Математика выборов-2011: дополнение

Редак­ция «Тро­иц­ко­го вари­ан­та» попро­си­ла меня про­ком­мен­ти­ро­вать ста­тью Сер­гея Шпиль­ки­на, обра­тив осо­бен­ное вни­ма­ние на сла­бые места в его аргу­мен­та­ции. Посколь­ку мне таким обра­зом пред­ла­га­ет­ся высту­пить в роли адво­ка­та дья­во­ла, спе­шу пре­ду­пре­дить чита­те­ля о сво­ей пози­ции. У меня нет сомне­ний в том, что эти выбо­ры про­хо­ди­ли с огром­ны­ми фаль­си­фи­ка­ци­я­ми в поль­зу пар­тии вла­сти: это­му есть мас­са доку­мен­таль­ных сви­де­тельств. Как и С. Шпиль­кин, я счи­таю, что ста­ти­сти­че­ский ана­лиз резуль­та­тов может помочь оце­нить мас­штаб этих фаль­си­фи­ка­ций и при­ки­нуть насто­я­щие резуль­та­ты. По раз­ным оцен­кам, насто­я­щий резуль­тат «Еди­ной Рос­сии» состав­ля­ет 30–40 %; моя соб­ствен­ная оцен­ка — 38 % [1].

Сде­лав это необ­хо­ди­мое пре­ди­сло­вие, пере­хо­жу к ком­мен­та­ри­ям.

1. Пере­чень сла­бых мест нач­ну с одно­го из силь­ных. Един­ствен­ное неоспо­ри­мое из ста­ти­сти­че­ских сви­де­тельств фаль­си­фи­ка­ции — это рез­кие пики на гисто­грам­ме голо­сов за ЕР: на дета­ли­зи­ро­ван­ных гисто­грам­мах вид­ны рез­кие пики каж­дые 5 %, начи­ная с 65 % (на вся­кий слу­чай заме­чу, что на 50 % рез­ко­го пика, хоро­шо замет­но­го на неко­то­рых гра­фи­ках, на самом деле нет — это арте­факт цело­чис­лен­ных рас­пре­де­ле­ний). Веро­ят­ность слу­чай­но­го воз­ник­но­ве­ния таких регу­ляр­ных пиков аст­ро­но­ми­че­ски мала [2], и они осо­бен­но силь­ны в таких реги­о­нах, как Баш­кор­то­стан и Север­ная Осе­тия. Под эти­ми пика­ми нахо­дит­ся око­ло мил­ли­о­на допол­ни­тель­ных голо­сов за ЕР, что их ито­го­вый резуль­тат меня­ет не очень силь­но (при­мер­но на 1 %). Но зато ника­ких сомне­ний в руко­твор­ном про­ис­хож­де­нии пиков быть не может: мы видим раз­на­ряд­ку по резуль­та­там голо­со­ва­ния.

2. С осталь­ным слож­нее. Все мето­ды оцен­ки мас­шта­ба фаль­си­фи­ка­ций постро­е­ны на том, что кор­ре­ля­ция меж­ду явкой и резуль­та­та­ми ЕР счи­та­ет­ся резуль­та­том вбро­сов и при­пи­сок. Дей­стви­тель­но, во мно­гих стра­нах и явка рас­пре­де­ле­на более или менее нор­маль­но (см. рис. 2 в ста­тье С. Шпиль­ки­на), и кор­ре­ля­ции меж­ду явкой и резуль­та­та­ми нет. Но есть и стра­ны, где в чест­но­сти выбо­ров сомне­вать­ся не при­хо­дит­ся, а кар­ти­на тем не менее напо­ми­на­ет ситу­а­цию в Рос­сии: вид­на чет­кая кор­ре­ля­ция меж­ду явкой и резуль­та­та­ми раз­ных пар­тий. Сре­ди них Англия [3], Гер­ма­ния [4] и Изра­иль [5].

Осо­бен­но инте­ре­сен при­мер Гер­ма­нии: ука­зан­ная кор­ре­ля­ция прак­ти­че­ски исче­за­ет, если перей­ти к рас­смот­ре­нию отдель­ных земель, т.е. стран­но­сти на обще­не­мец­ких гра­фи­ках и рас­пре­де­ле­ни­ях воз­ни­ка­ют из-за силь­ной неод­но­род­но­сти реги­о­нов. Рос­сия — огром­ная и очень неод­но­род­ная стра­на; есть все осно­ва­ния пред­по­ла­гать, что даже при кри­сталь­но чест­ных выбо­рах эта неод­но­род­ность мог­ла бы при­ве­сти к «подо­зри­тель­ным» кор­ре­ля­ци­ям. Тем не менее, С. Шпиль­кин в сво­ей ста­тье ана­ли­зи­ру­ет все­рос­сий­ские дан­ные цели­ком.

На самом деле, если про­во­дить ана­лиз по каж­до­му реги­о­ну в отдель­но­сти, то выяс­ня­ет­ся мно­го инте­рес­но­го: в каких-то реги­о­нах кор­ре­ля­ции нет, а явка рас­пре­де­ле­на в акку­рат по Гаус­су (но резуль­та­ты ЕР в каж­дом из таких реги­о­нов раз­ные). В каких-то реги­о­нах офи­ци­аль­ные резуль­та­ты явно не име­ют отно­ше­ния к дей­стви­тель­но­му воле­изъ­яв­ле­нию граж­дан (Чеч­ня с явкой выше 99,5 %; Вла­ди­кав­каз с резуль­та­том ров­но 75 % за ЕР почти на каж­дом участ­ке; Даге­стан, где коли­че­ство голо­сов за ЕР на десят­ках участ­ков крат­но ста [6]). Но в каких-то реги­о­нах мы по-преж­не­му видим чет­кую кор­ре­ля­цию меж­ду явкой и голо­са­ми за ЕР. Мож­но ли счи­тать опа­се­ние исчер­пан­ным?

3. К сожа­ле­нию, нет. Кро­ме раз­ни­цы меж­ду реги­о­на­ми есть еще как мини­мум одна важ­ная неод­но­род­ность: тра­ди­ци­он­но силь­ная в Рос­сии раз­ни­ца меж­ду горо­дом и селом. Имен­но на эту раз­ни­цу ссы­ла­лись В. Чуров и соав­то­ры в сво­ей ста­тье с кри­ти­кой под­хо­да С. Шпиль­ки­на [7]. Если и явка, и под­держ­ка пар­тии вла­сти на селе выше, чем в горо­де (а и то, и дру­гое пред­став­ля­ет­ся вполне веро­ят­ным), то рас­смот­ре­ние реги­о­на цели­ком пока­жет кор­ре­ля­цию при отсут­ствии при­чин­ной свя­зи. Поль­зу­ясь назва­ни­я­ми тер­ри­то­ри­аль­ных изби­ра­тель­ных комис­сий, мож­но при­мер­но раз­де­лить город­ские и сель­ские участ­ки внут­ри каж­до­го реги­о­на.

Если это про­де­лать, то кар­ти­на ста­нет еще инте­рес­нее: выяс­ня­ет­ся, что во мно­гих реги­о­нах кор­ре­ля­ция меж­ду явкой и резуль­та­том ЕР цели­ком обя­за­на селу: город голо­су­ет ком­пакт­но, демон­стри­руя вполне разум­ные зна­че­ния явки и резуль­та­та за ЕР, а вот на селе явка меня­ет­ся в широ­ком диа­па­зоне, и чем она выше — тем выше резуль­тат у ЕР. Тако­вы, напри­мер, Воро­неж­ская, Омская и Улья­нов­ская обла­сти. Это­му воз­мож­ны два объ­яс­не­ния. Пер­вое: раз­де­лив стра­ну на реги­о­ны и выде­лив город и село, мы устра­ни­ли все важ­ные неод­но­род­но­сти; остав­ши­е­ся кор­ре­ля­ции — это при­знак под­та­со­вок. Вто­рое: село в этих обла­стях дей­стви­тель­но так голо­су­ет. Допу­стим, в этих реги­о­нах на селе под­держ­ка ЕР очень высо­ка, но явки на раз­ных участ­ках силь­но раз­ли­ча­ют­ся и зави­сят, к при­ме­ру, от актив­но­сти мест­ных аги­та­то­ров. В таком слу­чае чем боль­ше при­дет наро­ду — тем боль­ше будет резуль­тат ЕР. Мож­но ли как-то опро­верг­нуть эту попыт­ку объ­яс­не­ния? Чисто ста­ти­сти­че­ски это вряд ли воз­мож­но, но оста­ет­ся надеж­да на КОИ­Бы.

4. Увы, но с КОИ­Ба­ми всё тоже не так одно­знач­но. Есть реги­о­ны, где доста­точ­но мно­го КОИ­Бов было уста­нов­ле­но на селе и при этом участ­ки с КОИ­Ба­ми тоже демон­стри­ру­ют высо­кую кор­ре­ля­цию меж­ду явкой и резуль­та­том ЕР (не все реги­о­ны тако­вы, но имен­но так обсто­ит дело, напри­мер, в Брян­ской и Сара­тов­ской обла­стях). Что это: сви­де­тель­ство об истин­ной при­ро­де голо­со­ва­ния на селе или о том, что в этих обла­стях фаль­си­фи­ка­то­ры то ли не боя­лись КОИ­Бов, то ли про­сто пере­счи­ты­ва­ли резуль­та­ты вруч­ную, на что они име­ли пол­ное пра­во? То, что КОИ­Бы не явля­ют­ся пана­це­ей от фаль­си­фи­ка­ции, ясно пока­зы­ва­ют при­ме­ры Даге­ста­на или Тувы, где участ­ки с КОИ­Ба­ми спо­кой­но демон­стри­ру­ют неправ­до­по­доб­ный уро­вень явок.

С дру­гой сто­ро­ны, в Москве резуль­тат ЕР по участ­кам с КОИ­Ба­ми зна­чи­тель­но ниже, чем в целом по горо­ду. Но если посмот­реть на гео­гра­фию этих участ­ков повни­ма­тель­нее, то выяс­ня­ет­ся, что они в основ­ном скон­цен­три­ро­ва­ны все­го в трех рай­о­нах горо­да (Мити­но, Стро­ги­но и Зеле­но­град­ский рай­он) и, таким обра­зом, не могут счи­тать­ся репре­зен­та­тив­ной выбор­кой [8]. В Петер­бур­ге все КОИ­Бы и вовсе были уста­нов­ле­ны в Крон­штад­те — в сущ­но­сти, в дру­гом горо­де. Нако­нец, необ­хо­ди­мо быть очень осто­рож­ным при объ­еди­не­нии резуль­та­тов из раз­ных реги­о­нов: раз­ни­ца меж­ду резуль­та­том ЕР на участ­ках с КОИ­Бам и без КОИ­Бов в пре­де­лах одних и тех же ТИК (здесь я сле­дую очень разум­но­му под­хо­ду С. Шпиль­ки­на) в сред­нем по реги­о­нам состав­ля­ет все­го лишь поряд­ка 6 %. Это явно сви­де­тель­ству­ет о под­та­сов­ках на участ­ках без КОИ­Бов, но о доволь­но скром­ных. Гигант­ская раз­ни­ца, о кото­рой пишет С. Шпиль­кин (меж­ду 37 и 54 %), воз­ни­ка­ет толь­ко при объ­еди­не­нии всех реги­о­нов, что кажет­ся не вполне кор­рект­ным.

5. Нако­нец, о точ­но­сти раз­ных оце­нок нес­фаль­си­фи­ци­ро­ван­ных резуль­та­тов. Метод Шпиль­ки­на дает 34 %. Этот же метод, при­ме­нен­ный к каж­до­му реги­о­ну по отдель­но­сти, дает в ито­ге 32 % [9]. Метод, осно­ван­ный на отсе­че­нии участ­ков с явкой, пре­вос­хо­дя­щей неко­то­рую гра­ни­цу,— сно­ва 34 %. Если для каж­до­го реги­о­на уста­нав­ли­вать отдель­ные гра­ни­цы для горо­да и села, то в ито­ге полу­чит­ся 38 % [1]. Нако­нец, пред­ва­ри­тель­ные резуль­та­ты экзит-пол­ла ФОМа (в окон­ча­тель­ных резуль­та­тах есть резон сомне­вать­ся) соста­ви­ли 43 % при 30 % отка­зав­ших­ся отве­тить респон­ден­тов, — очень услов­но мож­но счи­тать, что если бы эти люди отве­ти­ли, у ЕР полу­чи­лось бы про­цен­тов 40. Насто­я­щий резуль­тат, по всей види­мо­сти, лежит в гра­ни­цах, очер­чен­ных эти­ми чис­ла­ми.

В заклю­че­ние — о при­ят­ном. Бла­го­да­ря рабо­там С. Шпиль­ки­на ста­ти­сти­че­ский ана­лиз резуль­та­тов выбо­ров все­го за несколь­ко дней после 4 декаб­ря бук­валь­но взо­рвал рус­скую бло­го­сфе­ру (см. с. 9). Посмот­ри­те на спи­сок цитат к этой корот­кой замет­ке: почти все они — запи­си в бло-гах самых раз­ных людей из раз­ных стран мира, кото­рые сооб­ща в крат­чай­шее вре­мя про­де­ла­ли огром­ную рабо­ту по ана­ли­зу ито­гов выбо­ров. Тако­му сла­жен­но­му и эффек­тив­но­му сотруд­ни­че­ству мог­ла бы поза­ви­до­вать любая меж­ду­на­род­ная науч­ная кол­ла­бо­ра­ция. Наде­юсь, эта рабо­та будет про­дол­жать­ся [10].

Дмит­рий Кобак,
аспи­рант в Imperial College London

1. http://kobak.LivejournaL.com/101512.html

2. http://kobak.livejournal.com/102646.html

3. http://users.livejournal.eom/_ab_/139002.html

4. http://jemmybutton.livejournal.com/1359.html

5. http://levrrr.livejournal.com/31427.html

6. http://gegmopo4.livejournal.com/72536.html

7. Чуров В.Е., Арла­за­ров В.Л., Соло­вьев А.В., Ито­ги выбо­ров. Ана­лиз элек­то­раль­ных пред­по­чте­ний: http://cikrf.ru/banners/illuziya/itogi_160908.html

8. http://oude-rus.livejournal.com/551503.html

9. http://dmitrykogan.livejournal.com/46452.html

10. Шень А. Выбо­ры и ста­ти­сти­ка: казус «Еди­ной Рос­сии» (2009, 2011). www.lif.univ-mrs.fr/~ashen/elections.pdf

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

avatar
2 Цепочка комментария
4 Ответы по цепочке
0 Подписки
 
Популярнейший комментарий
Цепочка актуального комментария
2 Авторы комментариев
PavelАлександр ВлAntonЯ Авторы недавних комментариев
  Подписаться  
Уведомление о
Я
Я

Если гово­рить о селе, то опре­де­лен­но сле­ду­ет отме­тить, что наблю­да­те­ли от пар­тий гораз­до реже и неохот­нее едут в отда­лен­ные рай­о­ны. Таким обра­зом при­ме­нить адми­ни­стра­тив­ный ресурс, при­пис­ки и вбро­сы гораз­до лег­че и «без­опас­нее». Вполне воз­мож­но, что у «пар­тии вла­сти» нашлись-таки умные голо­вы, что­бы исполь­зо­вать этот все­рос­сий­ский ресурс для полу­че­ния допол­ни­тель­ных, «неде­мо­кра­тич­ных» голо­сов.

Anton
Anton

Ува­жа­е­мый «Я»,
если «наблю­да­те­ли от пар­тий гораз­до реже и неохот­нее едут в отда­лен­ные рай­о­ны»
то мож­но пред­по­ло­жить, что и «умные голо­вы пар­тии вла­сти» туда поедут неохот­но, ради каки-то 200 голо­сов.
Есть более про­стое объ­яс­не­ние: на селе един­ствен­ные источ­ни­ки инфор­ма­ции – это теле­физор и радио (интер­не­та прак­ти­че­ски нет).
А как мы зна­ем, пар­тия вла­сти была луч­ше пред­став­ле­на на теле­ви­де­нии.
Вот в этом и раз­ни­ца меж­ду горо­дом и дерев­ней.

Pavel
Pavel

Anton, «умным голо­вам пар­тии вла­сти» в село ехать не надо, ведь мест­ная адми­ни­стра­ция чаще все­го из Еди­ной Рос­сии. А зна­чит они и изби­ра­тель­ную комис­сию назна­ча­ют (и напря­мую, и опо­сре­до­ван­но) и все диви­ден­ды от побе­ды име­ют. Хотя под­держ­ка ЕР там дей­стви­тель­но повы­ше, чем в горо­де, но резуль­та­ты типа 100/​100 (тоталь­ная под­держ­ка вла­сти) – это явная фаль­си­фи­ка­ция. А ведь таких участ­ков на селе нема­ло. Вооб­ще, участ­ки, где за ЕР боль­ше 60–70%, име­ют все при­зна­ки фаль­си­фи­ка­ции – при сво­бод­ном воле­изъ­яв­ле­нии добить­ся тако­го пре­вос­ход­ства над оппо­нен­том почти невоз­мож­но. Фено­мен сверхяв­ки и сверх­ре­зуль­та­та стал наблю­дать­ся лишь в 2000-х, с «укреп­ле­ни­ем вер­ти­ка­ли» (ещё в 2003 хво­сты спра­ва были суще­ствен­но менее тяжё­лы­ми). Что каса­ет­ся ТВ, то у сель­чан… Подробнее »

Anton
Anton

Согла­шусь с Вами, что на селе слож­нее предот­вра­тить фаль­си­фи­ка­ции. Но, я бы не стал утвер­ждать что «резуль­та­ты типа 100/​100 (тоталь­ная под­держ­ка вла­сти) — это явная фаль­си­фи­ка­ция». Есть сёла где живёт 30 бабу­шек у кото­рых толь­ко пер­вый канал по ТВ при­ни­ма­ет, дума­е­те за кого они все про­го­ло­су­ют?! «Фено­мен сверхяв­ки и сверх­ре­зуль­та­та стал наблю­дать­ся лишь в 2000, с «укреп­ле­ни­ем вер­ти­ка­ли» » – воз­мож­но, но и рас­сло­е­ние насе­ле­ния в 2000х силь­но вырос­ло у кого-то надеж­на оста­лась толь­ко на помощь вла­стей. Любую «ано­ма­лию» мож­но пытать­ся объ­яс­нить фаль­си­фи­ка­ци­я­ми, а мож­но и дру­ги­ми гипо­те­за­ми. Поэто­му стат-ана­лиз не может быть сви­де­тель­ством фаль­си­фи­ка­ций. А вот люди (наблю­да­те­ли, чле­ны комис­сий) могут быть сви­де­те­ля­ми. Зюга­нов гово­рил от его пар­тии 90000 чело­век… Подробнее »

Pavel
Pavel

Несо­мнен­но, лишь ста­та­на­лиз, под­твер­ждён­ный сви­де­тель­ства­ми фаль­си­фи­ка­ций, име­ет прак­ти­че­скую зна­чи­мость. Если ана­ли­зи­ро­вать горо­да, то там явле­ние сверхяв­ки и сверх­ре­зуль­та­тов сопря­же­но со скан­да­ла­ми (уда­ле­ни­ем наблю­да­те­лей, выда­чей некор­рект­ных про­то­ко­лов, обна­ру­же­ни­ем пачек бюл­ле­те­ней в урнах – т.е. вбро­са­ми и т.д.). Поэто­му сверхяв­ка и сверх­ре­зуль­та­ты в горо­де – это одно­знач­но фаль­си­фи­ка­ции. Есть, конеч­но, закры­тые участ­ки, где наблю­да­ет­ся подоб­ное – боль­ни­цы, тюрь­мы, воен­ные части и т.п. Но этот адми­ни­стра­тив­ный бес­пре­дел не сто­ит ком­мен­ти­ро­вать, посколь­ку он не столь силь­но вли­я­ет на ито­го­вый резуль­тат. В прин­ци­пе, мож­но экс­тра­по­ли­ро­вать дан­ные наблю­де­ния и на дерев­ню. Но с осто­рож­но­стью, посколь­ку у нас мало инфор­ма­ции о том, как там реаль­но про­хо­дит голо­со­ва­ние. Если даже КПРФ не уда­лось покрыть все участ­ки наблю­да­те­ля­ми, то… Подробнее »

Александр Вл
Александр Вл

У меня заме­ча­ние по пунк­ту 4 в дан­ной ста­тье, где гово­рит­ся о том, что КОИ­Бы не явля­ют­ся пана­це­ей от фаль­си­фи­ка­ций. Пол­но­стью согла­сен. На мой взгляд, КОИ­Бы – это про­сто сред­ство уско­ре­ния про­цес­са под­ве­де­ния ито­гов голо­со­ва­ния на дан­ном участке.И они облег­ча­ют кон­троль за ходом голо­со­ва­ния и под­ве­де­ни­ем ито­гов, резуль­та­том чего ста­но­вит­ся состав­ле­ние про­то­ко­ла УИКа и выда­ча его заве­рен­ных копий наблю­да­те­лям. Копии долж­ны быть немед­лен­но достав­ле­ны в ТИК и в шта­бы пар­тий и кан­ди­да­тов, для свое­вре­мен­но­го срав­не­ния дан­ных с посту­пив­шим про­то­ко­лом УИКа в момент его поступ­ле­ния и вне­се­ния дан­ных в систе­му. На про­шед­ших дум­ских выбо­рах во Вла­ди­во­сто­ке за руку была пой­ма­на одна из пред­се­да­те­лей УИКов с фаль­ши­вым про­то­ко­лом. Фами­лия – Мор­ская. Уже под­го­тов­лен пакет… Подробнее »

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: