Пять малоизвестных фактов о математике

Михаил ЦфасманМихаил Цфасман, математик, профессор Московского независимого университета:

Стереотип. В силу особенностей школьного образования многие считают, что в математике всё уже давно открыто и известно. Но любой ученый-математик скажет вам, что на большинство естественных вопросов человечество не знает ответа.

Верное и доказуемое. В математике есть утверждения, которые верны, но недоказуемы.

Удивительный факт. Самый сложный объект в математике — целые числа. Любая математическая задача может быть сведена к вопросу, имеет ли какая-то система уравнений целочисленное решение.

Геометрия. Много очень сложных областей математики имеют в названии слово «геометрия». При этом изучаемые объекты в наше пространство не лезут и нарисовать их нельзя. Дело в том, что у ученых-математиков в этих областях имеется некая «геометрическая интуиция». Что это такое — большинство математиков хорошо чувствует, но объяснить это нематематику решительно невозможно.

Точка зрения. Великий немецкий математик Гильберт говорил так: «У каждого человека есть кругозор. С годами он сужается. Когда он превращается в точку, мы говорим: это моя точка зрения».

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Связанные статьи

avatar
5 Цепочка комментария
1 Ответы по цепочке
6 Подписки
 
Популярнейший комментарий
Цепочка актуального комментария
5 Авторы комментариев
ВладЮрий СоркинGarrikАндрей ЗлобинВладимир Аксайский Авторы недавних комментариев
  Подписаться  
Уведомление о
Владимир Аксайский
Владимир Аксайский

Любопытно, почему автор называет свои утверждения фактами?
Как известно, вопрос — это половина ответа. Было бы интересно увидеть авторский вариант списка «естественных» вопросов, на которые человечество не знает ответа.
К слову, я замечал у многих — не только математиков — интуитивное восприятие натурального ряда чисел как наиболее простого инструментального способа выражения дискретности, открытости и необратимости нашего изумительно интересного Мира. :)

Garrik
Garrik

«Верное и доказуемое. В математике есть утверждения, которые верны, но недоказуемы.» — это очень сжатое изложение теоремы Геделя о неполноте (которая доказана им).

Андрей Злобин
Андрей Злобин

Ещё пример малоизвестного в математике:
Диаметр окружности единичной длины равен отношению золотой пропорции к её экспоненте. Под единичной длиной подразумевается число 1,0079… Данное число, кроме того, с высокой точностью совпадает с относительной атомной массой водорода. С близкой точностью Нильс Бор получил значение постоянной Ридберга для атома водорода. Я опубликовал своё соотношение впервые в конце 80-х годов. В 2013 г. разметил статью с выводом этого соотношения на основе чисел ряда Фибоначчи в архиве препринтов arXiv.org.

Владимир Аксайский
Владимир Аксайский

В пятницу, любимый день россиян, можно взглянуть на теорему Геделя через призму эмоций.
Теорема Геделя удивительно оптимистичная — позволяет надеяться на решение любых задач
и не слишком доверяться сегодняшним аксиомам.

Чтобы решить задачу —
надо выпрыгнуть из штанов —
и увидеть её иначе —
словом
в строке стихов. :)

Юрий Соркин
Юрий Соркин

«…есть утверждения, которые верны, но недоказуемы»

Ага. :-) Тысячелетием такой статус относили к пятому постулату Евклида, а большинство населения продолжает относить и теперь, когда многие математики относят к таким утверждениям как континуум-гипотеза. Если утверждение недоказуемо, то его «верность» является не научным фактом, а текущим религиозным убеждением большинства.

Влад
Влад

Не понял, по какому поводу такой праздник мысли. Неужели нет вопросов поближе к жизни.

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (7 оценок, среднее: 4,43 из 5)
Загрузка...
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: