на чем она основана.

Как известно, Нильс Бор предложил знаменитую модель атома в большой статье, состоящей из трех частей. Статья называлась «О строении атомов и молекул», она появилась в 1913 году в журнале Philosophical Magazine (Bohr, 1913) ³. Первая часть, датированная 5 апреля 1913 года, увидела свет в июле, вторая и третья были опубликованы в сентябре и ноябре.

Эйнштейн услышал о работах Бора в конце сентября 1913 года на съезде естествоиспытателей в Вене, куда приехал Дьёрдь фон Хевеши, друг Бора. В перерыве между докладами Хевеши рассказал Эйнштейну не только суть гипотезы Бора, но и привел важное экспериментальное ее подтверждение: из модели Бора следовало, что серия линий в спектре солнечного света, называемых линиями Пикеринга — Фаулера, которую спектрографы приписывали водороду, на самом деле принадлежала ионизированному гелию, и недавние эксперименты одного из сотрудников Резерфорда это подтвердили. «Большие глаза Эйнштейна, — рассказывал Хевеши в письме Резерфорду, — стали еще больше и он сказал мне: „Тогда это одно из величайших открытий“» (Кумар, 2013, стр. 148).

В этом же письме Резерфорду Хевеши сообщает дополнительные подробности разговора с Эйнштейном: «Говоря с Эйнштейном на разные темы, мы перешли к теории Бора, он сказал мне, что у него были подобные идеи, но он не посмел их опубликовать. Если теория Бора окажется верной, она станет чрезвычайно важной… Я чувствовал себя счастливым, слушая это» (Eve, 1930, стр. 224–226).

Примерно то же сообщил Хевеши и самому Нильсу Бору в письме от 23 сентября 1913 года: «Тогда я спросил его о вашей теории. Он сказал мне, что это очень интересно, важно, если теория окажется правильной и т. д., и что у него были очень похожие идеи много лет назад, но не хватило смелости их развить. Я ему сказал, что теория подтверждена теперь тем, что спектры Пикеринга — Фаулера принадлежат гелию. Когда он услышал это, то был крайне удивлен и сказал мне: „Как, частота света не зависит от частоты электрона — (я понял его так??) — тогда это огромное достижение. Тогда теория Бора должна быть правильной“. Не могу сказать вам, как мне было приятно слышать это. Не знаю, что еще могло бы сделать меня столь счастливым, как эта непосредственная реакция Эйнштейна» (Hoyer, 1982, стр. 532).

Обратите внимание, что в обоих письмах Хевеши отмечает в ответе Эйнштейна, что похожие мысли уже приходили ему в голову несколько лет назад (добавлю от себя: минимум восемь). То, что для Эйнштейна был чрезвычайно важен тот факт, что частота спектральных линий отличалась от механической частоты электронов на орбитах в атоме, подтверждается его замечанием во время лекции об эфире 4 октября 1924 года: «Наши сомнения относительно реальности волнового поля усиливаются еще и тем обстоятельством, что согласно теории Бора частота испускаемого излучения не определяется электрическими массами, совершающими периодические движения с  т о й  ж е частотой» (Эйнштейн, 1966a, стр. 160).

В большом письме Бессо от 6 января 1948 года Эйнштейн упоминает связь теории Бора с его собственной работой о квантах света: «Неправильно считать, что условия Бора для электронных орбит следуют из моей квантовой статьи. Можно только заключить, что если механическая картина атома справедлива, такие правила должны существовать. (Ты хорошо знаешь, что несмотря на огромные практические успехи, я не рассматриваю современную статистическую квантовую теорию как хороший подход. Со мной то же самое, как у евреев с Машиахом.)» (Einstein — Besso, 1979, стр. 231–232).

Но вернемся к истокам этой истории, в далекий 1905 год, год чудес, когда среди других гениальных статей (о теории относительности, связи энергии и массы, броуновском движении и диссертации о размерах молекул) 26-летний советник третьего класса Федерального патентного ведомства опубликовал, по его словам, «революционную» статью о квантах света. Для научного мира автор этих работ был неизвестен. Не слышал о нем и Филипп Ленард, выдающийся физик-экспериментатор, ординарный профессор Университета в Киле. Зато Эйнштейн очень хорошо знал работы Ленарда, много слышал о нем от Милевы Марич, в 1898 году слушавшей в Гейдельберге лекции тогда еще экстраординарного профессора Ленарда. На четыре работы Ленарда 1902–1903 годов сослался Эйнштейн в своей «революционной» статье и отметил там же: «Насколько мне известно, наше представление о фотоэлектрических процессах не противоречит наблюдениям Ленарда» (Эйнштейн, 1966, стр. 106).

Неизвестно, послал ли Эйнштейн Ленарду копию своей статьи или профессор сам наткнулся на текст неизвестного коллеги, ссылавшегося на его труды, но он послал Эйнштейну копию своей новой работы «О поглощении света парами щелочи и соли и о центрах этого поглощения», опубликованной в седьмой тетради того же 17-го тома журнала Annalen der Physik за 1905 год, в котором опубликованы три первых статьи Эйнштейна. Ответ Альберта Эйнштейна датирован 16 ноября 1905 года и содержит, помимо обычной в таких случаях благодарности, несколько важных для нашей темы фраз:

«Глубокоуважаемый господин профессор! Сердечно благодарю вас за присланную статью, которую я изучил с тем же чувством восхищения, что и ваши предыдущие работы. Пользуясь случаем, позволю себе короткое замечание по существу.

Известные мне эксперименты не исключают такую возможность, чтобы эмиссия и, соответственно, поглощение отдельной спектральной линии были связаны с определенным состоянием испускающего, соответственно, поглощающего центра (атома). Аналоги для отдельных серий уже доказаны ⁴. Согласно предложенной точке зрения, поглощение серии (холодным) паром следует понимать следующим образом: поглощение света от линии ν₁ делает соответствующий поглощающий центр восприимчивым к свету от линии ν₂ и т. д. Тогда поглощение паром частоты ν₂ было бы возможно при одновременном поглощении ν₁» (Kleinert, и др., 1978, стр. 319).

Это написано в ноябре 1905 года, уже после публикации статьи Эйнштейна о квантах света, в которой он предположил, что испускание и поглощение света возможно только порциями, энергия которых пропорциональна частоте. Если в письме Эйнштейна к частоте ν добавить множителем постоянную Планка, то получится практически в чистом виде модель атома Бора. Другими словами, письмо Ленарду от 16 ноября 1905 года дает возможность допустить, что уже в 1905 году Эйнштейн предполагал существование в атоме уровней энергии, аналогичных уровням стационарных состояний в модели Нильса Бора 1913 года.

На письмо Эйнштейна Ленард сразу не ответил, его реакции пришлось ждать почти четыре года. Только 5 июня 1909 года он написал Эйнштейну уже из Гейдельберга, где он стал директором Физического института:

«Глубокоуважаемый господин коллега!

Позвольте вас поблагодарить за дружеские строки, вызванные моим последним посланием. Что может больше меня порадовать, чем факт, что глубокому, всестороннему мыслителю понравилась моя работа. Пользуясь случаем, должен вам сказать, что ваше письмо от 16 ноября 1905 года с тех пор постоянно лежит на моем письменном столе, сначала в Киле, сейчас здесь (в Гейдельберге), и что я всё время размышляю о наших различных мнениях по поводу светоэлектрических скоростей и того, что с ними связано. Я полагаю, что мы оба в известном смысле правы; но по-настоящему я буду доволен только тогда, когда найденные вами чудесные, всесторонние отношения будут согласованы с тем, что я себе представляю в целом» (Kleinert, и др., 1978, стр. 320–321).

Такое долгое молчание Ленарда на высказанную гипотезу Эйнштейна могло задержать ее публикацию, а потом с 1907 года мысли Эйнштейна были заняты уже другими проблемами, впереди замаячила общая теория относительности, а в 1913 году приоритет в отношении модели атома перешел к Нильсу Бору.

Косвенным подтверждением высказанной гипотезы может служить единственное упоминание имени Нильса Бора в «Автобиографических заметках», появившееся в неподходящем по хронологии месте — в целом этот текст Эйнштейна выдержан в хронологическом порядке: «Всё это стало мне ясно уже вскоре после появления основной работы Планка, так что я, хотя и не имел замены для классической механики, все-таки мог видеть, к каким следствиям ведет этот закон теплового излучения как для фотоэлектрического эффекта и других родственных ему явлений, связанных с превращениями лучистой энергии, так и для теплоемкости тел, в частности твердых тел. Но все мои попытки приспособить теоретические основы физики к этим результатам потерпели полную неудачу. Это было так, точно из-под ног ушла земля и нигде не было видно твердой почвы, на которой можно было бы строить. Мне всегда казалось чудом, что этой колеблющейся и полной противоречий основы оказалось достаточно, чтобы позволить Бору — человеку с гениальной интуицией и тонким чутьем — найти главнейшие законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, включая их значение для химии. Это кажется мне чудом и теперь. Это — наивысшая музыкальность в области мысли» (Эйнштейн, 1967, стр. 275).

Высказанные соображения, конечно, не могут служить доказательством гипотезы о том, что модель атома Бора сложилась в голове Эйнштейна к концу 1905 года. Это скорее небеспочвенные фантазии в духе альтернативной истории. Однако вот это высказывание Микеле Бессо, сделанное в письме Эйнштейну от 17 января 1928 года, делает гипотезу весьма правдоподобной: «В годы 1904 и 1905 я был твоей аудиторией, помогая писать статью о квантовой проблеме. Если я лишил тебя части твоей славы, то в свою очередь, я сохранил тебе друга в лице Планка. Более того, благодаря моей защите иудаизма и еврейской семьи, твоя личная жизнь изменилась, а мне пришлось доставить Милеву из Берлина в Цюрих» (Einstein — Besso, 1979, стр. 141).

Что сказал на это Эйнштейн, неизвестно. Не будем обсуждать восстановление дружбы с Планком и помощь Бессо в устройстве Эйнштейном совместной жизни с Эльзой Эйнштейн в их втором браке. Сосредоточимся на начале письма, из которого следует, что Бессо удержал Эйнштейна от публикации статьи по квантовой тематике, которая принесла бы ее автору дополнительную славу. В 1928 году Эйнштейн был в зените славы после открытия общей теории относительности. Говоря о какой-то потери славы, Бессо мог иметь в виду не менее эпохальную идею, что очень точно укладывается в русло рассматриваемой гипотезы.

Если Бессо действительно помешал Эйнштейну добавить к водопаду гениальных статей 1905 года еще одну, которая открыла бы человечеству модель атома за восемь лет до Нильса Бора, то извинением ему может служить тот факт, что с помощью своего друга Эйнштейн быстро довел до совершенства специальную теорию относительности, над которой бился целых десять лет.

Евгений Беркович

Bohr N. 1913. On the Constitution of Atoms and Molecules // Philosophical Magazine, Vol. 26, p. 1–25 (part I), p. 476–502 (part II), p. 857–875 (part III). 1913.

Einstein — Besso. 1979. Albert Einstein, Michele Besso. Corrspondance. 1903–1955. — Paris: Hermann, 1979.

Eve A.S. 1930. Rutherford. — New York: Macmillan, 1930.

Hoyer U. (editor). 1982. Collected Works of Niels Bohr, vol. 2, Works on Atomic Physics, 1912–1917. — Amsterdam: North-Holland, 1982.

Kleinert A. и Schönbeck Ch. 1978. Lenard und Einstein. Ihr Briefwechsel und ihr Verhältnis vor der Nauheimer Diskussion von 1920 // Gesnerus, B. 35, S. 318–333. 1978.

Stachel J. 2002. Einstein and the Quantum: Fifty Years of Struggle. Einstein from «B» to «Z», p. 367–402. — Boston — Basel — Berlin: Birkhäuser, 2002.

Бор Н. 1970. О строении атомов и молекул. (авт. книги) // Бор Нильс. Избранные научные труды. Т. I, с. 84–148. — М.: Наука, 1970.

Кумар М. 2013. Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности. — М.: Corpus. АСТ, 2013.

Эйнштейн А. 1966. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света. Собрание научных трудов в четырех томах, т. III, с. 92–107. — М.: Наука, 1966.

Эйнштейн А. 1966a. Об эфире. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 154–160. — М.: Наука, 1966.

Эйнштейн А. 1967. Автобиографические заметки. Собрание научных трудов в четырех томах. Т. IV, с. 260–294. — М.: Наука, 1967.

¹ quantum2025.org

² trv-science.ru/2024/12/god-velikogo-pereloma-v-fizike-i-ego-predystoriya/

³ Русский перевод в «Избранных научных трудах» Нильса Бора, том I (Бор, 1970).

⁴ Эйнштейн ссылается здесь на результаты статьи Ленарда, на которую он отвечает этим письмом.