Статистическое исследование результатов российских выборов 2007 — 2009 гг.

27 октября 2009 года. ТрВ № 40, c. 2, "Наука и общество"  
Сергей Шпилькин
Рубрика: Наука и общество

117 комментариев
143468 просм., 9 - за сегодня
Распечатать статью Распечатать статью

Скачать:

Избирательная система РФ в цифрах

Общее количество зарегистрированных в РФ избирателей составляет около 100 млн человек (величина варьирует от одних выборов к другим, причем не всегда понятным образом).

Общее количество избирательных участков в стране составляет немного менее 100 тыс. Таким образом, в среднем на один избирательный участок приходится примерно 1000 человек. Типичный размер избирательного участка в городах — 1500-2500 избирателей, в сельской местности — несколько сотен. Существуют «закрытые» участки (военные части, больницы, тюрьмы, суда торгового флота), в которых обычно немного избирателей и высокая (до 100%) явка.

Участковые избирательные комиссии (УИК) подчинены территориальным избирательным комиссиям (ТИК); их в РФ примерно 2750. При проведении голосований по мажоритарной системе формируются избирательные округа: в небольших субъектах Федерации — по одному, в крупных — по несколько; на выборах в Госдуму 2007 г. их было 153 в РФ, в том числе 10 в Москве, на выборах в Мосгордуму 2009 г. — 17 (в Москве).

Начиная примерно с 2003 года (с выборов в Государственную Думу 4-го созыва) все результаты выборов с детализацией вплоть до избирательных участков публикуются на сайте ЦИК www.izbirkom.ru.

Введение

Тема статистического анализа результатов выборов вновь стала популярной в связи с недавними выборами в Мосгордуму. Как и после федеральных выборов 2007-2008 года, отношение к самой идее статистического анализа выборов неоднозначное. Некоторые эксперты вообще высказываются в том духе, что неспециалистам в эту тему соваться не стоит. Так, вице-президент Центра политической конъюнктуры Виталий Иванов говорит: «Не надо математикам со своими моделями лезть в политику, анализировать выборы, придумывать какие-то свои версии. Это просто смешно, когда математик рассуждает о выборах. Давайте еще биолога спросим! Или узнаем, что по поводу результатов выборов думает физик-ядерщик! У них, наверное, тоже найдутся идеи, как высчитать, какой на самом деле должен быть результат. Я считаю, всерьез обсуждать здесь нечего!» (www.polit.ru/news/2009/10/19/mathematics.html).

У автора по этому вопросу другое мнение. Пока для результатов выборов не введена какая-либо специальная суверенная арифметика, любой человек имеет право анализировать эти результаты и делать свои выводы. На самом деле статистические подходы к анализу результатов выборов в России используются с начала 1990-х годов, с тех самых пор, как появились свободные выборы. Среди основополагающих работ на эту тему (большая подборка ссылок на различные материалы приведена в (1)) можно отметить исследования А.А. Собянина и В.Г.Суховольского (2). В настоящее время исследованиями на эту тему занимаются М. Мягков, П. Ордешук и Д. Шакин (3), У. Мебейн (4), А. Любарев и А.Бузин (5). После федеральных выборов 2007/2008 года также вышла статья председателя ЦИК В. Чурова с соавторами (6), оппонирующая книге Мягкова, Ордешука и Шакина и публикациям автора настоящей статьи в Livejournal. Хороший обзор результатов недавних выборов с точки зрения теории вероятностей написал А. Шень (7).

В этой статье я хотел бы предложить вниманию читателей результаты своих исследований статистики выборов, начатых после выборов в Государственную Думу РФ в декабре 2007 г. Материалом для исследования являются исключительно данные голосований по избирательным участкам, территориальным комиссиям, округам и субъектам Федерации, полученные с сайта Центризбиркома (см. врезку). По сути каждые выборы представляют собой гигантский эксперимент, дающий огромный (N~106 чисел для федеральных выборов, ~105 чисел для выборов в Москве) полный (без пропусков) структурированный массив данных. При этом количество отсчетов данных N настолько велико, что этот массив можно разбивать на большое количество подкатегорий, и каждая из этих категорий будет по-прежнему содержать статистически значимое количество отсчетов данных. Эта работа не строгое статистическое исследование, а скорее поиск «срезов» данных, позволяющих выявить интересные особенности выборов.

Статистические особенности результатов российских выборов 2007-2009 гг.

Первой и наиболее заметной особенностью выборов последних лет является зависимость результатов голосования от явки.

Для наглядности начнем сразу с конкретных примеров.

Рис. 1. Голосование избирателей за партии на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г. Данные по избирательным округам субъектов РФ

Рис. 1. Голосование избирателей за партии на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г. Данные по избирательным округам субъектов РФ

Рис. 2. То же самое голосование, данные по территориальным избирательным комиссиям

Рис. 2. То же самое голосование, данные по территориальным избирательным комиссиям

Рис. 3. Голосование избирателей за кандидатов на выборах Президента РФ 2008 г. Данные по субъектам Федерации

Рис. 4. Голосование избирателей за партии на выборах в Московскую городскую думу 2009 г. Данные по избирательным участкам

На рис. 1-4 приведены диаграммы распределения голосов за различные кандидатуры (партии — на выборах в представительные органы, кандидатов — на президентских выборах) на думских выборах 2007 г., президентских выборах 2008 г. и выборах в Мосгордуму 2009 г. на различных уровнях детализации данных. На всех графиках по оси абсцисс отложена явка в процентах, а по оси ординат — процентная доля избирателей, проголосовавших за данную кандидатуру, от общего числа зарегистрированных избирателей (списочного состава) на избирательных участках с такой явкой (явка округляется вниз до целого числа процентов).

Все четыре диаграммы, несмотря на то, что относятся к разным выборам и имеют разную степень детализации, обладают общими особенностями.

При малых явках имеется более или менее выраженный участок, где результаты разных кандидатов растут пропорционально друг другу (точки ложатся на прямые, проходящие через начало координат). Это означает, что при изменении явки количество голосующих за все кандидатуры растет пропорционально, а процентные доли сторонников разных партий среди пришедших на выборы остаются постоянными.

При дальнейшем росте явки количество голосующих за все кандидатуры, кроме кандидатуры власти, остается постоянным, а все дополнительные голоса, возникающие от прироста явки, отходят к кандидатуре власти.

Наконец, при высоких явках доли голосов за все кандидатуры, кроме кандидатуры власти, начинают падать, а все потерянные ими голоса вкупе с дополнительными голосами от роста явки отходят к кандидатуре власти.

Поведение a) соответствует так называемому «правилу Собянина-Суховольского», предложенному еще в 1990-е годы в качестве критерия честного подсчета голосов на выборах (см. (1)). Оно возникает, например, если вероятность прихода избирателей на участок не зависит от их политических предпочтений.

Поведение b) можно объяснить различными способами. Одно возможное объяснение: избиратели оппозиционных кандидатов демонстрируют на выборах высокую активность и в большинстве случаев приходят на выборы все до одного, а избиратели кандидатуры власти пассивны, и их доля среди пришедших голосовать меняется в широких пределах. Другое объяснение: начиная с некоторой явки, весь прирост явки и все дополнительные голоса, поданные за партию власти, являются результатом вброса, приписок или административного давления (последний вариант в некотором смысле смыкается с первым объяснением — если избиратели кандидатуры власти ходят на выборы из-под административной палки).

Наконец, поведение с) может быть объяснено, например, тем, что избирательные участки с высокой явкой находятся в местностях или местах, где за кандидатуру власти голосуют охотно, а за остальных кандидатов — мало и редко. Другое возможное объяснение — отъем голосов у «прочих» кандидатов и приписки в пользу кандидатуры власти.

Чтобы понять, какие из этих механизмов больше соответствуют действительности, обратимся к другим особенностям статистики голосований.

Распределение избирательных участков по явке

Хотя явка не является официальным отчетным параметром и не фигурирует в итогах выборов, публикуемых избирательными комиссиями, неформально к ней относятся очень внимательно. Это дает порой весьма неожиданные результаты.

На рис. 5 приведено распределение избирательных участков по явке на думских выборах 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — количество избирательных участков, показавших такую явку (с округлением вниз, до ближайшего целого числа процентов).

Рис. 5. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков по явке

Первое, что бросается в глаза, — это необычная форма распределения в целом. Помимо основного максимума в районе 55%, распределение имеет «плечо» со стороны больших явок и резкий пик вблизи 100%. Хотя пик у 100% в основном обусловлен небольшими избирательными участками, общее число избирателей, проголосовавших на участках со 100%-ной явкой, составляет ни много ни мало 1,5 млн человек! Для объяснения столь необычной формы распределения избирательных участков по явке обычно используется тезис, что страна неоднородна и существуют территории, для которых характерны высокая явка и одновременно высокий уровень голосования за кандидатуру власти (например, сельская местность). Такая мысль проводится, например, в статье В. Чурова с соавторами (6); там же фактически признается наличие «регионов особой электоральной культуры» (читай — несвободного волеизъявления), где явка и процент голосования за властную кандидатуру могут доходить до 100%. Насколько справедлива эта аргументация — вопрос спорный; для сравнения приведем распределение избирательных участков по явке на выборах в немаленькой стране Польше (рис. 6). Здесь распределение разительно отличается от российского и гораздо больше соответствует здравому смыслу.

Рис. 6. 2-й тур выборов Президента Польши, 2005 г. Распределение избирательных участков по явке

 

Однако у распределения на рис. 5 есть и вторая замечательная особенность: пики на значениях явки 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95%. Появление таких пиков нелегко объяснить статистическими механизмами, но очень просто — человеческой психологией и стремлением показать «красивые» цифры в отчете. Это означает, что явка на выборах была предметом манипуляций и отчетным параметром, а сами результаты выборов по крайней мере частично сформированы административным воздействием. Более того, манипуляции не возникают сами по себе «снизу» — значит, было как минимум «молчаливое согласие» между теми, кто их непосредственно реализовал (на уровне избирательных участков), и теми, кто их принимал (на уровне территориальных избирательных комиссий и выше).

Рис. 7. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков по явке

На президентских выборах 2008 г. странности распределения избирательных участков по явке только усилились (рис. 7). Начальный пик вообще пропал, а «плечо» превратилось в «плато» с мощными пиками на красивых значениях явки.

Чтобы лучше понять механизм появления подобных распределений, сделаем следующее. Разделим явку на две составляющие: явку избирателей, голосующих за кандидатуру власти, и явку избирателей, голосующих за других кандидатов, и посмотрим на распределения избирательных участков по этим двум показателям. Если вклад обеих составляющих явки в «странности» распределения по полной явке одинаков, мы можем ожидать, что распределения по обеим составляющим будут подобны, если нет — будут различия. На рис. 8 приведены соответствующие графики для президентских выборов 2008 г. (распределение по полной явке то же, что и на рис. 7).

Итак, распределение участков по явке избирателей, проголосовавших за «другие» кандидатуры, похоже на обычное нормальное распределение, за исключением добавочного «плеча» на малых явках, которое естественно связать с вышеупомянутыми «регионами особой электоральной культуры». В то же время распределение по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, выглядит в высшей степени нетривиально. Возникает ощущение, что механизмы, управляющие явкой избирателей Дмитрия Медведева, с одной стороны, и избирателей других партий — с другой, радикально различаются. Подобная картина наблюдается и на других выборах. Для примера, на рис. 9 приведены аналогичные распределения для выборов 2009 г. в Мосгордуму. Картина та же: распределение по явке избирателей «остальных» партий похоже на обычное гауссово, а распределение по явке избирателей «Единой России» не похоже вообще ни на что разумное.

Рис. 8. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке

 

Рис. 9. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за «Единую Россию», по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке

Зависимость статистических характеристик выборов от способа голосования

Предшествующее рассмотрение наводит на мысль, что голосование за кандидатуру власти и голосование за остальные кандидатуры управляются разными механизмами. К счастью, наша избирательная система дает возможность практически «чистой» проверки этого предположения. Эта возможность связана с комплексами автоматической обработки избирательных бюллетеней (КОИБ), которыми оборудуется часть избирательных участков. Очень удобна в этом смысле Москва, где КОИБами на выборах последних лет оснащается около 30% участков. При этом КОИБы распределяются по районам города достаточно широко и бессистемно и каждый раз по-новому, так что можно считать, что контингенты избирателей на участках с КОИБ и без них одинаковые (единственное исключение — «закрытые» участки, где КОИБы не ставятся, но в Москве на таких участках избирателей немного).

Сравним результаты голосований в Москве на участках с КОИБ и без. На рис. 10 приведены распределения избирательных участков Москвы по явке на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г.

Рис. 10. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке

Распределения схожи между собой и похожи на нормальное (гауссово), хотя для участков без КОИБ есть «хвост» в сторону высоких явок. Однако численные результаты выборов ощутимо различаются:

Явка

Доля голосов за «Единую Россию»

Участки с КОИБ

52,6%

49,7%

Участки без КОИБ

56,3%

56,1%

 

Таким образом, наличие КОИБ снижает явку и почему-то долю голосов за «Единую Россию».

На президентских выборах 2008 г. различие между двумя типами участков значительно усилилось.

Рис. 11. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке

Распределения выглядят так, будто вообще относятся к разным территориям. Распределение участков с КОИБ еще сохраняет колоколообразную форму, хотя и обзавелось изрядным «хвостом» к высоким явкам. Участки же без КОИБ распределены по какому-то самобытному закону. При низких явках просматривается сходство с участками без КОИБ, но затем начинаются замечательные пики на «круглых» и «полукруглых» значениях с кульминацией на 80%-ной явке. Результаты голосования тоже различаются существенно:

Явка

Доля голосов за Д.Медведева

Участки с КОИБ

56,1%

65,9%

Участки без КОИБ

70,1%

73,6%

Рис. 12. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределение избирательных участков Москвы по явке

И в довершение картины — выборы в Мосгордуму в 2009 г. Распределения участков с КОИБ и без опять радикально различаются. Результаты голосования тоже различаются, но не так сильно, как на предыдущих выборах. Такое ощущение, что КОИБы «приручили»:

Явка

Доля голосов за «Единую Россию»

Участки с КОИБ

33,2%

67,4%

Участки без КОИБ

36,1%

67,5%

Количественная оценка аномалий

Из предыдущих двух глав видно, что с точки зрения статистики выборов избиратели кандидатуры власти и избиратели всех остальных кандидатов на российских выборах последних лет ведут себя совершенно по-разному: приходят на избирательные участки не по закону нормального распределения, а по своим особым законам, имеют особую склонность к голосованию на участках с высокой явкой, по-разному голосуют на участках с автоматическими сканерами бюллетеней и без них.

Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример — жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия: например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения, хотя и выходит за рамки данной статьи.

Если же отбросить фантастические гипотезы, самым разумным объяснением такого поведения избирателей, голосующих за кандидатуры власти, представляется то, что часть голосов за такие кандидатуры получена в результате манипуляций — от административного давления вроде «не будете голосовать как надо — отключим газ (не привезем дров, закроем магазин, уволим по статье)» до вбросов и приписок. Тогда возникает вопрос: можно ли, опираясь только на статистические данные, определить, чему равна эта часть голосов (назовем ее аномальной составляющей голосов за кандидатуру власти, в противоположность нормальной, полученной в результате свободного волеизъявления граждан)?

Понятно, что в общем случае задача неразрешима: если статистические данные выборов подделаны полностью и не имеют никакого отношения к реальным результатам голосования, восстановить реальные результаты невозможно. С другой стороны, некоторые признаки (постоянство долей голосов за «прочие» партии при изменении явки на рис. 1-4, подобие распределений участков при низких явках на рис. 11) показывают, что в официальных результатах голосования есть реальная составляющая. Попробуем определить «нормальную» и «аномальную» части голосов за кандидатуры власти, используя эти реальные данные как эталон.

В связи с этим можно высказать несколько наводящих соображений. Мы видели, что голосование за разные партии существенно зависит от явки. Кроме того, очевидно, что простое вбрасывание/приписывание голосов за кандидатуру власти (самый простой вид манипуляции) на конкретном избирательном участке приводит к смещению этого избирательного участка вместе со всеми его данными (и реальными, и фальсифицированными) в сторону более высоких явок. В результате на низких явках должны оставаться участки с нефальсифицированными данными. Далее, можно предполагать, что голоса вбрасываются только за кандидатуру власти, а у остальных кандидатур они остаются неизменными либо, при более злостных манипуляциях, отбираются. Поэтому можно попробовать использовать в качестве эталона данные участков с невысокой явкой, а также данные голосований за «прочие» кандидатуры.

В соответствии с этими соображениями исследуем распределения голосов за разные кандидатуры в зависимости от явки на избирательном участке. На рис. 13 показано такое распределение для думских выборов 2007 г. По оси абсцисс отложена явка в процентах, по оси ординат — суммарное количество голосов за различные кандидатуры на участках с данной явкой (явка округляется вниз, до ближайшего целого, т.е. голоса суммируются по интервалам в 1%). Дополнительно показано распределение суммы голосов за все партии, кроме «Единой России».

Может ли российский электорат состоять из двух частей, настолько отличающихся по поведению, как избиратели кандидатов от власти и прочих кандидатов? Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример -жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать без трения через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия — например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения.

Из рис. 13 видно, что распределения по явке голосов за все партии, кроме «Единой России», с хорошей точностью подобны (это подтверждается, если нормировать их на суммарное распределение голосов «прочих» партий: полученные нормированные распределения практически постоянны в широком диапазоне явок), и только распределение голосов за ЕР ведет себя по-другому. При этом при невысоких явках (где-то до 55%) оно также подобно распределению голосов за «прочие» партии и лишь затем начинает отклоняться вверх от общей тенденции. Естественно предположить, что это отклонение и представляет собой «аномальную» часть голосов за ЕР, а «нормальная» часть голосов за ЕР должна быть распределена подобно распределениям голосов за все остальные партии. Сформулируем это предположение математически. Представим распределение голосов за ЕР в виде: (все голоса за ЕР) = С * (голоса за все партии без ЕР) + (аномальная часть голосов за ЕР), где С — подгоночный коэффициент, подбираемый так, чтобы при невысоких явках (где, как говорилось выше, должны оставаться только «честные» участки) аномальная часть была по возможности близка к нулю. Эмпирическим путем выясняется, что такое представление действительно возможно.

Рис. 13. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение голосов за партии по явке

Рис. 14. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части

Видно, что голоса за ЕР действительно удается разделить так, что «нормальная» часть подобна распределению голосов за другие партии, а «аномальная» часть близка к нулю ниже определенного значения явки (примерно 52%). Выше этой пороговой явки аномальная часть начинает резко и устойчиво расти. Понятно, что выбор подгоночного коэффициента С сопряжен с некоторым произволом; в данном случае он выбран так, чтобы аномальная часть была везде положительна.

Рис. 15. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Разделение голосов за КПРФ на «нормальную» и «аномальную» части

Для контроля методики полезно попытаться разделить на «нормальную» и «аномальную» части голоса какой-либо другой партии, которую мы не подозреваем в применении административного ресурса. На рис. 15 приведено такое разделение для голосов за КПРФ на тех же думских выборах 2007 г. Видно, что «аномальная» составляющая голосов, если и присутствует, интегрально значительно меньше, чем у ЕР, что задним числом оправдывает наш подход.

Теперь, имея разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части, можно задаться вопросом: какими были бы результаты думских выборов 2007 года в отсутствие «аномального» вклада в голосование за ЕР? Для показанного выше разделения количество «нормальных» голосов за «Единую Россию» составляет 30,7 млн, «аномальных» — 13,8 млн. Отбросив «аномальные» голоса за ЕР, получим следующие гипотетические результаты выборов:

Официально

С коррекцией

Явка

63,7%

51,0%

КПРФ

11,6%
(57 депутатов)

14,5%
(72 депутата)

ЛДПР

8,1%
(40 депутатов)

10,1%
(51-52 депутата)

СпРос

7,7%
(38 депутатов)

9,7%
(48-49 депутатов)

ЕР

64,3%
(315 депутатов)

55,7%
(278 депутатов)

Таким образом, «Единая Россия» при гипотетическом «скорректированном» голосовании по-прежнему имела бы в парламенте большинство, но уже не конституционное. Естественно, скорректированные результаты зависят от выбора подгоночного коэффициента в разделении на «нормальную» и «аномальную» части, однако варьирование этого коэффициента в разумных пределах, при которых «аномальная» часть голосов на рис. 13 остается близкой к нулю при явках ниже порога, изменяет количество мандатов ЕР в Думе не более чем на ±1%, так что оценку можно считать корректной.

Таким же образом можно разделить на «нормальную» и «аномальную» части голо са за Дмитрия Медведева на президентских выборах 2008 г. (рис. 16):

Рис. 16. Выборы Президента РФ 2008 г. Разделение голосов за Д. Медведева на «нормальную» и «аномальную» часть

Такое разделение дает 37,8 млн «нормальных» и 14,8 млн «аномальных» голосов за Медведева; гипотетические скорректированные результаты выборов выглядят следующим образом:

Официально

С коррекцией

Явка

69,7%

55,9%

Богданов

1,3%

1,6%

Жириновский

9,35%

11,65%

Зюганов

17,7%

22,1%

Медведев

70,28%

62,96%

Недействительные бюллетени

1,36%

1,69%

Наконец, разделим на «нормальную» и «аномальную» части голоса за список «Единой России» на недавних выборах в Мосгордуму:

Рис. 17. Выборы в Мосгордуму 2009 г. Разделение голосов за «Единую Россию» на «нормальную» и «аномальную» части

Скорректированные итоги выборов выглядят следующим образом:

Официально

С коррекцией

Явка

35,3%

22,0%

ЛДПР

6,13%

9,82%

Патриоты России

1,81%

2,90%

Единая Россия

66,24%

45,95%

КПРФ

13,30%

21,29%

Справедливая Россия

5,33%

8,54%

Яблоко

4,71%

7,54%

Недействительные бюллетени

2,48%

3,97%

Можно отметить, что скорректированные оценки явки и процента голосов за «Единую Россию» лучше согласуются с числами, которые дают различные наблюдатели, чем официальные результаты.

Заключение

При всех недостатках современной российской выборной системы у нее есть несомненное достоинство — открытость данных. Надеюсь, эта статья и изложенные в ней подходы привлекут к анализу выборной статистики общественный интерес.

Автор хотел бы выразить благодарность всем читателям блога podmoskovnik.livejournal.com за многочисленные плодотворные обсуждения, а также А.Е. Любареву и А.Ю. Бузину, посвятившим автора-дилетанта в историю вопроса.

Литература

1. www.vibory.ru/disc-mat.htm

2. Собянин А.А., Суховольский В.Г. Демократия, ограниченная фальсификациями: Выборы и референдумы в России в 1991-1993 гг. М., 1995 www.hrights.ru/text/sob/

3. M. Myagkov, P. Ordeshook, D. Shakin, The Forensics of Election Fraud: Russia and Ukraine, Cambridge University Press, 2008; см. также http://vote.caltech.edu/drupal/files/working_paper/vtp_wp63.pdf

4. Mebane, Walter R., Jr., and Kirill Kalinin 2009. «Comparative Election Fraud Detection». www.umich.edu/~wmebane/apsa09.pdf

5. Бузин А.Ю., Любарев А.Е. Преступление без наказания. Административные технологии федеральных выборов 2007-2008 годов. Группа Компаний «Никколо М», Панорама, 2008

6. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений. www.cikrf.ru/newsite/illuziya/itogi_160908.jsp

7. Шень А. Выборы и статистика: казус «Единой России» (2009). http://alexander.shen.free.fr/elections.pdf Некоторые массивы выборных данных, использованные в статье, размещены на сайте Независимого института выборов, на странице www.vibory.ru/elects/UIK.htm

С автором статьи можно связаться по электронной почте podmoskovnik@gmail.com или через его блог podmoskovnik.livejournal.com

P.S.

Когда верстался номер, пришло сообщение о том, что на участке № 192 в Хамовниках, где голосовал глава «Яблока» Сергей Митрохин с семьей и где по официальным результатам не было подано ни одного голоса за «Яблоко», в соответствии с решением Хамовнического суда был произведен пересчет бюллетеней. В результате пересчета среди 87 бюллетеней, ранее засчитанных КПРФ, было найдено 16 бюллетеней за «Яблоко», 3 бюллетеня за ЛДПР и 1 за «Патриотов России». Среди 29 бюллетеней за «Справедливую Россию» было найдено 2 недействительных. Среди 904 бюллетеня за «Единую Россию» неправильно подсчитанных обнаружено не было.

Таким образом, среди 116 бюллетеней, поданных за оппозиционные партии, оказалось 22 неверно учтенных, а среди 904 бюллетеней за ЕР — ни одного. Нетрудно подсчитать, что вероятность такого события, в предположении, что при изначальном подсчете все бюллетени учитывались одинаково тщательно и пересчет выполнен точно, составляет (116!*998!)/(94!*1020!), т.е. примерно 2,5 на 10 в минус 22-й степени. Российская избирательная система еще раз подтвердила, что для нее нет непреодолимых препятствий в теории вероятностей.

Сергей Шпилькин, независимый исследователь

См. также Выборы-2011

Связанные статьи

Обсуждение

117 комментариев на «Статистическое исследование результатов российских выборов 2007 — 2009 гг.»
  1. Антон:

    Довольно интересно, но научный подход требует провести сравнение с заведомо честными выборами в других государствах. Одной картинки про Польшу явно недостаточно.

    • Виктория:

      Хорошая логика. Если станет известно, что у соседей грязь и беспорядок, Вы перестанете убираться в своем доме?

      • Максим:

        Ну если я правильно понимаю Антона, речь не о том, что грязь и беспорядок у них в доме, а в том что в первоначальных статистических данных может быть аномалия, которая может быть обнаружена только сравнением статистики в других странах, и которую невозможно обнаружить в рамках одной системы.

    • Андрей:

      Интересно, а почему примера Польши с нормальными т.е. ПРИРОДНЫМИ гаусовскими распределениями голосов Вам ЯВНО мало?

      • Антон:

        Нужно провести аналогичное исследование по другим странам, с подробным рассмотрением различных партий и кандидатов. Мало одной страны, мало одного графика. Почему? Потому что пример с Польшей вполне мог быть не подтверждением правила, а нарочно подобранным исключением.
        Так, например, критики указывают, что рост явки происходит в основном за счёт избирателей партии власти, так как они менее активны и их сложнее заставить прийти на выборы. Отсюда и появление «аномальной» части распределения. Рассмотрение других стран позволило бы точно показать, как оно на самом деле.
        Критики указывают на пренебрежение некими законами социологии, влияющими на распределения. Если бы эти законы действительно действовали бы, они действовали бы везде. И рассмотрение других стран это показало бы или опровергло.

        • Владимир:

          В Польше распределения гауссовы т.е. польским оленеводам не привозят урны для голосования на пастбища. Может и армия у них поменьше. И польские солдаты наверное в городе голосуют, как и все остальные жители. А какая явка у нас на избирательном участке в вч? Берусь предположить, что что-то около 100%. А за кого будут голосовать военные? Неужели против правительства?! Трудно себе представить такое правительство у власти.

          • Сергей Шпилькин:

            Кстати, как раз военные (небольшие участки со 100%-ной явкой) голосуют далеко не на 100% за ЕР, там очень много голосов за КПРФ и ЛДПР. 100% явка и 100% за ЕР — это гражданские участки где-либо в Башкирии и Дагестане.

        • Александр:

          Читал недавно статьи про статистику на выборах в Канаде и США, там тоже нормальные гауссовы распределения. Но это ладно более интересно то, что на выборах в 90-х в России тоже статистические данные вполне логичны. То есть такие графики как показаны не согласуются не только со здравой логикой, Европой и Америкой, но и с самой же Россией ещё 15 лет назад…

          • gvk:

            Очень интересно, где Вы взяли полные данные о выборах в России в 90-91 гг?
            Или где Вы видели гауссовы кривые об этих выборах, подобные тем что привел ув. Шпилькин.
            Очень интересно!!!

        • Сергей Шпилькин:

          http://esquire.ru/elections — еще несколько зарубежных графиков. Польша была взята потому, что у них данные выложены одним массивом, по наводке Чурова, похвалившего сайт польского ЦИК. Если знаете еще страны, где есть данные по участкам одним массивом — буду благодарен за ссылку.

        • Сергей Шпилькин:

          И вот еще дали ссылку на хорошую визуализацию по Украине: http://texty.org.ua/mod/datavis/apps/elections2010/

          • Владимир:

            Пользуясь этой ссылкой легко понять откуда могут появиться не гауссовские распределения: постройте, например, суммарный график для Киева и Тернопольской области. Исходные распределения похожи на гауссовские. Сумма не гаусс, точно. Это совсем не означает что в суммарном распределении обнаружены фальсификации. Просто активность избирателей разная, а предпочтения у них могут быть тоже разные. Так и в Москве, отличия от нормальных распределений могут говорить скорее о социальном расслоении жителей , а не о фальсификациях. Почти очевидно, что жители Кутузовского проспекта и , скажем, Бирюлева голосуют с разной активностью и за разные партии. Возвращаясь к Польше — национальность одна, страна маленькая, разделения восток-запад или юг-север нет, и там очевидно большие избирательные участки и все особенности просто усредняются.

            • Anton:

              «постройте, например, суммарный график для Киева и Тернопольской области. Исходные распределения похожи на гауссовские. Сумма не гаусс, точно»

              Сам-то смотрел? Нормальный Гаусс.

              • Владимир:

                Если у Вас трудности с украинским языком, то на самом деле алгоритм очень простой: выбираете мышкой район из списка слева и жмете кнопку «Показати». Для построения суммы выберите несколько строк слева. «Усi» – это усе. Сброс выделения– кнопкой «Жодного». Вот и все.

                • Ден:

                  Ну что за ересь «Сумма не Гаусс»! Из того, что прощелкал, везде, кроме ЗВО, чудное нормальное, Гауссовское распределение явки, в том числе и суммарное. Если это не нормальное распределение, то я уж и не знаю что Вам нужно…

                  • smb:

                    Владимир хочет сказать, что если посмотреть явку в сумме по Киеву и Тернополю, то можно увидеть нечто подобное нашей явке. Однако, для получения таких графиков, должны существовать какие-то резко различные группы избирателей (в данном случае Киевляне были сильно менее активны, чем жители Тернополя), что например географической отдаленностью и как следствие разными политическими взглядами. Если же посмотреть суммарную явку по всей Украине, то она вполне Гауссова, т.к. резко различных групп избирателей нет, а есть плавные изменения в их активности на выборах в зависимости от местоположения в стране. Соответственно, и по России такого тоже быть не должно, однако оно наблюдается.

                  • Владимир:

                    smb, а может такие группы есть. Они уже обнаружены Шпилькиным и его коллегами. Посмотрите их новые рисунки http://oude-rus.livejournal.com/544601.html и http://oude-rus.livejournal.com/544227.html .Видны три группы участков: в «городах» участки около 2000чел. и ЕР имеет 30% в среднем. На «селе» есть еще огромное число участков с менее 500 избирателями, где у ЕР 50-60%. И есть еще 3-я группа малых участков, где у ЕР 90-100% (села на Кавказе?). И как видно из рисунков имеется корреляция результатов голосования за ЕР с размером УИК, и корреляция размера УИК с явкой. Именно многочисленные малые участки расположены в «аномальной» части распределения по явке. Вполне можно интерпретировать полученные ими распределения как различие «город» — «село». Сравнивать при этом Россию с Польшей или Швецией просто смешно. Есть еще 3-я группа -Кавказ. А можно игнорировать все группы и пытаться объяснять все особенности суммарных распределений фальсификациями, как то и делает автор статьи. Более того, общее число избирателей на этих малых участках не велико. Если бы автор строил распределение УИК по явке с весом, пропорциональным числу избирателей, «аномальная» часть заметно уменьшилась бы. Почему он так не делает? Труднее будет демонстрировать «нечестность » выборов?

                    • Роман:

                      Так, на всякий случай — в числе прочих, автор приводит анализ распределений, сделанных на основе статистических данных по выборам в МОСКВЕ. Город/село?

    • Андрей:

      Вот тут графики по Мексике, Болгарии и Швеции, кроме Польши
      http://esquire.ru/elections

  2. Прочёл с интересом, спасибо!

  3. Андрей:

    Отлтчная статья!!! Большое спасибо. Сам увлекаюсь подобными исследованиямии статистическими зависимостями. Живу в Украине, поэтому конечно интересуют больше «свои» выборы. Думаю при ближайших выборах воспользуюсь Вашим примером и постатаюсь провести подобное стат. исследование.

    Очень интересно было бы провести такое исследование и в отношении последних украинских выборов в Президенты 2010 года, когда Ющенко с позором провалился и во 2-м туре Янукович победил Тимошенко. У нас также все данные открыты т.ч. статистику получить легко.

    Заранее предвижу трудность (но может быть в ней и интерес?!) — разделение Украины по полит. предпочтениям ещё и в географической плоскости. И поэтому имело место «аномальное голосование» за Януковича на востоке и такое же аномальное за Тимошенко на западе. Вероятно из-за этого вброшенные голоса вычислить будет трудно. Однако надо сказать, что на западе значительно больше мелких (по численности) округов. Плюс территориальное расположение округа известно. Вероятно это поможет провести дисперсию.

    Возможно и автору самому захочется разобраться в украинских «аномалиях», всё-таки наша политико-географическая 2-х-полюсность значительно интереснее Российского ЕдРёности.

      • Андрей:

        Большое спасибо за ссылки. Чем ближе выборы, ваши и наши, тем актуальнее такие исследования.

        Авторы одной из этих статей сделали просто прекрасный и наглядный сайт, на котором графики строятться онлаин. Хорошо бы чтобы и у Вас такое было :)(по наступающим выборам)
        http://texty.org.ua/mod/datavis/apps/elections2010/

        Можно воочию посмотреть работу админресурса в «вотчинных» областях каждого из кандидатов (Тимошенко — на западе, Януковича — на востоке), тогда как в Харьковской области (и других центральных обл-х) получился вполне «честный» гауссиан!!!

        Кстати, появился новый метод статистического анализа выборов — метод Шпилькина: «Для того, щоб оіцнити кількість “нерегулярних” голосів, можна використати т.з. метод Шпилькіна.»

        Поздравляю Вас!!! :)))

  4. Андрей:

    Замечание — графики в таком качестве, что ничего не прочитаешь. В pdf также. На сайте хорошо бы вешать gif — и четко и малого размера, а в pdf графики должны быть векторными!

  5. Владимир:

    Большое спасибо автору. Правда и без статистических анализов давно понятно, что выборы у нас нечестные. Удивительно, что информация для статистики доступна. Скоро закроют, скорее всего. Расширить исследования на другие государства, безусловно полезно. Хорошо, если автор найдет на это время и возможности. Жаль, что не каждый читатель поймет публикацию. Хорошо бы для неискушенных в статистических анализах давать понятные и популярные выводы. Еще раз спасибо.

  6. Евгений:

    Даже после разделения голосов ЕдРа на нормальное и ненормальные составляющие, мне кажется, остались завышенные числа проголосовавших за партию власти. Сумма нормальных распределений будет тоже нормально распределённым. Поэтому возникает вопрос: могут ли какие-либо способы подтасовки результатов тоже иметь нормальное распределение? Ну, например, вброс совершался на избирательных участках случайным образом, без централизованных одинаковых указаний. И второй вопрос: можно ли такие подтасовки отделить с помощью статистического анализа?

  7. Евгений 2:

    А где взять исходные данные? Тут http://www.izbirkom.ru я их почему-то не нашел…%(
    Хотелось бы пересчитать. А то тут цифирок и графиков много, вдруг где случайно ошиблись…

  8. Уберите дурацкую букцвицу из таблиц! Пляшущие цифры очень трудно распознаются.

  9. Anonymous:

    С какими весами нужно сложить зелёный и оранжевый графики на http://trvscience.ru/uploads/Fig_8_0000.jpg, чтобы получить синий?

    • Алексей:

      Сперва научись графики строить, а потом выходи в люди позориться.
      Да, с голосами на выборах лажа, но это же не повод рисовать на картинках чушь и называть это распределением.

      • NickName:

        А что вы называете сложением?

        Информации в жёлтом и зеленом графике не достаточно чтоб получить синий.

        Пусть у вас есть три участка и две партии A и Б, имеется два участка и на каждом 4 избирателя.

        Рассмотрим два вариант голосования
        1) на первом участке два человека проголосовала за партию A и два человека за партию Б, на втором за обе партии по 1 голосу двое других не явилось.

        2) на первом участке двое за партию A, один за партию Б. На втором участке один за A и два за Б.

        Желтый и зелёный график будут одинаковыми на 1 участке явка за партию А — 50%
        на 1 участке явка за партию A — 25%. То же самое про партию Б.

        Но синий график будет разный.

        В первом случае 1 участок явка — 100%, 1 участок — 50%.

        Во втором случае 2 участка с явкой 75%.

  10. Loss-less Data:

    Эта статья попала в последний «Эскваер», да? В любом случае — мои поздравления, хороший материал, чистый и простой взгляд на вещи :) Я думаю известный мсье из ЦИКа вас уже недолюбливает (представляю как он потрясал-бы бородой после ознакомления со статьей) . Скоро владение калькулятором будет вызывать подозрение, установка R на компьютер — преступлением, а министерство правды либо закроет нафиг росстат совсем, любо будут чесать репу как-же исковеркать данные так, чтоб эти любители ничего оттуда не смоли вытянуть.

  11. Алексей:

    Мне совершенно непонятен смысл графиков на рисунках 8 и 9. Как это — «явка избирателей, проголосовавших за Медведева»? Если человек проголосовал, то он соответственно явился, а если не явился — откуда известно, за кого бы он проголосовал?

    • Аноним:

      По оси Х процент проголосовавших за Медведева от общего числа зарегестрированных избирателей на участке, по оси Y число участков, где подобное произошло.

  12. Саша:

    Хотел высказаться на счет «правильных» всплесков на значениях явки 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95% . По изображениям видно, что графики строятся поточечно,а затем эти точки для наглядности просто соединяются программой. На один квадратик (на5%) приходится 5 точек, крайние из которых привязаны к узлам решетки (это те самые 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95%).

    Вывод: всплески, конечно, есть, но вряд ли их пики в действительности (а не на графике) выпадают на такие «правильные» значения.

    P.S. статья очень познавательная и интересная, но и навязывание одной точки зрения (на мой взгляд) велико)

    • Аноним:

      Насколько я понимаю, данные по явке округляются до целого значения. Поэтому пики на графиках соответсвуют существующим цифрам независимо от способа построения кривой.

    • Сергей Шпилькин:

      Не очень понял суть претензии, но вот фрагмент таблицы данных, по которой построен график для 2008 года. По-моему, пики видны отчетливо.
      Явка округляется вниз до целых процентов, т.е., например, в группу 0.71 попадают участки с явкой от 0.71000 до 0.71999
      Явка Кол-во участков
      0.65 1977
      0.66 1650
      0.67 1647
      0.68 1582
      0.69 1598
      0.70 2034
      0.71 1854
      0.72 1852
      0.73 1802
      0.74 1598
      0.75 1854
      0.76 1632
      0.77 1493
      0.78 1519
      0.79 1429
      0.80 2069
      0.81 1787
      0.82 1770
      0.83 1749
      0.84 1718
      0.85 1983
      0.86 1842
      0.87 1777
      0.88 1655
      0.89 1657
      0.90 2306
      0.91 1952
      0.92 1971
      0.93 1880
      0.94 2000
      0.95 2033
      0.96 1743
      0.97 1887
      0.98 2552
      0.99 1878
      1.00 5105

      • Андрей:

        Расскажите в какой проге Вы обрабатываете результаты? Можно такой анализ делать в Экселе, но нужен макрос для сортировки и выборки.

        Кстати на будущих выборах в России нужно будет обратить особое внимание на кол-во испорченных и неучтённых бюллетеней. Думаю у вас их будет не мало и, к тому же, их кол-во также будет подгоняться и завышаться искусственно чтобы уменьшить число голосов конкурентов ЕдРа.

        Ну и общефилософские мысли. Хорошо бы, чтобы эти и будущие результаты стали известны и оппозиционным силам и лидерам (Яблоко, Немцов и Ко.) и зарубежным независимым наблюдателям. Ведь они имеют очень основательную достоверность и весомую доказательность!

        • Сергей Шпилькин:

          Что под рукой — Excel + VBA.

          • Андрей:

            По поводу методики. trim_c из ЖЖ, количество участков нормировал на число избирателей в них, думаю это правильно. Тем самым по оси ординат получаем не абстрактные участки с разным «электоральным весом», а фактически реальные голоса людей.

            Кажется, что выявляя эффект «круглых цыфр», группировать участки по явке лучше бы не «вниз», а «вверх» т.к. думается, что легче и «лучше» вбросить бюллетени, чем их как-то изымать или делать недействительными. Хотя на сколько скажется такой эффект, сказать трудно. Может быть для начала попробовать на старых, уже Вами просчитанных выборах.

            PS
            Что касается укр. выборов 2010 года, рекомендую прочитать (хоть и на украинском, но думаю будет понятно. Начало можно опустить) статью: http://texty.org.ua/pg/article/devrand/read/14798

            Цитата:
            Зверніть увагу на те, що графік Тимошенко (которая — борец за демократию, Aurum) з якогось моменту перетинає графік Януковича, хоча такого бути не повинно. Таке аномальне збільшення показників Тимошенко може непрямо свідчити, що загалом по країні адмінресурс прем’єрки виявився довшим, ніж адмінресурс лідера ПР (Партия Регионов — Янук.).
            http://texty.org.ua/mod/file/thumbnail.php?file_guid=29110&size=large

            • Сергей Шпилькин:

              1. Не вполне согласен. Если говорить о круглых явках, «элементарным событием» (и событием преступления) все-таки является факт подгонки явки на участке, и степень серьезности этого события не снижается оттого, что участок небольшой. При более подробном анализе стоит, конечно, анализировать и численность таких участков. Для Москвы-2008 отбрасывал мелкие участки — эффект сохраняется полностью.
              2. Психологически 70.1% в отчете выглядит как 70%, а 69.9% — как 69% (эффект, известный по ценам в супермаркетах). Поэтому округление явки вниз как раз оправданно. Пробовали группировать по правилам округления — эффект просматривается хуже.
              3. Почитаю, спасибо. Некоторые тексты этого автора я видел.

              • Андрей:

                >1)…
                Что касается эффекта «круглых чисел», то конечно для нагядности нужно дрять участки без их веса. А вот если считать объем фальсификаций и оценивать честность выборов в целом, тут нужно учитывать электоральный вес :)

                >2)…
                От психологии объективность подсчёта не зависит. В принципе всё равно в какую сторону округлять числа если их много. Эксель округляет вниз по дефолту — это его право. Но если есть несимметричность когда легче вбросить бллетени, чем их изъять (зачем махинаторам снижать явку, за которую «их гладят по головке»?), то метод округления может «дать эффект».

            • Сергей Шпилькин:

              Уровни вложенности кончились, отвечаю здесь.
              1. При количественной оценке (рис 13 — 16) учитывается именно численность избирателей.
              2. Явку, конечно, никогда не занижают, но повышают ее именно до круглых значений.

  13. ande:

    Все здесь прекрасно, а гуманитарные мудозвоны в комментах просто восхитительны!

  14. Дмитрий:

    Очень полезная статья, хотелось-бы только ещё более подробного анализа возможных злоупотреблений и соответственно хоть какого-либо противодействия им при голосовании на участках с комплексами автоматической обработки избирательных бюллетеней (КОИБ).

  15. Владимир:

    На скорую руку посмотрел результаты выборов 4.12.2011, картинка в точности повторяет Рис.1 из этой статьи!

    Зависимость результатов голосования от явки избирателей 4.12.2011

    • Сергей Шпилькин:

      Только лучше откладывать по оси ординат долю от числа зарегистрированных избирателей, а не от проголосовавших. Тогда нижние будут горизонтальны. Анализ на скорую руку, пока по ТИК: podmoskovnik.livejournal.com

      • Владимир:

        Спасибо за совет. Я в эту проблематику глубоко никогда не вникал и в во множестве показателей просто заблудился.

  16. Петр:

    с нетерпением ждем обновления информации.

  17. unic:

    Мой вариант на скорую руку по промежуточным данным избиркома (95% обработано).
    http://imageshack.us/photo/my-images/683/elections2011.png/

  18. Не, не катит. Откуда взялись пики по голосам за другие партии при „круглой” явке? Рис. 13, например.
    1) Согласно вашей гипотезе, „круглые” цифры явки — результат приписки. Логично: если б дело обстояло иначе — например, если бы начальство просто тупо гнало бы на выборы всех подряд — „красивые” значения не получились бы: вряд ли по достижению 70%, к примеру, вдруг был бы объявлен отбой, и остальных пришедших завернули бы (заранее тут не подгадаешь). Так может выйти, только если происходит целенаправленный вброс: тут уже можно подсчитать, сколько надо добавить до нужной „круглой” отметки.
    2) Но согласно вашему другому постулату, все вброшенные бюллетени были в поддержку ЕР/Медведева.
    В этом случае никаких пиков по числу поданых голосов у оппозиционных партий при „круглых” значениях явки быть не может. Ведь сама „круглость” образовалась за счёт вброса, а вброс шёл толькоза ЕР. На графике явки пик в районе 60 и 70% — будет, на графике голосов, поданых за ЕР — тем более будет, а на графиках голосов, поданых за остальные партии — нет. А у вас — есть. Странно…
    Получается, что мухлёж шёл не только в пользу ЕР, но и остальных партий тоже! Как это возможно? Даже на попытку парламентских партий, мухлюя в 8 рук, „перекрыть кислород” остальным, это мало похоже: на графике явно „непроходной” АПР пики в районе 70% и 80% тоже заметны. Единственное внятное предположение, которое у меня в связи с этим возникает — это что по крайней мере в некоторых случаях „круглая” явка создавалась путём „чистого”, такскзть, вброса: добавлялись голоса не за ЕР, а за все партии более-менее равномерно. Зачем? А именно для того, чтобы отчитаться по явке, не более. Это объясняет происхождение пиков по числу поданых голосов в районе „круглых” явок у всех партий, а не только ЕР. Что, собственно говоря, опровергает ваше предположение о подтасовке результатов в пользу ЕР — по крайней мере, в тех объёмах, о которых вы говорите.
    В общем, получается, что имеют место 2, а 3 типа голосующих:
    а) те, что голосуют „нормально”;
    б) те, что аномально голосуют при высоких явках, но без нарушения распределения голосов по партиям/кандидатам (просто повышают явку);
    в) те, что аномально голосуют только за ЕР (тем самым и повышая явку).
    Вследствие такой ошибки (объединения групп „б” и „в”) вы сильно завышаете масштаб предполагаемых подтасовок в пользу ЕР.
    QED ;-)

    • Burrdozel:

      На Ваш вопрос о «мухлеже в пользу остальных партий» могу предложить такую версию:
      Кроме вброса есть еще технология простого преступного перезачтения голосов от одних- другим (ну понимаете, кому). Это может происходить вообще потом, после подсчета бюллетеней, при играх цифрами на бумаге. Почитайте отзывы, как наблюдателей отодвигали на расстояние, при котором они не видели «галочки» во время подсчёта. В такой ситуации абсолютно не важно, как стоят галочки- важно, что написано в протоколе.
      Если имеем ограниченное (конечное) количество бюллетеней в урне, то для увеличения голосов у одних надо эти голоса отнять у других. (Хотя и здесь ОНИ иногда не дружат со здравым смыслом и накручивают более 100% голосов, что также подтверждает манипуляции).
      В результате «ручных» операций естественным образом возникают «круглые» цифры- как у лидера, так и у обиженных. Ведь тот, кто цифры рисует, по определению туп, недалёк и ленив. У него другие приоритеты по жизни.
      В любом случае ожидать фантазии не приходится.
      И рисуют ОНИ одним 50, другим 20, третьим 15, четвертым 10, осталось 5- их раскидали между остальными. Круглые цифры.
      Их просто легче считать.

      :)
      Я, например, точно знаю, что ЛДПР меньше 13% набрать не может- это процент психически ненормальных в любой выборке людей, спросите у психиатров.
      На протяжении 90х и начале 2000х ЛДПР и набирала свои 13%- а вот в последние годы этот процент уменьшился. И это тоже косвенное доказательство манипуляций.

    • Сергей Шпилькин:

      Все проще. Вброс голосов за одну кандидатуру меняет распределение участков по явке и соответственно искажает распределения голосов за все кандидатуры. При вбросе бюллетеней (или приписывания голосов) за кандидатуру власти до круглых значений явки на этих круглых значениях явки группируется аномально много избирательных комиссий. Естественно, голосов за другие партии в соответствующих интервалах явки тоже оказывается больше. Но величина пика за кандидатуру власти относительно больше, чем за остальные кандидатуры.

      • Burrdozel:

        Да, такое соображение тоже правдоподобно.
        Осталась невыясненной технология вброса.
        Чтобы вбросить до круглой цифры, надо как минимум сопоставить два числа: число выданных на данном участке бюллетеней (это можно посчитать по журналу) и число реально проголосовавших за сами-знаете-кого, посчитать реальный процент.
        Далее решить задачу для пятого класса: сколько надо добавить правильных бюллетеней, чтобы конечный процент оказался круглым (с учетом того, что общее количество будет новое), при этом иметь в виду ограничение в виде общего числа зарегистрированных избирателей.

        Предложенная мной версия не предполагает великих умственных усилий: бюллетени сами собой, а протоколы- сами собой. Вероятность возникновения судебного решения, которое приведёт к пересчету бюллетеней, близка к нулю (см. ролики в Интернете, как вела себя полиция на участках).
        Единственный известный случай с Митрохиным, описанный в Вашей статье, стопроцентно :) подтверждает мою версию.
        В любом случае результат очевиден: применение статистического анализа результатов вскрывает подтасовки на выборах.
        Спасибо Вам за это.

        • Сергей Шпилькин:

          Думаю, что реально подгонка под круглые проценты происходит уже на стадии заполнения протокола, когда комиссия прикидывает, выполнен спушщенный план или нет. Если нет — дописывают до нужного процента. Естественно, введением дополнительного разброса никто не занимается, так что результаты концентрируются на круглых числах.

          • Аноним:

            Сергею Шпилькину:
            http://cifidiol.livejournal.com/1600.html
            А вот история, которая явно свидетельствует, что можно сколько угодно теоретизировать и проявлять высокий академизм.
            Реальная жизнь намного груба и жестока.
            Голосование НИЧЕГО НЕ ЗНАЧИТ.
            В полном соответствии с измес ным выражением известного лица: «Нэважно, как голосовали, важно- как подсчитали».

  19. http://oude-rus.livejournal.com/540063.html

    Статистика выборов по Москве: двуголовая гидра
    Любезный podmoskovnik прислал цифирки голосования по Москве. Ну, я их покрутил немножко.

  20. Андрей:

    Спасибо, очень интересная статья, не теряющая актуальности.

    Если можно, хотел бы прояснить для себя небольшой математический момент по последним абзацам статьи.

    Если я правильно понял задачу, то находится вероятность события, при котором из 904 бюллетеней, каждый из которых с вероятностью 22/116 неверно учтен, не будет ни одного неверно учтенного.

    Мне тут видится чисто биномиальное распределение(904,22/116), и тогда вероятность такого события я нахожу, как: C(904,0)*(22/116)^0*(1-22/116)^(904-0)=(94/116)^904, что дает на много порядков меньший результат…

    • Сергей Шпилькин:

      У меня была чуть другая модель: взяли 1120 бюллетеней, случайным образом неверно учли ровно 22. Какая вероятность, что все неверно учтенные оказались среди 116 за остальные партии, а не среди 904 за ЕР. Число другое, но принципиально ничего не меняется.

  21. Чингачгук:

    ИМХО, это просто глюки, связанные с процедурой округления — скорее всего, на этапе самом низком, т.е. на избирательных участках. Для них должна существовать четкая процедура, как округлять — «назад», «вперед» или «посередине». Скорее всего, она и имеется. Но не все и не всегда ей следуют. Так, когда явка оказывается вблизи красивой цифири, есть соблазн в ее сторону и округлить. Т.е., например, в случае выпадения от 79,5 до 80,999…, думаю, многие округлят к 80, даже если есть инструкция округлять от 79,5 до 80,5 (инструкции у нас, как известно, не все читают, особенно, в деревнях и аулах). :) Если это так, то это есть недостаток организации выборов, т.е. фэйл и лично Чурова. Потому на этом деле он внимание и не заостряет.

  22. Сергей Шпилькин:

    При построении гистограмм явка вычислялась по официальным данным протоколов (которые, напоминаю, целочисленные). В протоколе УИК явка не пишется.

    • Чингачгук:

      «При построении гистограмм явка вычислялась по официальным данным протоколов (которые, напоминаю, целочисленные). »

      Кем вычислялась? На основании каких данных? Кто и как проводил округление? Можете дать ссылку НЕПОСРЕДСТВЕННО на исходные данные для вычислений на официальных госсайтах? Я на «избиркоме» ничего не нашел.

      И еще. Почему на графике от Чурова пики не соответствуют Вашим?
      http://www.cikrf.ru/banners/illuziya/itogi_160908_clip_image002_0000.gif

      • Сергей Шпилькин:

        1. Вычислялась автором работы (мною), по формуле int((100.0*(кол-во полученных бюллетеней (сумма трех позиций протокола УИК)))/(кол-во избирателей в списках).

        2. Начните отсюда (последние выборы): http://www.vybory.izbirkom.ru/region/region/izbirkom?action=show&root=1&tvd=100100028713304&vrn=100100028713299&region=0&global=1&sub_region=0&prver=0&pronetvd=null&vibid=100100028713304&type=233
        Щелкните по ссылке в заголовке какого-либо столбца таблицы. На открывлейся странице сделайте то же самое. На следующей странице перейдите по ссылке «перейти на сайт избирательной комиссии субъекта федерации». Наслаждайтесь.

        3. У Чурова гистограмма построена с замечательным шагом 3%, да еще, судя по виду, линия проведена со сглаживанием. Какие уж там пики на кратных 5.

        • Чингачгук:

          Спасибо.

          1. Не могли бы уточнить, какие именно 3 позиции надо брать? Что-то я запутался… Вот пример:
          http://www.leningrad-reg.vybory.izbirkom.ru/region/region/leningrad-reg?action=show&root=472000016&tvd=2472000334833&vrn=100100028713299&region=47&global=true&sub_region=47&prver=0&pronetvd=null&vibid=2472000334833&type=233
          Какие номера строк?

          2. Как Вы обрабатывали такой массив данных? Там же десятки тысяч участков! Вручную с сайта перегоняли?

          3. У Чурова шаг на желтой кривой — не тройка, а единица.

          • Сергей Шпилькин:

            3 Число избирательных бюллетеней, выданных избирателям, проголосовавшим досрочно
            4 Число избирательных бюллетеней, выданных избирателям в помещении для голосования
            5 Число избирательных бюллетеней, выданных избирателям вне помещения для голосования

            Надо скачать ~2800 отчетов ТИК. Делается программой.

            Да, забыл уже. У него деления на оси через 3, и кривая сглажена.

            • gvk:

              А Вы уверены что кривая Чурова сглажена? Это каким образой (running average c шагом 3)?

  23. Дмитрий:

    Вот тут http://cifidiol.livejournal.com/1600.html интересная статья про подсчёт голосов, может поможет вычислить более реальную статистику.
    А на одном из форумов человек поделился наблюдениями — «Мои знакомые, которые сидят на участках, откровенно говорят что всегда «сверху» спускаются цифры которые должна набрать партия власти. К тому же списки на голосования из выборов в выборы одни и те же — с «мертвыми душами» и задвоеными фамилиями. Плюс к этому всегда есть «левые» избиратели.»

  24. Serge:

    Очень интересная статья, спасибо. Только посыл последних 2 абзацев не совсем понятен: «В результате пересчета среди 87 бюллетеней, ранее засчитанных КПРФ, было найдено 16 бюллетеней за «Яблоко», 3 бюллетеня за ЛДПР и 1 за «Патриотов России». Среди 29 бюллетеней за «Справедливую Россию» было найдено 2 недействительных. Среди 904 бюллетеня за «Единую Россию» неправильно подсчитанных обнаружено не было.»

    По-моему здесь логичнее и проще всего предположить «мухлеж» со стороны КПРФ. Вы же сперва предполагаете что первоначально все считалось правильно, потом высчитываете некий «процент» для результатов ЕР и заявляете о практической невозможности получить такие результаты. На мой взгляд, здесь минимум 2 причины:
    1. «Мухлеж» со стороны КПРФ при первоначальном подсчете.
    2. «Мухлеж» со стороны ЕР при пересчете по решеню суда.
    Можете прикинуть, вероятность какого варианта выше?

  25. Николай:

    Как статистик должен констатировать правильность статвыводов по Москве. Хотелось бы иметь аналогичный анализ по Округам Москвы(их всего 9). Есть слабая надежда, что в одном из них не повториться бимодальная характеристика за ЕР…

  26. Татьяна:

    Уважаемый Сергей, могу поделиться абсолютно надежной информацией о выборах 2007 и 2008 гг., поскольку я сама была участником процесса: в московском районе Гольяново на выборах в Госдуму (2007 г., а также и раньше, начиная, по крайней мере с 1996 г.) махинаций с бюллетенями не было — ни в отношении явки, ни в отношении распределения голосов. Это, повторю, абсолютно точно. Поэтому эти результаты можно было бы использовать как контроль. А в 2008, на выборах президента с внеочередной сменой председателя и секретаря ТИК все изменилось: нам (председателям УИК) откровенно (вызывая по-одному)предложили увеличить явку, переписав протоколы. Многие согласились — сидели и переписывали, подделывая подписи членов комиссий. Не могу точно сказать, сколько участков на это пошли, но, думаю, не меньше половины. Я отказалась, поэтому это были последние выборы с моим участием, больше не приглашали.Интересно было бы сравнить Вашим методом данные по району в 2007 и 2008 гг. Это — редкий случай, когда есть контроль и опыт, полученные на одном материале, то бишь на одних и тех же участках.

  27. Burrdozel:

    Ха, а вот еще один метод контроля выборов.
    Я им пользуюсь много лет.
    Берёшь бюллетень и уносишь домой. А потом дожидаешься результатов. Теперь их публикуют в Интернете, вплоть до участка- очень удобно.
    Результаты по моему участку на последних выборах опубликованы, естественно- сколько выдали бюллетеней, столько и в урне обнаружили, утраченных бюллетеней- ноль.
    А у меня дома лежит бюллетень с маркой, подписями и печатью УИК.
    Чуров может повеситься, но мне больше не нужно никаких доказательств преступлений его конторы перед гражданами и Конституцией.

    • scrollmaster:

      Ваш бюллетень не попадает в строку утраченных. Утраченный это украденный.

      • Burrdozel:

        Украденный- это из избирательной комиссии, что ли?
        Мне лень читать порядок заполнения протокола, но, по-моему, Вы заблуждаетесь.
        Утраченный- это исчезнувший, не обнаруженный в ящике.
        А если выдано ХХХ, и в ящике обнаружено ХХХ, а я унёс свой бюллетень- значит, ничего не утрачено?
        Ну-ну.

        • scrollmaster:

          Украденный- это из избирательной комиссии, что ли?
          Да

          Мне лень читать порядок заполнения протокола, но, по-моему, Вы заблуждаетесь.
          Напрасно, Вы заблуждаетесь.

          Утраченный- это исчезнувший, не обнаруженный в ящике.
          Нет. Бюллетень выданный избирателю не является утраченным.

          А если выдано ХХХ, и в ящике обнаружено ХХХ, а я унёс свой бюллетень- значит, ничего не утрачено?

          Ну-ну.
          Да так и есть, ничего не утрачено, без всяких «Ну-Ну».

          А теперь ликбез.
          Число бюллетеней выданных в помещении для голосования должно быть меньше или равно числу бюллетеней обнаруженных в ящике для голосования. Вот здесь учитывается Ваш забранный бюллетень.

          Число бюллетеней полученных УИК-ом должно быть равно числу выданных в помещении для голосования + числу выданных вне помещения для голосования + погашенные. Здесь учитываются утраченные, если равенства не получается.

          Читайте закон, там всего одна статья о подведении итогов.

          • scrollmaster:

            прошу прощения очепятка надо так

            Число бюллетеней выданных в помещении для голосования должно быть больше или равно числу бюллетеней обнаруженных в ящике для голосования. Вот здесь учитывается Ваш забранный бюллетень.

            • Burrdozel:

              2 scrollmaster
              Ну давайте читать закон, может, что-то новое для себя откроете в семантике.
              Вы в совершенно ясный вопрос пытаетесь напустить туману.
              51-ФЗ о выборах в Госдуму в редакции от 25.07.2011 содержит статью 79 «Порядок подсчета голосов» и Приложение 3 «КОНТРОЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДАННЫХ,
              ВНЕСЕННЫХ В ПРОТОКОЛ ОБ ИТОГАХ ГОЛОСОВАНИЯ»

              В Приложении имеется сложнейшая формула подсчета
              2 равно 3 + 4 + 5 + 6 + 17 — 18 ,
              где числа- это номера строк протокола УИК.
              Если вкратце, то 2- это число полученный УИКой в ТИКе бюллетеней.
              3+4+5 — число выданных бюллетеней (что должно подтверждаться подписями избирателей)
              6-число погашенных перед началом подсчета голосов бюллетеней (невостребованных)
              А порядок заполнения строк 17 и 18 определяется п.21 ст.79 этого закона буквально так:

              участковая избирательная комиссия составляет соответствующий акт, прилагаемый к протоколу, и вносит данные о расхождении в специальные строки протокола: в строку 17 «Число утраченных избирательных бюллетеней» и строку 18 «Число избирательных бюллетеней, не учтенных при получении». Если число, указанное в строке 2, больше суммы чисел, указанных в строках 3, 4, 5 и 6, разность между числом, указанным в строке 2, и суммой чисел, указанных в строках 3, 4, 5 и 6, вносится в строку 17, при этом в строке 18 проставляется цифра «0». Если сумма чисел, указанных в строках 3, 4, 5 и 6, больше числа, указанного в строке 2, разность между суммой чисел, указанных в строках 3, 4, 5 и 6, и числом, указанным в строке 2, вносится в строку 18, при этом в строке 17 проставляется цифра «0».

              Написано, конечно, тяжеловесно, но если помедитировать, это означает следующее:
              в СПЕЦИАЛЬНОЙ строке 17 (моей любимой, «утраченные бюллетени») указывается число бюллетеней, унесённых избирателями (как это сделал я) или пропавших чудесным образом ПОСЛЕ выдачи избирателям под роспись.
              Волшебная строка 18 вообще предполагает чудеса: что в распоряжении УИКи было бюллетеней больше, чем получено ею согласно документам от ТИКи.

              Так что в моём случае в протоколе УИКи в строке 17 должна быть цифра 1 (как минимум), а в строках 4 и 8 числа должны отличаться минимум на эту единицу (это при условии, что никто не испортил бюллетени при заполнении и они не попали в погашенные. В этом случае разница будет больше).
              Если же числа в строках 4 и 8 равны, то волшебник не Чуров, а я. Значит, я умею создавать бюллетени, идентичные натуральным, из воздуха :).
              Скажу по секрету, что я этого делать не умею.
              И протокол моей УИКи ясно свидетельствует только о фальсификации результатов выборов.
              Как избиратель, имею право экстраполировать эти результаты на все выборы в целом по стране и сделать вывод о нечестности выборов в целом.

              Прежде чем Вы станете защищать своё неправильное мнение (о причинах которого могу только догадываться), рекомендую еще раз внимательно прочитать и осмыслить 51-ФЗ.

              • Burrdozel:

                Приношу свои извинения, действительно, строки 17 и 18 — за пределами выданных и (невостребованных+испорченных) бюллетеней.
                Семантикой следует заниматься мне. :)

                Однако объяснить равенство строки 4 (выданных в день голосования) и строки 8 (обнаруженных в стационарном ящике), Вы все равно не сможете без «волшебства».
                Хотя такого контрольного соотношения в законе и нет.

                • scrollmaster:

                  Такое соотношение есть. В ящике должно быть меньше или равно числу выданных, если хотя бы на один бюллетень в ящике окажется больше, то выборы признаются недействительными.

                  PS Ну и речь, естественно, идет о бюллетенях установленной формы.

                  • Burrdozel:

                    Так а в моём случае, когда цифры выданных и обнаруженных в ящике бюллетеней равны, но у меня дома есть бюллетень, полученный мною лично на этом же участке- разве это не есть тот самый случай, однозначно доказывающий преступный вброс?
                    Я могу как избиратель в суд обратиться?

                    • scrollmaster:

                      Можете попробовать. Но это, скорее всего, ничего не даст. В законе есть такая приписка «…если не повлияло на волеизъявление избирателей…». Вы уже догадываетесь, какое решение примет суд? :)

                      + по этому факту прокуратура должна начать проверку по факту фальсификации, но, Вы уже догадываетесь, чем она закончится.

                      + в принципе, можно потребовать пересчета, но см. выше.

                      Если хотите бороться с фальсификацией, то унос бюллетеней и тем более бойкот никак этому не поможет, а даже упростит работу фальсификаторам. Выход один, ходить, голосовать, по возможности участвовать в качестве наблюдателя или члена УИК или ТИК.

                    • Аноним:

                      1. В России по 259 ч.2 статье ГПК никто из граждан не вправе жаловаться в суд на выборные фальсификации. Это право принадлежит только избирательным комиссиям.

                      2. Размахивание наблюдателями копиями протоколов с первоначальными результатами легко игнорируются вышестоящими комиссиями и судами. Эти копии объявляются ошибочными, тренировочными, учебными или поддельными. А последнее слово, как известно, за судом.

                      Леонид Кириченко

                    • Burrdozel:

                      2 scrollmaster
                      В том-то и дело, что я не имею права ничего сделать, кроме как сообщить Вам и сделать для себя лично выводы о нечестности выборов.

                      А ходить голосовать, когда твой голос с гарантией украдут (как бы ни проголосовал)- немножко неразумно.

                      2 Леонид Кириченко
                      Спасибо за информацию, я это нутром чуял.

                      И в законе о выборах в ГД я не увидел возможности для граждан возражать против результатов голосования.
                      Только на Болотной, за оцеплением.
                      Но возражения за пределами правового поля там и останутся…

                    • Burrdozel:

                      2 Леонид Кириченко

                      Посмотрел ГПК ст259,ч.1
                      Там вроде можно избирателю обращаться с заявлением в суд.

  28. Виктор Ларин:

    Замечательная статья! Но действительно учтен только один тип механизов жульничества — вбрасывание дополнительных бюллетеней или когда вся деревня 100% определена проголосовать за приказанного кандидата (как в Башкирии)

    Выборы 2011 показали совершенно другой механизм — председатель комиссии крадет мешок со всеми поданными голосами и заполненными ведомостями и убегает. После этого в ТИКе обнаруживается ведомость, куда цифры вписаны просто «от балды».

    Детальная информация приведена здесь — голосование на Арбате в Москве в Госдуму

    http://cifidiol.livejournal.com/

    Например, вместо 134 голосов поданных за Яблоко — оставлено только 4 !! При таком подходе распределение будет вполне гауссовским, но сильно «сдвинутым» в пользу ЕР. Этих еффектов приведенный анализ ловить не будет, так как в этом случае подделывают только процент без всякой нужды подделывать явку. В тех случаях, когда наблюдателей нет — бедным председателям и бегать никуда не надо. Сели и написали «отбалдовые» ведомости, чтобы вывести ЕР примерно нужный процент.

    Реальный маштаб фальсификаций значительно больше, и авторам нужна дополнить статью пояснением, что своим анализом они раскрывают только один механизм жульничества.

  29. Николай:

    В государственной медицинской статистике существуют и ими активно пользуются ВЛАСТИ (г-н Онищенко должен знать) статистические критерии определения эпидемиологических порогов (обычно это критерии, основанные на гипергеометрическом распределении). Анализы экспертизы ДНК в судах также имеют вероятностно-статистические пределы своей достоверности. Почему же статистически-значимый вывод о наличии аномальных результатов при голосовании на выборах 2011 в Москве, а именно: «НАЛИЧИЕ НЕОБЪЯСНИМОГО ВСПЛЕСКА ПОПУЛЯРНОСТИ ЕР в большом количестве избирательных участков с повышенной явкой избирателей» не заинтересовал ЦИК, прокуратуру и другие государственные организации? Наверно «эпидемия любви к ЕР», охватившую часть Москвы, является нормой для нашей рабской страны (так было и на выборах 2009г.). Волшебники из Кремля и ЦИКа ВАМ никто не верит. Требуется детальный общественный разбор результатов на этих участках (в Новопеределкино таких участков 9 из 32).

    • scrollmaster:

      У Вас есть научное обоснование применимости этого метода к электоральной статистике?

  30. Александр:

    Очень интересная статья, а главное актуальная.
    Автор рассматривает преимущественно искажение результатов выборов в процессе голосования. Меня заинтересовала другая часть этого процесса, связанная с подсчетом голосов системой ГАС «Выборы». Вождь всех народов Сталин сказал «Главное — не как проголосуют, а как посчитают» и эта формула политической жизни в нашей стране остается верной по настоящее время. Предположить, что на финальной стадии не используются махинации, невыозможно — не та страна. Я осуществил прикидочные расчеты по данным, находящимся в открытом доступе и все это в сокращенном виде представил на своей странице в ЖЖ http://aantoshin.livejournal.com/. Результаты заставляют задуматься над корректностью системы автоматизированного подсчета голосов.

  31. Дмитрий:

    По теме рекомендую к просмотру «Как рисовалась победа партии власти» — разбирался The New Times. Цифры, факты, анализ итогов которые могли быть при честном подсчёте.

  32. Здесь один товарищ утверждает, что графиками должны заниматься социологи и статисты, которые уже давно изучили все нюансы и все аномалии, подобные аномалиям ЕДРа на выборах, а не физики и математики. И похоже он прав:

    http://svshift.livejournal.com/108187.html

    • Этот товарищ, кстати, говорит о том, что результаты выборов описываются не нормальным Гауссовым распределением, а логнормальным, с растянутой правой частью графика. И даются несколько ссылок на исследования, проливающие свет о пиках на круглых процентах.

      • Антон:

        При том, что в других странах нормальное распределение.
        Откуда там взяться логнормальному? Откуда логарифмы всплывают? Причина этого раскрыта? Не увидел.

  33. Жека:

    «Хвосты» в районе 100% могут быть следствием голосования на армейских участках. Военнослужащие ходят на голосование как правило организовано, там обеспечивается практически 100% явка, и очень запросто может оказываться что они массово поддерживают ЕР. Последнее может быть следствием многих причин (в том числе такой эффект может возникать и без административного давления: парни в армии настроены патриотично, что довольно нормально, а партия власти как бы для них символизирует ту Родину, что они защищают; это, конечно, не апофеоз демократии,— но и необязательно такой эффект свидетельствует о нарушениях процедуры демократических выборов). Как бы то ни было, логично отделять голосование в армии от голосования в гражданском обществе.

    Можно ли посмотреть те же распределения, но с исключенными «армейскими» участками?

  34. Валентин:

    Всё просто: ТИКи по ГАС отправляют свои протоколы, там их оценивают, сравнивают, возвращают с поправками. Председатели УИКов переписывают свои протоколы под новую картину. Действует такое со времён Ельцина, года так с 19960го, наверное. Вбросы нужны для легитимизации итогов:-))

  35. Добыл полные данные по выборам Медведева. На графике — те же пики на 65% + N*5%. Правда, пик на 65% — общий максимум.

    По вертикали — среднее число по 5-и бинам избирателей за ДАМа на УИКах с определённым голосованием за него (бин — 0.1%).

  36. http://www.ljplus.ru/img4/n/i/nik_vic/Medved.GIF
    Добыл полные данные по выборам Медведева. На графике — те же пики на 65% + N*5%. Правда, пик на 65% — общий максимум.
    По вертикали — среднее число избирателей на УИКах с определённой долей голосов за ДАМа (бин — 0.1%).
    Среднее — по 5-и бинам.

  37. Добыл полные данные по выборам Медведева и обработал по-своему. На графике получил те же пики на 65% + N*5%. Правда, пик на 65% — общий максимум.

    По вертикали — среднее число избирателей на УИКах с определённой долей голосов за ДАМа (бин — 0.1%).
    Среднее — по 5-и бинам.

    Неясно, как здесь вставить картинку…

    • Загрузка картинок в стандартных комментариях движка WP не предусмотрена. И это как бы редко требуется, чтобы что-то всерьез переделывать… Обычно в таких случаях советуют пользоваться внешними ресурсами. Для аватарок сервис указан в приглашении к комментарию, а для прочих картинок кажется часто советуют http://www.radikal.ru/
      Хотя сам я его честно сказать не пробовал. Ну или какую-нибудь пикасу…

  38. gravatar: 03.12.2011 в 16:26

    ==Что такое «явка за ДМ»? Как вы делите участки по явке за ДМ? Чем такое деление отличается от распределения участков по голосам за ДМ?==

    Если это ко мне, то я не оперирую явкой. Из каждого УИКа используется два числа, «вынуто из урн», например, 1234, и «голосов за Дам», пусть 821.
    имеем 821/1234= 0,665316…, и 821 добавляется к сумме бина 66.5%.

  39. Николай:

    Вот и прошли выборы 04.03.12. То, что в Москве был контроль наблюдателей, наглядно демонстрирует статистика распределения по каждому кандидату. Остается только вопросик, почему почти во всех ТИКах, где Путин набирает много голосов, это происходит исключительно за счет Прохорова ( «есть гипотеза: из-за плохого контроля голоса Прохорова перекочевали к Путину…»). Допускаю, что народ их мало разделяют, или за него это делают в УИКах. Надо проверять.
    А в целом, для обоснования фальсификации декабря получены новые и прекрасные статданные по тем УИКам, которые «отличились» в декабре…

  40. Сад:

    все комменты не прочитал — ибо много их.
    Есть собственные сомнения в правильности интерпретации данных.
    См.рис.5
    Видим что количество участков со 100%-ной явкой гораздо больше чем других.
    Мне это показалось странным.
    Посмотрел данные последних выборов по своему району — 38шт. УИК
    100% явка в 12 УИК из 38.
    В них избирателей на учете — от 12 до 22 человек.
    Единственное исключение — 98 чел УИК817
    (где территориально расположены наши УИКи — я в интернете не нашел сведений)
    След. по количеству избирателей участок имеет в списках 325 чел.
    Понятно что маленькая группа населения скорей всего придет на выборы в полном составе — потому и 100%.
    Почему такого нет в Польше? — Надо изучать.
    Может у них нет такого идиотства с нано-участками.
    А если так — то все сравнения с Польшей в сад.
    К тому же маленькая группа голосует более единообразно.
    У нас пик на таком графике имеет Жириновский — 83%.
    Из 12 человек 100%-явки на него отдали 10.
    И по 1 за Зю и Пу.

    Так что некоторые особенности графиков объясняются особенностями избирательной системы.

  41. Amy:

    На рис. 13 смотрю на некоторые другие партии на явку 70, 80, 85, 90, 95 % — впечатление, что и их избиратели «любят» голосовать за них при определенной «красивой явке»……..и не заметила на графике ни одного существенного «отбирания» голосов у кого-либо.. При явке 100% пик, кроме ЕР, еще у нескольких партий.

    «Видно, что «аномальная» составляющая голосов, если и присутствует, интегрально значительно меньше, чем у ЕР, что задним числом оправдывает наш подход.»
    — немножко потянем за уши?? — Имхо, нужно смотреть такие вещи в процентом соотношении «аномали» к кол-ву голосов за партию………Ну, может, конечно, я что-то не понимаю в этой жизни, но интуиция говорит, что тут вталкивают некую догму.
    (не в обиду было сказано)

    По поводу округления вниз и того, как просматривается эффект.
    Эффект либо есть, либо нет. Если он просматривается не всегда, возможно, это ложная корреляция? Так говорит мне интуиция. Я по знаку зодиака Скорпион, поэтому моей интуиции иногда можно верить ;-) (шутка)
    По образованию экономист-математик, но уже пару лет проработала продавцом, поэтому мозги могут глючить.
    Автор может подробнее об округлении написать?

  42. Павел:

    «На рис. 13 смотрю на некоторые другие партии на явку 70, 80, 85, 90, 95 % — впечатление, что и их избиратели любят голосовать за них при определенной красивой явке»

    Надо понимать природу этих круглых чисел и то, что нарисовано на графике. По оси X — общая явка на участке, а по оси Y — число голосов за определённую партию. Пики вызваны переписыванием протокола. Сверху спускают план — обеспечить не меньше 80% явки (для примера) и чтобы победил определённый кандидат. Если рисуют ровно 80%, то растёт концентрация участков и голосов на 80% явки (если голоса не отнимают при переписывании, то рост будет у всех партий). То, что рисовали в пользу ЕР, видно по правому хвосту — у ЕР голоса при высоких явках растут, а у других партий — падают.

  43. Amy:

    Павел, кривые падают, но пики присутствуют у всех. (судя по приведенным графикам). Так что из этого следует? Всем пририсовали голоса на красивых явках? Или просто пик на красивой явке идет у всех потому что работники участков при приближении к заветному проценту проголосовавших начинают активнее по подъездам ходить/загонять избирателей на участки а как только реализовали свою цель по проценту явки так сразу успокаиваются?

  44. Павел:

    Теория, что работники участков загоняют избирателей на участки до определённого процента не выдерживает критики: на участке же полно народу голосует (около 2 тысяч человек) и избирком не может проконтролировать поведение абсолютно всех избирателей. Вот обеспечили они явку в 75% к 19, а после пришло ещё 30-50 человек. А тут обеспечивается точность примерно в 5-10 избирателей (такова ширина пика).
    Более того, пики есть на круглых процентах результатов партий — и тут работники избиркомов даже в теории не могут контролировать процесс, за кого избиратели ставят галочку. Так что пики — это однозначная фальсификация.
    Пики на рис. 13 присутствуют у всех, т.к. концентрация участков на круглых процентах растёт у всех (там же по горизонтали — общая явка).
    В общем, подумайте, что отображено на графиках и всё встанет на места.

  45. Amy:

    Насколько я могу видеть, ширина пика составляет примерно 1% от явки, что в принципе как раз не противоречит тому, что после 19-ти часов пришло еще сколько-то человек.
    5-10 человек — это 1% от 500-1000 человек.- Это 1 или 2 дома с 5 подъездами по 40 квартир. У нас такие избирательные участки?

    Так что в итоге получаем? Очень сильный вброс за ЕР, чтобы обеспечить красивую явку, и немного от души доброс за другие партии, чтобы прикрыть?

    Или — отнимают голоса (много-много голосов) у других партий, о чем как Вы пишите,свидетельствует падающий хвост других партий (буду называть их другими, то есть не ЕР), но вот при красивой явке оставим им дополнительные несколько голосов?
    И при 100% явке добрасывание голосов всем партиям пропорционально в качестве бонуса?

    > Если рисуют ровно 80%, то растёт концентрация участков и голосов на 80% явки (если голоса не отнимают при переписывании, то рост будет у всех партий). —

    Ну вот же он и рост при приближении к 80% (красивой явке) имеется у всех партий, потом падение — вот они наши пики — и пик на следущей красивой явке. Нет, не оно разве?
    То, что пики выглядят как фальсификация, я не спорю. Но разве эти пики говорят о том, что именно отбирают голоса? У кого в таком случае их отбирают, если у всех партий пик в этот момент?
    То есть, или добрасывают всем для явки, или избирателей приводят к явке.

    А то, что у ЕР хвост растет может иметь причину не только в добросе голосов, но и, как писали уже здесь, — про те же участки, которые здесь назвали «армейскими», кавказскими (почему именно так?), сельскими… несколько гипотез. Мне представляется вполне правдоподобной гипотеза, что есть участки, на которых довольно низкую значимость придают выборам вообще, и, соответственно, могут и не знать партий кроме ЕР и коммунистов в принципе.

    А почему именно в хвосте должно быть отбирание голосов? Отбирание голосов же эффективнее предусмотреть везде и сразу, а не только на участках с высокой явкой.
    Наиболее вкусный участок с точки зрения отбирания голосов ведь 50-55-60% явка, а в рис. 14 там отбирания не предполагается.

  46. Павел:

    «Армейские» участки — это мизер (там 0.7 млн всего голосует). Кавказ (и национальные республики в целом) — это тотальные фальсификации (ещё с 90-х), хотя их вклад в хвост достаточно большой. Сельские — да, явка там чуть выше и голосование за власть тоже чуть выше, но если их исключить, то всё равно хвост остаётся.
    Пики вызваны именно крупными участками (т.е. городскими участками, к которым приписано 1-3 тысячи избирателей). И ширина пиков меньше, чем 1% — пики намного заметнее при бине в 0.2%.

    «Очень сильный вброс за ЕР, чтобы обеспечить красивую явку, и немного от души доброс за другие партии, чтобы прикрыть?»
    Нет, всё не так. Тут нужно понять, что пики у других партий появляются автоматически, если рисуют круглую явку за счёт приписок ЕР. Рассмотрим простой пример — у нас есть участки с явкой 47%, 53%, 61%. И на них всех нарисовали явку в 75% (добавив голоса ЕР, голоса за другие партии остаются нетронутыми). В итоге в бине около 75% вырастет число голосов за ЕР, КПРФ и др. партии за счёт этих трёх участков. Но у ЕР вырастет намного больше — ведь рисование явки сопровождалось добавкой голосов именно этой партии.

    «Отбирание голосов же эффективнее предусмотреть везде и сразу»
    Да, но надо понимать механизм фальсификаций. Это не Чуров рисует результаты, а люди на местах. Далеко не на всех участках удаётся фальсифицировать выборы. А когда удаётся, часто это делается за счёт вбросов и приписок. Так и появляется хвост явки.

  47. santer:

    То есть про вес знаем, а про то, что явки суммируются и уходят вправо, недопёрли?

  48. gravatar:

    Что такое «явка за ДМ»? Как вы делите участки по явке за ДМ? Чем такое деление отличается от распределения участков по голосам за ДМ?

Ваши мысли

Запрещены: спам, нецензурная ругань, оскорбления, расизм. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com

Подписаться, не комментируя


См. в той же рубрике: