Глобальный кризис в интеллектуальной сфере и локальные меры по выходу из него

Владимир Московкин
Владимир Московкин
Деградация интеллектуального уровня населения — это глобальный тренд. Противостоять ему могут страны с традиционной культурой, не вписанные полностью в глобальную парадигму, а также местные сообщества в лице своих образовательных центров.

Но для этого нужно понимание вышеуказанного глобального тренда. А ситуация такова, что транснациональному капиталу и глобальной экономике в целом не нужны в большом количестве думающие люди, а нужны простые исполнители для обслуживания их деловых и политических процессов и интересов. Поэтому во всем мире идет полным ходом процесс упрощения и унификации образования. В результате этого процесса американские школьники, студенты и преподаватели не умеют складывать простые дроби [1], а французские студенты из лучших университетов, специализирующиеся по математике и физике, не могут решить ни одной простой задачи, за них это делают умные калькуляторы [2]. Точно так же обстоят дела и во всем остальном «просвещенном» западном мире.

Всё это происходит на фоне навязывания молодежи через интернет и СМИ единственной мысли, что жизнь — это сплошное шоу. В таких условиях о каком интеллектуальном развитии молодежи мы можем мечтать? Это вам не советское время с повальным энтузиазмом молодежи в изучении естественных и технических наук, который тогда подогревался ядерно-космической гонкой с США. И как правильно тогда говорил Дуайт Эйзенхауэр в обращении к американскому народу по поводу успехов советской космонавтики, что «школы таят бóльшую силу, чем энергия атома, они важнее сейчас всех наших станций обнаружения».

Очевидно, что в основе интеллектуальной деятельности человека лежит умение мыслить, а это как раз то, что убивается во всем мире зубрежкой и тестами, в мире, где университеты превращены в шоу-заведения, где статус студенческих тусовок и культурно-спортивных мероприятий на порядок выше, чем усердная работа в научной лаборатории или библиотеке. Широко признано, что в нашем быстро меняющемся мире информация и новые знания растут как на дрожжах, а поэтому нужно постоянно менять учебные стандарты, программы и учебники, включая в них это новое знание. А на самом деле молодым людям нужно давать базовое знание и научить их логически мыслить, в результате чего они сами дойдут до сути того вновь возникающего знания, которое они посчитают нужным для себя в будущем.

Умение логически мыслить достигается за счет решения в школьном возрасте множества алгебраических и геометрических задач, чтения классической художественной литературы (здесь важны исторические аналогии — все, что сейчас происходит в мире, уже было многократно описано). Владимир Арнольд говорил, что романы Агаты Кристи гораздо ближе к математике, чем умножение многозначных чисел, а рассказы Эдгара По — тем более! [3].

При решении алгебраических задач детей надо приучать решать эти задачи геометрическим способом там, где это возможно. Это развивает пространственное воображение. Причины, по которым геометрия была практически изгнана из западного математического образования, хорошо описаны Арнольдом.

  1. «В письмах Томаса Джефферсона из Вирджинии есть такой пассаж: „Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии“. Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку нажать… Вместо размышлений, — механическое действие, которое выдается за борьбу с расизмом!» [3];
  2. «Третий принцип Рене Декарта: чтобы превратить математику в науку, надо изъять из геометрии чертежи, — следы экспериментов, не нужных согласно первым двум принципам. Не надо размышлять над вещами, упражняющими воображение» [4].

Рис. М. Пушкова
Рис. М. Пушкова
Уже все наслышаны о том, что в «просвещенном» западном мире школьники, студенты и преподаватели не могут складывать дроби, о чем мы упоминали выше, а вот почему французские студенты не могут посчитать устно «2 + 3» — это на первый взгляд удивительно. Но всё становится понятно, когда читаешь концептуальный посыл влиятельнейшей во Франции и в других странах мира математической школы Бурбаки (выступление лидера этой школы Жана-Пьера Серра на математической дуэли с Владимиром Арнольдом в Институте Анри Пуанкаре 13 марта 2001 года): «Некоторые (намек на Арнольда. — В. А.) считают, что натуральные числа — это те, которые участвуют в натуральном (то есть естественном) счете: один, два, три… Но такой экспериментаторский подход ненаучен. С точки зрения нашей высокой науки „естественный счет“ никакого отношения к теории не имеет. Научное определение таково: „Натуральные числа — это мощности конечных множеств“. А какое из конечных множеств самое главное? Разумеется, пустое! Значит, его мощность, то есть нуль, — натуральное число!» [5].

И этот заумный бред проповедуют крупнейшие французские математики, их поддерживают министерские чиновники, в результате чего детей перестали учить считать, при этом ссылаясь на то, что если надо посчитать, то для этого есть калькуляторы. Теперь понятно, что если детей с раннего детства не научили счету с помощью предметов по аналогии с тем, как древние люди учились считать с помощью пальцев рук и ног, засечек на дереве, то ясно, что они не могут сложить 2 и 3.

По поводу умения оперировать простыми дробями следует сказать следующую важную вещь. Если человек не умеет этого делать, то он не может делать алгебраические преобразования, следовательно, он не может находить простейшие производные и интегралы, а значит, ему недоступно решение дифференциальных уравнений, которые в принципе описывают динамику всех природных, социально-экономических и техногенных процессов. И такой человек в интеллектуальной сфере деятельности просто ноль.

Владимир Арнольд, который был членом Национального комитета науки и исследований Франции, писал, что 20% французских новобранцев полностью неграмотны, не понимают письменных приказов начальства и способны поэтому направить свои ракеты не в ту сторону [1].

Запущенный уже давно процесс тотальной дебилизации населения опасен тем, что тупеют также управленцы и технологические специалисты среднего и высшего звена, сколько бы их ни учили в Гарварде, Стэнфорде или Сколково. А отсюда постоянные аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды и т. д.

Теперь от глобального и философского осмысления проблемы гонения на интеллект перейдем к нашей университетской жизни. Встает вопрос о том, как организовывать и мотивировать студентов осмысленно заниматься интеллектуальной деятельностью. Дадим несколько рецептов.

С первого курса необходимо выявить наиболее способных студентов, умеющих логически мыслить, и отдать их в руки лучших профессоров-исследователей. Сегодня, когда говорят о глобальной университетской конкурентоспособности и об университете мирового уровня, подчеркивают, что лучших студентов должны учить лучшие профессора, хотя умалчивают, что делать с остальными, которых большинство.

Для выявления лучших студентов независимо от их будущей специализации достаточно дать им порешать простые математические задачи на логику мышления. Это могут быть математические задачи из древней египетской, китайской, индийской, греческой или другой математики, задачи Арнольда для детей от 5 до 15 лет и др.

После выявления лучших студентов важно определить пробелы в знаниях у остальных и предложить их устранить на компенсирующих курсах или во время регулярных занятий. Развить навыки их логического мышления является очень сложной задачей, так как эти навыки закладываются в раннем возрасте. При обучении студентов для повышения их мотивации преподаватели должны начинать освещение любого вопроса с его истории, то есть с его корней. Например, если бы преподаватели-математики рассказывали, как мыслили Ньютон и Лейбниц при открытии дифференциального и интегрального исчисления, а также на чьи труды они при этом опирались, то эффект от изучения математического анализа был бы совершенно другой. А сегодня Google Books предоставляет такую возможность, оцифровывая и индексируя научные труды начиная с момента изобретения книгопечатания. Показ студентам первоисточников XVI—XIX вв.еков будет оказывать на них большое эмоциональное воздействие.

Преподавателей волнует сейчас вопрос, как бороться с плагиатом в студенческих и аспирантских научных и учебных работах. Решение здесь, на наш взгляд, элементарное. Нужно запретить студентам пользоваться обычным Google, а разрешить использовать только Google Scholar и Google Books с обязательными ссылками на найденные научные статьи и книги. Но проблема здесь в том, что большинство студентов, аспирантов и преподавателей не знают этих поисковых инструментов. Их нужно обучать. Из нашего опыта следует, что после такого обучения слушатели воодушевляются приобретенными навыками.

В целом проблема плагиата зависит исключительно от политической воли руководства университета и руководителей его подразделений. Алгоритм борьбы с ним состоит из следующих действий:

  • обучить преподавателей работать с поисковыми системами Google Scholar и Google Books;
  • обученные преподаватели обучают тому же своих студентов и аспирантов;
  • преподаватели не принимают от студентов и аспирантов учебные и научные работы, выполненные без использования Google Scholar и Google Books.

Как видим, в этом алгоритме нет места примитивной программе «Антиплагиат», поскольку она здесь не нужна. Любой грамотный преподаватель с первого взгляда видит, насколько текст студента или аспиранта скомпилирован или является плагиатом.

Вышеуказанный алгоритм учитывает психологию молодых людей при поиске научной информации. Действительно, при поиске в Google или в других поисковых системах универсального профиля они сталкиваются постоянно с неавторизованной информацией и научным знанием, а докапываться до их истоков у них нет времени и желания. А при работе с Google Scholar и Google Books они сразу же выходят на авторские научные статьи и книги, ссылки на которые у них тут же под рукой.

Владимир Московкин,
докт. геогр. наук, проф. БелГУ

1. Арнольд В. И. Стандартные нелепости // Известия. 6 декабря 2002 года.

2. Доценко В. Пятое правило арифметики / /Наука и жизнь. 2004. № 12.

3. Губарев В., Арнольд В. И. Путешествие в хаосе // Наука и жизнь. 2000. № 12.

4. Арнольд В. И. Россия станет Америкой, если забросит математику // интервью «Парламентской газете» от 18 октября 2000 года.

5. Арнольд В. И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестник РАН. Т. 72. № 3.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Связанные статьи

avatar
34 Цепочка комментария
67 Ответы по цепочке
0 Подписки
 
Популярнейший комментарий
Цепочка актуального комментария
18 Авторы комментариев
prepodavatelmariiaAvtorКапинос Роман В.Израиль Авторы недавних комментариев
  Подписаться  
Уведомление о
individ
individ

Ну наконец то! Хоть кто-то начал кричать то же, что и я! Интеллект не может деградировать — основные его функции заложены в генах. Он какой есть такой есть. Вся проблема в методиках преподавания. Хотя зря Вы так наезжаете на государство и капитал. Они сами не рады такой ситуации — потому, что вредит в первую очередь им. В человеческой истории постоянно такое происходит. Есть такая наука называется философией. По простому — обычная болтавня. У человека в генах заложено стремление чесать языком. Не может он без этого. А наука это думанье и придумывание новых идей. Занятие крайне тяжёлое, не благодарное и что самое плохое не эффективное. Можно всю жизнь одно уравнение пытаться решить, но так его и не решишь. А публиковаться надо. Вот тут на помощь и приходит философия. Фантазиями и болтавнёй можно заполнить… Подробнее »

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

Вы тоже географ?:)

individ
individ

Поймите простую вещь — это возглас недовольства потребителя. Всё-таки основная функция математики — это предоставить метод расчёта и потом его как можно сильнее упрощать. Любая задача так или иначе формализируется и всё-таки надо довести до ответа — сколько и чего надо отсыпать… Просто прогресс и рост благосостояния цивилизации привёл к тому, что математики решили — лучше болтать. Зачем решать проблемы глупых людей если можно фантазировать сидя на скамейке. И вот время от времени возникают претензии с требованием решить какую нибудь уравняшку. Обычно всё заканчивается истерикой, что важней всего высшие ценности. И не для того его мама родила, чтоб он копошился во всяких формулах. Если у Государства полно денег и может себе позволить траты на кучу философских направлений — никто не мешает же им. Пускай занимаются… Подробнее »

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

Да, нам важнее высшие ценности и тексты Гротендика, чем лично Вы со своими претензиями и отсутствием понимания. В СССР было до фига и больше прикладной науки, не так уж мало из нее сохранилось до сих пор — так почему же надо приносить свои «конкретные уравнения» специалистам по «стрелочкам»? Вы пытаетесь забить микроскопом гвоздь — и делаете после этого вывод, что микроскоп плох и никому не нужен.

На всякий случай, сообщу Вам, что «большинство» «конкретных уравнений» не решаются «аналитически» (т.е., их решения нельзя описать «формулами»). Остается либо решать их приближенно (на что есть соответствующие специалисты — правда, не в Вышке), или исследовать свойства решений, не выписывая их.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

В.И.Арнольд был выдающимся российским ученым, но при этом весьма увлекающимся человеком, готовым ради красного словца к художественным преувеличениям, в том числе, в описании своих приключений за границей. Он мог также некритически воспринять информацию из уст западных коллег левых взглядов или западных бульварных СМИ. Так или иначе, вряд ли стоит ссылаться на приведенные в статье «источники» как научную истину. Кстати, американцы должны быть мотивированы к изучению натуральных дробей уже тем, что эти дроби широко используются у них в технике. Например, дюймовые ключи (на ½ дюйма, 9/16 дюйма и т. д.), дюймовые трубы и т. д. В то время как у нас в основном используются десятичные дроби. Мне лично непонятно, как эти страшилки об ужасах западного образования, которые мы слышим уже… Подробнее »

Ash
Ash

1. «Мне лично непонятно, как эти страшилки об ужасах западного образования, которые мы слышим уже много лет, сочетаются с тем, как все это время там идет активный научно-технический прогресс, развивается инновационная экономика, создаются и внедряются высокие технологии.» Дело в том, что прогресс идёт местами. Например, Трамп победил за счёт тех мест, где наблюдается стагнация и регресс. В качестве некоторой аналогии можно вспомнить развитие машинного производства в Англии пару-тройку веков назад. Из ремесленников выделились сравнительно немногочисленные и высокооплачиваемые специалисты, а основная масса начала выполнять сравнительно простые функции, испытывая огромную конкуренцию со стороны вытесняемого со своих полей сельского населения: то, чему раньше нужно было учиться годами, стало ненужным, а время обучения необходимым на заводе операциям сократилось до нескольких недель.… Подробнее »

Израиль
Израиль

Все правильно господин Лебедев. Автору статьи и некоторым комментатором тут вместо того чтобы анти-западным бредом и клеветой тут заниматься лучше бы подумать о том почему уровень и науки и жизни на Западе такой как на Западе, а вот в вашей стране… Желающие к примеру могут погуглить зарплаты и пенсии западных ученых и сравнить со своими, cравнить продолжительность жизни на Западе и у вас и так далее.

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

География — прекрасная наука, но если географ считает, что он понимает в математике больше Серра, то печатать его поток сознания не стоит.

Людмила
Людмила

Трудно возразить профессору Московкину В., но почему-то речь идет о студентах, о уже взрослых людях. Способность к профессии закладывается в детстве и зависит от многих факторов: род, семья, материальное положение, воспитание, страна и потом уже оттачивается лучшими преподавателями, профессорами. После получения базовых знаний начальной школы, чтобы ребёнок не был «полным ноль», может стоит сократить тригонометрические функции и бездоказательные теории, чтобы сохранить еще свежие мозги и любовь к тому, для чего ты пришёл на эту землю. Период становления личности 13−14 лет не меннее важен, при обнаружении первых признаков успешности и лучших показателей интеллекта, вести, именно вести как слепого к ним, к лучшим преподавателям, чтобы развитие шло в соответствии развития науки. Кстати, благодаря целенаправленному обучению светлых голов не пришлось бы тратиться стране. А так… Подробнее »

Наталия
Наталия

Да, конечно, Людмила права. Не в вузах нужно переучивать студентов, а в школе. А если школьную программу перекроили настолько, что и в университет с ней не пройдешь? Школа настроена на подготовку к ЕГ, а не к обучению в вузе. Не хочется попасть к специалисту, подготовленному по Болонской системе: теория есть, практики — ноль. Базовая подготовка скорее политическая, чем профессиональная.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

У меня тем временем закралось подозрение, что эта статья опубликована редакцией для смеха, как колонка Ивана Экономова. Может быть, мы просто не поняли юмора? И некоторые комментарии из разряда — нарочно не придумаешь.

наталия
наталия

Очень полезная статья. Понятно, что вызовет кривотолки либералов. Об этом же Бесогон Михалкова. https://www.youtube.com/user/besogontv

Valery Churbanov
Valery Churbanov

1. Дарю три упражнения для школьников на умение критически воспринимать даже научные публикации на английском. (Заодно язык подтянут.) Проверить долгожданные «решения» задач: — о квадратуре круга http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11 648.j.ajam.20 140 203.11.pdf — о трисекции угла http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11 648.j.ajam.20 150 304.11.pdf — и об удвоении куба http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11 648.j.ajam.20 150 306.13.pdf Мало ли что журнал не столбовой, а из живущих на деньги авторов. Зато название впечатляет: American Journal of Applied Mathematics. http://www.sciencepublishinggroup.com/journal/index?journalid=148 2. Доказательство того, что геометрию на уровне Библиотечки «Квант» не понимают даже некоторые выпускники советского МФТИ, как известный Мученик Науки, см. здесь в комментариях: http://maxpark.com/community/4061/content/2 123 761 3. Развлеку ещё одним примером. — Why are the fairer more equatable election methods alway the most complicated to explain? — пишет слушатель лекции Би-би-си под роликом https://www.youtube.com/watch?v=6CU3F3ToIIg Лектор бы не дождался такого отзыва, кабы использовал для демонстрации прибор дотермоядерного… Подробнее »

Леонид
Леонид

Господа критики, вы не о том говорите. Вместо того, чтобы обратиться к действительности и увидеть то, о чем пишет В.И. Арнольд, вы напали на географа, который, как вы считаете, осмелился учить математиков как жить. Чтобы высказываться по теме уровня математического образования в стране не надо быть академиком-математиком, а достаточно было хорошо закончить обычную советскую школу. Чтобы видеть как школьники и студенты складывают дроби и умножают простые числа не нужно быть математиком. Поэтому обсуждение должно быть по сути. Школьные и вузовские преподаватели математики должны подтвердить или опровергнуть тезис о том, что у нас в этом деле все плохо. В.И.Арнольд писал о ситуации в США и Франции, при этом отмечал, что российский уровень математики и математического образования остается пока еще одним из лучших в мире. Прошло 10−15 лет.… Подробнее »

В.П.
В.П.

Развитие математики состоит, в частности, в развитии методов и понятий, которые позволяют проще и яснее доказывать классические утверждения. Ньютон, Лейбниц, Эйлер и Коши были не глупее Арнольда и их достижения были высшими достижениями человеческого разума на базе имевшегося на тот момент фундамента. Анализ бесконечно малых, монады и флюксии способны были понять только отдельные уникумы, а учебник Фихтенгольца уже доступен обычному человеку с некоторыми навыками логического мышления. Можно, конечно, в основном курсе показывать портреты и рассказывать исторические анекдоты. Но реальная история математической мысли может быть темой спецкурса для магистрантов, а не способом что-то объяснить первокурсникам.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Вот именно. И кроме упомянутых Эйлера и Коши, справедливости ради, необходимо будет рассказать о работах Вейерштрасса, Римана, Кантора и еще кучи народу, в том числе отечественных ученых, про все это наши радетели за историзм в матанализе вообще не в курсе, как будто после Ньютона и Лейбница делать было нечего. Так целый спецкурс и получится.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Говорят, есть три вещи, в которых все разбираются — это политика, спорт и медицина. Теперь к ним, похоже, прибавилась математика. Дожили…

Кстати, вот также ведется обсуждение этой статьи, в том числе много интересного про В.И.Арнольда:

http://buddha239.livejournal.com/202 946.html

И еще кстати, результаты международного тестирования школьников по математике и естественным наукам за 2015 год (по наводке одного знаменитого сетевого патриота):

http://timss2015.org/timss-2015/mathematics/student-achievement/

http://timss2015.org/timss-2015/mathematics/student-achievement/distribution-of-mathematics-achievement/

http://timss2015.org/timss-2015/science/student-achievement/

http://timss2015.org/timss-2015/science/student-achievement/distribution-of-science-achievement/

Россия получается в числе лучших стран, Израиль далеко позади, США где-то между.

Владимир
Владимир

Не берусь судить о предложенных рецептах решения проблемы, но с самой постановкой проблемы полностью согласен. Удивляюсь, что многих раздражает географическая ученая степень автора. Во-первых, математика существует не ради самой математики, а применяется в самых разных областях науки, в том числе и в географии. Вот мне приходится читать спецкурс по экологии, где требуются элементарные знания математики и физики, а у студентов они, к сожалению, отсутствуют. Во-вторых, затронутая проблема актуальна не только для математики, но и для других наук, в том числе и гуманитарных. Из своего преподавательского опыта я бы выделил 3 аспекта проблемы: 1. Отсутствие элементарных знаний. В советское время азы по всем предметам знали даже захудалые троечники. А сейчас, увы, и отличники зачастую не знают или забывают на следующий день после экзамена. По математике тут уже приводили много примеров. Но это… Подробнее »

individ
individ

Такое всегда было. Испокон веков. Посмотрите как народ учили и чему учили лет так 700 назад. Потребности у студентов одни, у преподавателей другие, у нанимателей вообще третьи… И факторов которые влияют на образование десятки. Зачем придумали алгебру? Чтоб упростить и формализировать расчёт. А до этого одни преподаватели учили как надо складывать яблоки, потом другие учили как груши складывать надо. Были вообще люди кто учил как жидкости надо считать… Прошли столетия и ситуация не меняется. Она просто приняла другой вид. Например есть куча работ по многочленам Чебышева которые наиболее лучше приближены к некоторому числу. Так вот математикам только не говорите — всё это можно свести к парочке формул. И в случае необходимости вывести нужную формулу. Идёт борьба двух тенденций —… Подробнее »

Ash
Ash

«Не люди из системы образования должны решать чему людей учить, а само общество решать должно.»

Так общество, в конечном счёте, и решает. В конце XIX века у нас, например, учили древнегреческий лошадиными дозами. С официальной формулировкой: для предохранения от революций. А после революции начали учить другим предметам.

Сейчас почти никакая наука почти никому не нужна — нет платёжеспособного спроса. Поэтому никакой обратной связи нет. Кому-то нравятся математические абстракции, а кому-то — сугубо прикладные вещи. Разницы никакой: ни то, ни другое не нужно.

И пока не будет развития промышленности, будет только регресс, в том числе и в образовании.

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

«Общество» — это те, кто вообще не знает, что такое диофантовы уравнения и зачем они нужны, но таки не прочь во время перерыва в футбольном матче поучить математиков жизни? Или те, кто слышали о диофантовых уравнениях, но не знают, что задача их «решения» алгоритмически неразрешима? Мне кажется, тем, кто не слышал о Серре, не стоит доверять что-то решать о судьбах математики.

individ
individ

Ну, что за смысл всё время повторять одну и туже фразу? А да совсем забыл. Наш один Академик доказал алгоритмически неразрешимость этой проблемы? И сейчас из-за этого мы объявил все задачи не разрешимыми? Даже Канадские Ёжики понимают, что все уравнения нельзя решить, но ведь очень многие можно! Ну какой смысл всё грести под одну гребёнку? Вот довольно простенькая задачка. Решить диофантово уравнение — тем более разместили решение в архиве. https://arxiv.org/abs/1612.03768v1 Толпы фриков эту формулу постоянно пишут. На Вихре кто её не пишет. На Олимпиадах эта задачка постоянно предлагается и тут вдруг откуда не возьмись появляется доцент который заявляет, что это он придумал. От такой наглости дар речи теряешь. Даже не знаешь, что сказать. Тут даже с некоторыми спорил. Говорят это правильный… Подробнее »

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

Упражнение из Боревича-Шафаревича?:) Простое — но писать не так уж и мало, и не знаю, признаете ли Вы ответ «параметризацией» (там будут немаленькие «текстовые» куски, которые как раз можно скопировать из упомянутой книжки — так как раз все ОЧЕНЬ подробно). Заставить это проделать четверокурсника, наверное, полезно; «взрослым» (включая меня) это нафиг не сдалось (разве что за деньги).

Диофантовы уравнения, связанные с нормами расширений числовых полей, действительно, решаются. Уже с эллиптическими кривыми все сложнее. Не думаю, что каждый математик должен разбираться в таких вещах, и уж точно мало кто будет это делать «на слабо». Ключевой вопрос — зачем?:)

В.П.
В.П.

Для тех, кто немного разбирается в предмете дискуссия здесь выглядит слегка сюрреалистической. 1. Ещё 50 лет назад, когда организовывали Сибирское отделение РАН, его основатели математики Лаврентьев, Соболев, Христианович (участники советских мегапроектов тех лет) приглашали в новые институты математиков всех направлений кроме специалистов в области теории чисел, т. е. тех кто умеет решать диофантовы уравнения. В то время казалось, что это настолько далёкая от всякой практики область деятельности, абсолютная схоластика, что в обозримом будущем это точно никому не понадобиться и учить студентов этим методам вообще не нужно. Действительность оказалась сложнее, в конце 70-х на основе теории чисел появилась новая несимметричная криптография. Таким образом от умения исследовать некоторые диофантовы уравнения возникла некоторая практическая польза. Однако,… Подробнее »

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

Каюсь, перепутал задачу с более сложной (когда Z=1). Эта — таки для первого курса (потому что параметризуется прямой — если есть хотя бы одна рациональная точка); надо будет заставить студента написать формулу на зачет.:)

Но было бы очень интересно увидеть (правильное!) доказательство теоремы Фалтингса «без философии»!

Mikhail Bondarko
Mikhail Bondarko

Степень по географии — это прекрасно. Но если географ считает, что разбирается в математике лучше Серра, то он в корне неправ (и печатать его бред не стоит). Для чего существует математика — вопрос непростой, и не стоит его решать походя.

А если Вас волнует умение логически мыслить, то Вы, скорее, на стороне Серра, а не Арнольда.:)

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Владимир, никто не спорит, что проблемы есть, и много, но самое простое — обвинять в этом происки врагов, вместо того чтобы распутывать сложные причинно-следственные цепочки и искать реальные средства решения проблем. Как в Средние века во всех неприятностях винили козни дьявола и колдовство ведьм. Ведьмы им насылали болезни и стихийные бедствия. Теперь нам перечисляют «аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды», и все злые западные буржуи виноваты. Хорошо хоть не рептилоиды. Дискуссии можно вести на разном уровне. Один уровень — «В пользу утверждения, А говорят такие-то факты и исследования». Другой — «Утверждение, А очевидно любому здравомыслящему человеку, а кто считает иначе — враг народа и иностранный агент». Один уровень — «Средство А, возможно, поможет решить проблему Б». Другой — «Средство, А — это единственное спасение от катастрофы,… Подробнее »

Ash
Ash

1. «Учителя не понимают детей, дети не понимают учителей, контакта нет, передачи знаний не происходит. Вроде все ходят в школу, все при деле, а толку мало. Вот о чем надо думать.» Дети чётко видят, что от уровня знаний зарплата почти не зависит. А до учителей это ещё не дошло. 2. «Осталось ли у них хоть что-нибудь в головах с этого или нет?» Лично экспериментировал на вечерниках. Осталось — средний человек, получивший образование в СССР, в состоянии прочитать длинный (более десяти страниц) текст и самостоятельно в нём разобраться (т.е. задать осмысленные вопросы). 3. «Я лично не понимаю, какие есть основания считать, что советская экономика больше нуждалась в „думающих людях“, чем капиталистическая.» Никаких. Количество думающих людей определяют применяемые технологии. Стругацкие — идеалисты, перешедшие с позиций утопического коммунизма на противоположные… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

1. Это означает заодно, что никакими изменениями в программах, учебниках и методиках ситуацию не улучшить. Я лично более оптимистично настроен. Кроме того, проблемы с образованием есть и в странах, где можно привести детям достаточно примеров, как образование дает возможность разбогатеть. Выше давал ссылки на результаты TIMSS.

2. Хорошо, если так, но к математике отношения не имеет.

Ash
Ash

1. «Это означает заодно, что никакими изменениями в программах, учебниках и методиках ситуацию не улучшить.»

Только, что называется, «во втором знаке». Никакой врождённой тяги к знаниям у большинства людей не замечено. В отличие от тяги к выпивке и закуске.

2. «Кроме того, проблемы с образованием есть и в странах, где можно привести детям достаточно примеров, как образование дает возможность разбогатеть.»

Это опять же к вопросу о прогрессе, который местами отсутствует. Человек, который вместе со своим окружением принадлежит ко второму-третьему поколению, сидящему на пособии, значительно менее склонен учиться, чем тот, кто растёт в иной среде.

Леонид
Леонид

Наконец-то пошел конструктив от вузовских преподавателей, а господа критики никак не угомонятся по поводу математических откровений географа, одновременно наводя тень на крупнейшего нашего математика В.И.Арнольда и приводя данные TIMSS-2015 в обоснование того, что у нас все в ажуре. Это смешно. Зайдите в любую среднюю общеобразовательную школу и дайте порешать детям простейшие задачи на операции с дробями. И все станет ясно, несмотря на все наши высокие позиции в TIMSS. Не зря же наш новый министр образования и науки так резко развернулся от глобальных университетов к школе. Было бы очень интересно узнать от школьных учителей математики, что выполнено за 5−6 лет после принятия резолюции Всероссийского съезда учителей математики (28−30 октября 2010 г.) (math.teacher.msu.ru/resolutuion)?

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Леонид, вот вы пишете: «Зайдите в любую среднюю общеобразовательную школу и дайте порешать детям простейшие задачи на операции с дробями.» Мне и заходить не надо, у меня есть племянница школьного возраста, ее учили складывать дроби, она умеет. Кроме того, я учу студентов теории вероятностей, где нужно оперировать с дробями, и они умеют. Хотя и не любят, предпочитают десятичные. Допустим, вы мне не верите. Есть люди из TIMSS, которые зашли в школы, провели исследование, опубликовали. Вы им не верите, считаете, что они врут. Хотя с чего бы им врать в пользу России и унижать США? Так что же делать? Остается только одно — зайдите сами. У вас или у ваших родственников есть дети школьного возраста? Спросите их, о результатах расскажете, будет интересно. Хотя я лично не понимаю эту зацикленность именно на дробях, это странно.… Подробнее »

Valery Churbanov
Valery Churbanov

Обзор образования от PISA с кликабельной картой и возможностью сравнения пар стран по своему хотению. Опубл. 6 декабря 2016.
http://www.oecd.org/education/singapore-tops-latest-oecd-pisa-global-education-survey.htm#.WFBBx3lnQ2g.facebook

Леонид
Леонид

Почему вы прямо не пишите о математических откровениях В.И.Арнольда по поводу плачевного состояния математического образования в мире и его неприязни к бурбакам, ведь пол статьи направлено на подтверждение этих тезисов. Все, что писал В.И.Арнольд сбывается сейчас. Так произошло, что его пророчества совпали со временем, когда глобальная парадигма стала трещать по швам. Естественно, что всем ее сторонникам это не по нутру. А суть этого глобального порядка в сфере высшего образования состоит в том, что создается по всему миру сеть глобальных университетов, которые определяются или лучше сказать назначаются с помощью рейтинговых инструментов, а все остальное мусор. Мы поддались на эту удочку, вбухав огромные деньги, а теперь кусаем локти. По поводу корпораций. Было сказано, что им не нужны в большом количестве думающие люди. Действительно, думать — это прерогатива высшего менеджмента,… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

1. Леонид, прямо пишу: нет никакого смысла обсуждать «откровения» В.И.Арнольда, по причинам, о которых можно прочитать, например, здесь: http://buddha239.livejournal.com/202 946.html?thread=3 522 754#t3522754 С великими тоже бывает. Ньютон, например, кроме физики и математики, занимался алхимией и толкованием Апокалипсиса. Нет такого закона, что если человек велик в научных результатах, то он велик и непогрешим в остальном. Слова «американских коллег» также не стоит принимать за чистую монету: для американской профессуры характерны левые, конспирологические, антигосударственные взгляды, это известный факт. И повторю вопрос, выше заданный Владимиру: какие есть основания считать, что советская экономика больше нуждалась в «думающих людях», чем капиталистическая? Какая польза была бы советской экономике, если бы граждане засели доказывать теоремы и слушать музыку, вместо того чтобы выполнять план на заводах и в колхозах?: 2. «Вам в статье… Подробнее »

Ash
Ash

1. «Какая польза была бы советской экономике, если бы граждане засели доказывать теоремы и слушать музыку, вместо того чтобы выполнять план на заводах и в колхозах?» Совершенно безосновательные опасения. «Ребенком я зачитывался чудесными историями о будущем мире, в котором домохозяйки переквалифицируются в доценток лимнологии, дворники — в профессоров общей теории всего на свете, а остальные будут творить сколько влезет, и получится неслыханный расцвет искусств. Удивительно, как много отнюдь не глупых людей верило в эти бредни. Ведь большая часть человечества вовсе не хочет угробить жизнь на собирание старых раковин, и вообще ей до лампочки любые раковины, кроме раковины унитаза, а думать о вечных вопросах она начинает лишь после визита к врачу, который на вопрос о диагнозе дает уклончивые ответы. Следствием тотальной автоматизации будет новое издание того, что в средние… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

И еще по поводу фразы: >По поводу умения оперировать простыми дробями следует сказать следующую важную вещь. Если человек не умеет этого делать, то он не может делать алгебраические преобразования, следовательно, он не может находить простейшие производные и интегралы, а значит, ему недоступно решение дифференциальных уравнений, которые в принципе описывают динамику всех природных, социально-экономических и техногенных процессов. Здесь видимо подразумевается, что операции с алгебраическими дробями представляют собой более высокий уровень сложности, чем операции с числовыми, но это обычно не так. В алгебраических преобразованиях выражения обычно уже разложены на множители. Например, понятно, что 1/(ab) и 1/(bc) имеют общий знаменатель abc, или что 1/(ab2) и 1/(a^2b) имеют общий знаменатель a^2b2. А вот, например, про 1/85 и 1/51 это не сразу понятно. Дело в том, что в числе… Подробнее »

Александр Коврига
Александр Коврига

«Чего не понимают, тем не владеют». И.В. Гете Нет никаких сомнений в том, что острота катастрофических тенденций деинтеллектуализации, на которые обращает внимание уважаемый автор, в обозримом будущем только возрастёт. Тревога оправдана. Почему? Не только потому, что нам пока нечего предложить для системного решения. Отсюда и речь о «локальных мерах по выходы из кризиса». Но мы даже не можем поставить стратегический диагноз: ведь общество, его технологическая и социальная организация усложняются, темпы процессов и изменений растут, и при этом очевидно, что определённый класс способностей, принципиальный для воспроизводства осмысленности и управляемости, деградирует; general intellect, несмотря на насыщение современности искусственными «интеллектуальными устройствами», не возвышается. Что делать? Имеет смысл разделить проработку ситуации на «два контура»: 1) воспроизводства интеллекта в рамках возможностей внутриуниверситетского (образовательно-академического) дела; и 2) воспроизводства… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

И животноводство!

Владимир
Владимир

Пару слов по поводу сравнения современной системы образования и советской. Как-то меня попросили «подтянуть» ученика старших классов по математике. Он учился на 4, а нужно было дотянуть до 5. Как раз в это время у меня гостила пожилая родственница, которая училась много лет назад, конечно, в советской школе. С математикой у нее было очень туго, едва вытягивала на 3. Так вот, когда я спрашивал своего ученика, родственница ему подсказывала. Так что и экспериментов проводить не надо. По поводу сравнения советской системы образования и западной. В конце 80-х и начале 90-х многие мои приятели уехали в Канаду, США со своими детьми школьного возраста. И там дети быстро становились одними из лучших учеников, особенно по математике. Трудности возникали только с французским. Более того, помню, как один из приятелей жаловался,… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

На самом деле, по меньшей мере два из трех этих примеров говорят о том, что дело не в системе образования, а в окружающей культурной и социально-экономической среде. Так же как если у вас есть автомобиль, который ездит по суше, это не значит, что он так же успешно будет ездить под водой. Там двигатель заглохнет, в салон зальется вода. А чтобы придумать и сделать подводный автомобиль, надо приложить усилия, а не воспроизводить старые схемы.

Леонид
Леонид

Уважаемые оппоненты, хочу ответить по сути ваших возражений. По поводу учебников. Если мы хотим иметь всеохватывающее бесплатное и качественное среднее образование, то рыночная концепция индивидуального выбора здесь не подходит. Дети и их родители не могут знать, какие учебники самые лучшие. Им, что учебник Киселева, что учебник Барсукова одинаково. Профессиональные сообщества должны рекомендовать им лучшие учебники, а так же лучшие стандарты преподавания. А лучшие учебники по фундаментальным дисциплинам создавались на многие десятилетия вперед. Их не надо менять каждый год, как это делается сейчас. В чем было преимущество советской системы образования? А в том, что стандарт качества образования был очень высоким и одинаковым по всей стране. В Москве и на Чукотке преподавали одинаково хорошо и по одним и тем же учебникам, за одной партой могла сидеть дочь первого секретаря обкома партии и сын… Подробнее »

Ash
Ash

1. «В Москве и на Чукотке преподавали одинаково хорошо и по одним и тем же учебникам…» Не имею прямого отношения к школьному образованию, но могу сказать по личному опыту — учебники были одинаковые, но преподавание — нет. Даже в Москве школы значительно отличались друг от друга. В некоторые принимали исключительно по специальным вступительным экзаменам и/или по связям. Впрочем, поступившие только по связям обычно уходили после восьмого класса, если не раньше. 2. «…партой могла сидеть дочь первого секретаря обкома партии и сын простого работяги. Это была настоящая демократия…». Это не демократия. Демократия — участие быдла в принятии решений. Если оно не участвует, то сносит всё, когда элита с неизбежностью попадает впросак. По-другому не было ещё ни разу за всю историю человечества. 3. «…все это одним махом было уничтожено, в результате качественное образование стало… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Ага, теперь осталось составить персональные списки виноватых по Канаде, Ирландии, Англии, США, Словении, Венгрии, Норвегии, Литвы, Израиля, Австралии… Это я перечисляю некоторые страны, стоящие ниже России в рейтинге TIMSS (по математике для 8-классников). С ними-то что?

Мы здесь пытаемся обсуждать глобальные проблемы, а вы подсказываете локальные объяснения, нашей местной спецификой. Но из глобальности проблем следует, что локальные объяснения не могут быть верны. То есть хорошо бы конечно поднять экономику, кто спорит, но в обсуждаемых проблемах образования это не решит ничего или очень мало.

Ash
Ash

Перспективы больно мрачные. Мы-то собираемся двигаться с нефтью, то есть в среднем вниз.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

>По поводу учебников. Если мы хотим иметь всеохватывающее бесплатное и качественное среднее образование, то рыночная концепция индивидуального выбора здесь не подходит. Дети и их родители не могут знать, какие учебники самые лучшие. Им, что учебник Киселева, что учебник Барсукова одинаково. Профессиональные сообщества должны рекомендовать им лучшие учебники, а так же лучшие стандарты преподавания. Профессиональное сообщество не может рекомендовать ничего однозначно, потому что состоит из людей очень разных поколений и очень разных взглядов на все это. Раньше люди верили в разных богов, а теперь, например, в разных академиков. Кто-то в Арнольда, кто-то в Колмогорова, кто-то в Фоменко. Могут быть какие-то бумаги и заявления от каких-то людей с должностями или от организаций, в которых у власти находятся люди каких-то взглядов, но это не истина в последней инстанции. Понятна ваша ностальгия по тому,… Подробнее »

Ash
Ash

1. «…в прежние времена, когда люди переписывали книги от руки, к слову относились серьезней, и меньше издавалось чепухи.»

Читал на эту тему любопытное замечание историка, сделанное ещё в «докомпьютерную эпоху»: в прежние времена образованные люди читали меньше книг, но намного лучше осмысливали прочитанное.

2. «…вольфрамова математика, к тому же в отличие от человека, она не ошибается (если только человек не ошибся при вводе).»

Несмотря на постоянные улучшения, к компьютерным преобразованиям сложных выражений с модулями нужно относиться крайне осторожно.

Ольга Волкова
Ольга Волкова

Владимир поднимает проблему, которая на сегодняшний день является неразрешимой. Интеллект. Культура. Конечно, политическая и экономическая ситуация. Систему образования и преподавателей может открыто ругать кто угодно: от обучающихся до их родителей. Технологии позволяют «выращивать» младенцев от 300 граммов. Особые условия, пробирки. Естественного отбора нет. В итоге повышаются показатели инвалидизации, здоровья населения. А тут еще алкоголизм и прочее у родителей. Преподаватель при всей его талантливости не может уложить необходимый объем информации в имеющиеся только «три извилины». Подход сверху такой: если ставишь двойки и тройки, значит, ты плохой учитель, не можешь научить. А как это сделать, если органика не позволяет?

Ash
Ash

1. «А как это сделать, если органика не позволяет?»

Вспомните хотя бы 20-е годы. Даже в Германии «А дети здесь, называясь именем «Kriegskinder"*, [* Дети военных лет.] рождаются слабенькими уродцами, без ногтей и с кривыми ногами.» И ничего, выучили. Так что ключевой фактор — экономическая ситуация: нужны ли знания для хорошей жизни. У нас сейчас почти не нужны.

2. «Подход сверху такой: если ставишь двойки и тройки, значит, ты плохой учитель, не можешь научить.»

А это потому, что в текущей ситуации учить почти никого не нужно. Систему образования поддерживают отчасти по инерции, отчасти по соображениям, вытекающим из первобытно-магического подхода к связям между наукой и экономикой. Отсюда высосанные из бюрократического пальца требования.

Леонид
Леонид

Уважаемые оппоненты, так как пересечение множеств моих и ваших точек зрений равно нулю, то дальнейшая дискуссия лишена смысла. С Новым Годом!.

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Один мой коллега, уважаемый математик, которого я просил прокомментировать обсуждаемую статью, вместо комментариев, выслал мне взамен статью белорусского автора Д.Б.Сандакова «Как развалить систему образования», опубликованную в 2013 году. Потом я увидел, что этот текст достаточно хорошо ходит по интернету на разных сайтах, там же прочитал, что он даже анонимно рассылался по университетским кафедрам. Тем не менее, я не удержался и решил привести выдержки из этой статьи, которая подтверждает озабоченность нашего автора. Д.Б.Сандаков пишет, что когда-то меня до глубины души тронула книга братьев Стругацких «Волны гасят ветер» (в нашей дискуссии уже ссылались на этих авторов, но эта ссылка вызвала только отторжение). В этой книге вводятся условные профессии прогрессоров и регрессоров, и автор статьи предлагает воспользоваться методологией Стругацких применительно к системе образования на постсоветском… Подробнее »

Ash
Ash

Мне всегда казалось, что «Протоколы сионских мудрецов» писали люди с таким же уровнем понимания причин общественных и экономических процессов, как и Стругацкие.

Приведённые выдержки из статьи Д.Б. Сандакова это блестяще доказывают.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Да нет, Стругацкие получше были, у них были прогрессоры, а регрессоры — это у Лукьяненко.
А если продолжать ряд документов, стоит упомянуть еще «План Даллеса» и «Молот ведьм».

Кстати, действительно кто-то думает, что преподаватели государственных вузов должны иметь право выбирать себе студентов лично? А предположим, что государственные служащие откажутся выдавать паспорта, регистрировать браки и выдавать пенсию «идиотам, бескультурным и агрессивным личностям», причем относить к этим категориям на основе «элементарного фейс-контроля», т. е. по своему произволу.

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Обращаю внимание коллег на интервью известного историка Андрея Фурсова «Ветра с Запада дуют очень тревожные» от 12 декабря 2016 г., в котором есть интересные выдержки, касающиеся обсуждаемой теме. Они, конечно, вызвали буйный рев наших либералов, как и все интервью, но я их еще раз приведу: 1 ."Отмечают, что за Клинтон проголосовали в большей степени американцы со средним и высшим образованием, а за Трампа — малообразованные. Это не должно вводить в заблуждение. Нужно знать, что такое американское массовое среднее и высшее образование. Это не более, чем дрессура в политкорректном и классово-беззубом плане, это форма скрытой безработицы и социализации взрослых людей в нужном для Системы плане. Американский образованец может быть более чем посредственным специалистом в своей «полезной профессии», но зато в него прочно вбили, что гомосексуальные браки и мультикультурализм — это… Подробнее »

Ash
Ash

«И это все то же „Протоколы сионских мудрецов“?»

Это много хуже. Авторы «Протоколов» умели выражать свои мысли. То, что Вы написали — «Протокол Первого канала». Им связные мысли противопоказаны начальством.

Попробуйте высказать некое определённое суждение, пусть и без аргументации, но занимающее не более двух-трёх фраз.

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Чем вас не устраивают 7 пунктов Сандакова? Спросите любого постсоветского преподавателя и он подтвердит их. Фурсов, Савельев и Грановская это серьезные исследователи, зачем же, не читая их трудов, причислять их выводы к бреду, который вы называете «протоколами сионских близнецов»? Интервью Фурсова и Грановской опубликовали серьезные издания. Разве то же для смеха? У нас здесь не клуб острословов, а обсуждение жизненно важных проблем. Я привел мысли выше цитируемых авторов, не для того, чтобы раздражать вас и ваших единомышленников, а из просветительских целей.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Фурсова вообще обсуждать невозможно. Что касается Савельева, надо разбираться, что именно он писал про мозги, на каком фактическом материале. То, что в среднем мозг современного человека (человека вообще, а не европейца) меньше мозга кроманьонца, это известный факт, имеющий научные объяснения, а не какая-то сенсация. Далее, когда антропологи говорят о европейцах, то обычно имеют в виду европеоидную расу в целом, в отличие от монголоидной и негроидной, а не жителей Западной Европы в отличие от русских. Рассуждение об изменениях в объеме мозга жителей Западной Европы имело бы содержательный смысл только в сравнении с тем, что за это же время у русских мозги НЕ уменьшились или уменьшились не так сильно. Это кем-нибудь проверено, доказано? >В комментариях высказывалась мысль о том, что дети сейчас сильно изменились и у них вместо нормального мышления вырабатывается клиповое. И это… Подробнее »

Ash
Ash

«Чем вас не устраивают 7 пунктов Сандакова?»

Постольку, поскольку они представляют из себя констатацию общеизвестных фактов, эти пункты излишни. Тут полно преподавателей, которые более чем в курсе.

Необходимо понимание фундаментальных причин сложившейся ситуации и конкретных предложений по выходу из неё. Приводимые Вами тексты в этом отношении абсолютно размыты.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Не совсем так, потому что тут надо разделять факты и интерпретации. Факты общеизвестны и излишни. Интерпретации их как проявления злой воли ложны и вредны для поиска решений.

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Послушайте, сейчас мы в такой ситуации. В условиях резкого снижения качества образования, падения престижа научного и инженерного труда, дети перестают выбирать для себя вузовские факультеты с естественнонаучной, особенно с физико-математической подготовкой (это видно по выбору ими типа ЕГЭ). В условиях нашей праздной жизни, они просто не хотят утруждать себя усердной учебой. В результате, соответствующие факультеты вузов ощущают отсутствие конкурса и недобор студентов. Они не могут заполнить бюджетные места на естественнонаучные, включая физико-математические, специальности. Что делать вузам в этой ситуации? Приходится создавать свои школы и лицеи (в советское время их имели только самые лучшие вузы), но опыт показывает, что наиболее сильные школьники уезжают в столичные вузы. Другой вариант, необходимо идти в школы и там отбирать и готовить себе будущих студентов, например, организовав в них… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Если ставить задачу увеличить прием на естественнонаучные специальности, то можно поступить еще проще и без дополнительных расходов: сократить прием на гуманитарные. Собственно, министерство в последние годы этим и занималось. Но проблема в другом. Если человек поступает на естественнонаучную специальность за высокой стипендией или потому что больше некуда, или еще по какой-то левой причине, а не потому что у него к этому душа лежит, из этого все равно ничего хорошего не выйдет. Допустим, к вам поступало мало студентов. А будет поступать много, но таких, что по справедливости их все равно следует выгнать после первого курса. Но их конечно никто не выгонит, потому что за ними придут деньги. Тогда, если считать, что вузы существуют для кормления преподавателей, а не для выпуска квалифицированных специалистов, то все в порядке.

Ash
Ash

«Допустим, к вам поступало мало студентов. А будет поступать много, но таких, что по справедливости их все равно следует выгнать после первого курса. Но их конечно никто не выгонит…»

Если уж интересоваться величинами третьего и прочих порядков, то это лучше, чем малое число студентов. На увеличенную стипендию, во-первых, с большей вероятностью поступят несколько более способные люди, и, во-вторых, для увеличенного количества студентов вероятность подготовки увеличенного количества специалистов при прочих равных несколько выше.

Можем перейти и к величинам следующих порядков малости, если ещё нет прямой угрозы вывиха челюсти от тоски.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Так вот, вряд ли этот малый эффект будет стоить его моральных и финансовых издержек.

Ash
Ash

1. «В условиях нашей праздной жизни, они просто не хотят утруждать себя усердной учебой.»

Что-то я не замечал, чтобы подавляющая часть молодёжи, приехавшая в Москву из провинции, вела праздную жизнь. Скорее наоборот. Проблема же в том, что для того, чтобы заработать, систематическое образование сейчас у нас почти не нужно.

2. «Значит, надо, задуматься о повышенных стипендиях.»

Деньги-то брать откуда? Особенно в дотационных регионах.

3. «…локальные меры…»

Вот именно этим все и занимаются. Ходят вокруг огромного каравая и ищут крошки. Усиленно не замечая даже не процесса поедания этого каравая сами знаете кем, а закапывания львиной доли этого каравая в землю для того, чтобы спокойно продолжать поедание оставшегося.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Нет, ну можно же поставить задачу и чисто теоретически. Например, если вас спрашивают: предположим, вам дали миллион долларов, что вы с ним сделаете? Тоже интересно. То есть если представить, что у государства вдруг стало много денег, и оно готово потратить их на образование, не скупясь, можно ли исправить ситуацию административными мерами и возвратом к старине, не учитывая изменения в психологии и образе жизни современной молодежи, о которых уже достаточно написано выше?

Ash
Ash

«То есть если представить, что у государства вдруг стало много денег, и оно готово потратить их на образование, не скупясь…»

Если бы у бабушки был …, то она была бы дедушкой.

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Коллеги давайте вернемся к Арнольду, допустим, вам не симпатична его критика западной системы математического образования, а заодно и бурбаков, но вам привели ссылку на статью В.В.Доценко «Пятое правило арифметики» (http://www.nkj.ru/archive/articles/457/). Человек приехал в один из лучших французских университетов с надеждой читать математику и физику и встретить адекватный отклик. А столкнулся с полным дебилизмом. Он хотел исправить положение дел, а ему сказали — сиди тихо, приблизительно таким текстом: «если мы будем требовать самостоятельное решение задач (то есть без калькуляторов), то всех студентов придется отчислить и мы профессора останемся без работы». Там во всех ярких подробностях описано как идет процесс обучения математиков с первого курса до конца аспирантуры. При изучении матанализа, никакой тебе теоремы Коши, никакого «пусть задано эпсилон больше…». Производная у них, это буква f к которой вверху… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Не надо делать из Арнольда культа. Об этом уже достаточно сказано выше.

Доценко вообще непонятный тип, который прославился только этим своим текстом, который слишком удачно лег в идеологическое русло. Так или иначе, конкретно французская система образования действительно имеет свои особенности. Это также о том, что никакой единой «западной системы образования» не существует.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Дискуссия дошла до ЖЖ, и вот вам кстати комментарии от действующего преподавателя во Франции:

http://anna-frid.livejournal.com/669 407.html?thread=8 512 223#t8512223

http://anna-frid.livejournal.com/669 556.html

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Коллеги, недавно опубликовано интервью с академиком РАН Сергеем Новиковым, которое в русле комментируемой статьи, как и по глобальному кризису в интеллектуальной сфере, так и по критике бурбаков. Привожу кусок интервью с ссылкой на интернет источник. Что вы на это скажите? http://kommersant.ru/doc/3 169 063 «Произошел распад обязательного знания» Математик Сергей Новиков объяснил Елене Кудрявцевой, почему считает неизбежным глобальный интеллектуальный кризис 19.12.2016 Разговор с академиком РАН и профессором Мэрилендского университета (США), лауреатом Филдсовской премии Сергеем Новиковым о математике, вере, капризах истории и самом неприятном глобальном кризисе — интеллектуальном Строго говоря, еще на заре XXI века знаменитый математик посвятил этой проблеме статью, которую бурно обсуждают и по сей день: «Конец XX века и кризис физико-математического сообщества». С годами его прогноз не изменился: ученый полагает, что глубокий интеллектуальный кризис… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Я скажу, если бы Сергей Новиков был здесь, мы бы с ним это обсудили.

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Вы пишите, что не надо делать культа из Владимира Арнольда, но я вам привел те же доводы от другого выдающегося математика — Сергея Новикова. Но по большому счету их доводы не являются критическими. Любой работающий на Западе наш преподаватель скажет то же самое. Вас не убеждает ничем не примечательный, по вашим словам, проф. В.В.Доценко, но будь он хоть ассистентом, какое это имеет отношение к делу. Человек преподавал много лет в одном из лучших французских университетов, обучал будущих математиков и физиков, а столкнулся с полным отсутствием знаний по начальным основам математики и физики. Разве он все это выдумал? Его статью в 2004 г. опубликовал солидный журнал, десять лет она находится в открытом доступе и никто опровержений не давал. Я все-таки надеюсь, что в этой дискуссии, пока она не сошла на нет, кто-то еще поделится своим опытом преподавания за рубежом.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Я вам уже дал выше ссылку на комментарии от действующего преподавателя во Франции, дальнейшее обсуждение тоже интересно:

http://anna-frid.livejournal.com/669 556.html

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Но вы даете несколько раз ссылку на одного и того же автора — Анну Фрид. Сравнивать ее с Арнольдом или Доценко, тексты которых она считает «чистым расистским бредом», просто не прилично. Она их просто не читала, если пишет о Доценко, который якобы «страдал, что студенты не умеют складывать векторы". Хорошо бы, если векторы, но речь у него шла о простых дробях. К тому же она пишет, что математическое образование во Франции, в целом, слабое, и спасают иностранцы, так как в ее группе: «Не меньше половины-иностранцев, и они пашут. Тем и живем". А какие это иностранцы? Оказывается не европейцы, а выходцы из Африки. Вот этот ее вывод очень важен, так как серьезные эксперты уже давно подметили, что африканский континент в интеллектуальном плане просыпается и у африканской молодежи пробуждается интерес к естественнонаучному образованию и научным исследованиям в этой сфере. То есть… Подробнее »

Valery Churbanov
Valery Churbanov

Сестра одноклассника учит детей, отстающих в развитии. В тетрадках они складывают хуже ваших французов. Но никогда не ошибаются при получении сдачи в магазине…
Задать тон может и должен только учитель.

individ
individ

Ооо! Если бы было бы так всё просто! Пришёл министр в школу и все проблемы решены. Вся проблема в том, что математика стала профессионально философской дисциплиной. И она удовлетворяет собственные потребности. Ей глубоко начихать на то нужна она кому то или вообще правду она говорит или нет. Раньше на математику смотрели как на инструмент. У неё была функция придумать расчёт и потом его максимально упростить. И вот это стремление всё решить — столкнулось с законами природы. Оказалось, что очень многое крайне тяжело решить. Законов природы не может быть бесконечно, не каждый бред, что придумаешь в природе может быть реализован. Ты можешь всю жизнь одну уравняшку решать, но не сможешь её решить. И что делать тогда? Появились философы которые предложили математикам ничего не решать. Сиди и болтай сколько… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

>Хорошо было бы, если бы новый министр образования зашел в рядовую среднюю школу, как это сделал когда-то французский министр, и спросил у школьников, но несколько будет 2+3, это еще они знают, а сколько будет, например, 2 в степени 0, или чему равен натуральный логарифм от 1, или чему равна сумма квадратов синуса и косинуса от произвольного аргумента. Тогда бы он был изумлен не меньше французского министра. На всякий случай: эта арнольдовская история про министра — байка, как и многое другое. См. по этому поводу например http://anna-frid.livejournal.com/669 556.html?thread=8 523 124#t8523124 ====================== Я поискала в гугле по запросу addition commutative ministre. Байка там обнаружилась, но в следующей форме: Le grand mathématicien russe, Vladimir Arnold, aimait à se moquer de l’enseignement des mathématiques modernes en France: «Lorsqu'on demande à un petit Français: «Que… Подробнее »

Максим Калюжный
Максим Калюжный

Коллеги, с точки зрения критики ультра абстрактной математики есть две замечательные книги Морриса Клайна: Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — 446 с. Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — 295 с. Из литературных источников известно, что в своих работах Клайн постоянно подчёркивал необходимость укреплять связь между прикладной и теоретической математикой, предостерегал от самоизоляции «теоретиков». Он писал: «Математический мир должен проводить различие не между чистой и прикладной математикой, а между математикой, ставящей своей целью решение разумных проблем, и математикой, потакающей лишь чьим-то личным вкусам и прихотям, математикой целенаправленной и математикой бесцельной, математикой содержательной и бессодержательной, живой и бескровной». Другая особенность его книг — ясное и откровенное описание кризисных явлений в математике и сущности разногласий различных математических… Подробнее »

Ash
Ash

1. «В начале — середине прошлого века математика продемонстрировала свой потенциал в практической области. Позже ситуация вышла из-под контроля управляющих структур.» Ничего подобного. Произошло дальнейшее разделение труда, в процессе которого «чистая» математика отделилась от прикладной — только и всего. 2. «Особенность еще и в том, что, например, в физике можно затормозить, где сочтут нужным, финансирование, тогда как математика делается практически даром. Соответственно, ее следует занять чепухой.» Это неверно. Никогда заранее неизвестно, какой результат может быть получен в процессе фундаментального исследования. Поэтому лучше всего было бы вести работу сразу по всем мыслимым направлениям. Но на это нет денег. В физике это ограничение сказывается очень сильно и проводят, как правило, только наиболее очевидные исследования. В математике всё намного дешевле, и поэтому можно… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Совершенно согласен, но печально, что это приходится объяснять. Представим себе, что в XVIII веке кто-то бы запретил комплексный анализ, потому что комплексных чисел не бывает, все это чушь. До кватернионов было дело даже не дошло. К каким последствиям для практики бы это привело, учитывая, что потом комплексный анализ стал использоваться в гидродинамике, электротехнике и многих других областях. Для приложения математики это обычная, хотя и всегда парадоксальная вещь: мы исходим из реального, улетаем в область нереального, делаем там невозможные вещи, потом возвращаемся с реальным результатом. Современные физические теории и основаны на современной математике, в том числе группах симметрии, а не расчете прочности балок. А если обратиться в прошлое, то конические сечения были известны еще древним грекам, но не очень полезны, пока спустя почти 2 тысячи лет… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Добавлю еще, что полная формализация математики — не просто не пустое занятие, я наоборот, практическая необходимость, если мы хотим заложить математику в компьютер, научить его решать действительно сложные (не вычислительные) задачи и доказывать сложные теоремы. Поскольку компьютер может выполнять логические операции с огромной скоростью, он может за приемлемое время сделать то, на что человеку-математику понадобятся годы, а может и жизни не хватит.

Ash
Ash

«…обозленный, прямо-таки выведенный из социостатического равновесия лорд Поппер. — Скажи мне, лорд Рассел, что осталось у тебя от дивной поры молодой? Три тома „Principia Mathematica“, вымученных за долгие годы. Так вот: спешу сообщить, что Чанг Вэнь или еще какой-то Пинг-Понг — не запоминаю я этих китайских имен — запрограммировал компьютер так, что все доказанное Б. Расселом в его пресловутых „Принципах“ машина доказала за восемь минут, со средней скоростью самоубийцы, который бросился с девяностого этажа на Юпитере, где, как известно, сила тяжести во столько же раз больше земной, сколько раз приходящая прислуга господина Тичи ошибалась в счетах из прачечной в свою пользу.
Эти последние слова показались мне до такой степени неуместными, что я сделал над собой усилие — и действительно сразу открыл глаза.»

Капинос Роман В.
Капинос Роман В.

Статья проф. Московкина В. М. сочетает в себе черты популярности и научности, что делает её особенно ценной для Интернета. Анализ ситуации в современном образовании проф. Московкин В. М. начинает с наиболее яркого, кричащего примера — не системных и не отличающихся глубиной идей методов американского образования. Американские методы в течение долгого времени насаждались во всём мире как самые передовые, и следует сказать, что лет 200 назад, в период своего формирования, культура США благодаря Г. Торо, Р. Эмерсону, позднее — Э. Дикинсон, М. Твену, содержала много разумных зёрен: она воспитывала в человеке уважение к самому себе, доверие к голосу собственной совести — независимость от мнения толпы; смекалку, волю, силу, смелость выйти из самых трудных жизненных ситуаций. Однако — в конечном итоге такая свобода мысли привела… Подробнее »

Avtor
Avtor

Статья В.М. Московкина «ГЛОБАЛЬНЫЙ КРИЗИС В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СФЕРЕ И ЛОКАЛЬНЫЕ МЕРЫ ПО ВЫХОДУ ИЗ НЕГО» очень актуальна, поэтому вызвала оживленную дискуссию. Деградация в образовании очевидна. Об этом необходимо писать, чтобы осмыслить происходящее в обществе, и правильно, что автор поднял эти вопросы и сделал попытку на них ответить. И не важно, кто он по специальности. Нужно менять сложившиеся подходы к образованию, иначе общество будет деградировать.

Ash
Ash

«Нужно менять сложившиеся подходы к образованию, иначе общество будет деградировать.»

Наоборот, существующие подходы к образованию сложились из-за деградации общества. То, что они эту деградацию ускоряют — вторичный эффект.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Процессы, которые происходят в мире, слишком сложны, чтобы просто объявлять их деградацией.

Те проблемы с образованием, которые нарастают во всем мире, связаны не с какими-то системами образования и изменениями в них, а с изменениями в общественной среде, в которой эти системы должны функционировать, и в человеческом материале, с которым они должны работать. Это новые обстоятельства, вызванные прогрессом, с которыми ни одна из ныне существующих систем образования (тем более старая советская) пока справиться не может. Решения здесь также нужно искать новые, в русле прогресса и на основе научного подхода, а не средневековой схоластики, шарлатанских снадобий и охоты на ведьм.

Ash
Ash

«Процессы, которые происходят в мире, слишком сложны, чтобы просто объявлять их деградацией.»

Я имел ввиду не мир в целом, а нашу страну. Что касается глобальных процессов, то дело в неравномерности развития. Суть в том, что неконтролируемое развитие порождает как прогресс, так и регресс.

Valery Churbanov
Valery Churbanov

Международная научная конференция школьников «XVII Колмогоровские чтения» проводится с 3 по 6 мая 2017 года для всех, оформивших заявку участника и прошедших научную экспертизу
https://lomonosov-msu.ru/rus/event/4124/

Капинос Роман В.
Капинос Роман В.

«Решения здесь также нужно искать новые, в русле прогресса и на основе научного подхода, а не средневековой схоластики, шарлатанских снадобий и охоты на ведьм».

научный подход окончательно оформился как раз в период «средневековой схоластики», что касается прогресса современного общества, то для начала следует определиться с критериями этого прогресса, и тогда может оказаться, что мы находимся не в стадии прогресса, а упадка.

Ash
Ash

«…для начала следует определиться с критериями этого прогресса…»

Скажем, средняя продолжительность жизни Вас устроит?

Капинос Роман В.
Капинос Роман В.

это может быть только одним из критериев. Да есть и немало свидетельств о высокой продолжительности жизни в древнем мире. Более важен критерий социальной справедливости, разрыва между наиболее богатым и наиболее бедным населением. А здесь ситуация даже в 20−21 вв. стала только хуже

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

>Да есть и немало свидетельств о высокой продолжительности жизни в древнем мире.

Вы имеете в виду свидетельства из Библии о сроках жизни патриархов до Потопа?

>Более важен критерий социальной справедливости, разрыва между наиболее богатым и наиболее бедным населением. А здесь ситуация даже в 20−21 вв. стала только хуже

И откуда вы только информацию берете? Здесь ситуация стала хуже только в странах, где произошел переход от социализма к капитализму, в том числе в России. В Европе и США ситуация наоборот стала гораздо лучше, чем в 19 веке, многие считают, что даже слишком.

Ash
Ash

«…разрыва между наиболее богатым и наиболее бедным населением.»

На эту тему есть свежий любопытный обзор.

http://ukrrudprom.com/digest/Ukrainskaya_katastrofa_v_strane_net_znachitelnoy_gruppi_lyudey_c.html

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Это обсуждение событий последних десятилетий. Но уж по сравнению с 19 веком уж точно стало лучше.

Ash
Ash

Естественно.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Когда я говорю о прогрессе, то имею в виду научно-технический прогресс, расширение знаний и возможностей в деятельности человека. Люди как-то пользуются этими знаниями и возможностями, это меняет их образ жизни. Прогресс — не оценочное понятие типа «хорошо-плохо». Это не хорошо и не плохо, он просто есть, и это надо принять. От прогресса в чем-то всегда бывает вред, в чем-то польза, он решает одни проблемы и порождает другие, и нет иного решения, кроме как использовать одни новые возможности, чтобы исправить вред от других. Научный подход действительно берет истоки в средневековой схоластике, но потом наука сделала ряд важных шагов вперед. Принцип «Подвергай все сомнению» пришел на смену принципу «Верую, ибо абсурдно». Была признана важность наблюдений и экспериментов, вместо умозрительных рассуждений. Потом была признана важность массовых наблюдений и экспериментов, статистической… Подробнее »

mariia
mariia

Статью начали за здравие, а закончили за упокой: долой калькуляторы, да здравствует калькулятор нового поколения — Google Scholar и Google Book! Всем срочно освоить!

Это была реклама Google Scholar и Google Book?

Или автор всерьез считает, что ими победит плагиат? И не видит подмены понятий?

prepodavatel
prepodavatel'

Участники обсуждения часто уходят далеко в сторону от темы. Статья Московкина посвящена проблемам образования, а не, например, оснований математики. В частности, спор о том, правы или нет Бурбаки, утверждая, что нуль принадлежит множеству натуральных чисел, не имеет отношения к обсуждаемой проблеме обучения. Даже если говорить о преподавании именно математики, прежде всего в школе (натуральные числа, дроби и т. п.). Дело в том, что там педагог вынужден исходить не из представлений математиков об основаниях своей науки, а из возможностей учеников. Анри Пуанкаре (который в своих трудах не писал «баек», в чем выше обвиняют Арнольда), провел важное для преподавания математики разграничение между определениями для ученых и определениями для учащихся: «Что разумеют под хорошим определением? Для … ученого это есть определение, которое… Подробнее »

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

>Дело в том, что там педагог вынужден исходить не из представлений математиков об основаниях своей науки, а из возможностей учеников. Совершенно верно. Именно исходя из здравой оценки возможностей учеников приходится зачастую снижать планку, и у нас, и за рубежом, а не в результате заговора капиталистов, желающих лишить бедных детей качественного образования. В то время как в советское время исходили из утопического представления, что всех можно научить одинаково и чему угодно, по приказу партии. Что касается Бурбаков, то это национальное французское явление, и проблема это французского образования, а вовсе не наша, и лезть в этот чужой монастырь со своим уставом нам не стоит. К проблемам российского образования, равно как американского или финского, это отношения не имеет. Невежественные люди могут подумать, будто содержание российских реформ образования заключается «внесении идей Бурбаков в программы… Подробнее »

Ash
Ash

«В то время как в советское время исходили из утопического представления, что всех можно научить одинаково и чему угодно, по приказу партии.»

Это утверждение неверно, если относить его к структуре системы образования, а не издержкам её реализации. В СССР эта структура основывалась на том, что некий минимум могут усвоить все, кто является умственно полноценным.

Было обязательное среднее образование с возможностью (но не обязанностью) перехода после восьмого класса в ПТУ, техникумы. Не было обязанности переводить в следующий класс по возрасту. И, наконец, были спецшколы для тех, кто не мог осилить стандартную программу.

То, что в реальности старались «дотянуть» как можно больше народа до десятого класса, очень редко оставляли учеников на второй год и не переводили в спецшколы тех, кто этого безусловно заслуживал, являлись необязательными искажениями вполне разумного подхода.

Алексей В. Лебедев
Алексей В. Лебедев

Ладно, согласен. Но до сих пор многие люди отстаивают именно эти «искажения», видя в них суть советской системы. Поэтому я в данном случае возражал против утопических представлений, а не структуры.

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: