Владимир Арнольд о задачах и поэзии

Извест­ный рос­сий­ский мате­ма­тик и попу­ля­ри­за­тор нау­ки, ака­де­мик РАН Вла­ди­мир Арнольд ком­мен­ти­ру­ет для ТрВ ход завер­шив­ше­го­ся кон­кур­са Фон­да «Дина­стия» по реше­нию задач из сво­ей кни­ги «Зада­чи для детей от 5 до 15 лет», а так­же рас­ска­зы­ва­ет о сти­хах, кото­рые чита­ют школь­ни­ки на поэ­ти­че­ских вече­рах в Дубне.

Все дума­ют, что внуч­ка Даша (ей тут 3,5 года) ука­зы­ва­ет мне ошиб­ку в непра­виль­ном реше­нии (мною) зада­чи. Но, на самом деле, на этой фото­гра­фии она руга­ла меня за дру­гое: «Дед, ну как ты посмел пой­ти за гри­ба­ми, не дождав­шись мое­го при­ез­да!».

А теперь у нее дру­гие мыс­ли (6 лет): «Дед, ну зачем у меня такие кра­си­вые голу­бые гла­за? А Петя ведь кра­си­вый, как пла­не­та Марс?»

Вот при­мер зада­чи, за реше­ние кото­рой про­ве­ряв­шие сту­ден­ты поста­ви­ли двой­ку девоч­ке лет 11 лет (из дерев­ни под Там­бо­вом), а я испра­вил (на кон­кур­се Зими­на) на пятер­ку.

Зада­ча 7: У Васи сестер на 2 боль­ше, чем бра­тьев. На сколь­ко у Васи­ных роди­те­лей боль­ше доче­рей, чем сыно­вей?

Девоч­ка напи­са­ла такой ответ: «Если Вася – маль­чик, то на 1, а если Вася – девоч­ка, то на 3. Я, напри­мер, Васи­ли­са – и все меня зовут «Вася», так что отве­тов два».

Сту­дент же счи­тал, что ответ – оши­боч­ный на самом деле, – он думал, что Вася – маль­чик, а про Васи­ли­су не дога­дал­ся. Я, когда сочи­нял зада­чу, тоже не поду­мал про Васи­лис (хотя у моей подруж­ки Алл­ки доч­ка Васи­ли­са, и я уже лет 30 зову её Вася).

Дру­го­му маль­чи­ку поста­ви­ли двой­ку за зада­чу 8, он ска­зал: «Посколь­ку все озе­ро закры­то 1 июля, то поло­ви­на озе­ра закры­та нака­нуне, т.е. 31 июня». Я и ему испра­вил с 2 на 5!

Зада­ча 8: В Южной Аме­ри­ке есть круг­лое озе­ро, где 1 июня каж­до­го года в цен­тре озе­ра появ­ля­ет­ся цве­ток Вик­то­рии Регии (сте­бель под­ни­ма­ет­ся со дна, а лепест­ки лежат на воде, как у кув­шин­ки). Каж­дые сут­ки пло­щадь цвет­ка уве­ли­чи­ва­ет­ся вдвое, и 1 июля он, нако­нец, покры­ва­ет все озе­ро, лепест­ки лежат на воде, как у кув­шин­ки). Каж­дые сут­ки пло­щадь цвет­ка уве­ли­чи­ва­ет­ся вдвое, а 1 июля он, нако­нец, покры­ва­ет все озе­ро, лепест­ки осы­па­ют­ся, семе­на опус­ка­ют­ся на дно. Како­го чис­ла пло­щадь цвет­ка состав­ля­ет поло­ви­ну пло­ща­ди озе­ра?

На кон­курс по реше­нию этих задач, про­во­див­ший­ся осно­ва­те­лем Би-Лайн Дмит­ри­ем Бори­со­ви­чем Зими­ным, пра­вну­ком Гуч­ко­ва, при­няв­ше­го отре­че­ние Нико­лая II и осно­вав­ше­го пар­тию октяб­ри­стов), при­сла­ли несколь­ко тысяч дет­ских работ, стра­ниц по 100 в каж­дой (и я пере­про­ве­рял сот­ню тех, кому сту­ден­ты уже поста­ви­ли луч­шие отмет­ки).

Зимин позвал их (на свои день­ги) в Моск­ву на «кон­фе­рен­цию» (напри­мер, из Рязан­ской обла­сти) – это награ­да побе­ди­те­лям, а я с ними в НМУ бесе­до­вал.

Там меня спро­си­ла одна учи­тель­ни­ца: «В.И., это прав­да, что Вы еже­год­но езди­те в Дуб­ну и там чита­е­те лек­ции школь­ни­кам, кото­рые и зада­чи у Вас там реша­ют?». Я сознал­ся, что прав­да. Тогда она ска­за­ла: «Неуже­ли, дети могут у Вас понять хоть сло­во, а еще и решать? Я вот – не могу!». В ответ я при­вел при­мер шести­класс­ни­цы (из Щер­бин­ки): в 2008 г. она луч­ше всех реша­ла, побеж­да­ла на олим­пиа­де, исправ­ля­ла мои ошиб­ки в лек­ци­ях! Учи­тель­ни­ца была рада мое­му отве­ту «Спа­си­бо, В.И., ведь это – моя доч­ка».

В 2009 г. эта Надя Шухо­ва опять была в Дубне, и я спро­сил, как ее успе­хи. Она ска­за­ла: вот сей­час я сту­дент­ка 2 кур­са мех­ма­та МГУ (т.е. сда­ла на пятер­ки все экза­ме­ны и за три остав­ших­ся года шко­лы, и за пер­вый курс мех­ма­та, где про­учи­лась уже год).

* * *

Сти­хо­твор­ные вече­ра в Дубне

В Шко­ле в Дубне каж­дый год про­во­дят­ся поэ­ти­че­ские вече­ра, на кото­рых мож­но про­чи­тать соб­ствен­ное или любое дру­гое сти­хо­тво­ре­ние на любом язы­ке, рус­ском или ино­стран­ном. Один из уче­ни­ков про­чел нам на вече­ре поэ­зии сле­ду­ю­щее сти­хо­тво­ре­ние:

Pierre de Marbouf (1596−1645)

Et la mer et I’amour ont I’amer pour partage,
Et la mer est amiire, et Yamour est amer,
L’on s’ab
о me en I’amour aussi bien qu’en la mer,
Car la mer et I’amour ne sont point sans orage.

Celui qui craint les eaux qu’il demeure au rivage,
Celui qui craint les maux qu’on souffre pour aimer,
Qu’il ne se laisse pas
а l’amour enflammer,
Et tous deux ils seront sans hasard de naufrage.

La mure de l’amour eut la mer pour berceau,
Le feu sort de l’amour, sa mure sort de l’eau,
Mais l’eau contre ce feu ne peut fournir des armes.

Si l’eau pouvait eteindre un brasier amoureux,
Ton amour qui me brule est si fort douloureux,
Que j’eusse eteint son feu de la mer de mes larmes.

В под­строч­ном пере­во­де эти сти­хи зву­ча­ли бы так:

И море, и любовь оба горь­ки:
Горь­ка мор­ская вода, гор­чит и любовь.
Не мень­ше людей губит любовь, чем море, -
Пото­му что бури быва­ют и там, и там.

Кто боит­ся воды, пусть оста­ет­ся на бере­гу.
Кто боит­ся зол, при­но­си­мых любо­вью,
Не дол­жен вос­пла­ме­нять­ся ею -
И тогда оба они в без­опас­но­сти от гибе­ли.

Мать люб­ви име­ла сво­ею колы­бе­лью море.
Из люб­ви выхо­дит огонь, а ее мать выхо­дит из воды.
Но вода не дает ору­жия про­тив это­го огня.

Твоя любовь жжет меня такой болью,
Что, будь вода сред­ством про­тив огня,
Я залил бы огонь этой люб­ви морем моих слез.

Об авто­ре это­го сти­хо­тво­ре­ния я знаю толь­ко то, что он вхо­дил в груп­пу «Pleiade» (Пье­ра Рон­со­ра), назы­вав­шу­ю­ся вна­ча­ле «Brigade».

Дру­гой школь­ник в Дубне про­чел нам гекза­мет­ром «Куроч­ку Рябу» – паро­дию на Гоме­ра с ком­мен­та­ри­ем «Авто­ра не знаю». По слу­хам, ее автор – мате­ма­тик, про­фес­сор МГУ Вла­ди­мир Андре­евич Успен­ский, напи­сав­ший эту паро­дию в 14 лет в каче­стве школь­но­го сочи­не­ния. В этом году он был в Дубне лек­то­ром.

«Куроч­ка Ряба»
в изло­же­нии Гоме­ра (в пере­во­де Жуков­ско­го)
Песнь пер­вая

Муза, ска­жи мне о той мно­го­опыт­ной куре, нося­щей
Имя слав­ней­шее Рябы, кото­рая как-то в муче­ньях
Ночью, в курят­ни­ке сидя, снес­ла золо­тое яич­ко.

(Пес­ни вто­рая – сем­на­дца­тая содер­жат опи­са­ние того, как кури­ца кудах­чет над золо­тым яйцом.)

Песнь восем­на­дца­тая

Вста­ла из мра­ка мла­дая с пер­ста­ми пур­пур­ны­ми Эос;
Ложе поки­нул ста­рик, и поки­ну­ла ложе ста­ру­ха;
Вышли из дома, к курят­ни­ку путь направ­ляя свой
близ­кий.

Песнь девят­на­дца­тая

Вхо­дят в курят­ник и видят яйцо золо­тое лежа­щим;
Круг­лое, твёр­дое, глад­кое, кова­но слов­но Гефе­стом,
Это яйцо всё кру­гом оза­ря­ло чудес­ным сия­ньем.

Песнь два­дца­тая

Тут, ослеп­лён­ные све­том, поспеш­но к яйцу под­бе­жа­ли;
Ста­ли усерд­но дол­бить, но напра­сен был труд их
нелёг­кий:
Тщет­но пыта­лись они раз­ло­мать скор­лу­пу золо­тую.

(Пес­ни два­дцать пер­вая – сорок пятая содер­жат опи­са­ние того, как они дол­бят золо­тое яйцо.)

Песнь сорок шестая

Мыш­ка веле­ньем судеб про­бе­га­ла вбли­зи в это вре­мя,
Волей все­выш­них богов заце­пи­ла хво­стом за яич­ко;
На пол упав­ши, яйцо на мель­чай­шие части раз­би­лось.

Плачь же, ста­ру­ха несчаст­ная! Слё­зы, ста­рик, лей обиль­но!

В.А.Успенский,
июнь 1945

При­ме­ча­ние:

Пуб­ли­ку­ет­ся по мате­ри­а­лам www.poesis.ru/poeti-poezia/uspensky/verses.htm.

Об исто­рии этих сти­хов см. кни­гу Вла­ди­ми­ра Андре­еви­ча Успен­ско­го «Тру­ды по нема­те­ма­ти­ке» («ОГИ», 2002, www.mccme.ru/free-books/usp.htm).

Кни­гу В.И. Арноль­да «Зада­чи для детей от 5 до 15 лет» мож­но посмот­реть на сай­те www.math.ru/lib/478

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

avatar
  Подписаться  
Уведомление о

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: