- Троицкий вариант — Наука - https://trv-science.ru -

Станислав Смирнов: «Полезно сотрудничество людей, думающих по-разному»

Ста­ни­слав Кон­стан­ти­но­вич Смир­нов — рос­сий­ский мате­ма­тик, лау­ре­ат Фил­дсов­ской пре­мии (2010), про­фес­сор Женев­ско­го уни­вер­си­те­та, науч­ный руко­во­ди­тель Лабо­ра­то­рии Чебы­ше­ва СПб­ГУ, член попе­чи­тель­ско­го сове­та Скол­ков­ско­го инсти­ту­та нау­ки и тех­но­ло­гий (Скол­те­ха). Закон­чил мате­ма­ти­ко-меха­ни­че­ский факуль­тет СПб­ГУ (1992) и аспи­ран­ту­ру Кали­фор­ний­ско­го тех­но­ло­ги­че­ско­го инсти­ту­та (США). Рабо­тал в Прин­стоне (Инсти­тут пере­до­вых иссле­до­ва­ний), Бонне (Инсти­тут мате­ма­ти­ки Мак­са План­ка), в Йель­ском уни­вер­си­те­те и Коро­лев­ском тех­но­ло­ги­че­ском инсти­ту­те в Сток­голь­ме. С 2012 года вхо­дил в состав Обще­ствен­но­го сове­та при Мино­бр­на­у­ки РФ.

Про критерии

— В мате­ма­ти­ке име­ют смысл пре­мии?

— Это слож­ный вопрос. Я думаю, что они име­ют какой-то смысл для попу­ля­ри­за­ции мате­ма­ти­ки. Та же Нобе­лев­ская пре­мия, она пока­зы­ва­ет людям — даже не очень инте­ре­су­ю­щим­ся нау­кой, — что в физи­ке и био­ло­гии что-то про­ис­хо­дит. Самим уче­ным тоже может быть важ­но, что­бы их как-то отме­ти­ли за пре­де­ла­ми их узкой обла­сти. Я думаю, что есть иссле­до­ва­те­ли, для кото­рых важ­ную роль игра­ет фор­маль­ное при­зна­ние кол­лег, хотя для боль­шин­ства нефор­маль­ное при­зна­ние важ­нее. Но попу­ля­ри­за­ция того, что в нау­ке посто­ян­но про­ис­хо­дит что-то инте­рес­ное, — это важ­но. И с пси­хо­ло­ги­че­ской точ­ки зре­ния полу­чен­ная каким-то уче­ным пре­мия может боль­ше заин­те­ре­со­вать людей резуль­та­та­ми его науч­ной рабо­ты, чем науч­но-попу­ляр­ная пере­да­ча или ста­тья.

— Это да. Но, ска­жем, в био­ло­гии Нобе­лев­ская пре­мия, на мой взгляд, смыс­ла не име­ет. Пото­му что нет тако­го откры­тия, кото­рое сде­ла­ли бы один или три чело­ве­ка. Все­гда есть груп­па людей, из кото­рых лау­ре­а­та выби­ра­ют доволь­но слу­чай­но. В мате­ма­ти­ке не так?

— С Нобе­лев­ской пре­ми­ей всё немно­жеч­ко слож­нее. Сна­ча­ла выби­ра­ет­ся направ­ле­ние: напри­мер, если речь идет о физи­ке, — аст­ро­фи­зи­ка. Потом выби­ра­ет­ся кон­крет­ное под­на­прав­ле­ние, напри­мер экзо­пла­не­ты или релик­то­вое излу­че­ние. После чего выби­ра­ет­ся кон­крет­ное откры­тие, а даль­ше уже идет выбор, кому давать. Это, конеч­но, слож­но, пото­му что есть огра­ни­че­ние: мак­си­мум три чело­ве­ка.

В мате­ма­ти­ке, я думаю, это не про­бле­ма, пото­му что тео­ре­мы обыч­но дока­зы­ва­ет один чело­век. Еще 60 лет назад бо́льшая часть ста­тей была напи­са­на одним авто­ром. Были ста­тьи на дво­их, очень ред­ко — на боль­шее коли­че­ство соав­то­ров. Есть зна­ме­ни­тые тео­ре­мы: Пэли — Вине­ра, Литт­л­ву­да — Хар­ди или Фраг­ме­на — Лин­де­лё­фа. Но все-таки бо́льшая часть тео­рем дока­за­на одним иссле­до­ва­те­лем, а не науч­ной груп­пой. Сей­час это меня­ет­ся.

Лет трид­цать назад ста­тьи часто ста­ли писать два авто­ра; сей­час мно­го ста­тей на три чело­ве­ка. Это свя­за­но с тем, что нау­ка «рас­полз­лась», и схо­дят­ся раз­ные ком­пе­тен­ции у раз­ных людей; а отча­сти, может быть, с тем, что люди ста­ли более соци­аль­ны­ми, им при­ят­но обсуж­дать нау­ку. Но всё рав­но в мате­ма­ти­ке, если есть какая-то стóя­щая кон­крет­ная тео­ре­ма, то обыч­но над ее дока­за­тель­ством рабо­та­ла малень­кая груп­па людей. Дру­гое дело, если мы гово­рим про обшир­ные про­рыв­ные направ­ле­ния, напри­мер про инте­гри­ру­е­мые систе­мы, где несколь­ко иссле­до­ва­те­лей полу­чи­ли пре­мии, но ясно, что всё это направ­ле­ние — рабо­та боль­шо­го коли­че­ства людей.

Вооб­ще же, у меня двой­ствен­ное отно­ше­ние к пре­ми­ям. Хоро­шо иметь некие мар­ке­ры, мол, смот­ри­те, у нас в нау­ке всё хоро­шо, мы новые тео­ре­мы дока­зы­ва­ем и это как-то отме­ча­ет­ся. Но понят­но, что есть мно­го заме­ча­тель­ных людей, кто не полу­чил пре­мий про­сто пото­му, что так сло­жи­лось, и это обид­но.

— Как устро­е­ны в мате­ма­ти­ке меха­низ­мы нефор­маль­но­го при­зна­ния сре­ди кол­лег?

— Дока­зал чело­век хоро­шую тео­ре­му или не дока­зал. Я ува­жаю людей, кото­рые дока­за­ли то, что я дока­зать не смог. Есть нефор­маль­ные эсте­ти­че­ские кри­те­рии. Я пом­ню одну из пер­вых дока­зан­ных мною тео­рем. Когда-то мой науч­ный руко­во­ди­тель Вик­тор Пет­ро­вич Хавин рас­ска­зал о ней на семи­на­ре в Пари­же. Очень извест­ный аме­ри­кан­ский мате­ма­тик Ден­нис Сал­ли­ван (Dennis Sullivan) слу­чай­но зашел на этот семи­нар, ему очень понра­ви­лась моя рабо­та, он ска­зал: «A beautiful theorem. I must steal it». Я его потом спро­сил, что он имел в виду, и он ска­зал, что для него это наи­выс­шая оцен­ка: быва­ет, когда жале­ешь, что сам не дока­зал, — не в смыс­ле чер­ной зави­сти, конеч­но, а пред­став­ля­ешь, какая у чело­ве­ка была гар­мо­ния в душе, когда он понял, как всё вста­ет на свои места, мир вдруг ста­но­вит­ся кра­си­вее, и ты пони­ма­ешь, как он устро­ен.

Эта оцен­ка Сал­ли­ва­на была для меня, тогда не очень уве­рен­но­го в себе сту­ден­та, очень важ­на, тем более что у него есть несколь­ко фан­та­сти­че­ских тео­рем, кото­рые я сам хотел бы «украсть». Напри­мер, он при­ме­нил ква­зи­кон­форм­ные дефор­ма­ции для дока­за­тель­ства невоз­мож­но­сти блуж­да­ю­щих ком­по­нент Фату, и этот неожи­дан­ный и кра­си­вый ход сра­зу поз­во­лил решить зада­чу.

Эсте­ти­че­ские кри­те­рии — что нра­вит­ся, что не нра­вит­ся, — есте­ствен­но, субъ­ек­тив­ны, они зави­сят от вку­са, как тебя вос­пи­ты­ва­ли. Но часть из них ста­но­вят­ся объ­ек­тив­ны­ми. Есть зада­чи, про кото­рые ясно, что их реше­ние при­ве­дет к боль­шо­му про­грес­су. Напри­мер, если спро­сить у мате­ма­ти­ков, какая самая важ­ная зада­ча в нашей обла­сти нау­ки, я думаю, очень мно­гие ска­жут, что это гипо­те­за Рима­на, пото­му что ясно, что на неё завя­за­но мно­го вещей. Если попро­сить людей назвать вто­рую по важ­но­сти зада­чу, думаю, там уже будет как мини­мум два десят­ка вари­ан­тов.

— Какие в мате­ма­ти­ке есть кри­те­рии кро­ме эсте­ти­че­ских?

— Есть кри­те­рий полез­но­сти в дру­гих зада­чах мате­ма­ти­ки. Если взять гипо­те­зу Рима­на, есть очень мно­го тео­рем, кото­рые пред­по­ла­га­ют, что она или, ско­рее, ее обоб­ще­ния вер­ны. Поэто­му ее полез­ность повы­ша­ет­ся. Есть полез­ность в дру­гих обла­стях нау­ки. Мате­ма­ти­ки при­ду­ма­ли функ­ци­о­наль­ный ана­лиз, что­бы решать урав­не­ния в част­ных про­из­вод­ных, при­шед­шие

из задач физи­ки. А потом ока­за­лось, что это нуж­но для кван­то­вой меха­ни­ки. Есть, есте­ствен­но, прак­ти­че­ские при­ме­не­ния — вей­вле­ты были при­ду­ма­ны для реше­ния тео­ре­ти­че­ских задач гар­мо­ни­че­ско­го ана­ли­за (а до это­го появ­ля­лись в тео­рии ренор­ма­ли­за­ции у физи­ков), но их цен­ность повы­си­лась, когда они нашли прак­ти­че­ское при­ме­не­ние в обра­бот­ке дан­ных. И инте­рес­ных тео­рем про них тоже ста­ло боль­ше.

Про математику и познание мира

— Ты ска­зал, что кро­ме эсте­ти­че­ских кри­те­ри­ев есть еще то, что резуль­тат может дать понять, как устро­ен мир. Мате­ма­ти­ка дей­стви­тель­но помо­га­ет понять, как устро­ен мир, или она созда­ет что-то отдель­ное?

— Это очень слож­ный вопрос.

— У меня все вопро­сы слож­ные.

— Это инте­рес­ный вопрос, не мате­ма­ти­че­ский, а фило­соф­ский. Есть две точ­ки зре­ния. Пер­вая — что мате­ма­ти­ки откры­ва­ют что-то, что есть в нашем мире, и тогда мате­ма­ти­ка — есте­ствен­ная нау­ка. Вто­рая — что мате­ма­ти­ки при­ду­мы­ва­ют что-то с нуля, и тогда вме­сте с фило­со­фи­ей мате­ма­ти­ка — это фор­маль­ная нау­ка. Вто­рая точ­ка зре­ния мне кажет­ся более захва­ты­ва­ю­щей. Тогда мож­но пой­ти еще даль­ше и пред­по­ло­жить, что чело­век, кото­рый пер­вым при­ду­мал тео­ре­му, может дока­зать, что эта тео­ре­ма вер­на или что невер­на. Это будет в камне закреп­ле­но на века, и сле­ду­ю­щие люди уже не смо­гут ее пере­до­ка­зать в дру­гую сто­ро­ну, — вот это было бы дей­стви­тель­но забав­но!

Но если вер­нуть­ся в более реаль­ную плос­кость и поде­лить нау­ки на гума­ни­тар­ные и есте­ствен­ные, пра­виль­нее гово­рить, что мате­ма­ти­ка — есте­ствен­ная нау­ка, но дер­жит­ся все-таки немно­го особ­ня­ком. Даже если мы дела­ем что-то абстракт­ное, что совер­шен­но отсто­ит от мира, — как ни стран­но, это очень про­яв­ля­ет­ся в есте­ствен­ных нау­ках. Но это отдель­ная тема, обсуж­дав­ша­я­ся мно­ги­ми фило­со­фа­ми, напри­мер Вит­ген­штей­ном и Поппе­ром. Из попу­ляр­но­го — извест­ное эссе Юджи­на Виг­не­ра «Непо­сти­жи­мая эффек­тив­ность мате­ма­ти­ки в есте­ствен­ных нау­ках» [1]. По-хоро­ше­му, люди пло­хо пони­ма­ют, поче­му в есте­ствен­ных нау­ках настоль­ко успеш­но при­ме­ня­ет­ся мате­ма­ти­ка.

— В каких нау­ках кро­ме физи­ки?

— Теперь в био­ло­гии, напри­мер.

— Ни разу успеш­но не при­ме­ня­лась.

— Это ты пре­уве­ли­чи­ва­ешь: в био­ин­фор­ма­ти­ке при­ме­ня­лась нетри­ви­аль­ная ком­би­на­то­ри­ка. А сей­час мате­ма­ти­ка будет при­ме­нять­ся в био­ло­гии еще боль­ше.

— Думаю, что нет.

— Послед­няя ста­тья, кото­рую я напи­сал с кол­ле­га­ми, как раз по био­ло­гии. Мы изу­ча­ем рас­крас­ку кон­крет­но­го семей­ства яще­риц и пока­зы­ва­ем, что урав­не­ния реак­ции-диф­фу­зии Тью­рин­га, свя­зы­ва­ю­щие кон­цен­тра­ции хро­ма­то­фо­ров, при пере­мен­ных коэф­фи­ци­ен­тах…

— Это ста­рая нау­ка. Про рас­крас­ку раку­шек есть чудес­ная книж­ка, кото­рой боль­ше деся­ти лет.

— В ракуш­ках про­ще, там одно­мер­ная вещь, пото­му что она насла­и­ва­ет­ся вдоль гра­ни­цы. Ста­тья Тью­рин­га, конеч­но, ста­рая, но экс­пе­ри­мен­таль­ное изу­че­ние это­го имен­но в био­ло­гии нача­лось не так уж дав­но. А у нас более слож­ная кар­ти­на, чем, ска­жем, у рыб Кон­до — неров­ные чешуй­ки при­во­дят к пере­мен­ным коэф­фи­ци­ен­там в урав­не­ни­ях, кото­рые из-за это­го сво­дят­ся к дис­крет­но­му ана­ло­гу и в ито­ге к кле­точ­но­му авто­ма­ту, опи­сы­ва­ю­ще­му рас­крас­ку чешу­ек.

— Заме­ча­тель­но. Тем не менее это ведь и отно­си­тель­но про­стая мате­ма­ти­ка, и отно­си­тель­но про­стая био­ло­гия.

— Я бы так не ска­зал. Осо­бен­но услы­шав толь­ко, про что ста­тья, и не вник­нув в суть. Био­ло­гам-спе­ци­а­ли­стам она как раз-таки понра­ви­лась. Ты зна­ешь при­мер кле­точ­но­го авто­ма­та в био­ло­гии?

— Думаю, что знаю, надо посмот­реть.

— Вот и посмот­ри.

— Эффек­тив­ность мате­ма­ти­ки в физи­ке все-таки намно­го глуб­же, чем эффек­тив­ность мате­ма­ти­ки в био­ло­гии.

— Это пото­му, что у физи­ков рань­ше появи­лись хоро­шие экс­пе­ри­мен­ты. Эффек­тив­ность мате­ма­ти­ки в физи­ке нача­лась с того, что у Кепле­ра были очень хоро­шие аст­ро­но­ми­че­ские наблю­де­ния (Тихо Бра­ге. — Ред.), обра­бо­тав кото­рые он заме­тил кра­си­вей­шую зако­но­мер­ность — что пла­не­ты лета­ют по эллип­ти­че­ским орби­там с кон­крет­ны­ми ско­ро­стя­ми. А Нью­тон смог выве­сти эти кра­си­вые, но непо­нят­ные зако­ны из про­стей­шей фор­му­лы, и это было нача­лом рево­лю­ции в физи­ке. Но нача­лось всё с боль­шо­го объ­е­ма очень точ­ных дан­ных. У био­ло­гов ниче­го тако­го не было, и дол­гое вре­мя было здра­вым смыс­лом гово­рить, что ниче­го тако­го и не будет. Но я думаю, что все-таки появит­ся. Но мне слож­но с тобой про это гово­рить, пото­му что ты как бы био­лог, а я как бы мате­ма­тик. Давай возь­мем луч­ше дру­гие при­клад­ные при­ме­ры. Напри­мер, инфор­ма­ци­он­ные тех­но­ло­гии, эко­но­ми­ку.

— Тео­рия чисел… Это мы всё зна­ем, кре­дит­ные кар­точ­ки…

— Тео­рия чисел там как раз важ­ную, но вре­мен­ную роль игра­ет.

— А? Сей­час ты убьешь мой люби­мый при­мер. Я всем рас­ска­зы­ваю, как Хар­ди гово­рил в два­дца­тых годах, что тео­рия чисел — самая бес­по­лез­ная нау­ка, а сей­час все защи­щен­ные сооб­ще­ния на ней осно­ва­ны.

— Постоль­ку, посколь­ку нет кван­то­во­го ком­пью­те­ра, а он появит­ся через десять лет.

— И кон­чит­ся эффек­тив­ность тео­рии чисел?

— На самом деле при­ду­ма­ют дру­гие алго­рит­мы. Мно­гие гово­рят, что дру­гих нет, но навер­ня­ка най­дут­ся, когда появит­ся надоб­ность. По край­ней мере, так гово­рят спе­ци­а­ли­сты.

Что каса­ет­ся дру­гих при­ме­ров, то сей­час очень мод­но рабо­тать с боль­ши­ми дан­ны­ми, и там есть очень сим­па­тич­ные вещи. По край­ней мере, это уже похо­же на био­ло­ги­че­ские вещи.

Кано­ни­че­ский при­мер: есть зна­ме­ни­тая зада­ча Netflix, за кото­рую этой ком­па­ни­ей была пред­ло­же­на мил­ли­он­ная пре­мия. Netflix — это сер­вис про­ка­та видео­филь­мов. У них есть зада­ча, когда кто-то что-то поку­па­ет, посо­ве­то­вать ему дру­гие филь­мы, кото­рые долж­ны ему понра­вить­ся. Если они пра­виль­но сове­ту­ют, чело­век с каж­дым разом поку­па­ет всё боль­ше. Так же рабо­та­ет Ozon или Amazon.

И по како­му алго­рит­му это делать? Какая инфор­ма­ция есть у сети? Есть, напри­мер, мил­ли­он поль­зо­ва­те­лей и сто тысяч филь­мов. В иде­а­ле каж­дый посмот­рел бы каж­дый фильм, поста­вил ему оцен­ку по деся­ти­балль­ной шка­ле — и у нас пол­ная мат­ри­ца. И если появит­ся новый поку­па­тель, ему мож­но рас­ска­зать про филь­мы, срав­ни­вая его с дру­ги­ми людь­ми.

Но у нас есть совсем дру­гое. У нас есть мат­ри­ца: каж­дый чело­век посмот­рел мак­си­мум 100 филь­мов — мы зна­ем, что в каж­дой строч­ке 100 эле­мен­тов, и мы хотим ее вос­ста­но­вить пол­но­стью. Конеч­но, тут ника­ких чет­ких зако­нов нет, люди оши­ба­ют­ся. Кто-то при­ду­мал в свое вре­мя прин­цип, что, хотя это мно­го­мер­ная зада­ча, на самом деле она име­ет не мил­ли­он изме­ре­ний, а гораз­до мень­ше — гру­бо гово­ря, 50. Есть 50 иде­аль­ных типов людей: ска­жем, иде­аль­ный чело­век, кото­рый любит науч­ную фан­та­сти­ку; иде­аль­ный чело­век, кото­рый раз­би­ра­ет­ся в бое­ви­ках, и так далее. И есть 50 харак­тер­ных филь­мов: иде­аль­ная роман­ти­че­ская коме­дия, иде­аль­ный детек­тив и т. п. В каком-то смыс­ле это как раз­ло­же­ние мат­ри­цы по соб­ствен­ным век­то­рам — стро­кам (люди) или столб­цам (филь­мы). Если верить в эту гипо­те­зу, нам надо про­сто най­ти эти 50 чело­век и 50 филь­мов, потом любой фильм раз­ло­жить в базис по этим филь­мам (ска­жем, 50% бое­ви­ка, 35% коме­дии, 15% роман­ти­ки), а любо­го чело­ве­ка — в базис по людям.

— У тебя «чело­век» — это все-таки кон­структ.

— Да, на вре­мя реше­ния зада­чи это кон­структ, это не кон­крет­ный чело­век. Это как под­сче­ты в кван­то­вой меха­ни­ке — части­ца заме­ня­ет­ся кон­струк­том функ­ции, инте­гри­ру­е­мой в квад­ра­те. Стран­но, но резуль­тат вычис­ле­ний име­ет смысл.

— Пони­же­ние раз­мер­но­сти при силь­но раз­ре­жен­ной мат­ри­це.

— Да. Ты дела­ешь пред­по­ло­же­ние, что мат­ри­ца — набор точек в мил­ли­он­мер­ном про­стран­стве — очень хоро­шо сов­па­да­ет с про­стран­ством гораз­до мень­шей раз­мер­но­сти. Если ты дела­ешь это пред­по­ло­же­ние, у тебя полу­ча­ет­ся хоро­ший метод, кото­рый доволь­но-таки непло­хо пред­ска­зы­ва­ет.

— В чем здесь боль­шая глу­би­на? Пони­же­ние раз­мер­но­сти — очень хоро­шая вещь, но…

— Пред­по­ло­же­ние, что мир устро­ен про­ще, чем нам кажет­ся, — это еще не есть мате­ма­ти­ка. Потом воз­ни­ка­ет мате­ма­ти­ка: как най­ти струк­ту­ру, веря в это пред­по­ло­же­ние. Тут пере­пле­та­ет­ся всё что угод­но: от ста­ти­сти­ки (тебе нуж­но усред­нять ошиб­ки) до како­го-то ана­ли­за. В ана­ли­зе есть алго­рит­мы, как искать мало­мер­ную струк­ту­ру. Когда я был пост­до­ком в Йеле, одним из мен­то­ров у меня был Питер Джонс (Peter Jones), он когда-то решал ана­лог извест­ной зада­чи о ком­ми­во­я­же­ре. У тебя есть горо­да и рас­сто­я­ния меж­ду ними: как най­ти мини­маль­ной дли­ны путь, кото­рый все горо­да охва­тит?

— Но она NP-пол­ная?

— Да. С дру­гой сто­ро­ны, там есть быст­рые алго­рит­мы, кото­рые, с веро­ят­но­стью 99%, дают реше­ние, кото­рое мень­ше, чем на 5%, отли­ча­ет­ся от иде­аль­но­го. Питер Джонс в свое вре­мя решил кон­ти­ну­аль­ную вер­сию этой зада­чи: когда у тебя в про­стран­стве нари­со­ва­но какое-то мно­же­ство и нуж­но опре­де­лить, когда мож­но про­ве­сти через него кри­вую конеч­ной дли­ны. Это было реше­ние сугу­бо тео­ре­ти­че­ской зада­чи (и его я тоже был бы не про­тив «украсть»), но из него сле­до­вал алго­ритм, как эту кри­вую про­во­дить и в том слу­чае, если раз­ре­ша­ешь ошиб­ки в мно­же­стве. То есть тебе раз­ре­ша­ет­ся сте­реть 1% мно­же­ства, а через остат­ки про­ве­сти кри­вую. Потом этот алго­ритм обоб­щи­ли; он, напри­мер, поз­во­ля­ет про­во­дить мало­мер­ные поверх­но­сти через мно­го­мер­ный набор дан­ных, если это, конеч­но, воз­мож­но. Там очень кра­си­вая, глу­бо­кая мате­ма­ти­ка, и я думаю, что это выстре­лит и в био­ло­гии, и в ана­ли­зе дан­ных: на самом деле мир устро­ен так, что почти все вещи, кото­рые мы видим, про­ще и кра­си­вее, чем кажут­ся на пер­вый взгляд.

— Это хоро­шее пред­ска­за­ние, пото­му что его мож­но про­ве­рить.

На самом деле мир устро­ен так, что почти все вещи, кото­рые мы видим, про­ще и кра­си­вее, чем кажут­ся на пер­вый взгляд.

Про структуру математики

— Воз­вра­ща­ясь к фило­со­фии. Мне кажет­ся, что есть люди, кото­рые захо­дят в мате­ма­ти­ку со сто­ро­ны физи­ки; в тво­ей тер­ми­но­ло­гии эта мате­ма­ти­ка — есте­ствен­ная нау­ка. И есть люди, кото­рые захо­дят в мате­ма­ти­ку, гру­бо гово­ря, со сто­ро­ны логи­ки. По тво­ей тер­ми­но­ло­гии это фило­со­фия, а Миха­ил Цфасман мне вооб­ще ска­зал, что это тео­ло­гия.

— Сре­ди мате­ма­ти­ков мно­гие любят эзо­те­ри­ку. И я люб­лю себя поте­шить полу­се­рьез­ной мыс­лью, что это тео­ло­гия. В прин­ци­пе, конеч­но, такой кра­си­вый тео­ло­ги­че­ский эле­мент есть в том, что ты видишь в мате­ма­ти­ке: слож­ные вещи, кото­рым нахо­дит­ся про­стое объ­яс­не­ние. И наобо­рот, когда про­стой меха­низм созда­ет слож­ные струк­ту­ры.

Если кон­крет­но гово­рить про тео­ре­мы, к кото­рым я при­ло­жил руку… Напри­мер, кра­сишь шести­уголь­ные соты в два цве­та. Кида­ешь монет­ку для каж­до­го шести­уголь­ни­ка, кра­сишь в жел­тый или синий цвет. Потом смот­ришь на кла­сте­ры (связ­ные обла­сти) сине­го цве­та. Он (почти навер­ня­ка) име­ет раз­мер­ность 9148. То есть в короб­ке N×N самый боль­шой кла­стер будет в сред­нем иметь N в сте­пе­ни 9148 шести­уголь­ни­ков. Вро­де про­стая вещь, школь­ни­ку понят­на. И в пер­вый раз эта зада­ча появи­лась в жур­на­ле для школь­ни­ков в 1891 году в пер­вом выпус­ке American Mathematical Monthly — аме­ри­кан­ско­го ана­ло­га «Кван­та». А реши­ли ее толь­ко через 110 лет… Кста­ти, чис­ло 9148 про­сто так не появ­ля­ет­ся, за ним сто­ят и кра­си­вая заум­ная физи­ка, и несколь­ко обла­стей мате­ма­ти­ки.

В прин­ци­пе, я согла­сен, люди и отту­да и отту­да при­хо­дят. Очень цен­но, что в мате­ма­ти­ке есть пере­пле­те­ния этих двух линий. Я тут как-то обсуж­дал с мос­ков­ски­ми кол­ле­га­ми с мат­фа­ка ВШЭ, как нуж­но пре­по­да­вать фор­му­лу Сток­са, и инте­рес­но, что и пре­по­да­ва­те­ли, и сту­ден­ты раз­де­ли­лись на два лаге­ря. Одним было про­ще начи­нать с тео­ре­мы Остро­град­ско­го для век­тор­ных полей, кото­рая име­ет про­стой смысл: если внут­ри обла­сти нет источ­ни­ков, то при уста­но­вив­шем­ся тече­нии жид­ко­сти в нее вте­ка­ет столь­ко же, сколь­ко и выте­ка­ет. А потом мож­но пере­хо­дить к мно­го­мер­ным обоб­ще­ни­ям. Дру­гие, наобо­рот, гово­ри­ли, что не пони­ма­ют физи­че­ских ана­ло­гий и им про­ще начи­нать с диф­фе­рен­ци­аль­ных форм про­из­воль­ной сте­пе­ни и внеш­них про­из­вод­ных.

На самом деле, конеч­но, хоро­ший мате­ма­тик дол­жен знать и то и дру­гое и уметь это пере­пле­тать: что есть абстракт­ная вещь, а что — гео­мет­ри­че­ская. Часто цити­ру­ют, но немнож­ко выры­вая из кон­тек­ста: один извест­ный мате­ма­тик ска­зал, что за спи­ной каж­до­го мате­ма­ти­ка сто­ит ангел гео­мет­ри­че­ской инту­и­ции и демон алгеб­ра­и­че­ской абстрак­ции. Кон­крет­но это выска­зы­ва­ние было про раз­ви­тие алгеб­ра­и­че­ской топо­ло­гии — что ее мож­но рас­смат­ри­вать как алгеб­ра­и­че­ский пред­мет, а мож­но рас­смат­ри­вать как часть топо­ло­гии. Но такое пере­пле­те­ние есть во всех обла­стях.

— Ты гово­рил, что в ста­тьях быва­ет несколь­ко авто­ров, пото­му что у раз­ных авто­ров раз­ные ком­пе­тен­ции.

— Кто-то пони­ма­ет про арбуз, а кто-то — про сви­ной хря­щик.

— На таком уровне я пони­маю. А суще­ству­ют вооб­ще обла­сти мате­ма­ти­ки? Или на самом деле мате­ма­ти­ка кон­ти­ну­аль­на, а то, что мы назы­ва­ем обла­стя­ми мате­ма­ти­ки, — это при­выч­ка, пото­му что кафед­ры так назы­ва­ют­ся?

— Оба отве­та пра­виль­ные. Я думаю, что на самом деле кон­ти­ну­аль­на. Про­сто она раз­рос­лась, как и вся нау­ка. Того, что назы­ва­ет­ся polymath в англий­ском язы­ке, уни­вер­саль­ных уче­ных, в мире боль­ше нет. Мы тут спо­ри­ли с при­я­те­лем о том, кто послед­ний был мате­ма­ти­ком и физи­ком одно­вре­мен­но. Я назы­вал каких-то людей XX века, Ричар­да Фей­н­ма­на, напри­мер. Друг гово­рит: «Нет, Фей­н­ман был физи­ком. Он, конеч­но, мог зани­мать­ся мате­ма­ти­кой, но не хотел». Потом я гово­рю: «Поль Дирак!» Он гово­рит: «Нет, Джеймс Макс­велл — послед­ний чело­век, кото­рый зани­мал­ся и мате­ма­ти­кой, и физи­кой».

Мате­ма­ти­ка раз­рос­лась, сей­час пишут 100 тыс. ста­тей в год. Один чело­век не в силах про­честь 100 тыс. ста­тей в год: это 300 ста­тей в день, нуж­но ста­тью за шесть минут читать и не спать. Конеч­но, хоро­ших ста­тей мень­ше. Но мы зара­нее не можем ска­зать, какие из них хоро­шие и инте­рес­ные. Про­сто объ­ем такой, что воз­ни­ка­ет какая-то клас­си­фи­ка­ция, спе­ци­а­ли­за­ция.

— Полу­ча­ет­ся как в анек­до­те про двух мили­ци­о­не­ров.

— Один уме­ет читать, дру­гой писать… Кро­ме того, область может быть опре­де­ле­на тем, что при­ме­ня­ет­ся такой-то метод или мы зада­ем вопро­сы тако­го-то типа. Напри­мер, тео­рия веро­ят­но­стей — это часть тео­рии меры: мера все­го про­стран­ства рав­на 1. Пото­му что Кол­мо­го­ров так решил, что веро­ят­ность мы моде­ли­ру­ем тео­ри­ей меры — это было не оче­вид­но — и что у нас все­гда хотя бы одно собы­тие слу­чит­ся, поэто­му общая сум­ма рав­на 1.

Это не столь­ко часть ана­ли­за, где мы изу­ча­ем про­стран­ства с мерой 1, сколь­ко некий спе­ци­аль­ный взгляд на эти про­стран­ства, где мы вво­дим спе­ци­аль­ную тер­ми­но­ло­гию. Когда ты к ней при­вы­ка­ешь, у тебя появ­ля­ет­ся новая инту­и­ция. В этом смыс­ле обла­сти мате­ма­ти­ки есть: если я гово­рю, что смот­рю с такой-то сто­ро­ны, у меня спе­ци­аль­ная инту­и­ция, — я на вре­мя забы­ваю про дру­гую, кото­рая ей меша­ет. Обыч­но по мате­ма­ти­ку мож­но

опре­де­лить, чем он зани­мал­ся в аспи­ран­ту­ре, имен­но по тому, как он смот­рит на зада­чи.

— Мате­ма­ти­ки на самом деле опре­де­ля­ют­ся спо­со­бом думать.

— Да. Опять же, в любой нау­ке есть пери­о­ды, когда всё рас­пол­за­ет­ся, диф­фе­рен­ци­ру­ет­ся, новые вещи при­ду­мы­ва­ют. Сей­час ско­рее эпо­ха син­те­за. Самые инте­рес­ные вещи, кото­рые про­ис­хо­дят послед­ние два деся­ти­ле­тия, — это когда люди ком­би­ни­ру­ют идеи двух обла­стей и полу­ча­ет­ся очень хоро­шо. И тогда полез­но сотруд­ни­че­ство людей, дума­ю­щих по-раз­но­му.

— Ты ска­зал, что выхо­дит 100 тыс. ста­тей и зара­нее неиз­вест­но, какие из них хоро­шие. Дей­стви­тель­но неиз­вест­но или все-таки репу­та­ция авто­ра это филь­тру­ет?

— Конеч­но, репу­та­ция авто­ра, и мода есть в любой нау­ке, и в том чис­ле в мате­ма­ти­ке. Понят­но, что к ста­тьям людей, кото­рые уже что-то дока­за­ли, отно­сят­ся серьез­ней, чем к ста­тьям дру­гих. И боль­ше кре­дит дове­рия, что дока­за­тель­ство будет вер­ным, хотя все оши­ба­ют­ся. Есте­ствен­но, сре­ди 100 тыс. есть какое-то коли­че­ство ста­тей, о кото­рых зара­нее ясно, что это ерун­да.

— Ерун­да или неин­те­рес­но?

— Неин­те­рес­но, пото­му что это вер­сия уже дока­зан­ной тео­ре­мы, копия чего-то. Но что я точ­но могу ска­зать: есть доволь­но-таки мно­го пред­ме­тов, про кото­рые все счи­та­ли, что это неин­те­рес­но, а потом, через 10 или 50 лет, ока­за­лось, что это важ­но. Такое было и с при­ло­же­ни­я­ми. Напри­мер, с упо­мя­ну­ты­ми вей­вле­та­ми, нашед­ши­ми при­ме­не­ние при обра­бот­ке изоб­ра­же­ний. Мно­гие достой­ные ана­ли­ти­ки ими зани­ма­лись, но, как толь­ко это ста­ло прак­ти­че­ски при­ме­ни­мо, эта область стре­ми­тель­но раз­рос­лась и ста­ла более инте­рес­ной.

Опять же, упо­мя­ну­тая био­ин­фор­ма­ти­ка — при сбор­ке гено­ма при­ме­ня­ют­ся гра­фы де Брей­на — это малень­кая область тео­рии гра­фов и ком­би­на­то­ри­ки, кото­рая мно­гим каза­лась эзо­те­ри­че­ской и ненуж­ной. Зато, когда они пона­до­би­лись в био­ло­гии, боль­шая часть тео­рии уже была постро­е­на.

Быва­ет, что кто-то при­ду­мал какое-то поня­тие в чистой мате­ма­ти­ке и на это не обра­ти­ли вни­ма­ния, а потом выяс­ни­лось, что в дру­гой обла­сти на нем мож­но постро­ить замок. И поэто­му очень слож­но с уве­рен­но­стью ска­зать, что такой-то резуль­тат заве­до­мо неин­те­ре­сен, пото­му что было мно­го при­ме­ров, когда люди оши­ба­лись. Если отме­сти повто­ре­ния и тех­ни­че­ские про­дви­же­ния, из 100 тыс. ста­тей оста­нет­ся не мень­ше десят­ка-дру­го­го тысяч ста­тей раз­ной сте­пе­ни инте­рес­но­сти. Но что имен­но будет важ­ным через поко­ле­ние, пред­ска­зать слож­но.

Быва­ет, что кто-то при­ду­мал какое-то поня­тие в чистой мате­ма­ти­ке и на это не обра­ти­ли вни­ма­ния, а потом выяс­ни­лось, что в дру­гой обла­сти на нем мож­но постро­ить замок. И поэто­му очень слож­но с уве­рен­но­стью ска­зать, что такой-то резуль­тат заве­до­мо неин­те­ре­сен.

Инте­рес­ных ста­тей доволь­но-таки мно­го. Один из моих кол­лег ска­зал, что мате­ма­ти­ка — самая демо­кра­тич­ная из всех наук. Если срав­нить, напри­мер, с экс­пе­ри­мен­таль­ной физи­кой или био­ло­ги­ей, то мате­ма­тик мень­ше зави­сит от началь­ства, от финан­си­ро­ва­ния, мож­но дока­зы­вать тео­ре­мы без науч­ной груп­пы, гораз­до боль­ше иссле­до­ва­те­лей при­вно­сят что-то полез­ное и инте­рес­ное в общее зда­ние нау­ки, кото­рое мы стро­им. Я вна­ча­ле хотел воз­ра­зить, а он пред­ло­жил посчи­тать, сколь­ко людей дока­за­ли инте­рес­ные тео­ре­мы, кото­рые мне понра­ви­лись или я их исполь­зо­вал в узкой обла­сти, кото­рой я зани­ма­юсь послед­ние несколь­ко лет. Мы с ходу насчи­та­ли 80 чело­век. При­чем это реаль­но узкая область. В этом смыс­ле инте­рес­ных ста­тей сре­ди 100 тыс. доволь­но мно­го.

— Какая это область?

— Я зани­мал­ся дву­мер­ной ста­ти­сти­че­ской физи­кой — тео­ри­ей дву­мер­ных слу­чай­ных про­цес­сов. Там очень инте­рес­но схо­дят­ся и ком­плекс­ный ана­лиз, и алгеб­ра, и ком­би­на­то­ри­ка, и тео­рия веро­ят­но­стей. За послед­ние два­дцать лет там про­изо­шло несколь­ко про­ры­вов, и мы ста­ли гораз­до луч­ше пони­мать, что про­ис­хо­дит. Полу­чи­лось, что за 10 лет там дока­за­но боль­ше сот­ни инте­рес­ных тео­рем. А это малень­кий кусо­чек мате­ма­ти­че­ской физи­ки и тео­рии веро­ят­но­стей. Я думаю, что в мате­ма­ти­ке в целом за год пишет­ся несколь­ко тысяч заве­до­мо инте­рес­ных ста­тей. Есте­ствен­но, один чело­век не может 1000 ста­тей про­чи­тать, отсю­да и воз­ни­ка­ют спе­ци­а­ли­за­ции.

Про школы

— Вро­де бы обще­при­ня­то, что в мате­ма­ти­ке есть науч­ные шко­лы. Опять: это некая услов­ность, кото­рая при­пи­сы­ва­ет людей к их науч­ным руко­во­ди­те­лям, или это дей­стви­тель­но остав­ля­ет след? Мож­но ли по сти­лю узнать, кто был пер­вым учи­те­лем?

— И у нас, и за гра­ни­цей 50 лет назад люди защи­ща­лись у про­фес­со­ра X, потом рабо­та­ли в том же горо­де и ходи­ли на тот же семи­нар, и дей­стви­тель­но была боль­шая груп­па еди­но­мыш­лен­ни­ков, кото­рая что-то обсуж­да­ла. Сей­час идет гло­ба­ли­за­ция, люди ста­ли боль­ше путе­ше­ство­вать. И теперь есть два типа науч­ной шко­лы. В рам­ках пер­вой уче­ные года­ми ходят на один и тот же семи­нар и рабо­та­ют над одной темой. Таких науч­ных школ в силу воз­рос­шей мобиль­но­сти иссле­до­ва­те­лей сей­час почти не оста­лось. Уче­ные боль­ше рабо­та­ют на рас­сто­я­нии, они пере­ез­жа­ют из одно­го места в дру­гое, чаще лета­ют, поэто­му мож­но дистан­ци­он­но с кем-то рабо­тать и видеть его раз в два меся­ца.

Но, есте­ствен­но, у чело­ве­ка оста­ет­ся то, как его научи­ли думать. Почти по любо­му мате­ма­ти­ку вид­но, какая у него изна­чаль­ная спе­ци­а­ли­за­ция, даже если он менял область. Один мой кол­ле­га ска­зал: «Чем бы ты ни зани­мал­ся, все­гда нуж­но быть луч­шим спе­ци­а­ли­стом в какой-то узкой обла­сти, напри­мер луч­ше всех знать при­ме­не­ние тако­го-то мето­да. Ты при этом можешь зани­мать­ся дру­гой обла­стью, но когда-нибудь это тебе помо­жет». Как Ричард Фей­н­ман гово­рил: «Что­бы решить какую-то зада­чу, нуж­но иметь два козы­ря в рука­ве». Когда я был сту­ден­том-аспи­ран­том, на меня чело­век пять ока­за­ли боль­шое вли­я­ние, и мож­но про­сле­дить, что я в чем-то думаю похо­же на них.

— К какой шко­ле ты при­над­ле­жишь?

— Во-пер­вых, есте­ствен­но, к петер­бург­ской шко­ле ана­ли­за. Вик­тор Пет­ро­вич Хавин — руко­во­ди­тель моей диплом­ной рабо­ты в СПб­ГУ, совер­шен­но заме­ча­тель­ный мате­ма­тик. К сожа­ле­нию, он умер в этом сен­тяб­ре (2015 года. — Ред.), ему было 82 года. Вме­сте со сво­и­ми кол­ле­га­ми и сту­ден­та­ми, в первую оче­редь с Н. К. Николь­ским, он создал в Петер­бур­ге совер­шен­но заме­ча­тель­ную шко­лу мата­на­ли­за. И в аспи­ран­ту­ре я был хоть и в США, но у ярко­го пред­ста­ви­те­ля этой же петер­бург­ской шко­лы, Нико­лая Геор­ги­е­ви­ча Мака­ро­ва. Во-вто­рых, к паре аме­ри­кан­ских школ, пото­му что, будучи аспи­ран­том и пост­до­ком, мно­го­му научил­ся у (уже упо­мя­ну­тых) Ден­ни­са Сал­ли­ва­на и Пите­ра Джон­са. А потом я уехал в Сток­гольм и мно­го­му научил­ся у Лен­нар­та Кар­ле­со­на (Lennart Carleson) — одно­го из луч­ших ана­ли­ти­ков XX века, поэто­му к швед­ской шко­ле ана­ли­за я тоже при­над­ле­жу. Прав­да, она мало отли­ча­ет­ся от петер­бург­ской — все-таки сосе­ди.

— Вот при­мер­но пять и насчи­та­ли.

— Я ска­зал «пять» как мате­ма­ти­че­ский физик. Это не при­мер­но, это была точ­ная оцен­ка.

— А меж­ду­на­род­ное вли­я­ние шко­лы ока­зы­ва­ют?

— Неко­то­рые — да. Есть зна­ме­ни­тая исто­рия про Бур­ба­ки (Нико­ла Бур­ба­ки — кол­лек­тив­ный псев­до­ним груп­пы фран­цуз­ских мате­ма­ти­ков. — Ред.), кото­рые очень хоте­ли фор­ма­ли­зо­вать мате­ма­ти­ку, и они дей­стви­тель­но сво­ей фило­со­фи­ей ока­за­ли очень боль­шое вли­я­ние.

— В. И. Арнольд аж тряс­ся, когда это сло­во слы­шал.

— Мне тоже, когда дава­ли в дет­стве про­честь кни­ги Бур­ба­ки, гово­ри­ли: «Знай сво­е­го вра­га». Во мно­гом их под­ход, осно­ван­ный на абстракт­ной фор­ма­ли­за­ции, был про­ти­во­по­ло­жен при­ня­то­му у нас, осно­ван­но­му на обоб­ще­нии при­ме­ров и физи­че­ской инту­и­ции. При этом отту­да мож­но вычле­нить совсем дру­гую точ­ку зре­ния, кото­рая мне частич­но нра­вит­ся, частич­но нет. Напри­мер, они хоте­ли дове­сти до абсо­лю­тиз­ма, но не смог­ли фор­ма­ли­зо­вать тео­рию веро­ят­но­стей, пото­му что в ту фор­ма­ли­за­цию, кото­рая им нра­ви­лась, вхо­дил очень узкий круг задач; ска­жем, не вхо­ди­ла вине­ров­ская мера. Из-за это­го во Фран­ции тео­рия веро­ят­но­стей дол­гое вре­мя была загна­на в угол и тео­ре­ти­ки веро­ят­но­сти там были немно­го изо­ли­ро­ва­ны от основ­ной мате­ма­ти­ки, хотя сре­ди них были совер­шен­но вели­кие уче­ные. Это к вопро­су про шко­лы. Если шко­лы име­ют идео­ло­ги­че­ское вли­я­ние, это идет во вред. Хотя Бур­ба­ки идео­ло­ги­че­ски сде­ла­ли мно­го полез­но­го — но и вред­но­го тоже.

Про политику

— Ты ска­зал, что про мате­ма­ти­ку раз­го­ва­ри­вать инте­рес­нее, чем про интри­ги. При этом ты замет­ную часть вре­ме­ни тра­тишь не на мате­ма­ти­ку, а на интри­ги.

— Пото­му что ты такие вопро­сы зада­ешь.

— Не вре­ме­ни интер­вью, а вре­ме­ни, отпу­щен­но­го свы­ше. Ты полу­чил мега­грант и зачем-то начал в Пите­ре какую-то актив­ность, хотя вполне мож­но было это­го не делать, тебе было чем занять­ся. Потом был сопред­се­да­те­лем Обще­ствен­но­го сове­та при Мино­бр­на­у­ки, пока тебя не сня­ли и не заме­ни­ли на Алфё­ро­ва.

— Меня не сня­ли, ско­рее я попро­сил­ся в отстав­ку, посколь­ку решил, что двух лет в этом каче­стве вполне хва­та­ет. А Жорес Ива­но­вич тогда как раз в Совет вер­нул­ся. И во мно­гом он более достой­ный и опыт­ный кан­ди­дат, чем я. В любом слу­чае кто-то это дол­жен делать.

— Поче­му этот кто-то дол­жен быть ты?

— Какая-то соци­аль­ная ответ­ствен­ность. Буду­щее мате­ма­ти­ки в Петер­бур­ге меня силь­но вол­ну­ет, пото­му что я люб­лю этот город, я там вырос и мне было хоро­шо, когда я рос, хотя это были не луч­шие годы мате­ма­ти­ки, она шла на спад. Мне хочет­ся, что­бы луч­шие годы сно­ва вер­ну­лись; я могу по неко­то­рым при­чи­нам, в част­но­сти бла­го­да­ря Фил­дсов­ской меда­ли, более эффек­тив­но на этом фрон­те рабо­тать, чем дру­гие, пытать­ся объ­яс­нять, что нуж­но делать.

Буду­щее мате­ма­ти­ки в Петер­бур­ге меня силь­но вол­ну­ет, пото­му что я люб­лю этот город, я там вырос и мне было хоро­шо, когда я рос.

— Фил­дсов­ская медаль дей­ству­ет при этих объ­яс­не­ни­ях?

— Да. Видишь, какая-то поль­за от нее есть. Но не нуж­но об этом писать, пото­му что тогда будет хуже дей­ство­вать.

— Это непо­нят­но.

— Зави­сит от того, как напи­сать.

— Что ты всё ого­ва­ри­ва­ешь­ся. Мы напи­шем как есть, потом ты будешь вычер­ки­вать, а я посмот­рю, что ты вычерк­нул. Я готов понять, поче­му ты пыта­ешь­ся вос­со­здать или ожи­вить петер­бург­скую мате­ма­ти­че­скую шко­лу.

Фёдор Кон­дра­шов из схо­жих сооб­ра­же­ний дела­ет для стар­ше­класс­ни­ков лет­ние шко­лы по био­ло­гии.

— Это более-менее уда­ет­ся. На самом деле это идет очень хоро­шо.

— И у Феди это идет очень хоро­шо.

— Знаю. Школь­ни­ки и сту­ден­ты при­хо­дят отлич­ные. Это, конеч­но, отни­ма­ет мно­го энер­гии, но для них ее совсем не жал­ко.

— Когда мега­грант закон­чил­ся, уда­лось най­ти финан­си­ро­ва­ние?

— Поло­ви­на денег идет на лабо­ра­то­рию из гран­та РНФ (кото­рый сей­час кон­ча­ет­ся, и неиз­вест­но, будут ли про­дле­вать), а поло­ви­ну нам дает «Газ­пром­нефть» из чисто бла­го­тво­ри­тель­ных сооб­ра­же­ний. Они боль­шие молод­цы, что дума­ют о буду­щем нау­ки и обра­зо­ва­ния. Пока нет при­клад­ных работ, хотя наши ребя­та ходи­ли на семи­нар науч­но­го отде­ле­ния «Газ­пром­неф­ти» и уви­де­ли, что там рабо­та­ют ква­ли­фи­ци­ро­ван­ные мате­ма­ти­ки, у кото­рых инте­рес­ные мате­ма­ти­че­ские зада­чи.

— Все живые суще­ства хотят раз­мно­жать­ся, и мате­ма­ти­ки раз­мно­жа­ют­ся вот таким спо­со­бом — дела­ют себе подоб­ных. А зачем Обще­ствен­ный совет и какая-то науч­ная поли­ти­ка, кото­рая заби­ра­ет мно­го энер­гии?

— Это тоже важ­но. Надо, что­бы уче­ные участ­во­ва­ли в соци­аль­ной и науч­ной поли­ти­ке. В Обще­ствен­ный совет я попал неожи­дан­но для себя.

— Так не отка­зал­ся же.

— Инте­рес­но было посмот­реть. И что-то полез­ное там все-таки полу­чи­лось сде­лать.

— Все-таки фольк­лор­ное пред­став­ле­ние состо­ит в том, что мате­ма­ти­ки поли­ти­кой не зани­ма­ют­ся.

— Быва­ют раз­ные. Какие-то уче­ные долж­ны зани­мать­ся науч­ной поли­ти­кой, ина­че ею будут зани­мать­ся поли­ти­ки неуче­ные, и тогда с нау­кой будет пло­хо. Есте­ствен­но, надо, что­бы науч­ное сооб­ще­ство кого-то деле­ги­ро­ва­ло. Не все это любят, и не все это могут.

— А ты любишь и можешь?

— Я не знаю, могу ли я, КПД не 100%. Люб­лю ли — слож­ный вопрос. Вре­ме­ни, кото­рое поло­же­но у меня на жизнь в Петер­бур­ге, мне не жал­ко.

— А вре­мя, кото­рое потра­че­но в Москве?

— Мне все-таки и на рос­сий­скую нау­ку в целом не напле­вать. Меня инте­ре­су­ет, что­бы буду­щее было хоро­шее, и, конеч­но, вре­мя на это нуж­но ухва­ты­вать. Конеч­но, я от мно­гих вещей отка­зы­ва­юсь. Мне пред­ла­га­ли вести направ­ле­ние мате­ма­ти­ки в РНФ, я отка­зал­ся, пото­му что физи­че­ски нет вре­ме­ни, хоть это и очень важ­ное дело.

— Как ты рас­став­ля­ешь при­о­ри­те­ты? В сут­ках 24 часа — как ты реша­ешь, сколь­ко вре­ме­ни уйдет на мате­ма­ти­ку, сколь­ко — на созда­ние петер­бург­ской шко­лы, сколь­ко — на мос­ков­ские интри­ги?

— При чем тут интри­ги? Я был чле­ном Обще­ствен­но­го сове­та, пред­се­да­тель­ство­вал в груп­пе по обра­зо­ва­тель­ным стан­дар­там по мате­ма­ти­ке и т. п. Это нор­маль­ная рабо­та, кото­рую кто-то дол­жен делать. Вот мой покой­ный кол­ле­га Жан-Кри­стоф Йок­коз (Jean-Christophe Yoccoz) пред­се­да­тель­ство­вал в такой же комис­сии во Фран­ции, и я бы очень уди­вил­ся, если бы его фран­цу­зы спра­ши­ва­ли, зачем он это дела­ет.

— Опять: поче­му этот кто-то — ты?

— Меня попро­си­ли. Про про­грам­мы — если не я, то Вик­тор Васи­льев. А он в это уже вло­жил вре­ме­ни поболь­ше меня. Воз­мож­но, основ­ная беда, что мно­го хоро­ших людей или ушли из нау­ки вооб­ще, или оста­лись в нау­ке, но уеха­ли за гра­ни­цу. Уез­жа­ли и ухо­ди­ли в первую оче­редь самые актив­ные. Дол­жен быть какой-то про­цент людей, кто готов зани­мать­ся орга­ни­за­ци­ей нау­ки, и у нас их не хва­та­ет. В резуль­та­те те, что есть, пере­гру­же­ны.

Если ты посмот­ришь на стан­дарт­ный аме­ри­кан­ский факуль­тет, там адми­ни­стра­тив­ная нагруз­ка рас­пре­де­ле­на: кто-то отве­ча­ет за биб­лио­те­ку, кто-то — за при­ем аспи­ран­тов. Никто осо­бо не жалу­ет­ся, все пони­ма­ют, что это важ­ная нагруз­ка. Есть треть или поло­ви­на людей, кто ни за что не отве­ча­ет, пото­му что проф­не­при­год­ны. А кто-то гово­рит, что он совсем не хочет, и его остав­ля­ют в покое. Но людей, кото­рые что-то гото­вы делать, доста­точ­но мно­го, что­бы всё покрыть без пере­на­пря­же­ния. У нас есть про­бле­ма, что мно­го актив­ных людей уеха­ло или ушло.

— Ты гово­ришь «у нас», имея в виду — в Рос­сии. Сколь­ко вре­ме­ни в году ты здесь про­во­дишь?

— Мно­го, срав­ни­мо с Жене­вой. Но точ­но под­счи­тать слож­но — как мно­гие кол­ле­ги, я суще­ствен­ное вре­мя про­во­жу на кон­фе­рен­ци­ях и в поезд­ках в каких-то тре­тьих местах.

— Ты себя ско­рее ассо­ци­и­ру­ешь с рос­сий­ской мате­ма­ти­кой или это бес­смыс­лен­ный вопрос? Или с Рос­си­ей про­сто как любят само­го боль­но­го ребен­ка?

— Нет, это не так. Есть раз­ные уров­ни иден­ти­фи­ка­ции. Есте­ствен­но, я ассо­ци­и­рую себя с Санкт-Петер­бур­гом и Васи­льев­ским ост­ро­вом и в целом с Рос­си­ей. В каком-то смыс­ле и с ушед­шим в небы­тие Совет­ским Сою­зом: это стра­на, в кото­рой я родил­ся и вырос; очень люб­лю и бли­жай­шие к Санкт-Петер­бур­гу места, и Укра­и­ну, и Эсто­нию, и Арме­нию, и всё-всё. Я дол­го в Шве­ции рабо­тал, учил­ся в США, — есте­ствен­но, эти стра­ны тоже мне близ­ки, но немно­го по-раз­но­му. Рос­сий­ская куль­ту­ра в боль­шей сте­пе­ни евро­пей­ская, и я ассо­ци­и­рую себя с Евро­пой. Потом, есть миро­вая циви­ли­за­ция, из кото­рой всё это сде­ла­но, и это, быть может, самое важ­ное, тем более что сей­час пери­од гло­ба­ли­за­ции.

Кста­ти, швей­цар­ская нау­ка с рос­сий­ской очень силь­но свя­за­на. Пер­вые наши уче­ные были швей­цар­ца­ми: и бра­тья Бер­нул­ли, и Эйлер. И зна­ме­ни­тую фор­му бой­ниц крем­лев­ских стен тоже швей­ца­рец при­ду­мал. Кста­ти, в ХIХ веке очень мно­го сту­ден­тов швей­цар­ских вузов было из Рос­сии. Пото­му что у нас жен­щи­ны не мог­ли посту­пать в уни­вер­си­тет, они еха­ли туда — это было и дешев­ле, и хоро­шее обра­зо­ва­ние. Опять же, евреи, и по поли­ти­че­ским сооб­ра­же­ни­ям тоже.

— Вла­ди­мир Ильич…

— Если я пра­виль­но пони­маю, он там ниче­го не закон­чил. Мне, кста­ти, рас­ска­зы­ва­ли, что в 1917 году его сажал в оплом­би­ро­ван­ный вагон кон­вой под коман­до­ва­ни­ем Мише­ля План­ше­ре­ля — зна­ме­ни­то­го мате­ма­ти­ка, но про­ве­рить я это не смог. Но, ска­жем, мой науч­ный пре­док Шату­нов­ский (через цепоч­ку науч­ных руко­во­ди­те­лей Фих­тен­гольц — Кан­то­ро­вич — Хавин — Николь­ский — Мака­ров) учил­ся в Швей­ца­рии. Я в какой-то момент слу­чай­но наткнул­ся на пол­ные спис­ки сту­ден­тов Женев­ско­го уни­вер­си­те­та про­шлых лет и попро­бо­вал его там най­ти. Не нашел — види­мо, он был в дру­гом уни­вер­си­те­те, где не опуб­ли­ко­ва­ны пол­ные спис­ки. Но тогда меня как раз пора­зи­ло, что в этих спис­ках огром­ное коли­че­ство рус­ских имен, осо­бен­но жен­ских. Поче­му Софье Кова­лев­ской при­шлось уехать — пото­му что в Рос­сии она не мог­ла учить­ся или рабо­тать в уни­вер­си­те­те. То есть про Швей­ца­рию и швей­цар­скую нау­ку я тоже исполь­зую сло­во «наше». Про США и Шве­цию, когда там жил, тоже так делал.

— Я всё спро­сил.

— Что-то мы про нау­ку мало пого­во­ри­ли, ты всё хотел про сплет­ни, а мою нау­ку пору­гал.

— Сплет­ни, меж­ду про­чим, созда­ли аль­тру­изм в чело­ве­че­ском обще­стве. Пото­му что аль­тру­и­сти­че­ское пове­де­ние может суще­ство­вать толь­ко в том обще­стве, где есть инсти­тут репу­та­ции. А он под­дер­жи­ва­ет­ся исклю­чи­тель­но сплет­ня­ми.

Ста­ни­слав Смир­нов
Бесе­до­вал Миха­ил Гель­фанд
Фото Евге­ния Гур­ко

1. https://ufn.ru/ufn68/ufn68_3/Russian/r683f.pdf

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи