Божественная искра

Памяти Владимира Воеводского

Георгий Шабат (www.mccme.ru)
Геор­гий Шабат (www.mccme.ru)
Ольга Орлова
Оль­га Орло­ва

Осе­нью 2017 года в Прин­стоне, не дожив до 52 лет, ушел из жиз­ни выда­ю­щий­ся мате­ма­тик, лау­ре­ат Фил­дсов­ской пре­мии Вла­ди­мир Вое­вод­ский. В декаб­ре 2017 года в Москве про­шла меж­ду­на­род­ная кон­фе­рен­ция его памя­ти. О том, какую мате­ма­ти­ку оста­вил после себя Вое­вод­ский, Оль­га Орло­ва рас­спра­ши­ва­ла спе­ци­а­ли­ста по алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии, про­фес­со­ра РГГУ и Неза­ви­си­мо­го мос­ков­ско­го уни­вер­си­те­та, докт. физ.-мат. наук Геор­гия Шаба­та.

— У Вла­ди­ми­ра Вое­вод­ско­го была необыч­ная судь­ба даже для выда­ю­ще­го­ся мате­ма­ти­ка. Ведь сре­ди пре­крас­ных мате­ма­ти­ков XX–XXI веков не так мно­го най­дет­ся людей, у кого бы не было закон­чен­но­го выс­ше­го обра­зо­ва­ния, тра­ди­ци­он­ных учи­те­лей. А вы для Вое­вод­ско­го, по его сло­вам, как раз были тем, кто ввел его в боль­шую мате­ма­ти­ку, хотя фор­маль­но нико­гда его настав­ни­ком не были. Как это было?

— Дело было так. Мы оба были доста­точ­но деклас­си­ро­ван­ны­ми эле­мен­та­ми позд­не­го соци­а­лиз­ма, осо­бен­но Воло­дя. Он был в оче­ред­ной раз отчис­лен из МГУ и рабо­тал лабо­ран­том в одном учеб­ном цен­тре. Види­мо, его при­вле­ка­ло то, что там были ком­пью­те­ры. А я, посколь­ку не состо­ял в ком­со­мо­ле, тогда не имел воз­мож­но­сти зани­мать­ся обыч­ной пре­по­да­ва­тель­ской дея­тель­но­стью, к кото­рой все­гда стре­мил­ся, и вме­сто рабо­ты в каком-нибудь вузе вел в этом учеб­ном цен­тре кру­жок «Экс­пе­ри­мен­таль­ная мате­ма­ти­ка» для пяти­класс­ни­ков (сре­ди кото­рых был мой сын). Хотя в каче­стве офи­ци­аль­но­го основ­но­го заня­тия я рабо­тал тогда в неко­ем вычис­ли­тель­ном цен­тре, я все­гда зани­мал­ся мате­ма­ти­кой, и у меня обыч­но с собой были вся­кие бумаж­ки с фор­му­ла­ми. Лабо­рант Вое­вод­ский одна­жды заме­тил их и очень заин­те­ре­со­вал­ся, посколь­ку он был в ту пору абсо­лют­но изо­ли­ро­ван от мира мате­ма­ти­ки. Вско­ре он попро­сил меня дать ему какую-нибудь зада­чу. Это само по себе было доста­точ­но необыч­но; я ему задал один не очень слож­ный вопрос. Еще более необыч­ным было то, что через неде­лю Воло­дя при­нес мне раз­вер­ну­тый ответ, выпол­нен­ный с помо­щью ком­пью­тер­но­го экс­пе­ри­мен­та, кото­рый он тут же орга­ни­зо­вал. И этот ответ ока­зал­ся вполне нетри­ви­а­лен. То есть за ана­ло­гич­ную кур­со­вую рабо­ту я бы «отлич­но» поста­вил не раз­ду­мы­вая. Даже этот малень­кий резуль­тат в тече­ние неде­ли от чело­ве­ка с обра­зо­ва­ни­ем двух кур­сов мех­ма­та был очень силь­ный. Но, конеч­но, ни в какое срав­не­ние с даль­ней­ши­ми резуль­та­та­ми Воло­ди, в том чис­ле с теми, кото­рые мы полу­ча­ли вме­сте, он не идет.

— Вы ска­за­ли, что вы оба были деклас­си­ро­ван­ны­ми эле­мен­та­ми в мате­ма­ти­ке. Но сей­час, спу­стя уже мно­го вре­ме­ни, при­ня­та такая точ­ка зре­ния, что Совет­ский Союз — это был рай для уче­ных, осо­бен­но для тео­ре­ти­ков, не свя­зан­ных с обо­рон­ной про­мыш­лен­но­стью. Усло­вия для рабо­ты были гораз­до более при­ят­ные, чем у уче­ных на Запа­де или в совре­мен­ной Рос­сии.

— Очень может быть, что это каса­ет­ся каких-то титу­ло­ван­ных уче­ных или узко­го сооб­ще­ства (фак­ти­че­ски оно пред­став­ле­но в Москве Инсти­ту­том им. Стек­ло­ва), где основ­ная обя­зан­ность мате­ма­ти­ков — зани­мать­ся мате­ма­ти­кой, дока­зы­вать тео­ре­мы. Отчи­ты­ва­ют­ся они о дока­зан­ных тео­ре­мах. Но если взять очень силь­ные мате­ма­ти­че­ские жур­на­лы тех лет, преж­де все­го «Функ­ци­о­наль­ный ана­лиз», «Успе­хи мате­ма­ти­че­ских наук», мож­но про­сто посмот­реть на места рабо­ты авто­ров в снос­ках. Это почти все­гда какие-то стран­ные места и инсти­ту­ты, не име­ю­щие отно­ше­ния к мате­ма­ти­ке. И у нас у всех, в том чис­ле у меня (я при совет­ской вла­сти сме­нил три рабо­ты), очень часто было обя­за­тель­ное посе­ще­ние и почти все­гда слу­жеб­ные обя­зан­но­сти, совсем не свя­зан­ные с заня­ти­я­ми чистой мате­ма­ти­кой.

Воло­дя на эту тему очень реши­тель­но заяв­лял, что он не будет рабо­тать ни на какой неин­те­рес­ной рабо­те. Мне это пока­за­лось неправ­до­по­доб­ным, пото­му что почти все осталь­ные совет­ские мате­ма­ти­ки рабо­та­ли где при­дет­ся. Но вышло ров­но так, как он ска­зал. Он нико­гда в жиз­ни ни в какой стране не делал ниче­го, что ему не было бы инте­рес­но.

— Тогда как он из пода­ю­ще­го надеж­ды деклас­си­ро­ван­но­го лабо­ран­та пре­вра­тил­ся в миро­вую звез­ду? Это ведь про­изо­шло на ваших гла­зах.

Фото с сайта www.ias.edu
Вла­ди­мир Вое­вод­ский. Фото с сай­та www.ias.edu

— Глав­ное пре­вра­ще­ние дей­стви­тель­но про­изо­шло на моих гла­зах. Надо ска­зать, что, еще не закон­чив ника­кой уни­вер­си­тет (впро­чем, МГУ он так и не закон­чил), Воло­дя опуб­ли­ко­вал пять работ, две из них в меж­ду­на­род­ных жур­на­лах. И все они были очень высо­ко­го уров­ня. Одна из них меня совер­шен­но изу­ми­ла с жиз­нен­ной точ­ки зре­ния, посколь­ку он ее бук­валь­но сде­лал в строй­от­ря­де, кажет­ся, на Саха­лине. Когда он туда уез­жал, он со мной делил­ся самы­ми пер­во­на­чаль­ны­ми замыс­ла­ми про эту рабо­ту. Когда же вер­нул­ся, рабо­та была совер­шен­но гото­вой. В сен­тяб­ре он ее уже докла­ды­вал на семи­на­ре Шафа­ре­ви­ча, самом серьез­ном мос­ков­ском семи­на­ре по алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии.

Рабо­та была посвя­ще­на эталь­ной топо­ло­гии, т. е. очень рафи­ни­ро­ван­ной, слож­ной части совре­мен­ной мате­ма­ти­ки. Как мож­но в строй­от­ря­де напи­сать такую заме­ча­тель­ную рабо­ту — это дей­стви­тель­но тай­на. Тут надо было быть Вое­вод­ским!

— Геор­гий Бори­со­вич, когда была кон­фе­рен­ция памя­ти Вла­ди­ми­ра Вое­вод­ско­го, вы срав­ни­ли его с дву­мя выда­ю­щи­ми­ся исто­ри­че­ски­ми фигу­ра­ми в мате­ма­ти­ке — Алек­сан­дром Гро­тен­ди­ком и Эва­ри­стом Галуа. Поче­му?

— Во-пер­вых, все трое, каж­дый по-сво­е­му, не впи­сы­ва­лись в суще­ству­ю­щие устои обще­ства. При этом Вое­вод­ский был, может быть, из них самый бес­кон­фликт­ный. Галуа всё вре­мя оби­жал­ся на окру­жа­ю­щих. Гро­тен­дик на вер­шине сво­ей про­фес­си­о­наль­ной карье­ры фак­ти­че­ски порвал с мате­ма­ти­че­ским сооб­ще­ством. Во-вто­рых, все трое ни в каком смыс­ле не полу­чи­ли регу­ляр­ное обра­зо­ва­ние, тогда как боль­шин­ство силь­ных мате­ма­ти­ков в любые вре­ме­на кон­ча­ли луч­шие уни­вер­си­те­ты. Галуа не при­ня­ли в тогдаш­нее силь­ней­шее учеб­ное заве­де­ние. Вое­вод­ско­го выгна­ли с мех­ма­та МГУ. А Гро­тен­дик вооб­ще осва­и­вал нача­ла мате­ма­ти­ки в конц­ла­ге­ре. В-тре­тьих — и это, конеч­но, самое глав­ное — все трое внес­ли в мате­ма­ти­ку огром­ный вклад, силь­но опе­ре­жа­ю­щий вре­мя и в боль­шой сте­пе­ни сфор­ми­ро­вав­ший язык и систе­му поня­тий, на кото­рых мате­ма­ти­ки после­ду­ю­щих поко­ле­ний гово­ри­ли и дума­ли.

То, что они обго­ня­ли свое вре­мя, лег­ко пояс­нить фак­та­ми. Рабо­ты Галуа вооб­ще были про­чи­та­ны лет через два­дцать после его смер­ти. Рабо­ты Гро­тен­ди­ка по осно­ва­ни­ям алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии видо­из­ме­ни­ли стиль мыш­ле­ния и язык этой нау­ки, но все­об­щее при­зна­ние и рас­про­стра­не­ние эти рабо­ты полу­чи­ли лишь через мно­го лет после пер­вых пуб­ли­ка­ций Гро­тен­ди­ка. Вое­вод­ский в боль­шой сте­пе­ни реа­ли­зо­вал очень неопре­де­лен­ные меч­ты Гро­тен­ди­ка, и за ними, веро­ят­но, буду­щее.

— Но вы ведь с Вое­вод­ским ока­за­лись свя­за­ны с Гро­тен­ди­ком еще и про­фес­си­о­наль­но. Рас­ска­жи­те про ваше уча­стие в про­грам­ме Гро­тен­ди­ка.

— Тут при­дет­ся несколь­ко слов ска­зать о том, как имен­но Гро­тен­дик выхо­дил из тра­ди­ци­он­но­го мате­ма­ти­че­ско­го сооб­ще­ства. В кон­це 1960-х годов он его пол­но­стью поки­нул, узнав, что Инсти­тут выс­ших науч­ных иссле­до­ва­ний под Пари­жем, где Гро­тен­дик рабо­тал, отча­сти финан­си­ру­ет­ся воен­ны­ми. Он счел это пре­да­тель­ством мате­ма­ти­ка­ми иде­а­лов чистой нау­ки и уехал в уни­вер­си­тет сво­ей юно­сти в Мон­пе­лье, где ему впер­вые в жиз­ни при­шлось рабо­тать со сту­ден­та­ми, кото­рые совер­шен­но ниче­го не зна­ют. Гро­тен­дик при­ду­мал для таких сту­ден­тов тему абсо­лют­но эле­мен­тар­ную, но кото­рой он сам нико­гда не зани­мал­ся, и назвал соот­вет­ству­ю­щие объ­ек­ты иссле­до­ва­ния «дет­ски­ми рисун­ка­ми», посколь­ку ее глав­ный объ­ект — это линии, нари­со­ван­ные на искрив­лен­ных замкну­тых поверх­но­стях. Назва­ние объ­яс­ня­ет­ся тем, что такие линии может нари­со­вать каж­дый ребе­нок. При­мер­но посе­ре­дине жиз­ни Гро­тен­ди­ка в Мон­пе­лье вдруг ока­за­лось, что совет­ский мате­ма­тик Ген­на­дий Белый полу­чил некий резуль­тат, кото­рый свя­зал эту наив­ную дея­тель­ность с тем, чем Гро­тен­дик зани­мал­ся до ухо­да из офи­ци­аль­ной мате­ма­ти­ки. Гро­тен­дик очень ярко напи­сал о сво­их эмо­ци­о­наль­ных впе­чат­ле­ни­ях от тео­ре­мы Бело­го в нефор­маль­ном тек­сте «набро­сок про­грам­мы», появив­шем­ся в 1984 году. Этот текст быст­ро дошел до Моск­вы, а у нас с Воло­дей к это­му вре­ме­ни уже был неко­то­рый опыт сов­мест­ной рабо­ты. Мы зна­ли вку­сы друг дру­га и поня­ли, что этот раз­дел мате­ма­ти­ки — для нас.

— Но как вооб­ще это тех­ни­че­ски про­ис­хо­ди­ло? Как вы узна­ли о том, что Гро­тен­дик это дела­ет, когда Гро­тен­дик уже фак­ти­че­ски вел образ жиз­ни отшель­ни­ка?

— Здесь надо немно­го рас­ска­зать вооб­ще о кон­так­тах совет­ских мате­ма­ти­ков с миро­вой нау­кой. Несмот­ря на желез­ный зана­вес, эти кон­так­ты были доста­точ­но плот­ны. Под видом тури­стов в СССР при­ез­жа­ло боль­шое коли­че­ство веду­щих мате­ма­ти­ков, осо­бен­но в Моск­ву. Гово­рят, Пьер Делинь умел пере­ле­зать через забор МГУ (я сам это­го не видел, но несколь­ко раз слы­шал докла­ды Дели­ня на семи­на­рах Гель­фанда и Шафа­ре­ви­ча, после кото­рых он бесе­до­вал со все­ми жела­ю­щи­ми). До нас с опоз­да­ни­ем в 2–3 меся­ца дохо­ди­ли луч­шие мате­ма­ти­че­ские жур­на­лы. Имен­но с про­грам­мой Гро­тен­ди­ка слу­чи­лась доволь­но забав­ная исто­рия. Текст суще­ство­вал в виде раз­мно­жен­ной руко­пи­си и рас­про­стра­нял­ся в Москве быст­рее, чем в дру­гих местах. Я это объ­яс­няю тем, что мос­ков­ская интел­ли­ген­ция была при­уче­на к сам­из­да­ту. Поэто­му совер­шен­но не сму­ща­ло, что до нас дошел текст како­го-то неяс­но­го ста­ту­са.

— Полу­ча­ет­ся, что слож­ней­ший текст по алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии рас­про­стра­нял­ся как сам­из­дат?

— По суще­ству, конеч­но, да; это не совсем текст по алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии — ско­рее о скры­тых свя­зях алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии с дру­ги­ми раз­де­ла­ми мате­ма­ти­ки. Он даже не был опуб­ли­ко­ван до 1993 года. И я раз­го­ва­ри­вал с несколь­ки­ми силь­ны­ми зару­беж­ны­ми мате­ма­ти­ка­ми, кото­рые были уве­ре­ны, что это какой-то бред сума­сшед­ше­го. Во вся­ком слу­чае, не серьез­ная мате­ма­ти­ка. Сей­час отно­ше­ние к про­грам­ме Гро­тен­ди­ка совер­шен­но дру­гое. Есть мно­го сотен пуб­ли­ка­ций со ссыл­ка­ми на нее.

— Сей­час это уже клас­си­че­ский труд.

— Сей­час да, но во мно­гом бла­го­да­ря тому, что имен­но в Москве к это­му тру­ду ста­ли отно­сить­ся серьез­но. А наша с Воло­дей ста­тья “Drawing curves over number fields” была пер­вой мате­ма­ти­че­ской рабо­той с точ­ны­ми фор­му­ли­ров­ка­ми, опре­де­ле­ни­я­ми и дока­за­тель­ства­ми, в кото­рой это всё доно­си­лось до широ­кой пуб­ли­ки. Она вышла в сбор­ни­ке к 60-летию Гро­тен­ди­ка.

У нас было ров­но три дня для того, что­бы напи­сать эту ста­тью, посколь­ку обыч­ным обра­зом ее тогда послать за гра­ни­цу было невоз­мож­но. А она уже была при­ня­та в сбор­ник, посколь­ку в ред­кол­ле­гию сбор­ни­ка вхо­дил Юрий Ива­но­вич Манин. Что­бы закон­ным обра­зом послать ста­тью на Запад, надо было запол­нить то, о чем совре­мен­ные моло­дые мате­ма­ти­ки не име­ют пред­став­ле­ния…

— Полу­чить раз­ре­ше­ние от «пер­во­го отде­ла»?

— Да, какой-нибудь «пер­вый отдел» (у Воло­ди его не было, а на моей рабо­те соот­вет­ству­ю­щую прось­бу вос­при­ня­ли бы с недо­уме­ни­ем) дол­жен был под­твер­дить, что если в ста­тье есть какие-то фор­му­лы, то эти фор­му­лы не рас­кры­ва­ют ника­ких тайн.

— А они ведь рас­кры­ва­ли де-факто?!

— Может быть…. Но, сла­ва богу, пока к воен­ным эти тай­ны не име­ют ника­ко­го отно­ше­ния.

Мы с Воло­дей хоте­ли послать нашу ста­тью не толь­ко в сбор­ник, но и лич­но Гро­тен­ди­ку, одна­ко не зна­ли, что может про­изой­ти с пись­мом, отправ­лен­ным из Моск­вы даже не в Париж, а неиз­вест­но куда, посколь­ку Гро­тен­дик тогда уже был затвор­ни­ком.

Нам помог фран­цуз­ский мате­ма­тик Сан­сюк, ска­зав­ший одну забав­ную вещь: «Со мной как с бур­жу­аз­ным мате­ма­ти­ком, конеч­но, Гро­тен­дик раз­го­ва­ри­вать не ста­нет, а вам, угне­тен­ным совет­ским, отве­тит веж­ли­во». Так оно и слу­чи­лось. Мы в пись­ме спро­си­ли Гро­тен­ди­ка, дей­стви­тель­но ли раз­ви­ва­ем его идеи. Он отве­тил корот­кой заме­ча­тель­ной запис­кой, в кото­рой инте­рес­на была одна фра­за. Дей­стви­тель­но, очень веж­ли­во он нам желал все­воз­мож­ных успе­хов. И потом напи­сал: «Веро­ят­но, вы жде­те мате­ма­ти­че­ских ком­мен­та­ри­ев. Но я их давать не буду, because of more urgent matters in the short life». Насчет short life надо ска­зать, что это было к его 60-летию, а про­жил он 93 года (Вое­вод­ский — 51, а Галуа — все­го 21). Может быть, по его поня­ти­ям, оста­вав­ши­е­ся ему 33 года — пустяк. Но в этот «корот­кий» пери­од сам Гро­тен­дик успел мно­гое сде­лать. Поми­мо заня­тий мате­ма­ти­кой он пытал­ся осмыс­лить физи­ку и напи­сал свою совер­шен­но заме­ча­тель­ную авто­био­гра­фию.

— Так какая же полу­чи­лась связь меж­ду уча­сти­ем Вое­вод­ско­го в про­грам­ме Гро­тен­ди­ка и его самым боль­шим вкла­дом в мате­ма­ти­ку?

— Что каса­ет­ся про­грам­мы Гро­тен­ди­ка, этот вклад, может быть, немнож­ко и кос­вен­ный.

Мате­ма­ти­че­ское насле­дие Гро­тен­ди­ка с поверх­ност­ной точ­ки зре­ния выгля­дит разо­рван­ным на две части. Когда он рабо­тал как обыч­ный мате­ма­тик и обос­но­вы­вал алгеб­ра­и­че­скую гео­мет­рию, это была такая фаб­ри­ка новых поня­тий и тео­рем, на кото­рой рабо­та­ло доволь­но мно­го наро­ду, в том чис­ле все­мир­но извест­ные люди. Его про­грам­ма, наобо­рот, плод доста­точ­но экзо­ти­че­ских раз­мыш­ле­ний затвор­ни­ка (кото­ро­му, прав­да, немно­го помо­га­ли два-три мало­из­вест­ных мате­ма­ти­ка).

Но у двух упо­мя­ну­тых частей есть общая осно­ва, кото­рую я в послед­нее вре­мя назы­ваю рас­про­стра­не­ние топо­ло­ги­че­ской инту­и­ции за пре­де­лы оче­вид­но­го.

Еще в XIX веке топо­ло­ги­че­ская инту­и­ция фор­ма­ли­зо­вы­ва­лась очень труд­но. Напри­мер, непро­сто было дать стро­гое мате­ма­ти­че­ское опре­де­ле­ние дыр­ки.

В XX же веке это было сде­ла­но очень мно­ги­ми раз­ны­ми спо­со­ба­ми. Изум­ле­ние нача­ло вызы­вать то, что совер­шен­но раз­ные тео­рии (гомо­ло­гий и кого­мо­ло­гий) в «хоро­ших» слу­ча­ях дают одни и те же отве­ты. Дру­гое пора­зи­тель­ное явле­ние (на мой взгляд, совер­шен­но нераз­га­дан­ное сей­час) заклю­ча­ет­ся в том, что топо­ло­ги­че­ская инту­и­ция часто рабо­та­ет в гораз­до более широ­ких пре­де­лах, чем это пред­по­ла­га­ет­ся при ее вклю­че­нии. Всё это нача­лось в сере­дине XX века с работ Андре Вей­ля, а затем было раз­ви­то мно­ги­ми мате­ма­ти­ка­ми. Вейль опи­сал кон­ту­ры тео­рии, кото­рые ему хоте­лось бы видеть; если перей­ти на стро­гий язык, он выпи­сал акси­о­мы буду­щей (неиз­вест­ной ему!) тео­рии, раз­вив ее важ­ный част­ный слу­чай. Гро­тен­дик такую тео­рию (эталь­ных кого­мо­ло­гий) постро­ил, но эта тео­рия была одной из мно­гих. Гро­тен­дик пред­по­ло­жил, что за все­ми эти­ми тео­ри­я­ми сто­ит что-то общее, и сфор­му­ли­ро­вал оче­ред­ную меч­ту о моти­вах изу­ча­е­мых в алгеб­ра­и­че­ской гео­мет­рии объ­ек­тов: инфор­ма­ция обо всех кого­мо­ло­ги­ях любо­го объ­ек­та долж­на была содер­жать­ся в моти­ве объ­ек­та. Имен­но в постро­е­ние тео­рии моти­вов Вое­вод­ский внес свой основ­ной вклад, рас­про­стра­нив на алгеб­ра­и­че­скую гео­мет­рию осо­бый вид топо­ло­ги­че­ской инту­и­ции (гомо­то­пи­че­скую). Мне посчаст­ли­ви­лось при­сут­ство­вать при зарож­де­нии Воло­ди­ной, может быть, глав­ной идеи. Наив­ный пере­нос из гомо­то­пи­че­ской топо­ло­гии в алгеб­ра­и­че­скую гео­мет­рию одной из глав­ных кон­струк­ций никак не мог сра­бо­тать. Тогда Воло­дя ска­зал: «Да, так не полу­ча­ет­ся. Зна­чит, надо вве­сти еще один индекс, и всё полу­чит­ся». Пред­по­ло­же­ние под­твер­ди­лось. Не знаю, мог ли бы кто-нибудь еще дога­дать­ся до тако­го опре­де­ле­ния.

— А что такое в мате­ма­ти­ке инту­и­ция? И что такое инту­и­ция у Вое­вод­ско­го?

— Он чув­ство­вал глав­ные идеи сво­их пред­ше­ствен­ни­ков. И преж­де все­го Гро­тен­ди­ка. Он чув­ство­вал, что есть пра­виль­ное жела­ние, пра­виль­ное наме­ре­ние постро­ить неко­то­рую тео­рию. Зна­чит, гово­рил он, ее надо стро­ить. И может быть, глав­ная состав­ля­ю­щая инту­и­ции Вое­вод­ско­го заклю­ча­ет­ся в немо­ти­ви­ро­ван­ной убеж­ден­но­сти в том, что в пра­виль­ной тео­рии всё полу­чит­ся. Эта инту­и­ция вела к его луч­шим резуль­та­там.

Я, кажет­ся, не ска­зал, что круг резуль­та­тов, за кото­рые он полу­чил Фил­дсов­скую пре­мию, — это срав­ни­тель­но лег­кое при­ло­же­ние общей постро­ен­ной им тео­рии, и сама эта тео­рия, на мой взгляд, гораз­до важ­нее отдель­ных след­ствий из нее. Хотя част­ные резуль­та­ты он полу­чил заме­ча­тель­ные, несо­мнен­но достой­ные Фил­дсов­ской пре­мии.

— Поче­му после того, как Вла­ди­мир Вое­вод­ский полу­чил этот резуль­тат, он доволь­но быст­ро стал инте­ре­со­вать­ся дру­ги­ми веща­ми? Было страст­ное увле­че­ние мате­ма­ти­че­ски­ми мето­да­ми в попу­ля­ци­он­ной гене­ти­ке. И потом его послед­няя про­грам­ма — уни­ва­лент­ные осно­вы мате­ма­ти­ки, когда он пытал­ся раз­ра­бо­тать некие мето­ды само­про­вер­ки всех мате­ма­ти­че­ских резуль­та­тов. Поче­му ему было тес­но в рам­ках сво­ей обла­сти?

— Лау­ре­а­ты Фил­дсов­ской пре­мии часто, полу­чив ее, меня­ют область дея­тель­но­сти. Это слу­чи­лось с Нови­ко­вым, с Мам­фор­дом, Гро­тен­ди­ком и с Вое­вод­ским тоже. Одно из воз­мож­ных объ­яс­не­ний: чело­век в рас­цве­те лет чув­ству­ет, что свои луч­шие мате­ма­ти­че­ские резуль­та­ты он, веро­ят­но, полу­чил. Свое увле­че­ние попу­ля­ци­он­ной гене­ти­кой Воло­дя впо­след­ствии оце­нил как не при­нес­шее пло­дов — раз­ве что он немно­го пре­успел в попу­ля­ри­за­ции тео­рии веро­ят­но­стей сре­ди алгеб­ра­и­стов.

Что же каса­ет­ся уни­ва­лент­ных осно­ва­ний мате­ма­ти­ки, то это заме­ча­тель­ное направ­ле­ние, за кото­рым, по-мое­му, очень боль­шое буду­щее.

— А в чем заклю­ча­лась гума­ни­тар­ная идея это­го про­ек­та? Идея, важ­ная для все­го чело­ве­че­ства, — создать уни­ва­лент­ные осно­вы мате­ма­ти­ки?

— Эта область как раз каса­ет­ся не толь­ко дале­ко­го буду­ще­го чело­ве­че­ства. В ней очень актив­но сей­час рабо­та­ют люди раз­ных про­фес­сий — логи­ки, про­грам­ми­сты, в мень­шей сте­пе­ни фило­со­фы. И огром­ная заслу­га Воло­ди заклю­ча­ет­ся в том, что он их собрал вме­сте, по край­ней мере на один год, в Прин­стоне.

Воло­дя меч­тал о более про­дук­тив­ном, чем сей­час, вза­и­мо­дей­ствии мате­ма­ти­ка и ком­пью­те­ра. Преж­де все­го мате­ма­ти­ка, но и вооб­ще чело­ве­ка рас­суж­да­ю­ще­го.

Если сей­час ком­пью­те­ры за нас про­во­дят совер­шен­но рутин­ные вычис­ле­ния, то, по мне­нию Воло­ди, наста­ло вре­мя, когда они долж­ны не толь­ко вычис­лять, но и рас­суж­дать. Стро­го гово­ря, эта мысль при­над­ле­жит ско­рее Лейб­ни­цу, чем Воло­де, но она была про­из­не­се­на в те сто­ле­тия, когда это была про­сто сказ­ка; в наше же вре­мя она име­ет серьез­ные шан­сы стать былью. Боль­шие рабо­ты по авто­ма­ти­за­ции мате­ма­ти­че­ских рас­суж­де­ний, конеч­но, велись и до Воло­ди, но он рас­про­стра­нил на эту дея­тель­ность свою гомо­то­пи­че­скую инту­и­цию, лежа­щую вне обыч­ных поня­тий преж­де все­го про­грам­ми­стов, но и мно­гих логи­ков тоже.

— Как изме­ни­лась мате­ма­ти­ка после Вое­вод­ско­го?

— Как и в слу­чае с Гро­тен­ди­ком, в его насле­дии есть более тра­ди­ци­он­ная и менее тра­ди­ци­он­ная части.

К более тра­ди­ци­он­ной части отно­сят­ся его рабо­ты по чистой мате­ма­ти­ке, и за неко­то­рые из них он был удо­сто­ен Фил­дсов­ской пре­мии. Он внес огром­ный вклад в тео­рию моти­вов, и неко­то­рые фан­та­сти­че­ские идеи Гро­тен­ди­ка мог­ли бы быть похо­ро­не­ны, если бы Вое­вод­ский не понял и не раз­вил их. Он при­дал тео­рии моти­вов такой импульс, что в ней актив­ная рабо­та ведет­ся сей­час, и у этой тео­рии, без­услов­но, боль­шое буду­щее (здесь я выска­зы­ваю свое мне­ние, а не Вое­вод­ско­го, кото­рый вооб­ще скеп­ти­че­ски отно­сил­ся к буду­ще­му чистой мате­ма­ти­ки). К тра­ди­ци­он­ной части отно­сят­ся и менее извест­ные сов­мест­ные со мной ран­ние рабо­ты Воло­ди по тео­рии дет­ских рисун­ков Гро­тен­ди­ка — я со сво­и­ми уче­ни­ка­ми про­дол­жаю эту дея­тель­ность более чет­вер­ти века, к ней под­клю­чи­лись мно­гие мате­ма­ти­ки из раз­ных стран, и я тоже вижу буду­щее этой тео­рии.

К менее тра­ди­ци­он­ной части отно­сят­ся рабо­ты Вое­вод­ско­го по уни­ва­лент­ным осно­ва­ни­ям мате­ма­ти­ки. Эти рабо­ты в основ­ном не завер­ше­ны и выхо­дят за пре­де­лы чистой мате­ма­ти­ки. По боль­шо­му сче­ту они отно­сят­ся к про­бле­мам мыш­ле­ния вооб­ще — как к веч­ным аспек­там этих про­блем, так и к совре­мен­ным, свя­зан­ным с ком­пью­те­ри­за­ци­ей интел­лек­ту­аль­ных про­цес­сов. Даль­ней­шее раз­ви­тие про­ек­та Вое­вод­ско­го тре­бу­ет кол­лек­тив­ных уси­лий мате­ма­ти­ков и людей дру­гих про­фес­сий, и я наде­юсь, что этот про­ект не будет бро­шен после Воло­ди­но­го ухо­да.

Вое­вод­ский всей сво­ей жиз­нью под­твер­дил, что надо раз­ви­вать безум­ные идеи. Лишь бы в них была какая-то боже­ствен­ная искра.

Геор­гий Шабат
Бесе­до­ва­ла Оль­га Орло­ва
Видео интер­вью — www.youtube.com/watch?v=RRcJCF4AwPU

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

2 комментария

  1. Жур­на­лист­ка всё пыта­лась спро­во­ци­ро­вать Шаба­та на явную анти­со­вет­чи­ну, но тот стой­ко дер­жал­ся :)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (3 оценок, среднее: 4,33 из 5)
Загрузка...
 
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: