Эмми Нётер и ее теорема

Алексей Левин

Алек­сей Левин

Тер­мин «тео­ре­ма» при­шел в нау­ку из гео­мет­рии эпо­хи элли­низ­ма. В мате­ма­ти­ке он в основ­ном и пре­бы­ва­ет. Одна­ко тео­ре­мы есть и в дру­гих нау­ках, в част­но­сти в физи­ке. Так, в XIX веке в клас­си­че­ской ста­ти­сти­че­ской меха­ни­ке была сфор­му­ли­ро­ва­на тео­ре­ма о рав­но­рас­пре­де­ле­нии кине­ти­че­ской энер­гии частиц по сте­пе­ням сво­бо­ды, а затем Н-тео­ре­ма Больц­ма­на, соглас­но кото­рой энтро­пия нерав­но­вес­ной систе­мы все­гда воз­рас­та­ет со вре­ме­нем. В XX веке чис­ло физи­че­ских тео­рем зна­чи­тель­но уве­ли­чи­лось. В каче­стве при­ме­ров мож­но назвать тео­ре­му Фар­ри, кото­рая утвер­жда­ет, что в элек­тро­маг­нит­ных про­цес­сах сохра­ня­ет­ся чет­ность коли­че­ства фото­нов; тео­ре­му Пау­ли о свя­зи спи­на со ста­ти­сти­кой; тео­ре­му Вика, испол­ня­ю­щую клю­че­вую роль в кван­то­вой тео­рии поля.

В этом слав­ном ряду совер­шен­но осо­бое место зани­ма­ет тео­ре­ма, дока­зан­ная вне­штат­ной сотруд­ни­цей Гёт­тин­ген­ско­го уни­вер­си­те­та Эмми Нётер в раз­гар Вели­кой вой­ны — где-то на рубе­же 1915–1916 годов. Впер­вые автор сде­ла­ла о ней доклад на семи­на­ре Гёт­тин­ген­ско­го мате­ма­ти­че­ско­го обще­ства 23 июля 1918 года, так что сто­лет­ний юби­лей уже не за гора­ми.

33-лет­няя Эмми Нётер при­е­ха­ла в Гёт­тин­ген вес­ной 1915 года по при­гла­ше­нию вели­ких мате­ма­ти­ков Фелик­са Клей­на и Дави­да Гиль­бер­та. Через несколь­ко меся­цев там про­изо­шли собы­тия, став­шие пре­лю­ди­ей к ее пер­вой вели­кой рабо­те. Летом Аль­берт Эйн­штейн озна­ко­мил гёт­тин­ген­ских кол­лег с основ­ны­ми иде­я­ми сво­ей уже близ­кой к завер­ше­нию тео­рии гра­ви­та­ции, более извест­ной как общая тео­рия отно­си­тель­но­сти. Сре­ди слу­ша­те­лей был и Гиль­берт, кото­рый заин­те­ре­со­вал­ся эйн­штей­нов­ски­ми иде­я­ми. В нояб­ре Эйн­штейн напи­сал окон­ча­тель­ную вер­сию урав­не­ний ОТО, кото­рую немед­ля пред­ста­вил Прус­ской ака­де­мии наук. Чуть поз­же Гиль­берт по-ново­му вывел эти же урав­не­ния, о чем и сооб­щил в ста­тье, опуб­ли­ко­ван­ной в кон­це мар­та 1916 года.

В ходе этой рабо­ты Гиль­берт понял, что новая тео­рия гра­ви­та­ции ста­вит под сомне­ние закон сохра­не­ния энер­гии. Урав­не­ния ОТО могут быть запи­са­ны в про­из­воль­ных систе­мах про­стран­ствен­но-вре­мен­ных коор­ди­нат, меж­ду кото­ры­ми воз­мож­ны глад­кие пре­об­ра­зо­ва­ния. С их помо­щью мож­но зану­лить вели­чи­ну поля тяго­те­ния в любой про­из­воль­но выбран­ной точ­ке и ее бес­ко­неч­но малой окрест­но­сти. Физи­че­ски это озна­ча­ет, что вооб­ра­жа­е­мый наблю­да­тель не смо­жет заре­ги­стри­ро­вать в этой точ­ке силу тяго­те­ния (в этом и состо­ит эйн­штей­нов­ский прин­цип экви­ва­лент­но­сти). Отсю­да сле­ду­ет, что в ОТО одно­знач­ная лока­ли­за­ция энер­гии в прин­ци­пе невоз­мож­на. Вопрос, как быть с ее сохра­не­ни­ем, силь­но обес­по­ко­ил Гиль­бер­та, и он попро­сил Эмми Нётер с этим разо­брать­ся.

Эмми Нётер в 1910 году («Википедия»)

Эмми Нётер в 1910 году («Вики­пе­дия»)

Эта прось­ба была испол­не­на с лих­вой. Нётер полу­чи­ла исклю­чи­тель­но силь­ные резуль­та­ты, область при­ме­не­ния кото­рых ока­за­лась мно­го шире рамок зада­чи, изна­чаль­но постав­лен­ной Гиль­бер­том. Сего­дня мы зна­ем, что она охва­ты­ва­ет не толь­ко ОТО и дру­гие поле­вые тео­рии клас­си­че­ской физи­ки, но и тео­рии кван­то­ван­ных полей, раз­ви­тые во вто­рой поло­вине два­дца­то­го века.

В самой общей фор­ме суть тео­ре­мы Нётер мож­но изло­жить бук­валь­но в двух сло­вах. Изу­чая при­ро­ду на фун­да­мен­таль­ном уровне, уче­ные ищут такие харак­те­ри­сти­ки физи­че­ских систем, кото­рые оста­ют­ся неиз­мен­ны­ми в ходе любых пре­вра­ще­ний. Из тео­ре­мы Нётер сле­ду­ет, что суще­ство­ва­ние подоб­ных сохра­ня­ю­щих­ся свойств непо­сред­ствен­но свя­за­но с сим­мет­ри­я­ми так назы­ва­е­мо­го дей­ствия, фун­да­мен­таль­ной физи­че­ской вели­чи­ны, кото­рая опре­де­ля­ет дина­ми­ку систе­мы. Ины­ми сло­ва­ми, зако­ны сохра­не­ния есть пря­мое след­ствие нали­чия тех или иных сим­мет­рий дей­ствия. Этот вывод стал уни­вер­саль­ным инстру­мен­том выяв­ле­ния таких зако­нов в раз­лич­ных обла­стях физи­ки — от нью­то­нов­ской меха­ни­ки до Стан­дарт­ной моде­ли эле­мен­тар­ных частиц. Поми­мо это­го его мож­но счи­тать одним из наи­бо­лее кра­си­вых тео­ре­ти­че­ских про­зре­ний во всей исто­рии нау­ки.

Гиль­берт вывел урав­не­ния ОТО на осно­ве прин­ци­па, соглас­но кото­ро­му в реаль­ных физи­че­ских про­цес­сах дей­ствие при­ни­ма­ет экс­тре­маль­ное зна­че­ние — как пра­ви­ло, дости­га­ет мини­му­ма. В те вре­ме­на уже зна­ли, что этот прин­цип поз­во­ля­ет полу­чить урав­не­ния и клас­си­че­ской меха­ни­ки, и макс­вел­лов­ской элек­тро­ди­на­ми­ки — да и мно­гое дру­гое. Поэто­му его рас­смат­ри­ва­ли как мощ­ней­ший инстру­мент кон­стру­и­ро­ва­ния урав­не­ний, опре­де­ля­ю­щих дина­ми­ку раз­лич­ных физи­че­ских систем. С ним рабо­та­ла и Эмми Нётер. Ее инте­ре­со­ва­ли опе­ра­ции, кото­рые пре­об­ра­зу­ют мате­ма­ти­че­ские объ­ек­ты, участ­ву­ю­щие в вычис­ле­нии дей­ствия, одна­ко остав­ля­ют неиз­мен­ной его чис­лен­ное зна­че­ние — или, в более общем слу­чае, изме­ня­ют это зна­че­ние не слиш­ком силь­но (есте­ствен­но, для это­го «не слиш­ком» име­ет­ся точ­ное мате­ма­ти­че­ское опре­де­ле­ние). Это озна­ча­ет, что подоб­ные опе­ра­ции остав­ля­ют дей­ствие инва­ри­ант­ным.

Инва­ри­ант­ность по отно­ше­нию к опре­де­лен­но­му пре­об­ра­зо­ва­нию или к цело­му клас­су пре­об­ра­зо­ва­ний назы­ва­ет­ся сим­мет­ри­ей. Эмми Нётер в сво­ей рабо­те зада­лась вопро­сом, к каким послед­стви­ям при­во­дит нали­чие у дей­ствия тех или иных сим­мет­рий.

Эту зада­чу она реши­ла в очень общей фор­ме, но толь­ко для непре­рыв­ных сим­мет­рий: дис­крет­ные она не рас­смат­ри­ва­ла. Мате­ма­ти­ка уже рас­по­ла­га­ла эффек­тив­ным инстру­мен­том иссле­до­ва­ния таких сим­мет­рий в лице групп Ли. Их тео­рия была хоро­шо раз­ра­бо­та­на, и Нётер в ней отлич­но раз­би­ра­лась.

Эмми Нётер иссле­до­ва­ла пре­об­ра­зо­ва­ния сим­мет­рии, в кото­рых рабо­та­ют груп­пы Ли двух типов. В одном слу­чае каж­дое пре­об­ра­зо­ва­ние (то есть каж­дый эле­мент груп­пы Ли) опре­де­ля­ет­ся конеч­ным набо­ром чис­лен­ных пара­мет­ров. Эле­мен­ты групп Ли вто­ро­го типа, напро­тив, зави­сят от того или ино­го чис­ла про­из­воль­ных функ­ций. Напри­мер, плос­кие вра­ще­ния зада­ют­ся одним пара­мет­ром (углом пово­ро­та), а вра­ще­ния в трех­мер­ном про­стран­стве — тре­мя (каж­дое из них мож­но пред­ста­вить как после­до­ва­тель­ность вра­ще­ний вокруг трех коор­ди­нат­ных осей). Эйн­штей­нов­ская же ОТО осно­ва­на на воз­мож­но­сти про­из­воль­но выби­рать локаль­ную систе­му отсче­та в любой точ­ке про­стран­ства-вре­ме­ни. Это тоже раз­но­вид­ность сим­мет­рии, при­чем имен­но той, кото­рую Эмми Нётер отнес­ла ко вто­ро­му типу.

Тео­ре­ма Нётер состо­ит из двух частей. Сна­ча­ла она рас­смат­ри­ва­ла след­ствия инва­ри­ант­но­сти дей­ствия отно­си­тель­но сим­мет­рий, кото­рым отве­ча­ют груп­по­вые пре­об­ра­зо­ва­ния пер­во­го типа. Ока­за­лось, что подоб­ная инва­ри­ант­ность поз­во­ля­ет запи­сать мате­ма­ти­че­ские соот­но­ше­ния, кото­рые мож­но интер­пре­ти­ро­вать как зако­ны сохра­не­ния физи­че­ских вели­чин, удо­вле­тво­ря­ю­щих этим сим­мет­ри­ям. А если про­ще, то эти зако­ны есть пря­мые след­ствия тех или иных сим­мет­рий.

Вот несколь­ко при­ме­ров. В изо­ли­ро­ван­ной систе­ме частиц, кото­рые под­чи­ня­ют­ся нью­то­нов­ской меха­ни­ке и нью­то­нов­ской тео­рии тяго­те­ния, дей­ствие инва­ри­ант­но отно­си­тель­но сдви­гов вре­ме­ни. Из тео­ре­мы Нётер сле­ду­ет, что пол­ная энер­гия частиц не зави­сит от вре­ме­ни, то есть сохра­ня­ет­ся. Точ­но так же инва­ри­ант­ность отно­си­тель­но про­из­воль­ных сдви­гов в про­стран­стве озна­ча­ет сохра­не­ние пол­но­го импуль­са, а инва­ри­ант­ность отно­си­тель­но вра­ще­ний — сохра­не­ние момен­та коли­че­ства дви­же­ния.

Конеч­но, эти зако­ны были извест­ны и рань­ше, но при­ро­да их оста­ва­лась зага­доч­ной; если угод­но, таин­ствен­ной. Тео­ре­ма Нётер раз и навсе­гда сня­ла покров с этой тай­ны, свя­зав зако­ны сохра­не­ния с сим­мет­ри­я­ми про­стран­ства и вре­ме­ни.

Вот еще один при­мер, кото­рый был осо­знан уже после появ­ле­ния кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ки. До сих пор речь шла о внеш­них сим­мет­ри­ях, свя­зан­ных не непо­сред­ствен­но с физи­че­ской систе­мой, а с ее отно­ше­ни­я­ми с вре­ме­нем и про­стран­ством. Одна­ко тео­ре­ма Нётер поз­во­ля­ет учесть и внут­рен­ние сим­мет­рии, ина­че гово­ря, сим­мет­рии физи­че­ских полей, чью дина­ми­ку опре­де­ля­ет то или иное дей­ствие (фор­маль­но это сим­мет­рии мате­ма­ти­че­ских кон­струк­ций, пред­став­ля­ю­щих дан­ные поля). Это тоже ведет к откры­тию раз­лич­ных зако­нов сохра­не­ния.

Огра­ни­чусь одним при­ме­ром. Дей­ствие для сво­бод­но­го реля­ти­вист­ско­го элек­тро­на, на осно­ве кото­ро­го мож­но выве­сти урав­не­ние Дира­ка, не изме­ня­ет­ся при пре­об­ра­зо­ва­нии вол­но­вой функ­ции, кото­рое сво­дит­ся к ее умно­же­нию на ком­плекс­ное чис­ло с еди­нич­ным моду­лем. Физи­че­ски это озна­ча­ет изме­не­ние фазы вол­но­вой функ­ции на посто­ян­ную вели­чи­ну, не зави­ся­щую от про­стран­ствен­но-вре­мен­ных коор­ди­нат (такая сим­мет­рия назы­ва­ет­ся гло­баль­ной). Гео­мет­ри­че­ски это пре­об­ра­зо­ва­ние экви­ва­лент­но плос­ко­му пово­ро­ту на про­из­воль­ный, но фик­си­ро­ван­ный угол и пото­му опи­сы­ва­ет­ся весь­ма про­стой одно­па­ра­мет­ри­че­ской груп­пой Ли. Из тео­ре­мы Нётер выте­ка­ет, что вслед­ствие такой сим­мет­рии сохра­ня­ет­ся элек­три­че­ский заряд. Не сла­бый резуль­тат и уж отнюдь не три­ви­аль­ный!

Вто­рая тео­ре­ма Нётер опи­сы­ва­ет ситу­а­ции, когда пре­об­ра­зо­ва­ния сим­мет­рии, остав­ля­ю­щие дей­ствие инва­ри­ант­ным, зави­сят не от чис­лен­ных пара­мет­ров, а от каких-то про­из­воль­ных функ­ций. В общем слу­чае такая инва­ри­ант­ность не дает воз­мож­но­сти фор­му­ли­ро­вать зако­ны сохра­не­ния физи­че­ски изме­ри­мых вели­чин. В част­но­сти, из вто­рой тео­ре­мы Нётер сле­ду­ет, что в ОТО не суще­ству­ет уни­вер­саль­ных зако­нов сохра­не­ния энер­гии, импуль­са и момен­та импуль­са, кото­рые име­ли бы одно­знач­ный смысл в физи­че­ски реаль­ных (то есть не бес­ко­неч­но малых) обла­стях про­стран­ства-вре­ме­ни. Прав­да, есть част­ные слу­чаи, когда в рам­ках ОТО мож­но кор­рект­но поста­вить вопрос о сохра­не­нии энер­гии. Одна­ко в целом реше­ние этой зада­чи зави­сит от того, что имен­но счи­тать энер­ги­ей поля тяго­те­ния и в каком смыс­ле гово­рить о ее сохра­не­нии. Более того, не сохра­ня­ет­ся и пол­ная энер­гия частиц, кото­рые дви­жут­ся в про­стран­стве с дина­ми­че­ским полем тяго­те­ния (дру­ги­ми сло­ва­ми, в про­стран­стве с изме­ня­ю­щей­ся мет­ри­кой). Так, в нашей рас­ши­ря­ю­щей­ся Все­лен­ной фото­ны релик­то­во­го излу­че­ния посто­ян­но теря­ют энер­гию — это всем извест­ный фено­мен кос­мо­ло­ги­че­ско­го крас­но­го сме­ще­ния.

Сим­мет­рии вто­рой тео­ре­мы Нётер посто­ян­но при­ме­ня­ют­ся в фун­да­мен­таль­ной физи­ке. Они поз­во­ля­ют уста­нав­ли­вать соот­вет­ствия меж­ду свой­ства­ми частиц и полей, с кото­ры­ми эти части­цы могут вза­и­мо­дей­ство­вать. Опять-таки — куда как не сла­бо! Не слу­чай­но извест­ный аме­ри­кан­ский физик-тео­ре­тик про­фес­сор Кали­фор­ний­ско­го уни­вер­си­те­та Энто­ни Зи в вышед­шей в 2016 году моно­гра­фии “Group Theory in a Nutshell for Physicists” назвал Эмми Нётер arguably the deepest woman physicist who ever lived. Столь высо­кая оцен­ка — и все­го лишь из-за един­ствен­ной ста­тьи!

Эмми Нётер заслу­жен­но счи­та­ет­ся вели­ким мате­ма­ти­ком — и не толь­ко из-за сво­ей тео­ре­мы. С 1920 года она заня­лась абстракт­ной алгеб­рой и алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­ри­ей, где полу­чи­ла мно­же­ство осно­во­по­ла­га­ю­щих резуль­та­тов. В 1933 году ее как еврей­ку изгна­ли из Гёт­тин­ге­на, и она пере­бра­лась в США, где полу­чи­ла долж­ность в жен­ском кол­ле­дже Брин-Мар в шта­те Пен­силь­ва­ния. Но жить ей оста­ва­лось недол­го. 14 апре­ля 1935 года Эмми Нётер скон­ча­лась из-за ослож­не­ний после хирур­ги­че­ской опе­ра­ции — ско­рее все­го, от тяже­лой инфек­ции.

С био­гра­фи­ей Эмми Нётер лег­ко озна­ко­мить­ся, и не сто­ит ее пере­ска­зы­вать. Но есть инте­рес­ная деталь, кото­рая мало кому извест­на. В Брин-Мар Нётер при­гла­си­ла декан мате­ма­ти­че­ско­го факуль­те­та Анна Пелл Уилер. Ее настав­ни­ком в нау­ке и пер­вым мужем был про­фес­сор мате­ма­ти­ки уни­вер­си­те­та Южной Дако­ты Алек­сандр Пелл, к тому вре­ме­ни уже покой­ный. Одна­ко Пелл не все­гда был Пел­лом. Он родил­ся в 1857 году в Москве, и зва­ли его тогда Сер­ге­ем Пет­ро­ви­чем Дега­е­вым. Он вошел в исто­рию рус­ско­го рево­лю­ци­он­но­го под­по­лья как вели­чай­ший пре­да­тель и про­во­ка­тор, сдав­ший охран­ке Веру Фиг­нер и дру­гих чле­нов «Народ­ной воли». Позд­нее, что­бы избе­жать смер­ти от рук быв­ших това­ри­щей, он помог им в убий­стве сво­е­го кура­то­ра — жан­дарм­ско­го под­пол­ков­ни­ка Геор­гия Пор­фи­рье­ви­ча Судей­ки­на (эта исто­рия подроб­но опи­са­на в романе Юрия Давы­до­ва «Глу­хая пора листо­па­да»). Остав­ши­е­ся на сво­бо­де наро­до­воль­цы поз­во­ли­ли Дега­е­ву уехать в Аме­ри­ку, где он изме­нил имя и пре­вра­тил­ся в Пел­ла. В Шта­тах он полу­чил мате­ма­ти­че­ское обра­зо­ва­ние, потом окон­чил аспи­ран­ту­ру в бал­ти­мор­ском Уни­вер­си­те­те име­ни Джон­са Хоп­кин­са и в кон­це кон­цов стал весь­ма почтен­ным кон­сер­ва­тив­ным джентль­ме­ном и отлич­ным пре­по­да­ва­те­лем. Выхо­дит, что для устрой­ства Эмми Нётер в США было нуж­но, что­бы злой гений «Народ­ной воли» пре­вра­тил­ся в ува­жа­е­мо­го аме­ри­кан­ско­го про­фес­со­ра, кото­рый заме­тил и про­дви­нул ода­рен­ную сту­дент­ку из глу­бо­кой про­вин­ции. Пре­крас­ный при­мер того, что назы­ва­ют иро­ни­ей исто­рии.

Алек­сей Левин

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (9 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...
 
 

Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

 

6 комментариев

    • «Из тео­ре­мы Нётер сле­ду­ет, что суще­ство­ва­ние подоб­ных сохра­ня­ю­щих­ся свойств непо­сред­ствен­но свя­за­но с сим­мет­ри­я­ми так назы­ва­е­мо­го дей­ствия, фун­да­мен­таль­ной физи­че­ской вели­чи­ны, кото­рая опре­де­ля­ет дина­ми­ку систе­мы. Ины­ми сло­ва­ми, зако­ны сохра­не­ния есть пря­мое след­ствие нали­чия тех или иных сим­мет­рий дей­ствия.»

      Это не совсем так. Напри­мер, допол­ни­тель­ный пер­вый инте­грал, откры­тый С. Кова­лев­ской в зада­че о дви­же­нии твер­до­го тела, не явля­ет­ся нете­ро­вым.

      «Этот вывод стал уни­вер­саль­ным инстру­мен­том выяв­ле­ния таких зако­нов в раз­лич­ных обла­стях физи­ки — от нью­то­нов­ской меха­ни­ки до Стан­дарт­ной моде­ли эле­мен­тар­ных частиц.»
      Это опять-таки не совсем так, во вся­ком слу­чае для клас­си­че­ской меха­ни­ки. Раз­де­ле­ние пере­мен­ных в гамиль­то­но­вых систе­мах по мето­ду Гамиль­то­на-Яко­би поз­во­ля­ет нахо­дить пер­вые инте­гра­лы, суще­ство­ва­ние кото­рых не выте­ка­ет из тео­ре­мы Нетер.

      Кро­ме того, в зада­чах клас­си­че­ской меха­ни­ки нали­чие нете­ро­вой груп­пы сим­мет­рий есть факт зна­чи­тель­но более силь­ный , чем нали­чие пер­во­го инте­гра­ла: нете­ро­ва груп­па сим­мет­рий поз­во­ля­ет перей­ти от систе­мы с n сте­пе­ня­ми сво­бо­ды к систе­ме с n-1 сте­пе­нью сво­бо­ды т. е. пони­зить поря­док систе­мы урав­не­ний Лагран­жа на 2 еди­ни­цы. Пер­вый инте­грал тако­го не может.

      Воз­мож­но сле­ду­ет еще упо­мя­нуть, что силь­ное обоб­ще­ние тео­ре­мы Нетер име­ет­ся в гамиль­то­но­вой меха­ни­ке.

  • Спа­си­бо за инте­рес­ную ста­тью. Хотел бы доба­вить еще один штрих к опи­са­нию жиз­ни Эммы Нётер в Аме­ри­ке.
    Устро­ив­шись сама, она тут же ста­ла забо­тить­ся о кол­ле­гах, кому мень­ше повез­ло в изгна­нии. Вме­сте с Гер­ма­ном Вей­лем она орга­ни­зо­ва­ла спе­ци­аль­ный «Фонд помо­щи немец­ким мате­ма­ти­кам», в кото­рый долж­ны были отчис­лять неболь­шую часть сво­ей зар­пла­ты те уче­ные, кото­рые уже нашли рабо­ту. Из собран­ных средств выпла­чи­ва­лись сти­пен­дии тем, кто осо­бен­но нуж­дал­ся в под­держ­ке. Денег уда­ва­лось собрать, конеч­но, немно­го, но и эта помощь мно­гим ока­за­лась очень свое­вре­мен­ной и дей­ствен­ной.
    И в Аме­ри­ке не все пони­ма­ли мас­штаб ее лич­но­сти как уче­но­го и чело­ве­ка. В актах Чрез­вы­чай­но­го коми­те­та Даг­ге­на сохра­ни­лась запись, сде­лан­ная 21 мар­та 1935 года, за три неде­ли до неожи­дан­ной смер­ти гени­аль­но­го уче­но­го: «Вче­ра состо­я­лась дис­кус­сия с пре­зи­ден­том кол­ле­джа Брин Мор о судь­бе Эммы Нётер. Она ска­за­ла, что Эмма Нётер слиш­ком экс­цен­трич­на и труд­но адап­ти­ру­ет­ся к аме­ри­кан­ским усло­ви­ям, что­бы заклю­чать с ней посто­ян­ный кон­тракт, но она оста­вит ее в кол­ле­дже еще на два года».
    К сожа­ле­нию, Эмме не дано было про­ра­бо­тать в кол­ле­дже и этих двух лет: 14 апре­ля 1935 года после неудач­ной меди­цин­ской опе­ра­ции она скон­ча­лась. Аль­берт Эйн­штейн напи­сал в тот же день изда­те­лю «Нью-Йорк Таймс»: «По мне­нию самых ком­пе­тент­ных из ныне здрав­ству­ю­щих мате­ма­ти­ков, гос­по­жа Нётер была самым зна­чи­тель­ным твор­че­ским мате­ма­ти­че­ским гени­ем (жен­ско­го пола) из родив­ших­ся до сих пор»
    http://berkovich-zametki.com/2009/Starina/Nomer2/Berkovich1.php

  • влад:

    Сда­ет­ся мне, что тут (тео­ре­мы) физи­ка ни при чем. Сплош­ная мате­ма­ти­ка с инте­гра­ла­ми дви­же­ний.
    Но мате­ма­ти­ка «пре­вра­ща­ет физи­ков в уче­ных», как поет­ся на мех­ма­те.
    В физи­ке вме­сто тео­рем в суще­ству­ют гипо­те­зы, кото­рые про­ве­ря­ют­ся на опы­те.
    При­мер – эрго­ди­че­ская гипо­те­за.
    Я сам фор­му­ли­ро­вал пару-трой­ку гипо­тез помель­че…
    Но это не сни­жа­ет цен­но­сти дан­ной ста­тьи!!!

    • «В физи­ке вме­сто тео­рем в суще­ству­ют гипо­те­зы, кото­рые про­ве­ря­ют­ся на опы­те. »

      Напри­мер, в аст­ро­фи­зи­ке и физи­ке твер­до­го тела… кото­рые пло­дят­ся в вели­ком мно­же­стве и, как пра­ви­ло, про­ти­во­ре­чат друг дру­гу. Народ увле­ка­ет­ся начи­на­ет назвать гипо­те­зы тео­ри­я­ми, часто это пре­вра­ща­ет­ся в тео­рии дале­кие от физи­ки. Как гово­рил Вита­лий Лаза­ре­вич – «Это уже не физи­ка»… Уве­рен, каж­дый может при­ве­сти свои при­ме­ры «нефи­зи­ки».

      Тео­ре­мы в физи­ке есть. Вещь необ­хо­ди­мая. Без них не обхо­дит­ся ни одна доста­точ­но раз­ви­тая Тео­рия. Все­гда есть необ­хо­ди­мость дока­зы­вать утвер­жде­ния. Невоз­мож­но рас­смат­ри­вать физи­ку как набор полез­ных фор­мул. К сожа­ле­нию имен­но так пред­став­ля­ет­ся замет­ной части физи­ков их заня­тие. Из оби­хо­да тео­р­фи­зи­ков исчез­ло сло­во «дока­за­тель­ство». Сами дока­за­тель­ства (тео­ре­мы) стыд­ли­во пря­чут­ся в тек­сте. В резуль­та­те чита­тель не раз­ли­ча­ет дока­зан­ные утвер­жде­ния от, изви­ни­те, гипо­тез.

  • Владимир Аксайский:

    Судь­ба Эмми Нётер неволь­но застав­ля­ет вспо­ми­нать Пье­ра Кюри – каж­дый по-сво­е­му, но оба глу­бо­ко повли­я­ли на наши пред­став­ле­ния о пред­ска­за­тель­ной силе сим­мет­рии в науч­ной рабо­те. Эмми Нётер – дата рож­де­ния 23 мар­та 1882, дата смер­ти 14 апре­ля 1935 (53 года) В 1918 году 36-лет­няя Эмми доло­жи­ла свою тео­ре­му. Пьер Кюри – дата рож­де­ния 15 мая 1859, дата смер­ти 19 апре­ля 1906 (46 лет). В 1894 году 35-лет­ний Пьер опуб­ли­ко­вал рабо­ту «О сим­мет­рии в физи­че­ских явле­ни­ях».

    О тео­ре­ме Нётер заме­ча­тель­но рас­ска­зал ува­жа­е­мый Алек­сей Левин. О рабо­тах Пье­ра Кюри в обла­сти сим­мет­рии А.В. Шуб­ни­ков – ста­тья в УФН 1956_​08. https://ufn.ru/ru/articles/1956/8/b/
    В ней мне понра­ви­лась пре­дель­но крат­кая сло­вес­ная кон­струк­ция, выра­жа­ю­щая пред­ска­за­тель­ную силу сим­мет­рии – …дис­сим­мет­рия тво­рит явле­ния.
    Уди­ви­тель­но, но Судь­ба поче­му-то поз­во­ли­ла им толь­ко крат­кий поиск в этой обла­сти.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com