«Александр — яркая суперзвезда в современной алгебраической геометрии»

Людмил Кацарков
Людмил Кацарков

Александр Ефимов удостоен премии Европейского математического общества (EMS-Prize). Эта престижная международная награда присуждается раз в четыре года десяти выдающимся молодым европейским математикам (до 35 лет) и вручается во время проведения Европейского математического конгресса за два года до Международного конгресса математиков (ICM).

Именно ICM присуждает медали Филдса — аналог Нобелевской премии в математике. Премия Европейского математического общества считается предвестницей медали Филдса: в свое время ее получили 12 филдсовских лауреатов (среди них Григорий Перельман, Станислав Смирнов, Андрей Окуньков и Максим Концевич).

Александр Ефимов — один из самых талантливых молодых российских алгебраических геометров. Он защитил кандидатскую диссертацию в 2011 году в Математическом институте им. Стеклова РАН. Научный руководитель его диссертации — академик РАН Дмитрий Орлов.

За десять лет ученым была получена серия выдающихся результатов в алгебраической и категорной геометрии, в частности в теории гомологической зеркальной симметрии. Зеркальная симметрия была открыта физиками в 1990-х годах в форме двойственности между суперконформными теориями поля при построении теории моделей элементарных частиц. Известнейший московский и французский математик, лауреат Филдсовской премии Максим Концевич переосмыслил данную концепцию теоретической физики как невероятно глубокую математическую двойственность, известную теперь как гомологическая зеркальная симметрия.

В 2009 году Александр Ефимов доказал гипотезу гомологической зеркальной симметрии для римановых поверхностей. Затем в 2011 совместно с Абузаидом, Ару, Орловым и автором этой заметки он доказал вариант этой гипотезы для открытых римановых поверхностей.

В 2017 году Александр Ефимов был удостоен золотой медали РАН с премией для молодых ученых России за цикл работ «Производные категории и циклические гомологии».

На мой взгляд, Александр — яркая суперзвезда в современной алгебраической геометрии, достижения которого сравнимы с результатами Мохаммеда Абузаидa, лауреата премии New Horizons in Mathematics Prize, по симплектической геометрии.

«Уже на первых курсах заинтересовался алгебраической геометрией и гомологической алгеброй»
Александр Ефимов
Александр Ефимов

Александр Ефимов, канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм НИУ-ВШЭ, рассказал о себе нашей газете.

Я увлекался математикой с детства: участвовал в олимпиадах, читал книги по разным областям науки, в том числе брошюры издательства МЦНМО. Серьезно начал заниматься математикой примерно с восьмого класса, когда поступил в 57-ю школу и сделал выбор между математикой и шахматами в пользу математики (в шахматах остановился на уровне КМС). Учась в школе, побеждал в различных олимпиадах, в том числе всероссийских, всеболгарской и всекитайской.

Окончил школу в 2005 году, поступил на мехмат МГУ и в Независимый московский университет. На первых курсах университета заинтересовался алгебраической геометрией и гомологической алгеброй. Довольно быстро увлекся разными интересными задачами, связанными с триангулированными категориями и эквивалентностями между ними, и пытался их решить. Первый существенный результат получил на четвертом курсе: доказал гомологическую зеркальную симметрию для кривых рода начиная с 3, используя идеи доказательства П. Зайделя для кривой рода 2. Затем стал заниматься разными вопросами, связанными с гомологической зеркальной симметрией, инвариантами Дональдсона — Томаса колчанов с потенциалом, кластерными алгебрами и различными задачами, связанными с дифференциально-градуированными категориями и их инвариантами.

Доказал несколько гипотез Концевича и Сойбельмана, в том числе о структуре когомологической алгебры Холла, а также о гомотопической конечности производных категорий когерентных пучков. Также недавно опроверг две гипотезы Концевича, связанные с обобщенными версиями вырождения спектральной последовательности от когомологий Ходжа к когомологиям де Рама для дифференциально-градуированных категорий.

Работаю в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН с 2010 года, а также на математическом факультете ВШЭ, в лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений (2010–2016), лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм (с 2017-го по настоящее время). Также в 2013–2014 годах работал в качестве Newton Research Fellow в Университете Варвика (Великобритания).

В настоящий момент занимаюсь различными вопросами, связанными с придуманной мной версией K-теории для определенного класса «больших» триангулированных категорий (наивная K-теория для них равна нулю). Это новое понятие K-теории, в частности, оказалось полезно в неожиданном для меня контексте: его использовали Д. Клаузен и П. Шольце для определения K-теории адических пространств.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

 См. также:

  • Критические точки решения уравнения Гельмгольца11.08.2020 Математическое созвездие В начале мая 2020 года стали известны имена десяти новых лауреатов премии Европейского математического общества. В этом номере мы расскажем о нескольких лауреатах из разных стран мира. Возможно, кто-то из них станет лауреатом премии Филдса, вручение которой состоится уже через два года на Международном математическом конгрессе — 2022, который пройдет в Санкт-Петербурге.
  • Решетчатая упаковка ядер (слоистая, плотнейшая). math.mit.edu11.08.2020 Марина Вязовская и задача о плотнейшей упаковке шаров В задаче об упаковке шаров в высоких размерностях ставится вопрос, каков плотнейший способ упаковки единичных неперекрывающихся сфер (или шаров) в евклидовом пространстве. До недавнего времени эта задача была полностью решена только для размерностей 1, 2 и 3. Однако в 2016 году Марина Вязовская сделала поразительный прорыв, решив проблему плотнейшей упаковки для восьмимерного пространства, показав, что исключительно симметричная упаковка (известная как корневая решетка группы E8) является наиболее плотной.
  • Знак случайной сферической гармоники11.08.2020 Игра в кубики и колебания мембран Однажды на каком-то заводе упорно отказывался работать сложный прибор, и ни один специалист не мог ничего поделать. Пришел молодой человек, внимательно осмотрел со всех сторон хитроумное устройство, походил, подумал, почесал затылок, взял обычный молоток, ударил по прибору, и прибор заработал. Человека этого щедро наградили. Но многие удивились, что за удар молотком можно заслужить высокую награду. Тогда им объяснили, что награда выдана не за сам удар, а за знание, куда именно ударить. Нечто подобное недавно случилось в математике…
  • Inter praeteritos et futuros12.01.2021 Inter praeteritos et futuros Университеты мира провели сложный год, а впереди третий непредсказуемый ковидный семестр. Три дистанционных полугодия — это три четверти магистратуры. Еще сложнее с бакалаврами! Как продолжить учебу по таким предметам, как математика, когда недопонимание части материала превращает последующие разделы в магическую абракадабру? В академической жизни тоже серьезные проблемы…
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментария(-ев)
Встроенные отзывы
Посмотреть все комментарии
Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (2 оценок, среднее: 4,50 из 5)
Загрузка...
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: