Мировой уровень океана Математика

Андрей Окуньков
Андрей Окуньков

В то время как я пишу эти строки, привычные декорации «нормального мира вокруг нас» быстро сменяются на всё более неопределенные и всё более пугающие картины. Возможно, стоило бы уступить всё пространство этого выпуска ТрВ медикам, биологам, экономистам и другим специалистам, мудрые слова которых очень хочется услышать в эту неспокойную минуту.

Конечно, многие проблемы современного общества упираются в вопросы адекватного моделирования, эффективного решения сложных уравнений, быстрого нахождения оптимальных или почти оптимальных решений и другие чисто математические задачи. Полагаю, однако, что выход из данного виража истории зависит не от математиков.

Моей исходной задачей было поразмышлять о пресловутом «мировом уровне» в математике, во всех его формах, включая чудовищное его отражение в кривых зеркалах отечественной наукометрии. Замечательно, что ставятся задачи по его достижению у нас, только вот, чтобы что-то достичь, нужно идти по правильным ориентирам.

Полагаю, что все аспекты того, о чем я собирался писать, претерпят значительные изменения в самом ближайшем будущем. Не стану претендовать на роль ясновидца, поэтому буду писать только о положении до кризиса и направлении вектора изменений.

Начну с преподавания. Считаю аксиомой, что математик, работающий в учреждениях «мирового уровня», преподает студентам и аспирантам или по крайней мере аспирантам. Для тех, кому не очевидно, что это должно быть аксиомой, готов доказать как теорему, исходя из множества других принципов. Например, исходя из этического принципа, что безнравственно бездействовать, когда математическая грамотность и важна, и низка, как никогда. Или из экономического соображения, что так мы зарабатываем свой хлеб с маслом. Или из соображений здорового образа жизни, ибо преподавание является таким же источником тонуса и ритма, как занятие спортом.

Не думаю, что Эндрю Уайлс (Andrew Wiles) подозревал, что я процитирую его на страницах ТрВ, когда говорил мне, что преподавание давало ему необходимый заряд веры в себя в годы работы над теоремой Ферма. Мне эти слова, однако, очень запали в душу, и я хочу ими поделиться со всеми читателями «Троицкого варианта».

Теперь о векторе. Всё преподавание сейчас идет онлайн. Думаю, после выхода из кризиса баланс между обычными занятиями и занятиями в киберпространстве будет совсем иным. Хоть я и люблю ворчать по поводу любых изменений, это не обязательно плохо. Основы математики нужны нынче миллионам и миллионам ученых, инженеров, иных специалистов по всему миру.

Думаю, что качественные базовые курсы по анализу, линейной алгебре, дискретной математике и т. д. будут в самом скором времени доступны (как в смысле качества связи, так, я надеюсь, и в смысле цены) почти во всех уголках планеты и общества.

Организация таких курсов — это отдельное искусство, и я думаю, что ни один профессиональный математик не обидится, если скажу, что в этом деле есть свои профессионалы, и лучше это дело оставить им.

Пусть профессиональные математики сфокусируются на обучении тех, кто планирует изучить математику на настоящем, высоком (и, что то же самое, — глубоком) уровне. Кстати, если отбирать только из тех, кто уже прослушал онлайн курс базовой математики или ещё учась в школе, или на другой стадии обучения, то и отбор можно организовать на основе гораздо более интересных и отражающих суть экзаменов.

Очень сомневаюсь, что настоящих профессионалов можно воспитать онлайн. Люди — они ведь существа общественные, и наш мозг работает на других оборотах, когда мы ведем живое обсуждение предмета, собравшись в учебной аудитории. Это касается как студентов, так и преподавателей. Не думаю, что Эндрю Уайлс получал бы от преподавания тот же заряд веры в себя, если бы вел онлайн-занятия. Не думаю также, что он смог бы стать самим собой, посещая исключительно онлайн-занятия, даже если бы они предлагались теми же Оксфордом и Кембриджем.

Впрочем, люди быстро осваивают новое, особенно перед лицом необходимости. Возможно, есть промежуточное решение типа удаленного подключения к живому занятию. Это могло бы быть особенно хорошо в наших российских условиях и масштабах, когда русскоязычные математики разбросаны даже не по 11-часовым поясам, а по всем 24.

Теперь о необходимости обмена и общения. Это опять на тему свойственной людям социальности. Во всех организациях «мирового уровня» знают, что одно дело напечатать или прочитать статью в журнале, а совсем другое — доложить или услышать ту же статью на семинаре или конференции. Еще лучше, если математический центр типа Mathematical Sciences Research Institute в Калифорнийском городе Беркли проводит специальную семестровую программу по той или иной теме, собирая всех ведущих специалистов в данной области со всего мира. Это тоже была аксиома, и жизнь «нормального математика мирового уровня» была слоеным пирогом с преподаванием, руководством аспирантами, семинарами, конференциями и т. д.

Так было до закрытия границ и «социального дистанцирования».

Думаю, пропорции этого слоеного пирога сильно изменятся после выхода из кризиса (к радости тех, кто стыдил организаторов конференций оставленным ими углеродным следом, вероятно, не осознавая того, сколько ресурсов требуется для передачи видео по интернету).

Также думаю, что для математики этот сдвиг в киберпространство не столь тяжел, как для многих других наук, и что новое поколение сможет научиться получать из виртуальных семинаров столько же или почти столько же, сколько мы получаем из настоящих живых встреч. Повторюсь: в России это может быть лучшим шансом соединить столицы, регионы и диаспору на постоянной основе.

Очень надеюсь, правда, что наш, санкт-петербургский и российский, Международный конгресс математиков 2022 года (смотри icm2022.org) будет живым, а не виртуальным. В частности, потому что одной из очень важных задач этого конгресса для меня является развитие инициативы и ответственности у лидеров нового поколения наших математиков. Это, кстати, еще одна отличительная черта учреждений «мирового уровня». В них люди переживают за свою науку, за свою профессию, за будущие поколения ученых и не жалеют своего времени и сил на службу профессии. Это для меня еще одна аксиома.

Ну и последнее, самое очевидное и самое важное. В центре «мирового уровня» работают ученые мирового уровня. Как отличить талант от посредственности? Это несложно: во всем мире для это используется простое мобильное приложение. Уже в самом ближайшем будущем оно станет доступно в РФ, и сотрудники Минобрнауки смогут легко и уверенно разбираться в этом вопросе, опираясь на небольшой набор индексов, таких как почтовый индекс (для которого, кстати, установленное оптимальное значение равно 119991).

А если без шуток, то все великие школы и центры в истории, как в России, так и во всем мире возникают вокруг лидеров, у которых есть:

  1. способность видеть важное и новое в математике и в математиках;
  2. стремление делиться своей искрой со студентами, со своим коллективом, со всеми, кто приходит и приезжает, и просто со всеми вообще;
  3. энергия, достаточная для решения не только математических, но и административных, финансовых, кадровых задач.

Умение распознать талант — это такой же дар, как умение увидеть ключ к решению сложной математической задачи.

Раз уж я сформулировал все эти аксиомы, возникает вопрос: а есть ли в РФ примеры, в которых они выполняются? Время сейчас тяжелое, предложу устремить наш взгляд в будущее, когда их будет, я надеюсь, больше, чем наблюдаемое число порядка единицы. Очень хочется быть уверенным, что математика в России не прекратится.

Андрей Окуньков, лауреат Филдсовской премии,
профессор Колумбийского университета (США), Сколтеха, НИУ ВШЭ

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Связанные статьи

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (8 оценок, среднее: 4,13 из 5)
Загрузка...
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: