Возможно, в школе вы не любили математику. Сложные объяснения преподавателя и бесконечные контрольные — все это у кого угодно может отбить желание учиться. В ВУЗе оказывается, что эта наука куда более интересная и разнообразная. Она связана не только с решением задач, но и с другими областями: биологией, медициной, компьютерными науками.
Может быть, вас так увлекла эта сфера, что вы хотите продолжить свое профессиональное развитие как учёный. В таком случае вам стоит поступить в аспирантуру по математике, где можно проводить собственные исследования под руководством опытного преподавателя или учёного. У вас будет возможность не только заниматься фундаментальными математическими вопросами, но и погрузиться другие науки, работая на стыке дисциплин. О том, в каких сферах может работать математик и где этому учиться, поговорим в данной статье.
Математика в других науках
Конечно, математика несёт ценность сама по себе. Она включает в себя множество разделов, каждый из которых — целый мир, отличающийся безусловной внутренней красотой. В то же время, математика необходима и в других науках. Приведём несколько примеров.
- Химия. Сложно найти раздел математики, который не использовался бы в химической науке. Например, функциональный анализ и теория групп нашли применение в квантовой химии, строении молекул и кристаллохимии, а теория вероятностей — основа статистической термодинамики. Дифференциальные уравнения являются инструментом химической кинетики и теории массопереноса, а без теории графов невозможно предсказывать свойства органических молекул.
- Биология. Существует много разделов биологии, основанных на использовании математики, и часто границу между ними провести сложно. Например, популяционная кинетика использует дифференциальные уравнения для моделирования динамики популяций, исследуя такие вопросы, как условия сосуществования конкурирующих видов, численность популяции хищников для обеспечения роста или уменьшения численности конкретных видов (жертв), расчёт квот вылова рыбы, распространение эпидемий и т.д. Тот же математический аппарат используется для исследования мутаций вирусов (грипп, ВИЧ, SARS-CoV-2) и разработки новых методов борьбы с ними. Биофизика с помощью дифференциальных уравнений исследует такие процессы, как течение и свёртывание крови, тромбоз, атеросклероз, деление клетки, биологические часы и биоритмы, распространение нервного импульса, сокращение мышц, электрофизиология работы сердца и даже возникновение различных типов окраса животных. Системная биология моделирует биохимические пути и сети, составляющие метаболизм и сигнализацию на уровнях от отдельной клетки до целого организма — также на языке дифференциальных уравнений. Биоинформатика исследует биологические данные с помощью машинных алгоритмов и методов статистики. Чаще всего анализируются последовательности ДНК, РНК, а также белков. Биологическая статистика позволяет использовать статистические методы в научных исследованиях — это может быть планирование количественных экспериментов, а также анализ полученных данных в биологии, медицине, здравоохранении и эпидемиологии.
- Информационные технологии. Всё в компьютерных науках основано на математике, поэтому будущие специалисты изучают многие её разделы. В частности, в IT применяются линейная алгебра, математический анализ, дискретная математика и логика, теория графов, комбинаторика, теория вероятностей, теория алгоритмов.
- Экономика. Без математики невозможен анализ фондовых рынков, а значит, и получение прибыли для инвесторов. Экономисты используют в первую очередь экономическое прогнозирование, а также математическую статистику и теорию случайных процессов. Все это необходимо для исследований колебания курса акций и обменного курса валют. Правильный анализ позволяет выбрать те ценные бумаги, которые принесут желаемый доход инвестору.
- Медицина. Математические модели позволили создать все существующие инструментальные методы исследования – УЗИ, ЭКГ, ЭЭГ, МРТ, КТ и т.д., а также оптимизировать эти методы для использования врачами, совсем незнакомыми с математикой. В настоящее время биофизики создают для врачей новые методы диагностики — например, тесты крови для предсказания риска инсульта или инфаркта, или для расчёта дозы антикоагулянтов. Современные биофизические модели позволяют планировать такие сосудистые операции, как шунтирование и стентирование, необходимые при наличии аневризм и тромбов. Математические модели в паре с IT-технологиями позволяют создавать системы интраоперационной хирургической навигации.
В целом, математика считается одной из самых полезных наук для развития человека. Она делает мозг более пластичным и креативным, а еще помогает сформировать критическое мышление.
Наверное, теперь вы убедились, что образование математика — это не только решение однообразных задач, но и интересные исследования, связанные с химией, биологией и медициной. Если вас увлекает это направление, то стоит задуматься о том, в каком вузе получать степень кандидата наук. Предлагаем один из вариантов — Российский университет дружбы народов, а точнее, его факультет физико-математических и естественных наук (ФФМиЕН).
Варианты образовательных программ
В РУДН есть два варианта математической аспирантуры, они проходят по специальности «Математика и механика». Первое направление — «Вещественный, комплексный и функциональный анализ», в рамках которого аспиранты изучают функции и их обобщения, например, функционалы и операторы. Направлениями исследований являются:
- теория функциональных пространств, теоремы вложения;
- теория приближения функций;
- геометрия нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования;
- теория операторов.
Второй вариант обучения — это направление «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное уравнение». В его рамках аспиранты изучают разрешимость дифференциальных уравнений, а также описание качественных и количественных характеристик решения. Направлениями исследований являются:
- начальные, краевые и смешанные задачи для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений;
- спектральные задачи для дифференциальных операторов;
- дифференциальные уравнения в задачах оптимального управления и вариационного исчисления;
- теория псевдодифференциальных операторов;
- теория функционально-дифференциальных уравнений;
- нелокальные краевые задачи для дифференциальных уравнений;
- нелинейные дифференциальные уравнения;
- математическая медицина.
Учёба рассчитана на 4 года. Обучающие могут принять участие в программе «Аспирантура полного дня», в рамках которой они будут трудиться на кафедре, как научные сотрудники. Им предстоит проводить исследования по индивидуальному плану и стажироваться в мировых центрах науки. Это позволит быстро адаптироваться к научной среде и участвовать в педагогической деятельности. Еще одно преимущество — дополнительная повышенная стипендия.
В РУДН есть три научных центра, к работе в которых активно привлекаются студенты и аспиранты. Это позволяет сотрудничать с ведущими университетами России, проводя научные исследования под руководством известных учёных.
Кроме того, Математический институт им. С.М. Никольского имеет связи с зарубежными учебными заведениями. Например, на протяжении последних 12 лет математический институт является одним из активных участников Немецко-Российского междисциплинарного научного центра, в рамках которого аспиранты и студенты института отправляются на стажировку в Германию.
После выпуска кандидаты наук могут продолжать научную деятельность в академических и научно-исследовательских институтах, научно-производственных объединениях, а также преподавать в российских и зарубежных вузах. Они востребованы в IT-компаниях, банковско-консалтинговой сфере, а также могут занимать ведущие должности в образовательных, государственных и коммерческих организациях.
Профессия математика интересна и многогранна. Специалисты в этой отрасли могут не только работать над решением фундаментальных задач, но и вести исследования на стыке разных наук. Если вас интересует это направление, то поступайте в аспирантуру РУДН, где можно учиться под руководством ведущих ученых и проходить зарубежные стажировки.
Загрузка...