Год великого перелома II: раскрытие Вселенной (окончание)

Продолжаем публикацию очерка Алексея Левина о революции в астрономии, произошедшей сто лет назад. Начало ¹ в предыдущем номере.

Скорости и расстояния

Вторая половина 1920-х годов стала для Хаббла временем полного академического признания и в национальном, и в международном масштабе. В 38 лет он был избран в Национальную академию наук США, став самым молодым академиком за всю историю этого почтенного учреждения. В июле 1928 года Хаббл председательствовал на очередном заседании Комиссии по туманностям и звездным скоплениям, которое состоялось в нидерландском Лейдене. В том же году британское Королевское астрономическое общество оказало ему немалую честь, сделав своим иностранным членом. В обсерватории у него появился замечательный помощник Милтон Хьюмасон, который, несмотря на отсутствие даже школьного аттестата, вырос из уборщика до наблюдателя, постепенно приобрел большой опыт в астрофотографии и дешифровке спектрограмм и в течение многих лет очень плодотворно работал вместе с Хабблом. (См. эссе Виталия Мацарского о Хьюмасоне в ТрВ-Наука². — Ред.)

Хаббл с женой отправились в новое (на сей раз пятимесячное) путешествие по Европе в начале 1928 года. Перед этим была закончена работа над короткой статьей, где появилась предварительная формулировка космологического закона, носящего теперь его имя.

Перед тем, как обратиться к этой теме, надо сказать еще несколько слов о Весто Слайфере, чей доклад в 1914 году услышал Хаббл. Напомню, что Слайфер работал в обсерватории во Флагстаффе в штате Аризона, которую на собственные средства построил бизнесмен, математик и астроном Персиваль Лоуэлл. Там имелся действующий и поныне 24-дюймовый телескоп с хорошим спектрографом, на котором Слайфер с 1912 года изучал излучение спиральных туманностей. Для получения качественного снимка одну и ту же фотопластику экспонировали по нескольку ночей, поэтому проект двигался медленно. К тому же Слайфер тщательно проверял свои результаты и не стремился быстро их публиковать.

В 1915 году он наконец решил, что пора представить свои выводы в печатной форме, но почему-то для начала выбрал журнал Popular Astronomy. Два года спустя он написал свою самую знаменитую статью «Спектрографическое исследование спиральных туманностей»³, однако почему-то послал ее отнюдь не в самый читаемый астрономами журнал. Там были приведены величины радиальных скоростей 25 туманностей, которые показывали значительную асимметрию направлений их движения. У четырех туманностей спектральные линии смещены в сторону синей зоны спектра видимого света, у всех прочих — в сторону его красной границы. Из принципа Доплера следует, что эта четверка приближается к Земле, а все остальные уходят прочь, иногда очень быстро.

Слайфер не стремился к славе и не пропагандировал свои результаты. Они получили широкую известность в международных астрономических кругах, когда на них обратил внимание титан британской астрофизики Артур Эддингтон. Он включил в свою книгу “The Mathematical Theory of Relativity” таблицу радиальных скоростей 41 туманности, подготовленную по его просьбе Слайфером в феврале 1922 года. В этой таблице, куда вошли последние, еще не опубликованные результаты аризонского астронома, присутствует всё та же четверка туманностей с синим смещением, в то время как у всех прочих спектральные линии сдвинуты в красную сторону. Их радиальные скорости варьируют в пределах 150–1800 км/с и в среднем в 25 раз превышали известные к тому времени скорости звезд Млечного Пути. Это само по себе наводило на мысль, что туманности участвуют в иных движениях, нежели «классические» светила.

К концу первой половины 1920-х годов слайферовская программа измерения радиальных скоростей туманностей пришла к естественному завершению. Близкие к Земле объекты Слайфер уже отработал, а для удаленных и, следовательно, менее ярких его 24-дюймовый телескоп был слабоват. Требовался инструмент посильнее — в идеале, самый мощный в мире телескоп имени Хукера. Хаббл это прекрасно понимал, потому и решил взять на себя слайферовскую миссию. Не нужно думать, что он с самого начала пытался обнаружить расширение Вселенной. У него была другая цель — куда более скромная. Однако же случилось так, что именно она через несколько лет привела к открытию закона Хаббла.

Всё началось с чисто технической проблемы, которая сама по себе не имела фундаментального характера. В 1910-х годах несколько астрономов пытались проследить движение Солнца внутри нашей галактики, используя в качестве опорных точек близлежащие туманности. Сотрудник Кильской обсерватории Карл-Вильгельм Вирц в 1918 году показал, что для этого необходимо делать поправку на радиальные движения туманностей с красным смещением спектральных линий, чьи скорости уже были измерены Слайфером. Для этого он предложил простейший способ — уменьшать видимые скорости туманностей на постоянную величину, которую предстояло найти с помощью статистических методов. По-немецки «постоянная» — Konstante, поэтому Вирц назвал свою коррекционную поправку К-членом. Надо отметить, что этот способ применялся и раньше для выявления движения Солнца относительно голубых звезд. В начале 1920-х годов Вирц и Лундмарк пришли к выводу, что по порядку величины К-член равен 800 км/с.

Вирц пошел и дальше. Он (правда, без особой уверенности) интерпретировал К-член как меру постоянного удаления туманностей от Солнца. Он даже допустил, что его численная величина может зависеть от расстояния до туманности — следовательно, не быть константой. В 1925 году Лундмарк представил корреляционную поправку как сумму базовой константы и еще двух добавок, из которых одна пропорциональна дистанции до туманности, а вторая — квадрату этой дистанции. Опять-таки используя данные Слайфера, он пришел к выводу, что К = 513 км/с.

А потом в работу включился Хаббл. В его распоряжении уже были не только результаты Слайфера, но и оценки расстояний до 24 туманностей, причем найденные разными способами. Дистанции до семи ближаших туманностей, которые не превышали 500 кпк, он нашел с помощью цефеид. Еще 13 туманностей были откалиброваны по удалению от Земли на основе предположения, что абсолютные величины самых ярких звезд в их составе группируются вблизи значения –6,3. Расстояния до четырех самых далеких туманностей из скопления Девы он прикинул на основе данных о средних светимостях членов этого скопления. С помощью собранных сведений построил график, поместив на горизонтальной оси дистанции до туманностей, а на вертикальной — их радиальные скорости. Оказалось, что точки на графике лежат вблизи прямой линии, выражающей линейную зависимость между расстояниями в миллионах парсек и скоростями в километрах в секунду. Отсюда следовало, что введенный Вирцем К-член — это произведение некой константы на расстояние, выраженное в мегапарсеках. Хаббл оценил этот коэффициент в 500 км/Мпк. Следуя примеру Вирца, он тоже обозначил его буквой К.

Хаббл представил свои выводы в статье, написанной где-то в конце 1927 года. Он продержал ее без движения больше года, надеясь собрать побольше данных наблюдений в поддержку сделанных выводов. В середине января 1929 года он всё же послал ее в печать, где она и появилась 15 марта⁴. Хаббл также сделал сообщение о своих результатах на заседании Национальной академии наук. В мае он написал Шепли, что откладывал бы публикацию и дальше, если бы не опасался, что его кто-то опередит. В свое время у него уже случился спор с Лундмарком из-за приоритета в классификации туманностей, и он не хотел повторения.

Строго говоря, в этой первой статье закона Хаббла как такового еще не было. Там написана корреляционная формула для радиальных скоростей удаляющихся туманностей, куда среди других слагаемых входит выражение K · r, где r — расстояние до туманности. Формула иллюстрируется графиком, о котором я уже писал. Согласно Хабблу, «эти результаты устанавливают приблизительно линейное отношение между скоростями и дистанциями среди тех туманностей, чьи скорости уже были обнародованы, и это отношение, судя по всему, в основном определяет распределение скоростей». Это еще далеко не тот закон Хаббла, который приводится в учебниках. Хаббл особо отметил, что для проверки его выводов понадобятся дополнительные наблюдения, к которым уже приступил «мистер Хьюмасон» в Обсерватории Маунт-Вилсон. Поэтому он счел «преждевременным обсуждать в деталях очевидные следствия представленных результатов».

Хотя Хаббл и не предложил никакой физической интерпретации своих выводов, он в последнем абзаце намекнул, что найденная связь между дистанциями и скоростями может быть проявлением так называемого эффекта де Ситтера. Речь идет о красном смещении спектральных линий, которое возникает в весьма экзотическом решении уравнений ОТО, опубликованном в 1917 году профессором астрономии Лейденского университета Виллемом де Ситтером. Догадка Хаббла не случайна, этот космологический эффект тогда в немалой степени интересовал астрономов. Сам Хаббл в 1928 году посетил Лейден и с большим интересом пообщался с де Ситтером. Отсюда видно, что Хаббл был не только гениальным астрономом-наблюдателем, но и не чуждался новомодных космологических моделей.

В явном виде закон Хаббла впервые сформулирован в его большой совместной статье⁵ с Хьюмасоном, которая увидела свет в июле 1931 года. Она состоит из двух частей. В первой части детально рассмотрены различные методы определения расстояний до туманностей, а вторая посвящена отношению между этими расстояниями и радиальными скоростями. Там представлены заново измеренные скорости 14 одиночных туманностей и еще 26 туманностей, принадлежащих различным скоплениям. Приведенная информация суммирована в однозначном заключении: радиальные скорости туманностей возрастают приблизительно на 558 км/с с каждым увеличением расстояния на миллион парсек (изменение коэффициента К c 500 до 558 км/с/Мпк стало следствием новой калибровки световых кривых цефеид, которую в 1930 году выполнил Шепли). При этом авторы предупреждают, что имеют в виду видимые скорости удаления туманностей от Земли как они определяются на основе формулы Доплера. Хаббл и Хьюмасон совершенно сознательно воздержались от выдвижения гипотез о физическом смысле этих скоростей. Надо отметить, что такого подхода Хаббл придерживался и в последующие годы.

Весной 1934 года Хаббл посетил Лондон и 8 мая прочел в Королевском астрономическом обществе блестящую лекцию “Red-Shifts in the Spectra of Nebulae”. В ней он сформулировал «Принцип Единообразия Природы» (Principle of the Uniformity of Nature), который утверждает, что любые случайно выбранные области Вселенной одинакового масштаба обладают одинаковыми общими свойствами. Из такой гипотезы (а это была именно гипотеза!) следует, что выводы о свойствах Вселенной, полученные с помощью наблюдений уже изученной группы туманностей, можно распространить на весь Большой Космос. Хаббл также подчеркнул, что единственное разумное объяснение обнаруженных красных смещений спектров туманностей состоит в том, что они удаляются от земных наблюдателей. Однако он, как и раньше, не выдвинул предположений о физических причинах их разбегания. В частности, оставил без комментариев уже имевшиеся к тому времени космологические модели, которые объясняли увеличение дистанций до туманностей расширением Вселенной, не упомянул и о модели бельгийского космолога Жоржа-Анри Леметра, с которой ознакомился в 1930 году, прочитав полупопулярную статью Эддингтона с ее изложением. В общем, в отношении причин разбегания туманностей Хаббл явно придерживался знаменитой максимы Ньютона из третьего издания «Математических начал натуральной философии»: Hypotheses non fingo. Разумеется, сегодня мы знаем (или думаем, что знаем), что наблюдаемый разлет галактик вызван расширением пространства Вселенной, которое вытекает из определенных решений уравнений общей теории относительности. Однако эта интерпретация стала общепринятой лишь во второй половине XX века, после появления и подтверждения теории Большого взрыва.

Осень патриарха

Хаббл продолжал писать о туманностях вплоть до начала 1940-х годов — один или в соавторстве. Он не раз уточнял численное значение коэффициента пропорциональности между дистанциями и скоростями, которое, однако, не выходило из диапазона 500–550 км/с/Мпк.

Все эти оценки завышены в 7–8 раз по сравнению с сегодняшними значениями, которые лежат в интервале 67–75 км/с/Мпк. Уже несколько десятилетий сузить его не удается, поскольку разные методы оценки дают неодинаковые результаты. Эти неувязки, которые принято называть the Hubble tension (или the Hubble constant tension), серьезно осложняют жизнь космологам, но устранить их пока не удается. Первым астрономом, получившим близкое к современным значение, был Аллан Сэндидж, но это случилось уже после смерти Хаббла. Результат Сэндиджа, обнародованный в 1958 году, составил 75 км/с/Мпк.

Вряд ли надо напоминать, что коэффициент пропорциональности между скоростью и расстоянием, о котором идет речь, давно не обозначают буквой К. Как известно, его называют параметром Хаббла и обозначают первой буквой его фамилии H. Современное значение этого параметра, которое как раз и измеряют астрономы, обозначается H₀. Так что сейчас закон Хаббла записывается посредством простой алгебраической формулы: V = H0 · d, где V — радиальная скорость объекта, а d — расстояние.

Хаббл в 1930-е годы занимался и другими проблемами, прежде всего вращением и светимостью спиральных галактик. Кроме того, в 1936 году он выпустил популярную книгу “The Realm of the Nebulae”, основанную на серии лекций, прочитанных годом ранее в Йельском университете. Там он подробно рассказал о своих исследованиях туманностей начиная с 1922 года и, конечно, о связи между их скоростями и дистанциями. Эта монография имела большой успех и у специалистов, и у массовой аудитории (конечно, достаточно подготовленной).

Летом 1942 года Хаббл занялся военной наукой. Он пересек всю страну и прибыл на Абердинский испытательный полигон в штате Мэриленд. Там он присоединился к группе специалистов, занятых разработкой и испытанием прицелов для точного бомбометания. До ноября он числился консультантом, а потом был назначен главным баллистиком. Ему положили 8000 долл. в год, что в то время составляло максимальный оклад для гражданских федеральных служащих, работающих вне Вашингтона. 3 декабря 1945 года, уже после капитуляции не только Германии, но и Японии, он покинул Абердин и сразу вернулся в Пасадину.

С 1947 года Хаббл опубликовал еще несколько статей по астрономии — в основном посвященных перспективам наблюдений на 200-дюймовом рефлекторе Обсерватории Маунт-Паломар. Он также стал читать лекции об опасности военного применения ядерного оружия, которое осознал после бомбардировки Хиросимы и Нагасаки. Этим он сильно удивил знакомых, поскольку в политике всегда был ультраконсерватором республиканского толка. С такими взглядами он мог бы после войны стать проповедником американской ядерной мощи — но этого не случилось. Люди меняются.

В 1949 году Хабблу исполнилось 60 лет. Летом того же года у него случился приступ стенокардии, который сопровождался сильными болями. Выздоровление оказалось довольно долгим. В свой кабинет в обсерватории Хаббл вернулся только в октябре, а начать работу на новом телескопе имени Хейла ему разрешили лишь годом позже. В тот раз продолжительность его наблюдений ограничилась тремя ночами, а результат — 18 фотопластинками. Длительная работа на горных вершинах холодными ночами была уже не для Хаббла.

К началу 1953 года врачи сочли Хаббла настолько окрепшим, что разрешили отправиться за океан. В апреле Эдвин и Грейс пересекли Атлантику на лайнере «Мавритания». Супруги побывали в Англии, где Хаббл прочел в Королевском астрономическом обществе очень престижную лекцию имени Джорджа Дарвина, а потом отправились в Париж. В начале июня Хаббл изложил перед членами Института Франции свои взгляды на связь науки с общечеловеческими ценностями. Это было его последнее публичное выступление.

20 августа супруги вернулись домой, а уже 1 сентября Хаббл отправился на гору Паломар для нового раунда работы с гигантским рефлектором. Он вновь получил три ночных сеанса и сделал 18 снимков. В поездке он хорошо отдохнул и загорел, и его личный врач был уверен, что здоровье пациента полностью восстановилось. Хаббл отлично себя чувствовал и с нетерпением ждал октябрьского раунда, рассчитанного уже на четыре ночи. Утро 28 сентября он провел в своем кабинете в городском кампусе обсерватории, а около полудня за ним заехала Грейс, чтобы отвезти домой на ланч. В машине ему стало плохо, и в тот же день он скончался в своей постели от ишемического инсульта.

Его останки были кремированы в близлежащей Монровии. Гроб в крематорий сопровождали только вдова и несколько друзей. Они же закрыли его пепел в свинцовом ящике и зарыли в землю. Место погребения так и осталось неизвестным. За много лет до смерти Хаббл признался жене, что хочет исчезнуть без шума — и она выполнила его волю. Грейс Хаббл пережила мужа на 27 лет, которые посвятила его памяти.

Как ни странно, Хаббл при жизни получил не так уж много почестей. В 1922 году Американская ассоциация в поддержку науки наградила его за изучение туманностей Кливлендовской премией (Newcomb Cleveland Price). В 1937 году он получил медаль имени Кэтрин Брюс, а годом позже — Франклиновскую медаль. 1940 год принес ему золотую медаль Королевского астрономического общества, а в 1946 году он получил за работы по баллистике еще и военную награду, орден «Легион Почета». Ему не досталась Нобелевская премия, которой тогда ни разу не награждали астрономов. Энрико Ферми, Субрахманьян Чандрасекар и еще несколько членов Нобелевского комитета по физике пытались добиться для него никогда не практиковавшегося посмертного награждения, но шведские академики решили не нарушать традицию. Величие Хаббла от этого не пострадало.

Закон Хаббла и космологические модели

Когда Эдвин Хаббл закончил и временно убрал в стол статью с изложением первой версии своего закона, он не знал, что этот закон чуть раньше уже был предсказан на основе чистой теории. Это сделал его младший современник, бельгийский ученый и католический священник Жорж Анри Жозеф Эдуар Леметр, вся история жизни и трудов которого — не тема настоящей статьи. Но о математическом фундаменте хаббловского закона стоит поговорить.

Теоретическая космология началась в 1917 году двумя статьями, представившими первые модели Вселенной, построенные на основе ОТО. Одну из них написал сам Эйнштейн, другую — его друг Виллем де Ситтер. Обе работы содержали революционные идеи, которые и сегодня сохраняют актуальность.

Когда Эйнштейн обратился к космологии, он, в духе своего времени, считал, что наша Вселенная как целое статична, иначе говоря, не изменяется со временем. Поначалу он пытался сделать ее еще и бесконечной в пространстве, но не смог найти корректные граничные условия для своих уравнений (к слову, эта проблема была неразрешима и в ньютоновской картине космоса). В итоге Эйнштейн построил модель замкнутой вселенной, имеющей положительную кривизну и конечный радиус. Ее геометрия была описана еще великим немецким математиком Риманом, который назвал ее эллиптической. С нашей точки зрения она весьма необычна: там нет параллельных линий, сумма углов любого треугольника больше двух прямых углов, а длина любой окружности меньше 2πr. Время в этой вселенной, напротив, течет по-ньютоновски, в одном направлении и с одинаковой скоростью. Так что пространство-время этой модели искривлено за счет пространственной компоненты, в то время как временнáя никак не деформирована.

Статичность эйнштейновского мира обеспечивает специальный «вкладыш» в основное уравнение ОТО, препятствующий гравитационному схлопыванию пространства и тем самым действующий как антигравитационное поле. Его величина пропорциональна введенному Эйнштейном постоянному коэффициенту, который создатель ОТО назвал просто универсальной константой. Сейчас ее именуют космологической постоянной и обычно обозначают заглавной греческой буквой Λ. Эйнштейн показал, что при определенном численном значении этой константы, которое очень просто выражается через постоянную тяготения, скорость света и среднюю плотность вещества, вселенная не будет ни схлопываться, ни расширяться. Именно его он и выбрал для своей модели.

Эйнштейновская модель оказалась очень сильной в том смысле, что позволила вычислить размер Вселенной, общее количество материи и численное значение космологической постоянной. Конечно, в нее надо ввести среднюю плотность вещества, которую, в принципе, можно определить из астрономических наблюдений. Однако ее губит не замеченная Эйнштейном неустойчивость, на которую в 1930 году впервые указал Артур Эддингтон. При малейшем отклонении радиуса от равновесного значения эйнштейновский мир либо безостановочно расширяется, либо претерпевает необратимый гравитационный коллапс. Поэтому к реальной Вселенной такая модель отношения не имеет.

Де Ситтер тоже построил статичный мир с постоянной кривизной — только не положительной, а отрицательной. Он описывается гиперболической геометрией, более известной как геометрия Лобачевского. В этом мире, в отличие от эллиптического, параллельные линии существуют, однако не выполняется пятый постулат Евклида — через любую точку вне данной прямой можно провести как минимум две прямые, которые ее не пересекают. Сумма углов треугольников в пространстве с гиперболической геометрией меньше двух прямых углов, а длина любой окружности превышает 2πr.

В физическом плане модель де Ситтера на первый взгляд выглядит как решительная альтернатива нашей Вселенной. В ней присутствует эйнштейновская космологическая константа, но полностью отсутствует материя. Время на периферии вселенной де Ситтера течет медленней, нежели в ее центре. Такое замедление времени эквивалентно уменьшению частоты любых периодических процессов, в том числе и электромагнитных волн. Поскольку скорость такой волны в пустоте постоянна и равна произведению ее частоты на длину, длина волны увеличивается. Поэтому в мире де Ситтера с больших расстояний световые волны приходят с красным смещением, даже если их источник покоится относительно наблюдателя. В 1920-е годы Эддингтон и другие астрономы задавались вопросом, не имеет ли модель де Ситтера хотя бы что-то общее с реальностью, отраженной в наблюдениях Слайфера. Об этом задумывался и Хаббл, о чем уже говорилось.

В принципе, эти подозрения подвердились, хоть и в неожиданном для Хаббла плане. Статичность вселенной де Ситтера оказалась мнимой, она была обусловлена всего лишь неудачным выбором координатной системы. В общей теории относительности можно свободно переходить от одной пространственно-временной системы отсчета к другой, лишь бы преобразование было достаточно гладким. В 1922 году венгерский математик Корнелиус Ланцош показал, что решение де Ситтера можно переписать в системе координат, в которой неискривленное время повсюду будет течь в постоянном темпе, как и в специальной теории относительности. Однако, поскольку бесплатных пирожных не бывает, в этой системе пространство де Ситтера оказалось нестатичным, чего сам Ланцош не заметил. Благодаря антигравитационной космологической константе оно расширяется с растущей скоростью. Как показали в 1923 году замечательный немецкий математик Герман Вейль и Артур Эддингтон, в мире де Ситтера любая пара пробных частиц с течением времени расходится в пространстве, причем дистанция между ними растет во времени по экспоненциальному закону. В физическом плане это как раз и означает расширение пространства, что, правда, стало ясно несколько позже. Оно приводит к увеличению всех длин, включая и длины световых волн. Это и влечет предсказанный де Ситтером сдвиг спектральных линий, который, разумеется, должен сохраняться и в решении Ланцоша. Вряд ли нужно напоминать, что именно так сегодня объясняют космологическое красное смещение далеких галактик.

От статики к динамике

Решение де Ситтера описывает нестатичную вселенную, однако эта нестатичность, если угодно, завуалирована. История явно нестатичных космологических теорий начинается с двух работ нашего замечательного соотечественника Александра Фридмана, опубликованных в немецком журнале Zeitschrift für Physik в 1922 и 1924 годах. Фридман просчитал модели вселенных с переменной во времени кривизной, причем как положительной, так и отрицательной. Эти две работы стали золотым фондом математической космологии.

Как известно, нет пророков в своем отечестве — также и в своем времени.Современники почти не заметили статьи Фридмана, хотя он и опубликовал их в весьма престижном немецком журнале Zeitschrift für Physik, где, напомню, печатались и отцы-основатели квантовой механики. Эйнштейн сначала по собственной небрежности даже счел первую статью Фридмана математически ошибочной. Сам Фридман полагал, что астрономия еще не обладает арсеналом наблюдений, позволяющим решить, какая из космологических моделей более соответствует реальности. Поэтому он ограничился чистой математикой и не предложил астрономической интерпретации своих результатов. Различные сценарии эволюции Вселенной, описанные в его первой статье, зависят от численных значений двух параметров, которые вводятся чисто формально. Фридман их не интерпретировал в терминах измеримых физических величин и тем более ничего не писал ни о туманностях, ни о смещениях спектральных линий. Возможно, он действовал бы иначе, если бы знал результаты Слайфера, однако этого не случилось. Леонид Мартынов в посвященном Фридману стихотворении написал, что «видел в кривизне пространства он галактик разбеганье», это очень красиво, но истине не соответствует. Впрочем, насколько я знаю, само выражение «расширяющаяся вселенная» впервые появилось все-таки у Фридмана.

По-другому мыслил и работал крупнейший космолог первой половины XX столетия Жорж Леметр. На родине он защитил магистерскую диссертацию по математике, а затем в середине 1920-х годов изучал астрономию — в Кембридже под руководством Эддингтона и в Гарвардcкой обсерватории у Харлоу Шепли. Во время пребывания в США, где он подготовил докторскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте, Леметр познакомился со Слайфером и Хабблом. В 1925 году он вслед за Вейлем, но независимо от него показал, что модель де Ситтера только по видимости статична. По возвращении на родину в качестве профессора Лувенского университета Леметр построил первую модель расширяющейся Вселенной, снабженную четким астрономическим обоснованием. Без преувеличения, эта работа стала революционным прорывом в науке о космосе. Леметр чисто теоретически показал, что радиальные скорости далеких галактик по отношению к Земле должны быть пропорциональны их удаленности от нашей планеты. Это именно то соотношение, которое мы называем законом Хаббла.

Теперь напомню, что первая статья Хаббла с графиком линейной зависимости между галактическими скоростями и дистанциями была опубликована в начале 1929 года. Годом ранее молодой американский математик (а в будущем высокопоставленный сотрудник Пентагона и ЦРУ) Говард Перси Робертсон независимо от Леметра вывел эту зависимость из модели расширяющейся вселенной, о чем Хаббл, возможно, знал. Однако в его знаменитой статье эта модель, как и модель Леметра, не упоминалась (как, впрочем, и результаты Слайфера, на которые Хаббл впервые сослался только в монографии The Realm of the Nebulae). Напомню также, что Хаббл всегда воздерживался от физической интерпретации своего открытия. Поэтому при всем уважении к Хабблу посчитать его первооткрывателем космологического расширения Вселенной нет никаких оснований. Не случайно 26 октября 2018 года члены Международного астрономического союза в ходе электронного голосования одобрили переименование закона Хаббла в закон Хаббла — Леметра (78% голосов «за», 20% «против», 2% воздержались). В дальнейшем я всё же буду пользоваться старым названием — просто ради исторической согласованности.

Укрепление хаббловской пропорции

Именно Хаббл подготовил почву для признания как расширения Вселенной, так и модели Леметра. Повторю еще раз: до его доказательства множественности галактик космология не могла выйти за пределы чисто математических упражнений. А после него она смогла пойти в рост. Уже в 1930 году концепции динамической Вселенной воздали должное такие мэтры, как Эддингтон и де Ситтер; одновременно или немногим позже ученые заметили и по достоинству оценили работы Фридмана. В 1931 году с подачи Эддингтона Леметр перевел на английский свою статью (с небольшими купюрами) для Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Тогда же Эйнштейн согласился с выводами Леметра, а годом позже совместно с де Ситтером и сам построил модель расширяющейся Вселенной с плоским пространством и искривленным временем. Эта модель из-за своей простоты долгое время была очень популярна среди космологов.

В том же 1931 году Леметр опубликовал краткое (и без всякой математики) описание еще одной модели Вселенной, объединявшей в себе космологию и квантовую механику. В этой модели начальным моментом служит взрыв первичного атома (Леметр также называл его квантом), породивший и пространство, и время. Поскольку тяготение тормозит расширение новорожденной Вселенной, его скорость со временем уменьшается — не исключено, что почти до нуля. Позднее Леметр ввел в свою модель космологическую постоянную, заставившую Вселенную со временем перейти в устойчивый режим ускоряющегося расширения. Так что он предвосхитил не только теорию рождения Вселенной в результате Большого взрыва, которую в конце 1940-х годов развили в США Георгий Гамов, Ральф Алфер и Роберт Герман, но даже современные космологические модели, учитывающие присутствие темной энергии. А в 1933 году он отождествил космологическую постоянную с плотностью энергии вакуума, что было поистине гениальным прозрением. Просто удивительно, насколько этот ученый опередил свое время. То же самое можно сказать и о Фридмане, который описал несколько сценариев эволюции Вселенной, включая и модель с первичной сингулярностью. Но при этом необходимо вновь подчеркнуть, что Фридман рассуждал прежде всего как математик, а Леметр — как астрофизик и космолог.

Первооткрывателями Нептуна заслуженно считают Урбена Леверье и Джона Адамса, теоретически доказавших существование этой планеты и указавших ее место на небосводе. В соответствии с этой логикой титул первооткрывателя расширения Вселенной должен принадлежать Леметру, который вычислил его на основе ОТО и объяснил, как найти экспериментальное подтверждение своей теории. Сложилось так, что впервые такие наблюдения по собственной инициативе произвели Хаббл и Хьюмасон. Современники признали их результаты и тем самым приняли концепцию расширяющейся Вселенной. В общем, эта история еще раз подтвердила, что нет ничего практичней хорошей теории.

В заключение этой вставки добавлю еще два раздела с чуть более техническими сведениями. В принципе, читать их не обязательно, однако, надеюсь, не бесполезно.

Законы Хаббла

Эдвин Хаббл эмпирически выявил примерную пропорциональность красных смещений и галактических дистанций, которую он с помощью формулы Доплера (если быть совсем точным, Доплера — Физо) превратил в пропорциональность между скоростями и расстояниями. Так что мы имеем здесь дело с двумя различными закономерностями. Хаббл не знал, как они связаны друг с другом, но что об этом говорит сегодняшняя наука?

Вкратце ситуация такова. Как показал еще Леметр, линейная корреляция между космологическими (вызванными расширением Вселенной) красными смещениями и дистанциями отнюдь не абсолютна. На практике она хорошо соблюдается лишь для смещений меньше 0,1. Так что эмпирический закон Хаббла не точный, а приближенный, да и формула Доплера — Физо справедлива только для небольших смещений спектра.

А вот теоретический закон V = H · d справедлив для любых красных смещений. Однако фигурирующая в нем скорость V — вовсе не скорость физических сигналов или реальных тел в физическом пространстве. Это скорость возрастания дистанций между галактиками и галактическими скоплениями, которая обусловлена расширением Вселенной. Мы бы ее могли измерять, если бы были в состоянии раз за разом останавливать расширение Вселенной, мгновенно протягивать мерные ленты между галактиками, считывать расстояния между ними и делить их на промежутки времени между измерениями. Естественно, законы физики этого не позволяют. Поэтому космологи предпочитают использовать параметр Хаббла H в другой формуле, где фигурирует так называемый масштабный фактор Вселенной, который как раз и описывает степень ее расширения в различные космические эпохи. Для нашей эпохи он по определению равен единице, для предшествующих времен дается правильной дробью. Параметр Хаббла равен отношению производной масштабного фактора по времени к самому фактору.

Космологическое красное смещение обозначают буквой z. Свет галактики, пришедший к нам с таким смещением, покинул ее, когда все космологические дистанции были в 1+z раз меньшими, нежели в нашу эпоху; отсюда следует, что масштабный фактор равен 1/(1+z). Получить об этой галактике дополнительные сведения, такие, как ее нынешняя дистанция или скорость удаления от Млечного Пути, можно лишь с помощью конкретной космологической модели. Предположим, что Вселенная эволюционирует в соответствии с моделью Эйнштейна — де Ситтера. Нетрудно посчитать, что галактика с z = 5 отдаляется от нас со скоростью, равной 1,1 скорости света. А вот если сделать распространенную ошибку и просто уравнять V/c и z, то эта скорость окажется впятеро больше световой. Расхождение, как видим, нешуточное.

Пояснение для любознательных

В космологических вычислениях удобно пользоваться сопутствующими координатными системами, которые растягиваются в унисон с расширением Вселенной. В идеализированной модели космоса, где галактики и галактические кластеры не участвуют ни в каких собственных движениях, их сопутствующие координаты не меняются. А вот дистанция между двумя объектами в данный момент времени равна их дистанции в сопутствующих координатах, умноженной на величину масштабного фактора для этого момента. Такую ситуацию легко проиллюстрировать на надувном глобусе: широта и долгота каждой точки не меняются, а расстояние между любой парой точек увеличивается с ростом радиуса.

Использование сопутствующих координат помогает осознать глубокие различия между космологией расширяющейся Вселенной, специальной теорией относительности и ньютоновской физикой. Так, в ньютоновской механике все движения относительны, и абсолютная неподвижность не имеет физического смысла. Напротив, в космологии неподвижность в сопутствующих координатах абсолютна и в принципе может быть подтверждена наблюдениями. Специальная теория относительности описывает процессы в пространстве-времени, из которого можно с помощью преобразований Лоренца бесконечным числом способов вычленять пространственные и временные компоненты. Космологическое пространство-время, напротив, естественно распадается на искривленное расширяющееся пространство и единое неискривленное космическое время. И, наконец, скорость разбегания далеких галактик может многократно превышать скорость света, что вовсе не противоречит специальной теории относительности.

В сопутствующих координатах очень удобно записывать метрику пространства-времени, которая определяет его геометрию. Если предположить, что космологическое время линейно, а пространство однородно и изотропно, то окажется, что в этих координатах метрика имеет универсальную алгебраическую форму, как независимо доказал в 1935 году Робертсон и годом позже английский математик Артур Джеффри Уолкер. Эта форма задается двумя параметрами. Один из них — это постоянная кривизна пространства, которая может быть положительной, отрицательной или — в случае евклидова пространства — нулевой (можно выбрать такую систему единиц, в которой положительная кривизна окажется равной 1, а отрицательная — минус 1). Второй параметр — это численный коэффициент, определяющий изменение масштабов длины в нестабильной Вселенной. Этот коэффициент, который, напомню, принято называть масштабным фактором, изменяется во времени и тем описывает динамику Вселенной. Он находится из конкретных решений дифференциальных уравнений Фридмана — Леметра, которые зависят от давления и плотности различных форм энергии. Для современной эпохи масштабный фактор принято считать равным единице. Поскольку с момента Большого взрыва наша Вселенная расширяется (во всяком случае, это утверждает ее стандартная модель), в прошлые эпохи масштабный фактор всегда был меньше единицы и вблизи Большого взрыва приближался к нулю.

Наконец, хотя это и не относится к основной теме, стоит отметить, что Вселенная перешла от замедляющегося расширения к ускоренному, когда плотность вакуумной энергии превысила половину плотности материи (то есть барионного и темного вещества). Это не слишком согласуется с интуицией (на первый взгляд, естественней считать, что переход произойдет, когда эти плотности сравняются), но так уж велят уравнения Фридмана — Леметра. Согласно «показаниям» космической обсерватории «Планк», это случилось приблизительно 5 млрд лет назад, когда величина красного смещения составляла 0,64.

Попытка заключения

Как я уже отмечал, Год великого перелома II вывел астрономию в необъятный Большой Космос, лежащий за границами нашей галактики. Тем самым он создал предпосылки для начала и умножения кумулятивного изучения Вселенной, проводящегося с использованием продвинутых экспериментальных (сначала только обсервационных) технологий, быстро совершенствующегося математического аппарата и всё более мощных и универсальных методов накопления и анализа больших и сверхбольших массивов данных (включая, если говорить о последних годах, системы искусственного интеллекта). В течение первой половины столетия, которое прошло после 1925 года, эти усилия были в основном уделом сравнительно небольших научных коллективов. Позднее они интегрировались в крупномасштабную область исследований, удовлетворяющую самым строгим методологическим стандартам Большой Науки. Она имеет достаточно надежный теоретический фундамент в виде так называемой ΛCDM-модели, обладает прочной дисциплинарной структурой, пользуется (по крайней мере, пока) неплохой общественной и государственной поддержкой и располагает серьезным потенциалом и опорой в высшей школе. Это и есть современная физическая космология, космология XXI столетия.

Было бы слишком оптимистично (а то и безответственно) утверждать, что положение дел в этой науке навсегда застраховано от любых неприятностей. Угрозы просматриваются и для космологии, и для сильно «породнившейся» с ней фундаментальной физики. ΛCDM-модель, которую также называют Стандартной космологической моделью, в ее нынешнем виде не может убедительно ответить на вопрос, что произошло в самом начале нашего Мироздания, когда перестала работать эйнштейновская теория гравитации. Пока что ничего определенного не известно ни о природе гипотетических частиц темной материи, ни о физических причинах открытого в самом конце XX века ускорения расширения Вселенной. Еще одно затемнение на сверкающем космологическом горизонте — это затянувшееся отсутствие прогресса попыток однозначно определить современное значение параметра Хаббла, то самое the Hubble tension, о котором уже говорилось. Не вполне понятно, как может повлиять на космологию возникшая буквально на наших глазах гравитационная астрономия и гравитационная астрофизика.

В общем, проблемы у космологии есть и, скорее всего, будут умножаться. Такое положение дел совершенно нормально для любой активно развивающейся науки. Но если посмотреть, чего она и ее науки-сестры по изучению Большого Космоса добились после 1925 года, захочется закричать «ура!» и начать бросать в воздух чепчики и прочие головные уборы. И, конечно, еще раз отдать дань уважения и восхищения Эдвину Пауэллу Хабблу.

¹ www.trv-science.ru/2025/01/god-velikogo-pereloma-2-raskrytie-vselennoj/

² Мацарский В. Звездный ковбой с Маунт-Вилсон // ТрВ-Наука № 217 от 15 ноября 2016 года.

³ Slipher V. M. A spectrographic investigation of spiral nebulae // Proceedings of the American Philosophical Society, 56, 403–409 (1917).

⁴ Hubble E.P. A Relation Between Distance and Radial Velocity Among Extra-Galactic Nebulae // Proceedings of the National Academy of Sciences, 15, 168-173 (1929).

⁵ Hubble E. and Humason M. L. The Velocity-Distance Relation Among Extra-Galactic Nebulae // Astrophysical Journal, 74, 43-80 (1931).