Грош и гроссуан

Рис. В. Шило­ва

Агент­ство «Интер­факс» сооб­щи­ло 3 нояб­ря 2010 г. о при­суж­де­нии пре­мии Пифа­го­ра про­фес­со­ру Ниже­го­род­ско­го госу­дар­ствен­но­го уни­вер­си­те­та им. Н.И. Лоба­чев­ско­го (ННГУ) Яро­сла­ву Сер­ге­е­ву. Отме­че­но, что «про­фес­сор скон­стру­и­ро­вал и запа­тен­то­вал новый „ком­пью­тер бес­ко­неч­но­сти»» и что «он пред­ло­жил новый мате­ма­ти­че­ский язык, кото­рый поз­во­ля­ет запи­сы­вать раз­ные бес­ко­неч­но боль­шие и бес­ко­неч­но малые чис­ла». Это сооб­ще­ние нуж­да­ет­ся в ком­мен­та­рии.

Идея Сер­ге­е­ва состо­ит в том, что­бы вве­сти в ариф­ме­ти­ку бес­ко­неч­но боль­шое чис­ло – грос­су­ан, рас­смат­ри­вать толь­ко чис­ла, мень­шие это­го грос­су­а­на, и опе­ри­ро­вать с ними. Свою идею Сер­ге­ев обстав­ля­ет туман­ны­ми спе­ку­ля­ци­я­ми, заяв­ляя об отка­зе от Кан­то­ра и воз­вра­те к гре­кам, фор­му­ли­руя при этом три соб­ствен­ных посту­ла­та.

Посту­лат 1. Суще­ству­ют бес­ко­неч­ные и бес­ко­неч­но малые объ­ек­ты, но люди и маши­ны могут совер­шать толь­ко конеч­ное чис­ло опе­ра­ций.

Посту­лат 2. Не обсуж­да­ет­ся то, чем явля­ют­ся мате­ма­ти­че­ские объ­ек­ты, с кото­ры­ми мы рабо­та­ем; мы толь­ко кон­стру­и­ру­ем более мощ­ные сред­ства, кото­рые поз­во­ля­ют нам усо­вер­шен­ство­вать наши воз­мож­но­сти наблю­дать и опи­сы­вать мате­ма­ти­че­ские объ­ек­ты.

Посту­лат 3. Прин­цип, сфор­му­ли­ро­ван­ный древни­ми гре­ка­ми, – «часть мень­ше цело­го», – при­ме­ня­ет­ся ко всем чис­лам (конеч­ным, бес­ко­неч­ным и бес­ко­неч­но малым) и ко всем мно­же­ствам и про­цес­сам.

Глу­би­на науч­но­сти посту­ла­тов Сер­ге­е­ва само­оче­вид­на.

Эллиот Мен­дель­сон, выда­ю­щий­ся аме­ри­кан­ский логик, учеб­ник кото­ро­го выдер­жал мно­гие пере­из­да­ния и широ­ко исполь­зу­ет­ся в пре­по­да­ва­нии по все­му миру, дал такую рецен­зию на кни­гу Сер­ге­е­ва «Ариф­ме­ти­ка бес­ко­неч­но­сти», вышед­шую в Ита­лии в 2003 г.:

Автор пыта­ет­ся вве­сти новые виды чис­ло­вых систем, кото­рые по его сло­вам име­ют важ­ные при­ло­же­ния. Сна­ча­ла он обо­зре­ва­ет неко­то­рые фак­ты об обыч­ных чис­ло­вых систе­мах и тео­рии мно­жеств. (Здесь наблю­да­ет­ся неко­то­рая пута­ни­ца с але­фа­ми и кон­ти­ну­ум-гипо­те­зой. Напри­мер, он опре­де­ля­ет алеф-один как чис­ло эле­мен­тов мно­же­ства под­мно­жеств нату­раль­ных чисел.) Систе­мы, с кото­ры­ми он рабо­та­ет, состо­ят из объ­ек­тов, кото­рые назва­ны рас­ши­рен­ны­ми веще­ствен­ны­ми чис­ла­ми, но опи­са­ния этих объ­ек­тов и их свойств не доста­точ­но ясны, что­бы дать воз­мож­ность каких-либо обос­но­ван­ных суж­де­ний об утвер­жде­ни­ях, кото­рые дела­ет автор о сво­их систе­мах.

Свои спе­ку­ля­ции Сер­ге­ев про­ти­во­по­став­ля­ет нестан­дарт­но­му ана­ли­зу Абра­ха­ма Робин­со­на. Робин­со­нов инфи­ни­те­зи­маль­ный ана­лиз по пра­ву счи­та­ет­ся одним из самых ярких дости­же­ний мате­ма­ти­ки XX века. Исполь­зуя тон­кие мето­ды неза­дол­го до того воз­ник­шей тео­рии моде­лей, Робин­сон в нача­ле 1960 г. син­те­зи­ро­вал под­хо­ды Нью­то­на и Лейб­ни­ца в новом мате­ма­ти­че­ском язы­ке. Нестан­дарт­ный ана­лиз впи­тал все тех­ни­че­ские сред­ства мате­ма­ти­ки, осно­ван­ной как на мето­де пер­вых и послед­них отно­ше­ний Нью­то­на, так и на мона­дах Лейб­ни­ца, и объ­яс­нил пра­во­мер­ность гени­аль­ных при­е­мов Эйле­ра, исполь­зу­ю­щих акту­аль­ные бес­ко­неч­но боль­шие и бес­ко­неч­но малые вели­чи­ны.

Сер­ге­ев мало зна­ком с назван­ны­ми науч­ны­ми дости­же­ни­я­ми, про­ти­во­по­став­ляя свои бла­гие спе­ку­ля­ции совре­мен­ным тех­но­ло­ги­ям мате­ма­ти­ки. Одна­ко все нуж­ные Сер­ге­е­ву линг­ви­сти­че­ские и мате­ма­ти­че­ские сред­ства дав­но предо­став­ле­ны нестан­дарт­ным ана­ли­зом.

Сер­ге­ев опре­де­лят свой грос­су­ан как «чис­ло эле­мен­тов нату­раль­но­го ряда». На самом деле на роль это­го яко­бы таин­ствен­но­го объ­ек­та годит­ся фак­то­ри­ал любо­го бес­ко­неч­но боль­шо­го чис­ла, како­вых сколь­ко угод­но в нестан­дарт­ном ана­ли­зе. Это обсто­я­тель­ство совер­шен­но оче­вид­но спе­ци­а­ли­стам, но созна­тель­но было в дета­лях разъ­яс­не­но в «Сибир­ском мате­ма­ти­че­ском жур­на­ле», т. 49, № 5, 1054–1076 (2008) с целью ука­зать скром­ное место спе­ку­ля­ций Сер­ге­е­ва. Там же объ­яс­не­ны прин­ци­пи­аль­ные про­бе­лы Сер­ге­е­ва, свя­зан­ные с его жела­ни­ем аппа­рат­но реа­ли­зо­вать вычис­ле­ния с грос­су­а­ном. К сожа­ле­нию, не уда­лось вовре­мя оста­но­вить поток сочи­не­ний Сер­ге­е­ва в мно­го­об­ра­зии зару­беж­ных жур­на­лов, никак не свя­зан­ных с осно­ва­ни­я­ми ана­ли­за. Прав­да, в мате­ма­ти­че­ской базе дан­ных Math-Net.Ru пуб­ли­ка­ций Сер­ге­е­ва о грос­су­ане нет.

Сочи­не­ния Сер­ге­е­ва по изоб­ре­те­нию новых чисел и «ком­пью­те­ра бес­ко­неч­но­сти» пред­став­ля­ют собой мало­ин­те­рес­ные мате­ма­ти­че­ски, но весь­ма пре­тен­ци­оз­ные и тем небез­опас­ные для нау­ки спе­ку­ля­ции. При­суж­де­ние за них пре­мии горо­да Кро­то­на от име­ни Уни­вер­си­те­та Калаб­рии, где рабо­та­ет Сер­ге­ев, не изме­ня­ет к луч­ше­му содер­жа­ние сочи­не­ний Сер­ге­е­ва и его отно­ше­ние к накоп­лен­ным до него в мате­ма­ти­ке зна­ни­ям. Грош и грос­су­ан Сер­ге­е­ва сто­ят в одном лек­си­че­ском ряду.

C. Кута­те­лад­зе

www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=smj&paperid=1902&option_lang=rus

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (1 оценок, среднее: 4,00 из 5)
Загрузка...
 
 

Метки: , , , ,

 

7 комментариев

  • Вче­ра полу­чил сооб­ще­ние от кол­ле­ги из Ита­лии. Цити­рую фраг­мент для справ­ки:

    «Пре­мия была дана горо­дом Кро­тон без согла­со­ва­ния с Ита­льян­ским мате­ма­ти­че­ским сою­зом или какой-либо иной офи­ци­аль­ной мате­ма­ти­че­ской орга­ни­за­ци­ей Ита­лии…
    Жюри пре­мии состо­я­ло из Vittorio Emanuele Esposito, учи­те­ля сред­ней шко­лы
    на пен­сии; Manlio Gaudioso, про­фес­со­ра факуль­те­та элек­тро­ни­ки,
    инфор­ма­ти­ки и систем Калаб­рий­ско­го уни­вер­си­те­та, и
    Federico Pedrocchi, жур­на­ли­ста».

    «The award was given by the City of Crotone without consulting at all the
    Italian Mathematical Union or some other official mathematical
    institutions…

    The jury of the award consisted of Vittorio Emanuele Esposito, a
    professor at a secondary school of Crotone who has been already retired,
    Manlio Gaudioso, Professor at the Department of Electronics, Informatics
    and Systems of the University of Calabria, and Federico Pedrocchi,
    newspaper-man.»

  • Евгений:

    Толь­ко что он про­чи­тал неболь­шую лек­цию на кана­ле «куль­ту­ра». Послу­шав 5 минут, я полез рыть­ся в интер­нет и искать под­твер­жде­ния сво­их мыс­лей. Я их нашёл. Спа­си­бо «Тро­иц­ко­му вари­ан­ту» :)

    • Дмитрий:

      Со сво­ей откро­вен­но псев­до­на­уч­ной тео­ри­ей он уже добрал­ся до цен­траль­но­го теле­ви­де­ния. Инте­рес­но, куда смот­рит Круг­ля­ков и комис­сия по борь­бе с лже­на­у­кой?

      • Дмитрий:

        Ниче­го не изме­ни­лось со вре­мён сред­не­ве­ко­вья. Глав­ным тор­мо­зом новых про­грес­сив­ных тече­ний нау­ки по-преж­не­му явля­ет­ся «тра­ди­ция». Всё прин­ци­пи­аль­но новое всё так же объ­яв­ля­ет­ся лже­на­у­кой. Груст­но, гос­по­да…

  • Сергей:

    Вот чудак, он исполь­зу­ет не суще­ству­ю­щее в при­ро­де чис­ло! А надо-то все­го лишь взять не про­сто такое чис­ло, а любое из них, и вычис­лить его фак­то­ри­ал. Заме­ним одну ересь дру­гой, еще боль­шей, и все будет в поряд­ке.

    • Ivan:

      Пло­хо не то, что ана­ло­га в мате­ри­аль­ном мире нет, а то, что кон­струк­ция уже извест­на и баналь­на, а рас­кру­чи­ва­ет­ся это как новый шаг в нау­ке. Это созда­ёт у людей невер­ное пред­став­ле­ние о нау­ке и даёт какие-то выго­ды как хоро­ше­му учё­но­му чело­ве­ку, кото­рый им не явля­ет­ся, что тоже пло­хо.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com