Выборы 2018 года: фактор Х и «пила Чурова»

Сергей Шпилькин

Сергей Шпилькин

Выборы президента РФ 18 марта 2018 года прошли при официальной явке избирателей (доля избирателей, получивших бюллетени, от всех зарегистрированных избирателей) 67,54%. Результат победителя — В. Путина — составил 76,69%; официально за него проголосовали 51,77% от общего числа зарегистрированных избирателей. Но о чем нам говорит анализ электоральной статистики?

Нынешняя выборная кампания была во многом уникальной. На фоне предшествовавших думских выборов 2016 года, отмеченных беспрецедентно низкой явкой и чрезвычайно странным распределением голосов (см. [1]), были предприняты беспрецедентные усилия по привлечению избирателей на участки — от массированной агитации за участие в выборах до внедрения новой системы голосования по месту пребывания. Эта новация, с одной стороны, облегчила такое голосование для избирателей, а с другой, по всей видимости, облегчила и административный контроль за голосованием со стороны работодателей (в первую очередь бюджетных организаций) и других заинтересованных в высокой явке сторон.

Эти усилия принесли плоды — официальная явка превысила показатели 2004 и 2012 годов, результат победителя превысил рекорд 2004 года, а абсолютное число проголосовавших за победителя — прежний рекорд 2008 года.

Опубликованный автором ранее анализ подробных данных прошлых федеральных выборов в России [2] показал, что существенный вклад в явку и результат победителя вносят избирательные участки с аномальными показателями голосования, заставляющими подозревать наличие фальсификаций.

В последние годы благодаря широкому развитию наблюдательского движения и появлению видеонаблюдения на избирательных участках появилось множество свидетельств того, что эти подозрения имеют материальную основу. Например, масштабное исследование видеозаписей выборов в Госдуму 2016 года на избирательных участках г. Казани, проведенное Ассоциацией наблюдателей Татарстана, показало, что реальная явка на участках города на десяток процентных пунктов ниже официальной и близка к явке в других крупных городах, включая Москву и Санкт-Петербург [3].

Аналогичный анализ видеозаписей голосования на президентских выборах 2012 года в татарстанском райцентре Нурлат показал, что, вопреки официальным данным (по которым провинциальный Татарстан традиционно голосует с явкой и результатом главного кандидата, близкими к 100%), фактическая явка избирателей на избирательных участках этого города была близка к московской или петербургской [4].

Используемые данные

На момент подготовки этой статьи (20 апреля 2018 года) на официальном сайте www.izbirkom.ru опубликованы данные голосования на 97 969 избирательных участках с общим количеством зарегистрированных избирателей 109 008 428 человек. Это количество и другие сводные суммы по участкам соответствуют итоговым данным выборов, опубликованным на странице ЦИК РФ.

Во всех расчетах этой статьи используются эти данные по 97 699 участкам, хотя, по имеющимся сообщениям, на нескольких десятках (возможно сотнях) участков страны еще возможна отмена результатов голосования на основании проводимых ЦИК и региональными избиркомами процедурных проверок.

Для начала рассмотрим коротко историю российских президентских выборов по доступным в настоящее время данным.

На рис. 1 показаны (в виде графиков) гистограммы распределения количества проголосовавших избирателей по итоговой явке на избирательных участках на федеральных выборах в России 1996–2018 годов. Кривые для 2012 и 2018 годов намеренно помещены на один график, чтобы подчеркнуть их примечательное сходство (посмотреть рисунок 1 в полном размере) .

На рис. 2 показаны аналогичные гистограммы для нескольких общенациональных выборов в зарубежных странах (посмотреть рис. 2 в полном размере).

При сравнении двух рисунков хорошо видна известная характерная особенность российских федеральных выборов — несимметричное распределение явки с «тяжелым хвостом»: необычно большое количество избирательных участков (и соответственно проголосовавших на них избирателей) с явками, приближающимися к 100%. В других странах «тяжелых хвостов» распределения, доходящих до 100% явки, нет — кроме разве что Турции, но и там этот хвост существенно уступает российским образцам.

Наблюдаемая на зарубежных выборах простая колоколообразная форма распределения голосов по явке является в некотором смысле наиболее естественной для величины, на значение которой влияет большое количество независимых факторов.

Так, в случае явки на выборах, это, например, демографические характеристики и политические предпочтения населения конкретного участка, активность агитации в данном районе, погода в день голосования, расстояние до места голосования и т. д. Это происходит просто в силу того, что количество комбинаций факторов с разнонаправленными отклонениями от среднего (которые вносят вклад в центральную часть распределения) больше, чем количество комбинаций с сонаправленными отклонениями (которые образуют «хвосты»).

Соответственно наличие большого одностороннего «хвоста» на российских выборах наводит на мысль, что существует некий одиночный фактор (назовем его фактором X), воздействующий на явку в сторону ее увеличения и зачастую превосходящий по силе воздействия суммарное действие остальных факторов.

На графиках для российских выборов хорошо заметна и вторая особенность: необычное поведение распределения на «красивых» процентных значениях явки. Впервые эта особенность проявляется на президентских выборах 2004 года, причем сразу в двух местах: в виде характерной «гребенки» с шагом 5% на правом хвосте распределения и в виде не столь заметной, но четко выраженной «ступеньки» в распределении между явкой 49% и явкой 50%.

Напомним, что в 2004 году еще действовал закон о пороге явки на президентских выборах (выборы президента считались состоявшимися лишь при явке избирателей не менее 50%). И хотя порог был установлен для всей страны в целом, а не для отдельных участков, возникает ощущение, что на довольно большом числе участков приложили специальные усилия к тому, чтобы явка составила не 49 с небольшим процентов, а перетянула за 50%.

На аналогичные мысли наводит и гребенка на правом хвосте распределения с пиками на значениях явки 75%, 80%, 85%, 90%, 95%: поскольку в протоколах избирательных участков присутствуют только целые числа, необходимо приложить специальные усилия, чтобы достичь «красивой» явки — и эти усилия были приложены на статистически значимом количестве участков в стране — настолько значимом, что результат проявился на общестрановой гистограмме.

Раз возникнув в 2004 году, гребенка распределения с пиками на красивых процентах (т. н. «пила Чурова») не исчезает и на последующих выборах (как президентских, так и на не показанных здесь парламентских), достигая максимума в 2008 году одновременно с максимальным размером правого «хвоста» распределения.

В статье [5] было показано, что пики распределения на целых процентах являются статистически значимыми и не могут быть объяснены естественными факторами: (случайностью, эффектами целочисленного деления и т. д. (см. также статью [6], посвященную эволюции «пилы Чурова» на выборах 2016 и 2018 годы). Остается предположить, что природа этих пиков обусловлена ручным вмешательством в протоколы голосования.

Более того, наличие пиков именно на «красивых» числах заставляет предполагать, что явка является предметом некоторой административной отчетности — и это наводит на мысль, что отрастающий параллельно с «пилой Чурова» хвост распределения со стороны высоких явок — тоже продукт ручного вмешательства в угоду административной отчетности. В этом случае естественно предположить, что и упомянутый выше фактор X, порождающий хвост, — это именно административное воздействие на выборы.

Чтобы проиллюстрировать, как действует фактор X на результаты конкретных кандидатов, построим распределение по явке голосов за каждого кандидата аналогично тому, как это делалось в [2]. Соответствующие графики приведены на рис. 3 слева. Как и на аналогичных графиках для выборов прошлых лет, при низких явках распределения голосов за всех кандидатов похожи между собой, а при более высоких (в данном случае начиная примерно с участков с явкой 68%) гистограмма голосов за административно поддерживаемого кандидата (В. Путина) начинает отклоняться вверх от голосов за прочих кандидатов (различие в форме распределений показано штриховкой).

Рис. 3. Слева: гистограммы распределения голосов за кандидатов в зависимости от явки на избирательных участках. Тонкой пунктирной линией показана суммарная гистограмма голосов за всех кандидатов, кроме Путина, масштабированная подгоночным коэффициентом таким образом, чтобы она совпала с гистограммой голосов за Путина на начальном участке. Справа: диаграмма рассеяния «явка — результат кандидата». Каждому избирательному участку соответствует набор точек четырех цветов для результатов четырех кандидатов (цвета те же, что на левом графике)

Рис. 3. Слева: гистограммы распределения голосов за кандидатов в зависимости от явки на избирательных участках. Тонкой пунктирной линией показана суммарная гистограмма голосов за всех кандидатов, кроме Путина, масштабированная подгоночным коэффициентом таким образом, чтобы она совпала с гистограммой голосов за Путина на начальном участке.
Справа: диаграмма рассеяния «явка — результат кандидата». Каждому избирательному участку соответствует набор точек четырех цветов для результатов четырех кандидатов (цвета те же, что на левом графике)

Каким образом это происходит, видно из правой диаграммы, где точками разного цвета показаны результаты кандидатов на всех избирательных участках в координатах «явка-результат». При низких явках точки образуют компактные кластеры, соответствующие главному пику распределения слева, а при более высоких явках формируют «хвост кометы», который у кандидата Путина идет вверх, а у остальных кандидатов — вниз.

Такое поведение согласуется с предположением о том, что «хвост» образуется в результате добавления голосов нужному кандидату, что одновременно ведет и к повышению явки. При этом в «хвосте» кометы хорошо просматривается характерный «клетчатый» рисунок, обусловленный аномальной концентрацией избирательных участков на «красивых» значениях явки и результата «главного» кандидата (еще один аргумент в пользу того, что «хвост» — плод ручного вмешательства в результаты, а не естественное образование). На уровне отдельных регионов картина голосования выглядит очень по-разному (см. рис. 4.).

Рис. 4. Примеры распределения голосов за кандидатов по явке в разных регионах

Все регионы России можно разделить по характеру распределения голосов на три группы.

  • (Пример: Архангельская область.) На диаграмме рассеяния результаты всех участков образуют компактный кластер, «хвост кометы» отсутствует. Распределения голосов за всех кандидатов по явке имеют одинаковую колоколообразную форму, формы распределений голосов за В. Путина и остальных кандидатов одинаковы.
  • (Пример: Республика Мордовия.) Часть участков образует кластер на тех же значениях явки и результата, что и в других регионах страны, а часть — «хвост». В пределах основного кластера распределения голосов за всех кандидатов пропорциональны, в «хвосте» доля голосов за В. Путина сильно повышена.
  • (Пример: Карачаево-Черкесская Республика.) В области основного кластера участков всей страны находятся лишь единичные участки, а большая часть образует «хвост». Судя по сообщениям физических и видеонаблюдателей из регионов такого рода, реальная явка и реальные результаты соответствуют как раз единичным участкам с явкой около области основного кластера (а на многих участках явка намного ниже средней по стране). На рис. 5 показаны распределения голосов за кандидатов по явке, построенные отдельно для этих трех групп регионов.
Рис. 5. Распределение голосов за кандидатов по явке в трех группах регионов.
Группа 1: Алтайский край, Амурская область, Архангельская область, Владимирская область, Вологодская область, Забайкальский край, Ивановская область, Иркутская область, Калининградская область, Калужская область, Камчатский край, Кировская область, Костромская область, Красноярский край, Курганская область, Ленинградская область, Магаданская область, Московская область, Мурманская область, Ненецкий автономный округ, Нижегородская область, Новгородская область, Новосибирская область, Омская область, Оренбургская область, Пермский край, Приморский край, Псковская область, Республика Карелия, Республика Коми, Республика Крым, Республика Марий Эл, Республика Саха (Якутия), Республика Хакасия, Самарская область, Сахалинская область, Свердловская область, Смоленская область, Тверская область, Томская область, Тульская область, Удмуртская Республика, Хабаровский край, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, Челябинская область, Ярославская область, город Москва, город Санкт-Петербург, город Севастополь, зарубежные участки
Группа 2: Астраханская область, Белгородская область, Брянская область, Волгоградская область, Воронежская область, Еврейская автономная область, Краснодарский край, Курская область, Липецкая область, Орловская область, Пензенская область, Республика Адыгея (Адыгея), Республика Алтай, Республика Башкортостан, Республика Бурятия, Республика Калмыкия, Республика Мордовия, Республика Татарстан (Татарстан), Ростовская область, Рязанская область, Саратовская область, Ставропольский край, Тамбовская область, Тюменская область, Ульяновская область, Чувашская Республика — Чувашия, Чукотский автономный округ
Группа 3: Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Кемеровская область, Республика Дагестан, Республика Ингушетия, Республика Северная Осетия — Алания, Республика Тыва, Чеченская Республика, Ямало-Ненецкий автономный округ

В группе 1 (49 регионов плюс зарубежные участки, 68,6 млн зарегистрированных избирателей) распределение имеет вполне «европейский» вид, если пренебречь небольшим хвостом на высоких явках и небольшими зубчиками на явках 70%, 80% и 90% — видимо, даже в условиях в целом честного подсчета некоторые избирательные комиссии не смогли удержаться от соблазна подогнать явку под красивые значения. (Как это было сделано — вопрос, один из возможных вариантов — манипуляции со списочной численностью избирателей).

В группе 2 (28 регионов, 33,9 млн зарегистрированных избирателей) распределение голосов за кандидатов напоминает распределение по всей стране на президентских выборах 2008 года (см. [2]). Наличествует мощная «пила Чурова» — пики на всех кратных 5 процентах явки, начиная с 70%. При этом начальная часть распределения находится примерно на том же месте, что и в группе 1 — т. е. понятно, что, по всей видимости, регионы группы 2 — это такие же регионы, как в группе 1, но подвергшиеся значительным манипуляциям при подсчете голосов.

Наконец, в группе 3 (9 регионов, 6,45 млн зарегистрированных избирателей) результаты выборов, по-видимому, сфальсифицированы тотально (или почти тотально). Если присмотреться, на диаграмме рассеяния можно рассмотреть бледную тень на том месте, где на общероссийской диаграмме находится основной кластер (явка около 62%, результат Путина около 72%). Также примечательно наличие некоторого количества участков с очень низкой — от 23% — явкой. О таких явках в республиках Северного Кавказа действительно сообщали как наблюдатели на местах, так и волонтеры, занимающиеся просмотром видеозаписей.

Примечательно, что в регионах третьей группы «пила Чурова» отсутствует. Судя по всему, здесь, в отличие от регионов второй группы, ценится не столько «красивый», сколько высокий результат.

В связи с делением регионов на категории хочется отметить беспрецедентно большое для выборов последних лет количество «чистых» регионов. В группу 1 вернулись Республика Марий Эл, Саха-Якутия, Тульская область. В группу 2 из третьей переехали Башкортостан и Татарстан и даже Мордовия, которая в последний раз была там в 2000 году.

Количественная оценка уровня фальсификаций

Если фальсификации при подсчете производятся исключительно методом добавления (вброса или приписывания) голосов за нужного кандидата, то заштрихованная площадь (10,37 млн голосов) на левом графике рис. 3 дает значение количества вброшенных голосов. Эта оценка вбросов получается при довольно общих предположениях о характере исходного распределения голосов (без значительной корреляции между долями голосов за кандидатов и явкой) и характере фальсификаций (предполагается, что они применяются равномерно по всему спектру исходных участков) [2].

Однако предположение о вбросе 10,37 млн голосов приводит к выводу, что реальная явка на рассматриваемых выборах составила 58,1%, что явно не соответствует положению главного пика (кластера) на рис. 3, визуально находящегося примерно на явке 61,5%.

Между тем список возможных вариантов фальсификаций при подсчете не ограничивается вбросом/припиской голосов. По накопленному наблюдателями опыту (в частности, по итогам сравнения выданных наблюдателям протоколов с официальными результатами, см., например, [7]) мы знаем, что помимо приписывания голосов встречается также переписывание голосов от «прочих» кандидатов «правильному» — как без изменения явки, так и с одновременным добавлением голосов и увеличением явки. Манипуляции первого рода практиковали на выборах прошлых лет, например, некоторые избирательные комиссии Санкт-Петербурга.

Отметим, что манипуляции первого рода (переписывание голосов без изменения явки) не влияют на положение избирательного участка по оси явки и потому не вносят прямого вклада в заштрихованную площадь на рис. 3. Они косвенно снижают оценку избыточного числа голосов, меняя в пользу административного кандидата соотношение голосов в основном пике распределения, которое используется в качестве базового при расчете количества аномальных голосов в «хвосте».

При манипуляциях второго рода (с одновременным увеличением явки) при перекладывании 2 * A голосов голосов в пользу административного кандидата заштрихованная площадь увеличивается на A * (1 + alpha) голосов, где alpha — коэффициент масштабирования, совмещающий распределения голосов за прочих кандидатов и административного кандидата на начальном участке. Дополнительное преимущество в 2 * A голосов над остальными у административного кандидата появляется благодаря тому, что у прочих кандидатов отбирается A голосов, а административному кандидату добавляется A голосов.

В данном случае, как указано на рис. 3, alpha = 2,686, поэтому перекладывание A голосов от других кандидатов административному кандидату вносит в заштрихованную площадь вклад 3,686 * A. Предполагая, что имели место как переброс, так и добавление голосов, и обозначая неизвестные количества переброшенных и вброшенных голосов A и B соответственно, получаем уравнение A + 3,686 * B = 10,37 млн.

Одного линейного уравнения недостаточно, чтобы найти два неизвестных. В качестве дополнительной информации можно использовать положение основного кластера избирательных участков на диаграмме рассеяния в правой панели. Центр наиболее плотного кластера (по методу [8]), охватывающего 50% зарегистрированных избирателей, соответствует явке 61,58% и результату В. Путина 73,60%.

Требование совпадения скорректированной явки и результата с этим центром дает еще два дополнительных уравнения для двух величин A и B, т. е. система становится переопределенной. Минимизируя в качестве невязки евклидово расстояние от скорректированных явки и результата до центра основного кластера, получаем такие решения наших уравнений: A = 1,05 млн голосов, B = 6,5 млн голосов. Скорректированные значения явки и результата при этих значениях A и B составляют 61,58% и 72,87%, что очень близко к центру главного кластера на диаграмме рассеяния и подтверждает самосогласованность подхода.

Резюме

Какие же выводы можно сделать из анализа электоральной статистики президентских выборов 2018 года?

1. Картина голосования на выборах 2018 года получилась очень похожей на выборы 2012 года. В 49 из 85 регионов страны, охватывающих более 60% населения, статистически заметных массовых фальсификаций не было практически совсем (хотя это не значит, что не было других, менее заметных и не массовых). Кроме того, в ряде регионов 2-й группы они могли остаться за пределами региональных центров и пройти незамеченными.

2. Наблюдаемое распределение голосов соответствует добавлению за кандидата Путина дополнительных 6,5 млн голосов и перебрасыванию от других кандидатов еще 1,05 млн. В итоге дополнительное преимущество кандидата Путина над другими кандидатами за счет административного вмешательства в ход голосования составило 6,5 + 2 * 1,05 = 8,6 млн голосов.

3. Дальнейшего изучения требует фактор влияния на явку и результаты голосования нового механизма голосования по месту жительства. Кроме того, большую пользу может принести изучение оставшихся в распоряжении наблюдательского сообщества видеозаписей выборов.

Сергей Шпилькин

  1. Шпилькин C. Двугорбая Россия. ТрВ-Наука. № 214 от 4 октября 2016 года.
  2. Шпилькин C. Статистическое исследование результатов российских выборов 2007–2009 гг. ТрВ-Наука. № 40 от 27 октября 2009 года.
  3. Ассоциация наблюдателей Татарстана. Таблица фальсификаций.
  4. Габдульвалеев А. Нурлатский феномен, или оболваненный город.
  5. Kobak D., Shpilkin S., Pshenichnikov M. S. Integer percentages as electoral falsification fingerprints. Ann. Appl. Stat. 10 (2016). No. 1, 54–73, doi: 10.1214/16-AOAS904, см. также arxiv.org/abs/1410.6059
  6. Kobak D., Shpilkin S., Pshenichnikov M. S. Putin’s peaks. Russian election data revisited, Significance, to be published (2018).
  7. Как переписывали протоколы на президентских выборах.
  8. Hubert M., Debruyne M. Minimum covariance determinant // Wiley Interdisciplinary Reviews. Computational Statistics. Volume 2, Issue 1 (January/February 2010).

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (12 оценок, среднее: 4,83 из 5)
Загрузка...
 
 

Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

 

56 комментариев

  • Валерий И. Чурбанов:

    1. Сергей, Вы где-нибудь свою работу защищали в части Вашего Х-фактора, кроме семинара Алескерова в ИПУ РАН? Кстати, мне с наскока не попалась стенограмма, не дадите адресок?

    2. За 10 лет ни разу Вы не описали свою эвристику. Вам помощь не нужна? (Мне ведь тоже хочется уточнить свои прикидкии в Вашем духе, сколько десятков миллионов голосов вбросили Хиллари Клинтон, выдвинутой партией правящего президента. И сколько сотен тысяч голосов нужно конфисковть у округа Колумбия — как бы американской КБР.)

    3. Но почему Вы избегаете показывать товар лицом — свои полигоны частот после коррекции? Это журналисты и Сулакшин могут верить Вашей инфографике, на которой якобы достаточно обрезать ножницами заштрихованные зоны. Экспроприируя голоса у столбцов гистограммы, вы уменьшаете явку в попавших туда землях. И столбики перекочуют к чёрту на кулички влево. Многие далеко за моду, а часть почти к нулевой явке. Вы этого не могли не предчувствовать. Но недосуг было проверить, сколь это серьёзно?

    4. Это не все проблемы в рамках вашей парадигмы, а ведь есть ещё фундаметальные вопросы. Но обо всём не сейчас — труба зовёт.

    5. Терпеть не могу говорить без формул и графики. Мне было бы удобней, для примера, здесь. maxpark.com/community/8232/rules Где не только в статью, но и в комментарий можно вставлять картинки.

  • Ash:

    На мой взгляд, имело бы смысл дать пару распределений по Москве до Болотной и после.

    В своё время была масса спекуляций о наличии в Москве двух групп населения, голосующих радикально по-разному, но когда после Болотной эти группы неожиданно «слились», разговоры исчезли, как и все сторонники Чурова — как не было.

    • Alex:

      «когда после Болотной эти группы неожиданно «слились»»

      Увы, это ничего не доказало бы. Результат вполне удовлетворил бы теории «двух групп»: вторая группа не пришла.

      • Ash:

        «...вторая группа не пришла.»

        Это совершенно не вписывалось в теорию защитников Чурова — вторая группа должна была быть провластно настроена.

        И она должна была прийти обязательно.

        • Alex:

          «она должна была прийти обязательно»

          Может быть и так, но это соображение уже другого сорта.

          • Ash:

            «...это соображение уже другого сорта.»

            Без этого соображения все утверждения сторонников Чурова рушились.

  • Иван:

    О терминах: подписи к рис. «Распределение голосов избирателей в зависимости от итоговой явки» почему не просто «Зависимость» ??? ;- (

  • Шабанов Владимир:

    Красиво, конечно. Всегда уважал науку. Но в жизни правит практика. Что изменится в практической жизни населения от обнародования этих (теоретических) результатов исследования? Повысится заплата? Медицина станет лучше? Социальная составляющая рванёт ввысь? «Первый» засовестится и подаст в отставку? Да нет, конечно. Вот, в частности, в Армении ЛЮДИ вышли на улицу, без каких-либо графиков, не уходили никуда — и вот вам результат! Практически сделали какое-то действие.

    А мы будем подробно изучать распределение пикселей на графиках.......... И запускать бумажные самолётики......

    • Ash:

      «Что изменится в практической жизни населения от обнародования этих (теоретических) результатов исследования?..

      Вот, в частности, в Армении ЛЮДИ вышли на улицу, без каких-либо графиков...»

      От науки никогда не зависело выйдут люди на улицу или нет.

      Потому что люди выходят на улицу, как правило не «за» что-то новое, а «против» совершенно определённого старого.

      А вот когда эти люди начнут формулировать позитивную программу — что конкретно нужно делать — вот тогда наука и понадобится. Например, после смены власти частенько устраивают новые выборы.

      И тогда это исследование покажет, где нужно будет срочно полностью менять всех организаторов выборов и куда нужно высылать батальоны наблюдателей.

  • Владимир:

    Неумолимая Статистика — как ни старайся, а фальсификации не скроешь. Однако, поправки незначительны — стадо голосует как надо :- (

    • Ash:

      «...стадо голосует как надо...»

      Для прихода к власти демократическая процедура сама по себе большого значения не имеет. Важно отношение к ней населения. Если население относится к выборам не как к возможности управлять страной, то получаются интересные эффекты.

      Например, в той же Армении сейчас протесты возглавил блок, получивший по результатам выборов 2 апреля 2017 года всего-навсего 7,78% голосов, в то время как правящая партия получила 49,17%.

      Более-менее близкий эффект имел место у нас в 1917 году при выборах в Учредительное Собрание. Большинство получили меньшевики и эсеры, но защищать их желающих практически не нашлось.

      Дело не в том, кто в какую урну сунул бумажку, а в том, кто и за что готов драться по-настоящему.

  • Alex:

    «Минимизируя в качестве невязки евклидово расстояние от скорректированных явки и результата до центра основного кластера, получаем такие решения наших уравнений: A = 1,05 млн голосов, B = 6,5 млн голосов. Скорректированные значения явки и результата при этих значениях A и B составляют 61,58% и 72,87%, что очень близко к центру главного кластера на диаграмме рассеяния и подтверждает самосогласованность подхода.»

    Шутите, да?

  • Denny:

    Не очень понятно, почему все голоса, не вписывающиеся в статистику, автор относит именно к фальсификациям. Можно представить себе массу других факторов, обеспечивающих неевропейский вид распределений.

    • Ash:

      «...массу других факторов, обеспечивающих неевропейский вид распределений.»

      Автору уже говорили, что в основном нужно опираться на сравнение распределений по разным регионам и разным выборам в одном и том же регионе.

      Автор это в значительной мере учёл, но от старых аргументов на основе сравнения разных стран полностью не отказался.

      Получилась смесь.

    • Alex:

      Что-то там такое было про Турцию.

  • ...1. Труд большой.

    ...2. Вывод только один — В РОССИЙСКОМ ВОРОВСКОМ ОЛИГАРХИЧЕСКОМ ГОСУДАРСТВЕ никто не может сказать истинных результатов голосования...

    ...3. Разворовывание богатств страны будет продолжаться ЭФФЕКТИВНО и ЗАКОННО.

    .4. С РАН будет сделано тоже, что и с СХ, промышленностью, ВС, образованием...

  • Кирилл:

    «1. Картина голосования на выборах 2018 года получилась очень похожей на выборы 2012 года. В 49 из 85 регионов страны, охватывающих более 60% населения, статистически заметных массовых фальсификаций не было практически совсем (хотя это не значит, что не было других, менее заметных и не массовых). Кроме того, в ряде регионов 2-й группы они могли остаться за пределами региональных центров и пройти незамеченными.»

    Сергей, вы посмотрели на данные только с одной стороны, из множества возможных, и сделали такой сильный вывод о «фальсификациях» (кстати, что к ним относить?). В действительности, эти выборы очень существенно отличались от выборов 2012 г., в том числе и по применяемым технологиям вмешательства в свободный избирательный процесс.

    Сосредоточившись на не существенном (типа голосования по месту нахождения), вы все как будто сговорились не замечать совершенно вопиющие вещи, о которых, кстати, массово сообщали наблюдатели и даже члены УИК из разных регионов. Массовое организованное голосование бюджетников (а именно оно вызвало те самые очереди на участках, которые видели ВСЕ) в утренние часы к фальсификациям не относится? С каких пор наглое административное принуждение очень значительной части избирателей к голосованию перестало быть нарушением закона?

    Рассмотрите сравнительную динамику явки по времени суток.

    Рассмотрите еще одно: изменение числа избирателей внесенных в список по отношению к общему числу лиц, имеющих по возрасту избирательное право (по данным Росстата) в региональном разрезе.

    И возможно тогда вы сможете обратить внимание с не имеющего существенного значения перекладывания бумажек и мелких вбросов на реально значимые процессы и технологии, которые определяют итоги голосования.

    • Ash:

      1. «...эти выборы очень существенно отличались от выборов 2012 г.»

      Да, это верно.

      2. «Массовое организованное голосование бюджетников ... в утренние часы к фальсификациям не относится?»

      Всё зависит от того, что понимать под словом «фальсификация».

      Автор и почти все комментаторы понимают под этим словом следующее: а) человек не пришёл на выборы, а написано, что пришёл; б) человек проголосовал за Иванова, а написано, что за Петрова.

      В принципе, конечно, можно рассматривать задачи, связанные с распределением явки по времени суток и проводить соответствующие сравнения.

      Вопрос — где брать первичные официальные исходные данные по отдельным участкам?

      3. «...реально значимые процессы и технологии, которые определяют итоги голосования.»

      Все эти упражнения с принудительным голосованием бюджетников, а во многих случаях (даже в Москве) и с полупринудительным голосованием работников коммерческих структур оказали очень слабое воздействие на процент голосов, поданных за Путина (а не на величину явки).

      Ключевой момент — полный контроль над средствами массовой информации и отсутствие в них эффективной критики власти и реальных альтернативных программ развития страны.

  • Кирилл:

    В стране по сути созданы обширные «низовые» сети насильственного вовлечения доступных категорий населения в процесс обеспечения нужного результата. Они были и раньше, однако, именно на этих выборах, в 2018 г. впервые в масштабах всей страны это вышло на уровень высокоорганизованной технологической схемы. Впервые на людей не просто «оказывали давление», но и контролировали их поведение: были разработаны и «спущены вниз» планы по явке, продумана и организована низовая отчетность и контроль. Такого не было со времён СССР.

    • Ash:

      «...продумана и организована низовая отчетность и контроль.»

      Это утверждение неверно.

      Если бы оно было верно, то указанные в материале факты вопиющих нарушений прошли бы незамеченными.

      При минимально грамотном подходе обеспечить гауссиану (или нечто близкое) не представляет особого труда.

  • Кирилл:

    Ash: в отношении Петербурга могу сообщить детально как именно был организован контроль голосования бюджетников, т. к. точно это знаю. Задачи «обеспечивать гауссиану» не было, зачем это надо? Задачи скрыть тоже не было — очереди видели все, о них сообщали в СМИ, писали в блогах, их видели присутствующие наблюдатели и члены комиссий, и сами избиратели.

    Все первичные данные по динамике явки в течение дня по всем выборам в разрезе участков по всем выборам по закону всегда публикуются на сайтах избиркомов в разделе «Ход голосования» (Предварительные сведения об участии избирателей в выборах).

    • Ash:

      1. «Предварительные сведения об участии избирателей в выборах»

      В том-то и дело, что они предварительные.

      "На сайте избирательной комиссии Тульской области по ошибке были опубликованы данные о явке на еще не состоявшихся выборах президента РФ. "

      meduza.io/news/2018/02/24...dentskih-vyborah

      2. ``Задачи ``обеспечивать гауссиану'' не было, зачем это надо?''

      Вы никак не можете понять простую вещь: одно дело избиратель, принудительно доставленный на участок, но голосующий по своему собственному усмотрению, и совсем другое — искажение реальной явки и реального голосования.

      В том-то и достоинство статистических методов, что они позволяют оценить влияние именно второго фактора.

      А что касается первого фактора — ну была бы явка в Москве пониже, и что с того?

      Всё равно Путин получил бы практически тот же самый процент голосов — что с бюджетниками, что без. Это следует из результатов сравнения с предыдущими выборами: явка выросла, но процент поддерживающих власть почти не изменился.

      Именно это обстоятельство и позволяет «поймать» статистика.

      • Alex:

        Статистика не позволяет ловить обстоятельства. Любой вывод от статистики к обстоятельствам является выдумкой.

  • Кирилл:

    Насчет слабого влияния «административного ресурса» на процентов голосов, поданных за Путина, — скорее не соглашусь (при этом я разумеется не считаю, что он мог бы проиграть в том списке, который был, просто «лишний» перевес в 10% или даже 15% голосов тоже имеет значение), но дело не в этом.

    Дело в масштабной фальсификации демократического процесса, в его подмене процессом административным. С этой точки зрения это фальсификация, а с точки зрения закона — нарушение самого главного принципа — свободы волеизъявления избирателей. Без которой выборы нужны разве что «для галочки» в отчетах международных наблюдателей о состоянии демократии в России.

    • Ash:

      1. «...нарушение самого главного принципа — свободы волеизъявления избирателей.»

      Статистика позволяет говорить, что за Путина проголосовало бы несколько больше 60% избирателей — что доставленных, что свободно пришедших, поскольку нет никаких оснований утверждать, что нашим избирательным органам удалось хоть единожды сымитировать реальный процесс.

      2. ``Без которой выборы нужны разве что ``для галочки'' в отчетах международных наблюдателей о состоянии демократии в России.''

      Это только одна часть вопроса — необходимость обеспечить спокойное личное потребление олигархов (с этой стороны).

      Не менее важное обстоятельство — обеспечение относительной политической стабильности внутри. Население-то видит, что объективно большинство — за Путина.

      Для достижения обоих эффектов можно было бы и не искажать итогов.

  • Кирилл:

    Про контроль СМИ и «фильтрацию» на этапе выдвижения я полностью согласен, просто эти системы сложились раньше, первая где-то к 2008 году уже была полностью сформирована, вторая еще в начале 2000х.

    • Ash:

      «Про контроль СМИ...первая где-то к 2008 году уже была полностью сформирована...»

      Вы просто не помните выборов 1996 года. Там был такой контроль СМИ, которого сейчас нет и в помине.

  • Кирилл:

    «В том-то и дело, что они предварительные.» — они предварительные потому что публикуются на определенный час. Разовые ошибки потом исправляются, это не имеет никакого отношения к делу. Так же как и данные о результатах голосования на сайтах, это данные из ГАС «Выборы»

    «одно дело избиратель, принудительно доставленный на участок, но голосующий по своему собственному усмотрению» — принудительно доставленный, но голосующий по своему усмотрению? Это как? Принудительно голосующий по усмотрению начальства, а вовсе не по своему.

    И статистика позволяет «поймать» не только факт подтасовки бюллетеней (с моей точки зрения, малозначимый и оказывающий намного меньшее влияние, чем административный фактор, о котором идет речь).

    В массовом порядке людей заставляют участвовать в выборах и голосовать за определенного кандидата или партию. А все внимание сосредотачивается на ловле блох в урнах. Что там ловить, когда фальсифицированное волеизъявление доставляется на участки, так сказать, «в натуре»?

    "Всё равно Путин получил бы практически тот же самый процент голосов — что с бюджетниками, что без. " — нет. И ни откуда это не следует. Бюджетников населенчески очень много. И набрал бы он процентов на 10% меньше в целом по стране. Но, как я уже говорил, это не имеет принципиального значения.

    Принципиальное значение имеет наплевательское отношение к базовым принципам волеизъявления на выборах, заложенным в Конституции и составляющим самую суть демократического избирательного процесса.

    • Ash:

      1. «...принудительно доставленный, но голосующий по своему усмотрению? Это как?»

      Очень просто. Человек «за Путина», но на выборы не ходит. А тут его доставили — вот он и проголосовал так, как думает.

      2. «...и голосовать за определенного кандидата или партию.»

      А этот финт удавался только в Германии при Гитлере — там помечали бюллетени.

      Сейчас-то как такого добиться?

      3. «И ни откуда это не следует.»

      Вот как раз из статистического анализа и следует. В этом-то его достоинство и состоит.

      4. «Бюджетников населенчески очень много.»

      Это неважно.

      Поймите: население в целом примерно на 60 с мелочью процентов «за Путина» — что бюджетники, что остальные.

      С помощью бюджетников можно повысить явку, но не процент за кандидата — так говорит статистический анализ.

      • Кирилл:

        «население в целом примерно на 60 с мелочью процентов «за Путина» — что бюджетники, что остальные.» — замечу, что это известно лишь по данным опросов, в которых участвуют в целом те же самые категории, что и приходят на выборы. Потому что выборки не являются истинно (и даже приближенно) случайными.

        «С помощью бюджетников можно повысить явку, но не процент за кандидата — так говорит статистический анализ.» — нет. Вы привозите на участки больше людей, голосующих за определенного кандидата, и повышается процент голосов за этого кандидата. Это же очевидно.

        Например, до 14 часов 18 марта доля голосов за Путина в общей массе была порядка 80% в Петербурге. А потом плавно снижалась до менее 60% к 20 часам. Если бы не было пригона бюджетников в утренние часы, общий результат был бы иным. (это я не просто так говорю, потому что мне так кажется, а потому что я видел первичные данные exit poll проводившегося в течение всего дня)

        • Ash:

          1. «...это известно лишь по данным опросов, в которых участвуют в целом те же самые категории, что и приходят на выборы. Потому что выборки не являются истинно (и даже приближенно) случайными.»

          С чего Вы решили? Как правило в опросах выборки именно что случайные. И принимают участие в них как люди, которые ходят на выборы, так и люди которые на выборы не ходят.

          2. «Если бы не было пригона бюджетников в утренние часы, общий результат был бы иным. (это я не просто так говорю, потому что мне так кажется, а потому что я видел первичные данные exit poll проводившегося в течение всего дня)»

          Это серьёзное утверждение, которое нужно статистически доказывать.

          Например, как Вы предлагаете «отфильтровать» пенсионеров, среди которых полно людей «за Путина» и которые имеют привычку ходить на выборы с утра пораньше?

          • Кирилл:

            "Как правило в опросах выборки именно что случайные. " — я это решил с того, что занимаюсь опросами 25 лет и точно знаю, насколько сложно обеспечить случайность выборки. Как правило, выборки опросов НЕ случайные и сделать их случайными — тяжело.

            • Ash:

              «...насколько сложно обеспечить случайность выборки.»

              Однако обычно стараются.

              А с чего Вы тогда решили, что опрашивают именно тех, кто ходит на выборы?

              Такой трюк обеспечить очень непросто.

          • Кирилл:

            «Это серьёзное утверждение, которое нужно статистически доказывать.»

            Именно это я и предлагаю сделать автору. Взять временные профили явки хотя бы в региональным разрезе на выборах 18 марта 2018 года и сравнить их с таковыми на предыдущих выборах. Разница сразу будет видна.

            Да, есть люди, которые предпочитают ходить на участки утром. Но их доля не может существенно меняться в отсутствии каких-то значимых факторов. С чего вдруг на 30% больше стало «жаворонков»? Так не бывает. Всему есть причина. В данном случае — банальная. Штабы выполняли указания обеспечить явку определенных категорий, с утреца обеспечили их подвоз, чтобы отчитаться, отчитались и пошли водку пьянствовать.

            Что было не вполне банально — это то, как был организован процесс отчетности. В Петербурге части бюджетников были заблаговременно выданы опросные листы (нужно было сообщить о насущных проблемах в районе), содержащие штрих код, в которым была закодирована организация и даже отделы. На участках были не только урны для бюллетеней, но и урны для сбора вот этих опросных листов.

            Эти листы вечером были собраны и свезены в здание СПб ИАЦ, где сотрудники считывали штрих-коды и таким образом устанавливали из каких организаций сколько человек явилось. Потом все опросные листы были цинично выброшены в помойку. Информация о проблемах с них собрана не была и не анализировалась. То есть, это было надо не для того, чтобы узнать мнение своих же сторонников, а просто чтобы проконтролировать исполнение плана-графика по явке поддерживающих Путина лиц.

            • Ash:

              1. ``С чего вдруг на 30% больше стало ``жаворонков''? ''

              А масштабная обработка через СМИ, которой давно уже не было?

              Скажем, те же самые пенсионеры, постоянно смотрящие ТВ, решили прийти как можно раньше. А люди, которые элементарно решили с утра «отделаться», чтобы потом «культурно отдохнуть»?

              Не всё так просто.

              2. «То есть, это было надо не для того, чтобы узнать мнение своих же сторонников...»

              Замечательная идея! Мои искренние поздравления изобретателям.

              Но те люди, которые эти листы заполняли, думали, что так о них заботятся, что служило дополнительным мотивом для голосования «за Путина».

      • Alex:

        «Сейчас-то как такого добиться?»

        Очень просто. У каждого есть мобильный телефон, в каждом телефоне есть камера, которой можно снять заполненный бюллетень.

        • Ash:

          «...каждом телефоне есть камера, которой можно снять заполненный бюллетень.»

          Про фокус с ниточкой слыхали?

  • Кирилл:

    «Вы просто не помните выборов 1996 года. Там был такой контроль СМИ, которого сейчас нет и в помине.»

    Прекрасно помню. Контроль СМИ был, но он был не таким. И по масштабам, и по степени организации и скоординированности действий.

    • Ash:

      «Контроль СМИ был, но он был не таким. И по масштабам, и по степени организации и скоординированности действий.»

      Это когда по всем шести доступным телеканалам синхронно шли передачи против КПРФ?

      Или когда футболисты Спартака бегали к трибунам и призывали голосовать за Ельцина?

      Вы на последних выборах видели хоть что-нибудь подобное?

  • Кирилл:

    «Статистика позволяет говорить, что за Путина проголосовало бы несколько больше 60% избирателей — что доставленных, что свободно пришедших, поскольку нет никаких оснований утверждать, что нашим избирательным органам удалось хоть единожды сымитировать реальный процесс.»

    Еще раз. Я не утверждаю, что выборы были не справедливыми с точки зрения того, что воля большинства, поддерживающего Путина, была не выявлена. Да, большинство поддерживает Путина. И не так важно, какой он набрал процент 62% или 75%. Дело, еще раз, не в этом.

    Одно дело, когда эта воля выражена свободно, без какого-либо принуждения

    И совершенно другое дело, когда создается и работает полуподпольная сеть, организующая голосование огромных масс доступных для контроля лиц.

    Первое — демократический процесс. Второе — тоталитарный. Выборы как процедура в этой ситуации не нужны, их нужно отменить совсем. Потому что их суть состоит в том, что раз в N лет населению предоставляется единственная возможность свободно, без какого-либо принуждения, высказать своё мнение. Когда не предоставляется даже этой возможности, это говорит о том, что власть более не рассматривает население как источник собственной легитимности, а рассматривает его как скот. Это очень значимая разница.

  • Ash:

    1. «...населению предоставляется единственная возможность свободно, без какого-либо принуждения, высказать своё мнение.»

    Кажется, я понял Вашу мысль. Вы подходите к процедуре голосования как к чему-то сакральному.

    Но почему Вы решили, что и большинство нашего населения думает так же, как и Вы?

    Для нашего населения выборы — нечто кардинально менее значимое: что-то вроде социологического опроса.

    Какая разница, в какой конкретно форме этот опрос проведён — добровольно или принудительно? Полученное мнение-то объективно.

    2. Посмотрите, что произошло в Армении.

    Фактически партия, получившая около 7% голосов, устроила госпереворот, с которым согласились «сторонники» правящей партии, получившей около 49% голосов.

    При Вашем подходе к выборам такого не могло произойти. Однако произошло.

    А почему?

    А потому, что голосовавшие за правящую партию совершенно не имели в виду того, что они действительно разделяют её программу, убеждения и т.д. Они просто пришли и поставили галочку там, куда их просили. Но поставили совершенно добровольно.

    Нельзя относиться к выборам как к некой сакральной процедуре, потому что для подавляющего большинства населения она таковой не является.

  • Кирилл:

    «А тут его доставили — вот он и проголосовал так, как думает.» — вы еще скажите, что организуя процесс подвоза работников организаций на автобусах, те, кто это делают, им таким образом помогают выразить свою волю.

    Думаю стоит прекратить эту казуистику. Просто не надо этого делать.

    Есть закон. Мне неизвестно, почему прокуратура не расследует эти случаи, которые, еще раз, и об этом говорит как статистика (изменение временного профиля явки), так и непосредственные наблюдения огромного количества людей, носили массовый характер. С моей точки зрения — должна расследовать и привлечь к ответственности всех, кто отдавал такие распоряжения. Кстати, структуры ЦИК тут ни причем. Это делали не они, а штабы и исполнительная власть.

    • Ash:

      1. «...вы еще скажите, что организуя процесс подвоза работников организаций на автобусах, те, кто это делают, им таким образом помогают выразить свою волю.»

      Да, скажу. Только не волю, а некоторое нечётко оформленное и невнятно выраженное мнение.

      Ещё раз — для подавляющего большинства нашего населения выборы как таковые значат очень мало.

      2. «Мне неизвестно, почему прокуратура не расследует эти случаи, которые, еще раз, и об этом говорит как статистика (изменение временного профиля явки)...»

      Тут голоса миллионами приписывают и реакция — нуль, а Вы про временные профили. Не смешите.

      3. «Кстати, структуры ЦИК тут ни причем. Это делали не они, а штабы и исполнительная власть.»

      Ловко Вы разделили ЦИК и исполнительную власть.

      У нас все уже давно в «одном флаконе».

      • Кирилл:

        «Ловко Вы разделили ЦИК и исполнительную власть.

        У нас все уже давно в «одном флаконе».»

        Вовсе не в одном. У ЦИК своя вертикаль, у регионов — своя. Я почти уверен, что в ЦИК даже не знают о том, что реально происходило, а если бы узнали, то не одобрили бы.

        • Кирилл:

          Даже не потому, что не согласны, а потому что госпоже Памфиловой по-русски выражаясь запудрили мозги люди, на которых обычно не принято показывать пальцем, и вряд ли ей на самом деле понравится быть в той роли «полезного идиота», которую она в действительности выполняет, если бы она её осознала в полной мере.

          • Ash:

            «...госпоже Памфиловой по-русски выражаясь запудрили мозги...»

            Это уже фольклор — обман доброго царя злыми боярами.

        • Ash:

          «Я почти уверен, что в ЦИК даже не знают о том, что реально происходило, а если бы узнали, то не одобрили бы.»

          Тут у нас есть объективные данные.

          Приведённая в обсуждаемом материале статистика по существу не нова. В ЦИК отлично понимают, что таких чудес в природе не бывает, но ничего не делают — просто закрывают глаза.

          Проблема в том, что сейчас за регион во всех отношениях отвечает глава региона (как при Николае I).

          В этом отношении крайне показательна ситуация с Кемерово и «Зимней вишней». Пока не сгорело, никто ничего не делал. А как сгорело, так столько всего обнаружилось — жуть.

          Разве никто ничего не знал? Исключено. Просто у нас абсолютно все структуры работают через одну точку — губернатора.

          С какой стати ЦИК должен быть исключением?

  • Валерий И. Чурбанов:

    Попробую вернуть разговор к статье запиской:

    КАК ПРЕУМНОЖИТЬ СРЕДНЮЮ ЗАРПЛАТУ, АКТИВНОСТЬ АНДРОНОВ И ЯВКУ НА ВЫБОРЫ

    Вот затравка оттуда.

    newsland.com/static/u/art...1/tmpR9udtB.jpeg

    Удвоить средний годовой доход бразильцев и поднять хвост распределения активности электората на выборах градоначальника Конфетенбурга проще простого. Достаточно освободиться от пут традиционной метрологии Бубнового Валета и посмотреть на мир через очки Короля Треф. Годятся и очки Пиковой Дамы, но только если повезёт. (Метрология Туза Червей подошла бы лучше, но в публичной инфографике ещё не прижилась.)

    newsland.com/static/u/art...1/tmpN95Wl_.jpeg

    newsland.com/static/u/art...1/tmpOdT9p9.jpeg

    newsland.com/static/u/art...1/tmpLdl19h.jpeg

    Продолжение здесь:

    newsland.com/community/82...a-vybory/6322670

  • […] По расчетам Сергея Шпилькина, на президентских выборах победивший кандидат получил 6,5 миллиона голосов за счет вбросов и 1 миллион голосов за счет переброса их от других кандидатов. […]

    • Валерий И. Чурбанов:

      Модель и инструменты Уолтера Мебейна, использованные нашим стэнфордцем, описаны, хотя и не на «инженерном» языке, в работах, собранных здесь.

      www-personal.umich.edu/~wmebane/

      (Первый труд Климека с соавторами из PNAS заметно хуже.)

      Здесь не место разбирать этот подход. Отмечу только, что и мне, как вам, интересно было бы узнать, что диагностика Мебейна говорит о президентских выборах 2016 года. В частности, кто всё же победил в штате Мебейна, Мичигане, где Трамп официально выиграл у Клинтон с микроотрывом в 0.2% действительных голосов мичиганцев.

  • Валерий И. Чурбанов:

    1. На сайте «Голоса» www.golosinfo.org/ru/articles/280

    наткнулся на анонс:

    О базе электоральной статистики

    Благодаря справочной базе «Голоса» с электоральной статистикой граждане

    получили удобный инструмент для скачивания файлов с результатами выборов (в

    формате CSV), которые можно использовать в Microsoft Excel. Представленная

    в таком виде информация, в отличие от множественных таблиц на сайтах

    избиркомов, более удобна для восприятия и анализа. В базу нового сайта вошли

    официальные результаты более чем 55 тысяч выборов всех уровней,

    опубликованные на сайтах избиркомов начиная с 2003 года.

    Зайдите в «Календарь выборов», найдите необходимые выборы и на

    открывшейся странице по ссылке скачайте архив zip с результатами.

    2. Одна беда — попытки что-либо скачать оказались безуспешными.

    3. Зато нашёл пример как бы решения задачи Чурова и Арлазарова.

    st.golos.org.s3-eu-west-1...e.jpg?1390607222

    Это что, всерьёз показано, как эксперты «Голоса» идентифицируют смеси распределений явки разных категорий избирателей, не смущаясь отрицательностью частоты?

    4. Вот две вводные из Википедии про смеси.

    en.wikipedia.org/wiki/Mixture_distribution

    en.wikipedia.org/wiki/Mixture_model

    Только учтите, что для явки нужно смешивать распределения, сосредоченные на интервале от 0 до 1 (100%). Гауссианы по физическому смыслу не годятся! Посмешивайте для начала бета-распределения. Но не надейтесь отыскать готовый универсальный софт.

  • Иван:

    Вот вот «Гауссианы по физическому смыслу не годятся! Посмешивайте для начала бета-распределения.» — Уж как я намямикал (мягко говоря) тов. Шпилькину про строгость терминологии (да и «физики») Он всё про Гаусса твердит... ;- (

    • Алексей В. Лебедев:

      Иван (если вы тот же Иван, что в теме о мусорных публикациях, и тот же Иван, что защищал Лысенко), а вы вообще по какой науке специалист? Это так и осталось для всех большой загадкой.

  • Иван:

    Прикололо: st.golos.org.s3-eu-west-1...e.jpg?1390607222 — да вот, такая «квалификация»! Логарифмы в помощь!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com