Деградация интеллектуального уровня населения — это глобальный тренд. Противостоять ему могут страны с традиционной культурой, не вписанные полностью в глобальную парадигму, а также местные сообщества в лице своих образовательных центров.
Но для этого нужно понимание вышеуказанного глобального тренда. А ситуация такова, что транснациональному капиталу и глобальной экономике в целом не нужны в большом количестве думающие люди, а нужны простые исполнители для обслуживания их деловых и политических процессов и интересов. Поэтому во всем мире идет полным ходом процесс упрощения и унификации образования. В результате этого процесса американские школьники, студенты и преподаватели не умеют складывать простые дроби [1], а французские студенты из лучших университетов, специализирующиеся по математике и физике, не могут решить ни одной простой задачи, за них это делают умные калькуляторы [2]. Точно так же обстоят дела и во всем остальном «просвещенном» западном мире.
Всё это происходит на фоне навязывания молодежи через интернет и СМИ единственной мысли, что жизнь — это сплошное шоу. В таких условиях о каком интеллектуальном развитии молодежи мы можем мечтать? Это вам не советское время с повальным энтузиазмом молодежи в изучении естественных и технических наук, который тогда подогревался ядерно-космической гонкой с США. И как правильно тогда говорил Дуайт Эйзенхауэр в обращении к американскому народу по поводу успехов советской космонавтики, что «школы таят бóльшую силу, чем энергия атома, они важнее сейчас всех наших станций обнаружения».
Очевидно, что в основе интеллектуальной деятельности человека лежит умение мыслить, а это как раз то, что убивается во всем мире зубрежкой и тестами, в мире, где университеты превращены в шоу-заведения, где статус студенческих тусовок и культурно-спортивных мероприятий на порядок выше, чем усердная работа в научной лаборатории или библиотеке. Широко признано, что в нашем быстро меняющемся мире информация и новые знания растут как на дрожжах, а поэтому нужно постоянно менять учебные стандарты, программы и учебники, включая в них это новое знание. А на самом деле молодым людям нужно давать базовое знание и научить их логически мыслить, в результате чего они сами дойдут до сути того вновь возникающего знания, которое они посчитают нужным для себя в будущем.
Умение логически мыслить достигается за счет решения в школьном возрасте множества алгебраических и геометрических задач, чтения классической художественной литературы (здесь важны исторические аналогии — все, что сейчас происходит в мире, уже было многократно описано). Владимир Арнольд говорил, что романы Агаты Кристи гораздо ближе к математике, чем умножение многозначных чисел, а рассказы Эдгара По — тем более! [3].
При решении алгебраических задач детей надо приучать решать эти задачи геометрическим способом там, где это возможно. Это развивает пространственное воображение. Причины, по которым геометрия была практически изгнана из западного математического образования, хорошо описаны Арнольдом.
- «В письмах Томаса Джефферсона из Вирджинии есть такой пассаж: „Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии“. Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку нажать… Вместо размышлений, — механическое действие, которое выдается за борьбу с расизмом!» [3];
- «Третий принцип Рене Декарта: чтобы превратить математику в науку, надо изъять из геометрии чертежи, — следы экспериментов, не нужных согласно первым двум принципам. Не надо размышлять над вещами, упражняющими воображение» [4].
Уже все наслышаны о том, что в «просвещенном» западном мире школьники, студенты и преподаватели не могут складывать дроби, о чем мы упоминали выше, а вот почему французские студенты не могут посчитать устно «2 + 3» — это на первый взгляд удивительно. Но всё становится понятно, когда читаешь концептуальный посыл влиятельнейшей во Франции и в других странах мира математической школы Бурбаки (выступление лидера этой школы Жана-Пьера Серра на математической дуэли с Владимиром Арнольдом в Институте Анри Пуанкаре 13 марта 2001 года): «Некоторые (намек на Арнольда. — В. А.) считают, что натуральные числа — это те, которые участвуют в натуральном (то есть естественном) счете: один, два, три… Но такой экспериментаторский подход ненаучен. С точки зрения нашей высокой науки „естественный счет“ никакого отношения к теории не имеет. Научное определение таково: „Натуральные числа — это мощности конечных множеств“. А какое из конечных множеств самое главное? Разумеется, пустое! Значит, его мощность, то есть нуль, — натуральное число!» [5].
И этот заумный бред проповедуют крупнейшие французские математики, их поддерживают министерские чиновники, в результате чего детей перестали учить считать, при этом ссылаясь на то, что если надо посчитать, то для этого есть калькуляторы. Теперь понятно, что если детей с раннего детства не научили счету с помощью предметов по аналогии с тем, как древние люди учились считать с помощью пальцев рук и ног, засечек на дереве, то ясно, что они не могут сложить 2 и 3.
По поводу умения оперировать простыми дробями следует сказать следующую важную вещь. Если человек не умеет этого делать, то он не может делать алгебраические преобразования, следовательно, он не может находить простейшие производные и интегралы, а значит, ему недоступно решение дифференциальных уравнений, которые в принципе описывают динамику всех природных, социально-экономических и техногенных процессов. И такой человек в интеллектуальной сфере деятельности просто ноль.
Владимир Арнольд, который был членом Национального комитета науки и исследований Франции, писал, что 20% французских новобранцев полностью неграмотны, не понимают письменных приказов начальства и способны поэтому направить свои ракеты не в ту сторону [1].
Запущенный уже давно процесс тотальной дебилизации населения опасен тем, что тупеют также управленцы и технологические специалисты среднего и высшего звена, сколько бы их ни учили в Гарварде, Стэнфорде или Сколково. А отсюда постоянные аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды и т. д.
Теперь от глобального и философского осмысления проблемы гонения на интеллект перейдем к нашей университетской жизни. Встает вопрос о том, как организовывать и мотивировать студентов осмысленно заниматься интеллектуальной деятельностью. Дадим несколько рецептов.
С первого курса необходимо выявить наиболее способных студентов, умеющих логически мыслить, и отдать их в руки лучших профессоров-исследователей. Сегодня, когда говорят о глобальной университетской конкурентоспособности и об университете мирового уровня, подчеркивают, что лучших студентов должны учить лучшие профессора, хотя умалчивают, что делать с остальными, которых большинство.
Для выявления лучших студентов независимо от их будущей специализации достаточно дать им порешать простые математические задачи на логику мышления. Это могут быть математические задачи из древней египетской, китайской, индийской, греческой или другой математики, задачи Арнольда для детей от 5 до 15 лет и др.
После выявления лучших студентов важно определить пробелы в знаниях у остальных и предложить их устранить на компенсирующих курсах или во время регулярных занятий. Развить навыки их логического мышления является очень сложной задачей, так как эти навыки закладываются в раннем возрасте. При обучении студентов для повышения их мотивации преподаватели должны начинать освещение любого вопроса с его истории, то есть с его корней. Например, если бы преподаватели-математики рассказывали, как мыслили Ньютон и Лейбниц при открытии дифференциального и интегрального исчисления, а также на чьи труды они при этом опирались, то эффект от изучения математического анализа был бы совершенно другой. А сегодня Google Books предоставляет такую возможность, оцифровывая и индексируя научные труды начиная с момента изобретения книгопечатания. Показ студентам первоисточников XVI–XIX веков будет оказывать на них большое эмоциональное воздействие.
Преподавателей волнует сейчас вопрос, как бороться с плагиатом в студенческих и аспирантских научных и учебных работах. Решение здесь, на наш взгляд, элементарное. Нужно запретить студентам пользоваться обычным Google, а разрешить использовать только Google Scholar и Google Books с обязательными ссылками на найденные научные статьи и книги. Но проблема здесь в том, что большинство студентов, аспирантов и преподавателей не знают этих поисковых инструментов. Их нужно обучать. Из нашего опыта следует, что после такого обучения слушатели воодушевляются приобретенными навыками.
В целом проблема плагиата зависит исключительно от политической воли руководства университета и руководителей его подразделений. Алгоритм борьбы с ним состоит из следующих действий:
- обучить преподавателей работать с поисковыми системами Google Scholar и Google Books;
- обученные преподаватели обучают тому же своих студентов и аспирантов;
- преподаватели не принимают от студентов и аспирантов учебные и научные работы, выполненные без использования Google Scholar и Google Books.
Как видим, в этом алгоритме нет места примитивной программе «Антиплагиат», поскольку она здесь не нужна. Любой грамотный преподаватель с первого взгляда видит, насколько текст студента или аспиранта скомпилирован или является плагиатом.
Вышеуказанный алгоритм учитывает психологию молодых людей при поиске научной информации. Действительно, при поиске в Google или в других поисковых системах универсального профиля они сталкиваются постоянно с неавторизованной информацией и научным знанием, а докапываться до их истоков у них нет времени и желания. А при работе с Google Scholar и Google Books они сразу же выходят на авторские научные статьи и книги, ссылки на которые у них тут же под рукой.
Владимир Московкин,
докт. геогр. наук, проф. БелГУ
1. Арнольд В. И. Стандартные нелепости // Известия. 6 декабря 2002 года.
2. Доценко В. Пятое правило арифметики / /Наука и жизнь. 2004. № 12.
3. Губарев В., Арнольд В. И. Путешествие в хаосе // Наука и жизнь. 2000. № 12.
4. Арнольд В. И. Россия станет Америкой, если забросит математику // интервью «Парламентской газете» от 18 октября 2000 года.
5. Арнольд В. И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестник РАН. Т. 72. № 3.
Загрузка...
Ну наконец то! Хоть кто-то начал кричать то же, что и я! Интеллект не может деградировать – основные его функции заложены в генах. Он какой есть такой есть. Вся проблема в методиках преподавания. Хотя зря Вы так наезжаете на государство и капитал. Они сами не рады такой ситуации – потому, что вредит в первую очередь им. В человеческой истории постоянно такое происходит. Есть такая наука называется философией. По простому – обычная болтавня. У человека в генах заложено стремление чесать языком. Не может он без этого. А наука это думанье и придумывание новых идей. Занятие крайне тяжёлое, не благодарное и что самое плохое не эффективное. Можно всю жизнь одно уравнение пытаться решить, но так его и не решишь. А публиковаться надо. Вот тут на помощь и приходит философия. Фантазиями и болтавнёй можно заполнить абсолютно всё. Чем больше публикаций тем больше административный ресурс. Философия сама по себе не способна дать знания – потому, что не каждый бред придуманный человеком имеет право на существование. Не может быть 3755329 законов тяготения. Он один и другого нет. А она позволяет исправить это и сказать – любой бред имеет право на существование. И бороться с этим крайне тяжело – потому, что производителей этого бреда полно. Вот умер Гротендик – оставил после себя более 20000 листов писанины. Один философский бред. Там не то, что специалисты не могут понять как он доказал, но и о чём речь вообще там идёт. Модчизуки тоже начал кричать про создания собственного бреда с собственными теориями. Ему правда не дают такую возможность. Поэтому такую ахинею может только у себя пропагандировать. Они сами не уйдут с рая который им создал Кантор. Их придётся от туда силой выгонять. Для этого есть хорошее лекарство. Надо отделить философию от предметов. Пытаться словами на них воздействовать – это бесполезное занятие. Они крайне агрессивные создания. Приходит такой и… Подробнее »
Вы тоже географ?:)
Поймите простую вещь – это возглас недовольства потребителя. Всё таки основная функция математики – это предоставить метод расчёта и потом его как можно сильнее упрощать. Любая задача так или иначе формализируется и всё таки надо довести до ответа – сколько и чего надо отсыпать….
Просто прогресс и рост благосостояния цивилизации привёл к тому, что математики решили – лучше болтать. Зачем решать проблемы глупых людей если можно фантазировать сидя на скамейке.
И вот время от времени возникают претензии с требованием решить какую нибудь уравняшку. Обычно всё заканчивается истерикой, что важней всего высшие ценности. И не для того его мама родила, чтоб он копошился во всяких формулах.
Если у Государства полно денег и может себе позволить траты на кучу философских направлений – никто не мешает же им. Пускай занимаются там чем хотят. Главное чтоб не мешали остальному народу заниматься прикладными задачами. А вместо этого постоянно лезут и требуют чтоб философия была везде и всё заменила.
Да, нам важнее высшие ценности и тексты Гротендика, чем лично Вы со своими претензиями и отсутствием понимания. В СССР было до фига и больше прикладной науки, не так уж мало из нее сохранилось до сих пор – так почему же надо приносить свои “конкретные уравнения” специалистам по “стрелочкам”? Вы пытаетесь забить микроскопом гвоздь – и делаете после этого вывод, что микроскоп плох и никому не нужен.
На всякий случай, сообщу Вам, что “большинство” “конкретных уравнений” не решаются “аналитически” (т.е., их решения нельзя описать “формулами”). Остается либо решать их приближенно (на что есть соответствующие специалисты – правда, не в Вышке), или исследовать свойства решений, не выписывая их.
В.И.Арнольд был выдающимся российским ученым, но при этом весьма увлекающимся человеком, готовым ради красного словца к художественным преувеличениям, в том числе, в описании своих приключений за границей. Он мог также некритически воспринять информацию из уст западных коллег левых взглядов или западных бульварных СМИ. Так или иначе, вряд ли стоит ссылаться на приведенные в статье “источники” как научную истину. Кстати, американцы должны быть мотивированы к изучению натуральных дробей уже тем, что эти дроби широко используются у них в технике. Например, дюймовые ключи (на 1/2 дюйма, 9/16 дюйма и т.д.), дюймовые трубы и т.д. В то время как у нас в основном используются десятичные дроби. Мне лично непонятно, как эти страшилки об ужасах западного образования, которые мы слышим уже много лет, сочетаются с тем, как все это время там идет активный научно-технический прогресс, развивается инновационная экономика, создаются и внедряются высокие технологии. В то время как наше развитие, к сожалению, по-прежнему остается догоняющим. Конечно, проблемы образования в мире есть, но в статьях о них хотелось бы видеть опору на серьезные и современные научные исследования, а не на байки 15-летней давности. Иначе так мы дойдем до ссылок на выступления сатирика Задорнова, какие американцы тупые. Теперь, что касается пассажа: >При обучении студентов для повышения их мотивации преподаватели должны начинать освещение любого вопроса с его истории, то есть с его корней. Например, если бы преподаватели-математики рассказывали, как мыслили Ньютон и Лейбниц при открытии дифференциального и интегрального исчисления, а также на чьи труды они при этом опирались, то эффект от изучения математического анализа был бы совершенно другой. А сегодня Google Books предоставляет такую возможность, оцифровывая и индексируя научные труды начиная с момента изобретения книгопечатания. Показ студентам первоисточников XVI–XIX веков будет оказывать на них большое эмоциональное воздействие. Если бы преподаватели-математики поступали таким образом, у них не осталось бы достаточно времени на изложение содержательной стороны предмета, во всех… Подробнее »
1. “Мне лично непонятно, как эти страшилки об ужасах западного образования, которые мы слышим уже много лет, сочетаются с тем, как все это время там идет активный научно-технический прогресс, развивается инновационная экономика, создаются и внедряются высокие технологии.”
Дело в том, что прогресс идёт местами. Например, Трамп победил за счёт тех мест, где наблюдается стагнация и регресс.
В качестве некоторой аналогии можно вспомнить развитие машинного производства в Англии пару-тройку веков назад. Из ремесленников выделились сравнительно немногочисленные и высокооплачиваемые специалисты, а основная масса начала выполнять сравнительно простые функции, испытывая огромную конкуренцию со стороны вытесняемого со своих полей сельского населения: то, чему раньше нужно было учиться годами, стало ненужным, а время обучения необходимым на заводе операциям сократилось до нескольких недель.
Современные государства стараются не допускать внутренней социальной напряжённости и не дают “лишним людям” впасть в нищету. В тех же штатах куча народов сидит “на талонах” и прочих пособиях. Но мозги таким способом сохранить невозможно. Вот и происходит расслоение.
2. “В то время как наше развитие, к сожалению, по-прежнему остается догоняющим.”
Наше отставание постоянно нарастает. Даже те еле заметные ростки, которые были, тут же завяли с началом коррекции по нефти.
Все правильно господин Лебедев. Автору статьи и некоторым комментатором тут вместо того чтобы анти-западным бредом и клеветой тут заниматься лучше бы подумать о том почему уровень и науки и жизни на Западе такой как на Западе а вот в вашей стране… Желающие к примеру могут погуглить зарплаты и пенсии западных ученых и сравнить со своими, cравнить продолжительность жизни на Западе и у вас и так далее.
География – прекрасная наука, но если географ считает, что он понимает в математике больше Серра, то печатать его поток сознания не стоит.
Трудно возразить профессору Московкину В., но почему-то речь идет о студентах, о уже взрослых людях. Способность к профессии закладывается в детстве и зависит от многих факторов : род, семья, материальное положение , воспитание, страна и потом уже оттачивается лучшими преподавателями, профессорами.
После получения базовых знаний начальной школы, чтобы ребёнок не был “полным ноль”, может стоит сократить тригонометрические функции и бездоказательные теории,чтобы сохранить еще свежие мозги и любовь к тому, для чего ты пришёл на эту землю.
Период становления личности 13-14 лет не меннее важен, при обнаружении первых признаков успешности и лучших показателей интеллекта, вести , именно вести как слепого к ним, к лучшим преподавателям, чтобы развитие шло в соответствии развития науки. Кстати, благодаря целенаправленному обучению светлых голов не пришлось бы тратиться стране.
А так хороший учитель учит подающего надежды ученика, а рядовой вытаскивает троечника.
А со студентами такая схема уже будет сложнее.
Статья понравилась, простой и доступный язык!
Да, конечно, Людмила права. Не в вузах нужно переучивать студентов, а в школе. А если школьную программу перекроили настолько, что и в университет с ней не пройдешь? Школа настроена на подготовку к ЕГ, а не к обучению в вузе. Не хочется попасть к специалисту, подготовленному по Болонской системе: теория есть, практики – ноль. Базовая подготовка скорее политическая, чем профессиональная.
У меня тем временем закралось подозрение, что эта статья опубликована редакцией для смеха, как колонка Ивана Экономова. Может быть, мы просто не поняли юмора? И некоторые комментарии из разряда – нарочно не придумаешь.
Очень полезная статья. Понятно, что вызовет кривотолки либералов. Об этом же Бесогон Михалкова. https://www.youtube.com/user/besogontv
1. Дарю три упражнения для школьников на умение критически воспринимать даже научные публикации на английском. (Заодно язык подтянут.) Проверить долгожданные “решения” задач:
– о квадратуре круга
http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648.j.ajam.20140203.11.pdf
– о трисекции угла
http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648.j.ajam.20150304.11.pdf
– и об удвоении куба
http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648.j.ajam.20150306.13.pdf
Мало ли что журнал не столбовой, а из живущих на деньги авторов. Зато название впечатляет: American Journal of Applied Mathematics.
http://www.sciencepublishinggroup.com/journal/index?journalid=148
2. Доказательство того, что геометрию на уровне Библиотечки “Квант” не понимают даже некоторые выпускники советского МФТИ, как известный Мученик Науки, см. здесь в комментариях:
http://maxpark.com/community/4061/content/2123761
3. Развлеку ещё одним примером.
– Why are the fairer more equatable election methods alway the most complicated to explain? – пишет слушатель лекции Би-би-си под роликом
https://www.youtube.com/watch?v=6CU3F3ToIIg
Лектор бы не дождался такого отзыва, кабы использовал для демонстрации прибор дотермоядерного Велихова
http://maxpark.com/static/u/photo/4295143196/740_393861.jpeg
из записки http://maxpark.com/community/politic/content/3212877
4. Слабые и “добрые” преподаватели, не умеющие заставлять решать задачи, были и будут всегда. Но в матклассах 60-х их было гораздо меньше.
Господа критики, вы не о том говорите. Вместо того, чтобы обратиться к действительности и увидеть то ,о чем пишет В.И. Арнольд, вы напали на географа, который ,как вы считаете, осмелился учить математиков как жить. Чтобы высказываться по теме уровня математического образования в стране не надо быть академиком-математиком, а достаточно было хорошо закончить обычную советскую школу. Чтобы видеть как школьники и студенты складывают дроби и умножают простые числа не нужно быть математиком. Поэтому обсуждение должно быть по сути. Школьные и вузовские преподаватели математики должны подтвердить или опровергнуть тезис о том, что у нас в этом деле все плохо. В.И.Арнольд писал о ситуации в США и Франции, при этом отмечал, что российский уровень математики и математического образования остается пока еще одним из лучших в мире. Прошло 10-15 лет. Подтверждается ли его прогноз о том, что мы скоро придем к американскому уровню математического образования? Об этом и спорьте. А любой здравомыслящий человек видит, что к этому идет дело, и соображения автора статьи не являются уж такими байками 15-ти летней давности. Возможно, у вас в Москве, если вы оттуда, при взгляде из ваших комфортабельных офисов это не так, то это только из-за того , что столица всегда высасывала из остальной части страны лучших детей. И так, если дела так плохи, как пишет автор, то что нам бедным делать? В.И.Арнольд и его соратники писали, что надо вернуться к учебникам А.П.Киселева, кстати они до сих пор используются в Израиле. Вот вам и арена для спора. Разве это не поражает, что простой учитель математики Воронежского реального училища сумел создать учебник на целый век, который был заменен куда более худшими учебниками во времена колмогоровской реформы. Этот учитель математики, на мой субъективный взгляд, достоин больших похвал, чем все наши великие математики вместе взятые, так как они стали ими, благодаря его учебников. Когда автор говорит о пользе исторического экскурса… Подробнее »
Развитие математики состоит, в частности, в развитии методов и понятий, которые позволяют проще и яснее доказывать классические утверждения. Ньютон, Лейбниц, Эйлер и Коши были не глупее Арнольда и их достижения были высшими достижениями человеческого разума на базе имевшегося на тот момент фундамента. Анализ бесконечно малых, монады и флюксии способны были понять только отдельные уникумы, а учебник Фихтенгольца уже доступен обычному человеку с некоторыми навыками логического мышления. Можно, конечно, в основном курсе показывать портреты и рассказывать исторические анекдоты. Но реальная история математической мысли может быть темой спецкурса для магистрантов, а не способом что-то объяснить первокурсникам.
Вот именно. И кроме упомянутых Эйлера и Коши, справедливости ради, необходимо будет рассказать о работах Вейерштрасса, Римана, Кантора и еще кучи народу, в том числе отечественных ученых, про все это наши радетели за историзм в матанализе вообще не в курсе, как будто после Ньютона и Лейбница делать было нечего. Так целый спецкурс и получится.
Говорят, есть три вещи, в которых все разбираются – это политика, спорт и медицина. Теперь к ним, похоже, прибавилась математика. Дожили…
Кстати, вот также ведется обсуждение этой статьи, в том числе много интересного про В.И.Арнольда:
http://buddha239.livejournal.com/202946.html
И еще кстати, результаты международного тестирования школьников по математике и естественным наукам за 2015 год (по наводке одного знаменитого сетевого патриота):
http://timss2015.org/timss-2015/mathematics/student-achievement/
http://timss2015.org/timss-2015/mathematics/student-achievement/distribution-of-mathematics-achievement/
http://timss2015.org/timss-2015/science/student-achievement/
http://timss2015.org/timss-2015/science/student-achievement/distribution-of-science-achievement/
Россия получается в числе лучших стран, Израиль далеко позади, США где-то между.
Не берусь судить о предложенных рецептах решения проблемы, но с самой постановкой проблемы полностью согласен. Удивляюсь, что многих раздражает географическая ученая степень автора. Во-первых, математика существует не ради самой математики, а применяется в самых разных областях науки, в том числе и в географии. Вот мне приходится читать спецкурс по экологии, где требуются элементарные знания математики и физики, а у студентов они, к сожалению, отсутствуют. Во-вторых, затронутая проблема актуальна не только для математики, но и для других наук, в том числе и гуманитарных. Из своего преподавательского опыта я бы выделил 3 аспекта проблемы: 1. Отсутствие элементарных знаний. В советское время азы по всем предметам знали даже захудалые троечники. А сейчас, увы, и отличники зачастую не знают или забывают на следующий день после экзамена. По математике тут уже приводили много примеров. Но это касается далеко не только математики. Из любопытства задавал студентам некоторые элементарные вопросы по философии. Очень мало кто из них смог ответить, в чем различие между материализмом и идеализмом, а что такое дуализм, вообще, не знал никто. Другой пример, достойный упоминавшегося в комментариях М.Задорнова. Спрашивал у ученика одного из гуманитарных колледжей об Эйнштнйне, он перепутал Эйнштейна с Франкинштейном. По просьбе родителей сменил тему, спросил об Александре Македонском. Ответ: Наверное, какой-нибудь украинский гетман. Когда я объяснил, кем был Македонский, последовал удивленный вопрос: А почему же у него фамилия польская? 2. Студенты не умеют логически мыслить. Сложных формул они вовсе не боятся, если им только покажут, по какой формуле считать и что туда подставлять. А вот решить простую задачу в одно действие – это уже доступно не всем студентам. Как решать задачи в 2 действия, приходится объяснять почти всем, и это на 4-м курсе! В последнее время, когда даю студентам расчетные работы, примеров решения не привожу, хотя они очень просят. Если приведу пример, все расчеты выполнят правильно, но не смогут ответить… Подробнее »
Такое всегда было. Испокон веков. Посмотрите как народ учили и чему учили лет так 700 назад. Потребности у студентов одни, у преподавателей другие, у нанимателей вообще третьи…. И факторов которые влияют на образование десятки. Зачем придумали алгебру? Чтоб упростить и формализировать расчёт. А до этого одни преподаватели учили как надо складывать яблоки, потом другие учили как груши складывать надо. Были вообще люди кто учил как жидкости надо считать… Прошли столетия и ситуация не меняется. Она просто приняла другой вид. Например есть куча работ по многочленам Чебышева которые наиболее лучше приближены к некоторому числу. Так вот математикам только не говорите – всё это можно свести к парочке формул. И в случае необходимости вывести нужную формулу. Идёт борьба двух тенденций – одна хочет всех запутать – другая хочет упростить расчёты и выдать чёткий алгоритм расчёта. Понимание и зубрёшка. Корпорациям нужны думающие специалисты. Я не понимаю почему их постоянно обвиняют – они то тут при чём. Они постоянно требуют у системы образования понимающих специалистов, а им выдают постоянно не понятно, что! Я в Грузии живу и тут абсолютно то же самое. Человек заканчивает школу и часто вообще не знает арифметики и алгебры. Приходит на рынок работать и за полгода всему учиться. Проблема проста. Система образования создана для своих целей. Им нужно пичкать студента бредом часто философским тоннами. А потребности общества и корпораций другие. ВУЗу нужно год учить студента бредовой теории – которая в принципе на практике не может применима. А требование у народа – умение пользоваться методом расчёта. Я вот с матфаком ВШЭ одно время ругался. Они чуть ли не 40% всего времени обучения учат студентов алгебраической геометрии и теории чисел, ну и смежным дисциплинам. Это просто ужас сколько времени их пичкают философским бредом. Как то попытался у них выяснить как они решают диофантовы уравнения. Не умеют они этого делать. Им весь… Подробнее »
“Не люди из системы образования должны решать чему людей учить, а само общество решать должно.”
Так общество, в конечном счёте, и решает. В конце XIX века у нас, например, учили древнегреческий лошадиными дозами. С официальной формулировкой: для предохранения от революций. А после революции начали учить другим предметам.
Сейчас почти никакая наука почти никому не нужна – нет платёжеспособного спроса. Поэтому никакой обратной связи нет. Кому-то нравятся математические абстракции, а кому-то – сугубо прикладные вещи. Разницы никакой: ни то, ни другое не нужно.
И пока не будет развития промышленности, будет только регресс, в том числе и в образовании.
“Общество” – это те, кто вообще не знает, что такое диофантовы уравнения и зачем они нужны, но таки не прочь во время перерыва в футбольном матче поучить математиков жизни? Или те, кто слышали о диофантовых уравнениях, но не знают, что задача их “решения” алгоритмически неразрешима? Мне кажется, тем, кто не слышал о Серре, не стоит доверять что-то решать о судьбах математики.
Ну, что за смысл всё время повторять одну и туже фразу? А да совсем забыл. Наш один Академик доказал алгоритмически неразрешимость этой проблемы? И сейчас из-за этого мы объявил все задачи не разрешимыми?
Даже Канадские Ёжики понимают, что все уравнения нельзя решить, но ведь очень многие можно! Ну какой смысл всё грести под одну гребёнку? Вот довольно простенькая задачка. Решить диофантово уравнение – тем более разместили решение в архиве.
https://arxiv.org/abs/1612.03768v1
Толпы фриков эту формулу постоянно пишут. На Вихре кто её не пишет. На Олимпиадах эта задачка постоянно предлагается и тут вдруг откуда не возьмись появляется доцент который заявляет, что это он придумал. От такой наглости дар речи теряешь. Даже не знаешь, что сказать. Тут даже с некоторыми спорил. Говорят это правильный подход.
Мне приходилось видеть всякий плагиат, но вот такой наглости первый раз.
Прежде чем говорить о не разрешимости – надо сказать о каких уравнениях говоришь. А то получается так, что переносишь это на всё. Тем самым позволяешь себе ничего не решать, а заодно ругать всех кто захочет заняться поиском каких то решений. И такой подход позволяет абсолютно всё своим философским бредом заполнить.
А теперь чтоб доказать, что перед нами типичный представитель философского направления в математике – который вообще не умеет ничего решать. Зададим задачку.
Перед нами диофантово уравнение Лежандра в общем виде. aX^2+bXY+cY^2=jZ^2
a,b,c,j – некоторые коэффициенты. Напиши формулу параметризации решений этого уравнения. Не путать с условиями разрешимости.
Упражнение из Боревича-Шафаревича?:) Простое – но писать не так уж и мало, и не знаю, признаете ли Вы ответ “параметризацией” (там будут немаленькие “текстовые” куски, которые как раз можно скопировать из упомянутой книжки – так как раз все ОЧЕНЬ подробно). Заставить это проделать четверокурсника, наверное, полезно; “взрослым” (включая меня) это нафиг не сдалось (разве что за деньги).
Диофантовы уравнения, связанные с нормами расширений числовых полей, действительно, решаются. Уже с эллиптическими кривыми все сложнее. Не думаю, что каждый математик должен разбираться в таких вещах, и уж точно мало кто будет это делать “на слабо”. Ключевой вопрос – зачем?:)
Для тех, кто немного разбирается в предмете дискуссия здесь выглядит слегка сюрреалистической.
1. Ещё 50 лет назад, когда организовывали Сибирское отделение РАН, его основатели математики Лаврентьев, Соболев, Христианович (участники советских мегапроектов тех лет) приглашали в новые институты математиков всех направлений кроме специалистов в области теории чисел, т.е. тех кто умеет решать диофантовы уравнения. В то время казалось, что это настолько далёкая от всякой практики область деятельности, абсолютная схоластика, что в обозримом будущем это точно никому не понадобиться и учить студентов этим методам вообще не нужно. Действительность оказалась сложнее, в конце 70-х на основе теории чисел появилась новая несимметричная криптография. Таким образом от умения исследовать некоторые диофантовы уравнения возникла некоторая практическая польза. Однако, эпитет “практический” в применении к абстрактному диофантову уравнению и теперь выглядит весьма забавно.
2. Независимый московский университет и матфак вышки создавались в значительной степени Арнольдом и его учениками для реализации своих взглядов как на преподавание математики, так и на то, что в математике более важно, а что менее. Те кто читал классические учебники Арнольда и немного знаком с программой матфака вышки не могут не признать, что здесь реализуется его научно-педагогическая программа.
3.Достаточно посмотреть на официальные результаты приёма абитуриентов, чтобы убедиться в том, что видно и без численных данных. А именно, факультеты вышки и матфак, в частности, успешно перетягивают олимпиадников, стобальников не только из провинции (там уже вплоть до полного отсутствия абитуриентов с приличными баллами ЕГЭ) но уже и из основных московских университетов. И это несмотря на безобразные бытовые условия: между учебными корпусами и общагами нужно проехать полмосквы и столичные цены при той же нищенской стипендии.
Каюсь, перепутал задачу с более сложной (когда Z=1). Эта – таки для первого курса (потому что параметризуется прямой – если есть хотя бы одна рациональная точка); надо будет заставить студента написать формулу на зачет.:)
Но было бы очень интересно увидеть (правильное!) доказательство теоремы Фалтингса “без философии”!
Степень по географии – это прекрасно. Но если географ считает, что разбирается в математике лучше Серра, то он в корне неправ (и печатать его бред не стоит). Для чего существует математика – вопрос непростой, и не стоит его решать походя.
А если Вас волнует умение логически мыслить, то Вы, скорее, на стороне Серра, а не Арнольда.:)
Владимир, никто не спорит, что проблемы есть, и много, но самое простое – обвинять в этом происки врагов, вместо того чтобы распутывать сложные причинно-следственные цепочки и искать реальные средства решения проблем. Как в Средние века во всех неприятностях винили козни дьявола и колдовство ведьм. Ведьмы им насылали болезни и стихийные бедствия. Теперь нам перечисляют “аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды”, и все злые западные буржуи виноваты. Хорошо хоть не рептилоиды. Дискуссии можно вести на разном уровне. Один уровень – “В пользу утверждения А говорят такие-то факты и исследования”. Другой – “Утверждение А очевидно любому здравомыслящему человеку, а кто считает иначе – враг народа и иностранный агент”. Один уровень – “Средство А, возможно, поможет решить проблему Б”. Другой – “Средство А – это единственное спасение от катастрофы, остальное чушь, давайте трубить об этом на каждом перекрестке”. И так далее. Первый уровень достоин ученых, а второй – варварство. То же самое – ссылки на авторитеты. Сказал якобы Аристотель, что у мухи восемь ног, значит, все. Вот что меня беспокоит в этой статье некоторых комментариях. Единственное положительное зерно там – это призыв изучать возможности Гугл и учить этому студентов. Несмотря на то, что Гугл тоже западный, вражеский. Ведь как сказал наш президент, Интернет – это проект ЦРУ, так и развивался. Вы жалуетесь, что студенты не умеют логически мыслить, в школе их этому не научили. А кто этому научит? Провести бы исследование не среди детей, а среди учителей на логическое мышление,,дать им задачи, которые их не учили решать, хоть индийские, хоть из Арнольда. И тоже, наверняка многие не справятся. Потому что так же, как ваши студенты по готовым формулам, учат по готовым учебникам и методичкам, из года в год, повторяя одно и то же. А как может научить мыслить тот, кто сам не мыслит? Кто всю жизнь так прожил, и это не… Подробнее »
1. “Учителя не понимают детей, дети не понимают учителей, контакта нет, передачи знаний не происходит. Вроде все ходят в школу, все при деле, а толку мало. Вот о чем надо думать.”
Дети чётко видят, что от уровня знаний зарплата почти не зависит. А до учителей это ещё не дошло.
2. “Осталось ли у них хоть что-нибудь в головах с этого или нет?”
Лично экспериментировал на вечерниках. Осталось – средний человек, получивший образование в СССР, в состоянии прочитать длинный (более десяти страниц) текст и самостоятельно в нём разобраться (т.е. задать осмысленные вопросы).
3. “Я лично не понимаю, какие есть основания считать, что советская экономика больше нуждалась в «думающих людях», чем капиталистическая.”
Никаких. Количество думающих людей определяют применяемые технологии. Стругацкие – идеалисты, перешедшие с позиций утопического коммунизма на противоположные (тоже идеалистические, только с другим знаком).
4. “Собственно, современная инновационная экономика — это экономика людей, которые придумывают что-то новое, интересное, востребованное, а вовсе не тупых исполнителей.”
В разных местах по-разному. Например, в США в основном придумывают что-то новое, а в Китае в основном тупо исполняют. Хотя положение постепенно меняется.
1. Это означает заодно, что никакими изменениями в программах, учебниках и методиках ситуацию не улучшить. Я лично более оптимистично настроен. Кроме того, проблемы с образованием есть и в странах, где можно привести детям достаточно примеров, как образование дает возможность разбогатеть. Выше давал ссылки на результаты TIMSS.
2. Хорошо, если так, но к математике отношения не имеет.
1. “Это означает заодно, что никакими изменениями в программах, учебниках и методиках ситуацию не улучшить.”
Только, что называется, “во втором знаке”. Никакой врождённой тяги к знаниям у большинства людей не замечено. В отличие от тяги к выпивке и закуске.
2. “Кроме того, проблемы с образованием есть и в странах, где можно привести детям достаточно примеров, как образование дает возможность разбогатеть.”
Это опять же к вопросу о прогрессе, который местами отсутствует. Человек, который вместе со своим окружением принадлежит ко второму-третьему поколению, сидящему на пособии, значительно менее склонен учиться, чем тот, кто растёт в иной среде.