Пять малоизвестных фактов о математике

Михаил ЦфасманМиха­ил Цфасман, мате­ма­тик, про­фес­сор Мос­ков­ско­го неза­ви­си­мо­го уни­вер­си­те­та:

Сте­рео­тип. В силу осо­бен­но­стей школь­но­го обра­зо­ва­ния мно­гие счи­та­ют, что в мате­ма­ти­ке всё уже дав­но откры­то и извест­но. Но любой уче­ный-мате­ма­тик ска­жет вам, что на боль­шин­ство есте­ствен­ных вопро­сов чело­ве­че­ство не зна­ет отве­та.

Вер­ное и дока­зу­е­мое. В мате­ма­ти­ке есть утвер­жде­ния, кото­рые вер­ны, но недо­ка­зу­е­мы.

Уди­ви­тель­ный факт. Самый слож­ный объ­ект в мате­ма­ти­ке — целые чис­ла. Любая мате­ма­ти­че­ская зада­ча может быть све­де­на к вопро­су, име­ет ли какая-то систе­ма урав­не­ний цело­чис­лен­ное реше­ние.

Гео­мет­рия. Мно­го очень слож­ных обла­стей мате­ма­ти­ки име­ют в назва­нии сло­во «гео­мет­рия». При этом изу­ча­е­мые объ­ек­ты в наше про­стран­ство не лезут и нари­со­вать их нель­зя. Дело в том, что у уче­ных-мате­ма­ти­ков в этих обла­стях име­ет­ся некая «гео­мет­ри­че­ская инту­и­ция». Что это такое — боль­шин­ство мате­ма­ти­ков хоро­шо чув­ству­ет, но объ­яс­нить это нема­те­ма­ти­ку реши­тель­но невоз­мож­но.

Точ­ка зре­ния. Вели­кий немец­кий мате­ма­тик Гиль­берт гово­рил так: «У каж­до­го чело­ве­ка есть кру­го­зор. С года­ми он сужа­ет­ся. Когда он пре­вра­ща­ет­ся в точ­ку, мы гово­рим: это моя точ­ка зре­ния».

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (6 оценок, среднее: 4,33 из 5)
Загрузка...
 
 

Метки: , , , , , , ,

 

6 комментариев

  • Владимир Аксайский:

    Любо­пыт­но, поче­му автор назы­ва­ет свои утвер­жде­ния фак­та­ми?
    Как извест­но, вопрос – это поло­ви­на отве­та. Было бы инте­рес­но уви­деть автор­ский вари­ант спис­ка «есте­ствен­ных» вопро­сов, на кото­рые чело­ве­че­ство не зна­ет отве­та.
    К сло­ву, я заме­чал у мно­гих – не толь­ко мате­ма­ти­ков – инту­и­тив­ное вос­при­я­тие нату­раль­но­го ряда чисел как наи­бо­лее про­сто­го инстру­мен­таль­но­го спо­со­ба выра­же­ния дис­крет­но­сти, откры­то­сти и необ­ра­ти­мо­сти наше­го изу­ми­тель­но инте­рес­но­го Мира. :)

    • Garrik:

      «Вер­ное и дока­зу­е­мое. В мате­ма­ти­ке есть утвер­жде­ния, кото­рые вер­ны, но недо­ка­зу­е­мы.» – это очень сжа­тое изло­же­ние тео­ре­мы Геде­ля о непол­но­те (кото­рая дока­за­на им).

  • Ещё при­мер мало­из­вест­но­го в мате­ма­ти­ке:
    Диа­метр окруж­но­сти еди­нич­ной дли­ны равен отно­ше­нию золо­той про­пор­ции к её экс­по­нен­те. Под еди­нич­ной дли­ной под­ра­зу­ме­ва­ет­ся чис­ло 1,0079… Дан­ное чис­ло, кро­ме того, с высо­кой точ­но­стью сов­па­да­ет с отно­си­тель­ной атом­ной мас­сой водо­ро­да. С близ­кой точ­но­стью Нильс Бор полу­чил зна­че­ние посто­ян­ной Рид­бер­га для ато­ма водо­ро­да. Я опуб­ли­ко­вал своё соот­но­ше­ние впер­вые в кон­це 80-х годов. В 2013 г. раз­ме­тил ста­тью с выво­дом это­го соот­но­ше­ния на осно­ве чисел ряда Фибо­нач­чи в архи­ве пре­прин­тов arXiv.org.

  • Владимир Аксайский:

    В пят­ни­цу, люби­мый день рос­си­ян, мож­но взгля­нуть на тео­ре­му Геде­ля через приз­му эмо­ций.
    Тео­ре­ма Геде­ля уди­ви­тель­но опти­ми­стич­ная – поз­во­ля­ет наде­ять­ся на реше­ние любых задач
    и не слиш­ком дове­рять­ся сего­дняш­ним акси­о­мам.

    Что­бы решить зада­чу –
    надо выпрыг­нуть из шта­нов –
    и уви­деть её ина­че –
    сло­вом
    в стро­ке сти­хов. :)

  • Юрий Соркин:

    «… есть утвер­жде­ния, кото­рые вер­ны, но недо­ка­зу­е­мы»

    Ага. :-) Тыся­че­ле­ти­ем такой ста­тус отно­си­ли к пято­му посту­ла­ту Евкли­да, а боль­шин­ство насе­ле­ния про­дол­жа­ет отно­сить и теперь, когда мно­гие мате­ма­ти­ки отно­сят к таким утвер­жде­ни­ям как кон­ти­ну­ум-гипо­те­за. Если утвер­жде­ние недо­ка­зу­е­мо, то его «вер­ность» явля­ет­ся не науч­ным фак­том, а теку­щим рели­ги­оз­ным убеж­де­ни­ем боль­шин­ства.

  • Влад:

    Не понял, по како­му пово­ду такой празд­ник мыс­ли. Неуже­ли нет вопро­сов побли­же к жиз­ни..

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com