Математическое созвездие

В начале мая 2020 года стали известны имена десяти новых лауреатов премии Европейского математического общества. В этом номере мы расскажем о нескольких лауреатах из разных стран мира. Возможно, кто-то из них станет лауреатом премии Филдса, вручение которой состоится уже через два года на Международном математическом конгрессе — 2022, который пройдет в Санкт-Петербурге.

Марина Вязовская и задача о плотнейшей упаковке шаров

В задаче об упаковке шаров в высоких размерностях ставится вопрос, каков плотнейший способ упаковки единичных неперекрывающихся сфер (или шаров) в евклидовом пространстве. До недавнего времени эта задача была полностью решена только для размерностей 1, 2 и 3. Однако в 2016 году Марина Вязовская сделала поразительный прорыв, решив проблему плотнейшей упаковки для восьмимерного пространства, показав, что исключительно симметричная упаковка (известная как корневая решетка группы E8) является наиболее плотной.

Игра в кубики и колебания мембран

Однажды на каком-то заводе упорно отказывался работать сложный прибор, и ни один специалист не мог ничего поделать. Пришел молодой человек, внимательно осмотрел со всех сторон хитроумное устройство, походил, подумал, почесал затылок, взял обычный молоток, ударил по прибору, и прибор заработал. Человека этого щедро наградили. Но многие удивились, что за удар молотком можно заслужить высокую награду. Тогда им объяснили, что награда выдана не за сам удар, а за знание, куда именно ударить. Нечто подобное недавно случилось в математике…

«Александр — яркая суперзвезда в современной алгебраической геометрии»

Александр Ефимов — один из самых талантливых молодых российских алгебраических геометров. Он защитил кандидатскую диссертацию в 2011 году в Математическом институте им. Стеклова РАН. Научный руководитель его диссертации — академик РАН Дмитрий Орлов. За десять лет ученым была получена серия выдающихся результатов в алгебраической и категорной геометрии, в частности в теории гомологической зеркальной симметрии…

Мушкетер наименьшего действия

Как же я в детстве зачитывался «Тремя мушкетерами»! Даже имя себе роскошное придумал — Виталино де ля Мацарино. А спустя полвека имел глупость перечитать и ужасно расстроился. Так там всё было нелепо, примитивно и наивно.…

Поздравляем математика Сергея Ландо с 65-летием!

Математики Виктор Васильев и Михаил Цфасман поздравляют своего коллегу Сергея Ландо с юбилеем! Редакция присоединяется к поздравлениям.

Дистанционная школа математики

Дистанционная школа математики (ДШМ) появилась с формальной точки зрения совсем недавно, год назад, однако новой ее назвать нельзя. Все преподаватели много лет проработали в ВЗМШ — Всероссийской заочной многопредметной школе — и представляли в ней отделение математики. Мы прежде всего готовы помочь получить хорошее и систематическое математическое образование тем детям, которые не имеют доступа к продвинутым математическим школам столичных городов. Это в точности та самая цель, ради которой И. М. Гельфанд организовал в 1964 году ВЗМШ…

Математика за Северным полярным кругом

Мы продолжаем публиковать интервью с участниками конференции «Интегрируемые системы и автоморфные формы», прошедшей в новом Математическом центре «Сириус» в Сочи в последнюю неделю зимы (см. репортаж «Охотники на спецфункции, или „Сириус“ накануне вируса»). Борис Кругликов, профессор Университета Тро́мсё — Арктического университета Норвегии, который расположен на 350 км севернее Полярного круга, рассказывает о своих исследованиях и специфике изучения царицы всех наук на родине Абеля и Софуса Ли. Беседовал Алексей Огнёв.

Охотники на спецфункции, или «Сириус» накануне вируса

В последнюю неделю зимы, перед самым закрытием границ из-за пандемии COVID-19, корреспондент ТрВ-Наука Алексей Огнёв побывал в новой «особой точке» научного мира — на побережье Черного моря, в Сочи, где в начале 2020 года начал работу математический центр «Сириус».

Геометрия Ларри Гута

Национальная академия наук США вручила математическую премию имени Мариам Мирзахани за 2020 год Ларри Гуту (Larry Guth), молодому профессору Массачусетского технологического института. Его исследования разбирает по просьбе редакции ТрВ-Наука Михаил Белолипецкий, сотрудник Института чистой и прикладной математики (Рио-де-Жанейро, Бразилия), приглашенный ученый Математического института имени Макса Планка (Бонн, Германия).

Мировой уровень океана Математика

Моя исходная задача — поразмышлять о пресловутом «мировом уровне» в математике, во всех его формах, включая чудовищное его отражение в кривых зеркалах отечественной наукометрии. Начну с преподавания. Считаю аксиомой, что математик, работающий в учреждениях «мирового уровня», преподает студентам и аспирантам или по крайней мере аспирантам. Для тех, кому не очевидно, что это должно быть аксиомой, готов доказать как теорему, исходя из множества других принципов…

«Азат должен быть на свободе»

Интервью со Светланой Сидоркиной, защищающей интересы математика, аспиранта мехмата МГУ Азата Мифтахова. Заявление Американского математического общества о деле Азата Мифтахова. Преподаватель факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ Лаврентин Арутюнян комментирует научную публикацию Азата.

Две новинки в мире книг о математике

Алексей Сгибнев, учитель математики в школе «Интеллектуал», подготовил для ТрВ-Наука две рецензии на новые книги. Предлагаем их вашему вниманию.

Ярчайшие события в науке за 2019 год

Александр Кабанов, Евгений Кунин, Михаил Кацнельсон, Дмитрий Вибе, Александр Горский, Константин Анохин, Алексей Семёнов и Татьяна Бонч-Осмоловская делятся впечатлениями о событиях уходящего года.

Научно-популярная литература: итоги 2019 года

2019 год во многом стал показательным для рынка научно-популярной литературы. На мой взгляд, высшая точка массового интереса к просветительской интеллектуальной литературе и лекциям по естественным и точным наукам осталась позади. Потенциал роста пока есть в гуманитарном сегменте. С одной стороны, мы наблюдаем очень высокий качественный уровень текстов, лекций и цифровых проектов, с другой — заметно перенасыщение рынка и его наполнение сырыми и небезукоризненными с научной точки зрения работами…

Премия за математическую «волшебную палочку»

5 сентября 2019 года было объявлено имя лауреата Breakthrough Prize in Mathematics 2020 года. Премию присудили профессору Чикагского университета США Александру Эскину (Alex Eskin) «за революционные открытия в динамике и геометрии пространств модулей абелевых дифференциалов, включая доказательство „теоремы о волшебной палочке“, найденное совместно с ­Мариам ­Мирзахани». О лауреате рассказывает сотрудник Центра перспективных исследований Сколтеха, профессор Университета Париж-7 Антон Зорич.

Летняя математическая школа в Вороново — 2019

Новая Всероссийская летняя математическая школа «Алгебра и теория чисел» прошла с 31 июля по 7 августа в учебном центре «Вороново» Высшей школы экономики. Более 70 cлушателей из 16 вузов получили возможность за неделю прослушать четыре насыщенных курса математиков мирового уровня из Франции, Голландии, США и России, поработать на трех ежедневных семинарах и посетить шесть обзорных лекций особых гостей школы. Три курса были так или иначе посвящены дзета-функциям, еще один курс — простым алгебрам.

Как (не) работает ВАК и его президиум: заметки бывшего инсайдера

Эта статья появилась в связи с окончанием трехлетнего срока работы в ВАК с мая 2016-го по апрель 2019 года. За это время накопился ряд материалов, в основном в виде кратких заметок с заседаний комиссии и ее президиума. Многое из накопленного может быть интересно и полезно в свете продолжающейся дискуссии о реформировании отечественной системы присуждения ученых степеней.

Вавилонские мудрецы и теория чисел

Табличка Plimpton 322, посвященная генерации пифагоровых троек, долгое время считалась уникальной, а несколько лет назад даже была объявлена двумя австралийскими математиками древнейшей тригонометрической таблицей. ТрВ-Наука поговорил об этой табличке с ассириологом Надеждой Рудик и математиком Сергеем Львовским.

Математика в Месопотамии

Обычно, когда мы говорим о математике в древней Месопотамии, мы имеем в виду старовавилонский период (1800–1595) или вторую половину I тыс. до н. э. От этих периодов сохранилось множество табличек математического содержания, которые опубликованы и хорошо изучены. Но вообще-то математика в Месопотамии родилась раньше письменности. Более того, она послужила толчком для развития последней. Сначала для учета продукции храмовых хозяйств использовались счетные фишки, изображавшие тот или иной вид продукта…

Финал конкурса начинающих лекторов «Первая кафедра»

25-26 мая культурно-просветительский центр «Архэ» в сотрудничестве с Фондом поддержки культурных и образовательных проектов «Русский глобус» и MEL Science проведут Фестиваль лекторов, который станет финальным этапом конкурса среди начинающих популяризаторов науки «Первая кафедра».

O системе образования во Франции с точки зрения математика

Дискуссия о базовых школах РАН заставила многих заинтересоваться тем, как организовано обучение талантливых школьников в других странах. Есть ли там специальные школы для одаренных детей? Публикуем отзывы российских ученых об опыте Франции.

Математика и физика во французской школе. Опыт «каникулярной программы»

Мы бы хотели поделиться опытом общения со школьниками 13–17 лет, обучающимися во французских колледжах и лицеях по стандартной государственной общеобразовательной программе. Мы проводили в июле 2016 и 2017 годов в Ницце летний лагерь по основам 3D-моделирования архитектурных объектов и в качестве «дополнительных глав» один из авторов рассказывал ребятам по вечерам про математику.

Всплески Ингрид Добеши

Тридцать лет назад имя Ингрид Добеши было на устах у всех, кто соприкасался с теорией функций и теорией приближений. Молодая женщина, профессор Принстонского университета, сумела завершить труд нескольких поколений математиков и построить систему функций, с успехом заменяющую систему синусов и косинусов (систему Фурье), для преобразования функций и разложений их в ряды. О чудодейственных свойствах новой системы, получившей название wavelets, вейвлеты, постоянно заходила речь и на семинарах и в университетских кулуарах.

От нетранзитивности спермы к нетранзитивным композитам

Отношения по принципу известной игры «камень, ножницы, бумага» настойчиво проявляют себя в самых разных областях реальности. Этому феномену нетранзитивности доминирования посвящают целые монографии, не говоря уж о статьях. Его исследования проводятся часто параллельно и независимо в различных научных дисциплинах. Ниже я представлю несколько областей, где вплотную походят к изучению его механизмов не в метафорическом смысле, а в смысле, близком к буквальному. Это механизмы взаимодействия от биохимического до физического уровня.

Женское лицо математики

Клэр Вуазен — это своего рода ролевая модель для многих математиков моего поколения. Впервые я о ней услышала от своего научного руководителя (я училась в Лейдене, в Голландии, у геометра и тополога Тона Ван де Вена). Чуть ли не в первую же неделю он мне сказал, что надо бы мне съездить в Париж к Клэр Вуазен, чем сильно заинтриговал. Когда я ее в первый раз увидела, поняла, что он имел в виду: Клэр оказалась хрупкой девушкой ­всего лет на десять старше, на каждую ­лекцию выходила как на бой с чудовищами и каждый раз на наших глазах их укрощала…

Карен Уленбек — пионер теории инстантонов

Решением Норвежской академии наук и словесности лауреатом Абелевской премии 2019 года стала 76-летняя член Американской академии наук, профессор Техасского университета (Остин, США) Карен Уленбек (Karen Uhlenbeck). Американский математик получила высшую математическую награду за «новаторские достижения в геометрической теории уравнений в частных производных, теории калибровочной инвариантности, теории интегрируемых систем и за фундаментальное влияние, которое эти работы оказали на анализ, геометрию и математическую физику в целом».

Мозг любит трудные задачи!

Математика — тот самый школьный предмет, к которому у учеников практически не бывает ровного отношения: или любовь и понимание, или ненависть и полный ступор. Как помочь школьникам и учителям сделать эту науку более доступной и понятной? Помогут ли в этом гаджеты? Или больше пользы будет, если подключить изучение психологии ученика? Ответы на эти вопросы получили участники научно-образовательной конференции «Психология и технологии в математическом образовании», которую провели в Москве 18–21 марта 2019 года «Яндекс» и МРЕ (Международное общество исследователей в области психологии математического образования).

Российское государство пытает математика

1 февраля 2019 года российское математическое сообщество потрясла чудовищная новость: в Москве задержан аспирант мехмата МГУ Азат Мифтахов, занимающийся стохастическими процессами, в связи с подозрениями в изготовлении взрывчатки. С ним вместе задержали еще нескольких человек, в том числе Даниила Галкина, позже рассказавшего о том, как из него под пытками выбили признание и заставили сотрудничать со следствием. Позже факт пыток подтвердили и адвокат Азата, Светлана Сидоркина, и члены ОНК, но никто так и не был привлечен к ответственности…

Поздравляем математика Александра Шеня с 60-летием!

Анатолий Вершик: «В начале девяностых я искал среди моих московских коллег-математиков кого-нибудь, кто согласился бы написать вместе со мной статью в какой-либо читаемый специалистами журнал о приеме на математические факультеты МГУ и ЛГУ в 1970–1980-е годы, а именно о целенаправленном, бесцеремонном и демонстративном отсеве известной части абитуриентов. Писать об этом имело смысл, только оперируя конкретными данными и фактами. Московской конкретики я детально не знал и поэтому хотел найти знающих ее. И вот в 1993 году в ММИ им. Леонарда Эйлера в Петербурге на конференции, посвященной 90-летию А. Н. Колмогорова, я встретил Сашу Шеня, который, как я знал, занимался этим вопросом…

Деньги стран, которые есть на глобусе

А теперь посмотрим на деньги настоящих стран. Для этого воспользуемся данными о номиналах монет и банкнот из двух популярных интернет-каталогов. Для каждой страны будем рассматривать последнюю серию чеканки и печати, как она определена в этих каталогах. Для европейских стран возьмем последнюю серию перед введением евро. Ограничимся денежными системами, в которых сто мелких единиц (будем обозначать их ¢) равны одной крупной ($); впрочем, разрешим существование промежуточной единицы (=10¢=0,1$). Не будем рассматривать памятные и инвестиционные монеты. У нас останутся данные о системах 145 стран…

Удивляющая реальность

Иэн Стюарт — действительно выдающийся популяризатор математики, профессор Уорикского университета (Великобритания), автор десятков научно-популярных статей, пяти учебников по математике. Кроме того, Иэн Стюарт пишет в соавторстве с Джеком Коэном научно-фантастические романы. Среди известных работ Стюарта есть и много публицистических статей о математических проблемах в разных областях науки. Любопытным творением Иэна Стюарта вместе с Терри Пратчеттом и Джеком Коэном представляется книга «Наука Плоского мира», содержащая научное обсуждение событий в утопической вселенной «Плоского мира» Пратчетта, описанных им более чем в сорока произведениях.

Третий второй тур с четвертой попытки

В воскресенье 11 ноября формально завершилась не­ожиданно затянувшаяся выборная эпопея, начавшаяся в единый день голосования 9 сентября. Тогда в четырех регионах страны — Приморском и Хабаровском краях, Хакасии и Владимирской области — не удалось с первой попытки выбрать губернаторов: кандидаты от власти не набрали 50% голосов принявших участие в голосовании избирателей. В Хабаровском крае и Владимирской области история закончилась двумя неделями позже во втором туре голосования — и в обоих случаях действующие губернаторы проиграли соперникам от ЛДПР.

Эргодический импульс и синтез идей

Акшай Венкатеш (1981 г. р.) — австралийский математик индийского происхождения, профессор Стэндфордского университета, лауреат многих престижных международных премий был награжден Филдсовской медалью 2018 года за «его синтез аналитической теории чисел, однородной динамики, топологии и теории представлений…».

О двух распространенных ошибках в понимании принципов общей и специальной теорий относительности

В интересной статье А. Левина «Эмми Нётер и ее теорема», содержится одна ошибка. В статье говорится: считается, что, выбрав локально-инерциональную систему координат (где равны нулю так называемые коэффициенты Кристофеля), можно в бесконечно малой области пространства полностью исключить гравитационное поле. В действительности это ошибка. Гравитационное поле, создаваемое гравитационными телами, имеет кривизну, которая характеризуется тензором кривизны.

Больше двух —
редко, но бывает

Говоря о половом размножении, мы по умолчанию подразумеваем существование двух полов. Самцы и самки, тычинки и пестики, крупные женские половые клетки и мелкие мужские. Вопрос в том, почему полов именно два. Внешние различия половых клеток могли возникнуть как препятствие для слияния гамет одного типа — близкородственное скрещивание вредно для популяции…

Как обрести гармонию роста

В этом году факультету математики Высшей школы экономики (math.hse.ru) исполняется 10 лет. В этой связи ТрВ-Наука расспросила трех математиков: Сергея Ландо, Владлена Тиморина и Стаса Смирнова, поделившихся своим видением настоящего и будущего факультета. Беседовала Наталия Демина.

Международный математический конгресс пройдет в 2022 в Санкт-Петербурге

29 июля 2018 года из Бразилии пришла долгожданная новость. Россия выиграла у Франции в борьбе за право проведения Международного математического конгресса. Сегодня было решено, что следующий математический форум в 2022…

Математическую олимпиаду выиграли школьники из США, России и Китая

5 золотых и 1 серебряную медали получили российские школьники на 59-й международной математической олимпиаде. В неофициальном командном зачете первое место заняла команда США, наши - на втором месте, команда КНР - на третьем.

Университет, открытый миру

О том, почему в Сколтех приезжают студенты со всего мира, как он подхватил знамя фонда «Династия» и с какой музыкой ассоциируется университет у вице-президента по развитию, мы поговорили с Александром Сафоновым.

Эмми Нётер и ее теорема

33-летняя Эмми Нётер приехала в Гёттинген весной 1915 года по приглашению великих математиков Феликса Клейна и Давида Гильберта. Через несколько месяцев там произошли события, ставшие прелюдией к ее первой великой работе. Летом Альберт Эйнштейн ознакомил гёттингенских коллег с основными идеями своей уже близкой к завершению теории гравитации…

Почему я выбрал Сколтех?

Студенты и выпускники университета рассказали ТрВ-Наука, над какими научными задачами они работают и почему они выбрали этот университет.

Гаусс против Чурова: промежуточный итог

Аномалии в официальной статистике мартовских выборов подробно проанализировал Сергей Шпилькин в прошлом номере ТрВ-Наука. О методологических основаниях их выявления и о значении этих аномалий для оценки результатов выборов рассуждает канд. биол. наук, доцент Департамента социологии Высшей школы экономики в Санкт-Петербурге Алексей Куприянов.

Анатолий Вершик: Сейчас я пытаюсь открыть новый материк

О том, чем открытия в математике сродни географическим, о роли спортивного азарта и денежных премий, о взаимосвязи физики и математики Михаил Гельфанд побеседовал с гл. науч. сотр. Санкт-Петербургского филиала Математического института РАН Анатолием Вершиком.

Выборы 2018 года: фактор Х и «пила Чурова»

Выборы президента РФ 18 марта 2018 года прошли при официальной явке избирателей (доля избирателей, получивших бюллетени, от всех зарегистрированных избирателей) 67,54%. Результат победителя — В. Путина — составил 76,69%; официально за него проголосовали 51,77% от общего числа зарегистрированных избирателей. Но о чем нам говорит анализ электоральной статистики?

С надеждой на перемены

Люди традиционно отмечают даты и юбилеи, кратные 5 или 10, — 50, 60, 75 и др. Так уж сложилось. Но некоторые математики любят разнообразие и склонны находить для юбилеев другие круглые числа в иных системах счисления вместо надоевшей десятичной…

Пять малоизвестных фактов о математике

В силу особенностей школьного образования многие считают, что в математике всё уже давно открыто и известно. Но любой ученый-математик скажет вам, что на большинство естественных вопросов человечество не знает ответа. В математике есть утверждения, которые верны, но недоказуемы. Самый сложный объект в математике — целые числа…

«Наш факультет с газетой ровесники»

Пользуюсь случаем, чтобы поздравить редакцию газеты «Троицкий вариант — Наука» и многочисленных читателей с 10-летним юбилеем. Наверное, это совпадение, но факультет математики Высшей школы экономики был образован в том же самом 2008 году и в этом году отмечает свое 10-летие. Так что мы ровесники — вместе росли и развивались с самого рождения.

Божественная искра

Осенью 2017 года в Принстоне, не дожив до 52 лет, ушел из жизни выдающийся математик, лауреат Филдсовской премии Владимир Воеводский. О том, какую математику оставил после себя Владимир Александрович, Ольга Орлова расспрашивала специалиста по алгебраической геометрии, профессора РГГУ и Независимого московского университета, докт. физ.-мат. наук Георгия Шабата.

Олимпиада по топологии: инициатива снизу

В октябре 2017 года проходила заочная Санкт-Петербургская олимпиада по топологии. Разумеется, в ней могли участвовать все желающие: работы прислали шесть человек из Москвы (из них двое обучаются в Лейдене), пятеро — из Петербурга, четверо — из Новосибирска, двое — из Буэнос-Айреса и по одному из Красноярска, Алматы и Анкары. Энтузиастами условия были переведены на семь языков.

Страна полуученых

Волна категорического неприятия учеными бухгалтерского подхода к планированию науки, поднятая январскими письмами ФАНО, кажется, улеглась. «Подавляя тяжкий вздох» и отгоняя мысль, что становятся они полуучеными, люди соглашаются переходить на долю ставки…