Владимир Арнольд: Переориентация науки на «прикладные исследования» приведет к снижению интеллектуального уровня страны

От редак­ции: Для нас ухо­дя­щий 2008 год был осо­бен­ным – ведь это год рож­де­ния нашей газе­ты, про­воз­гла­сив­шей сво­ей целью борь­бу с дегра­да­ци­ей нау­ки. Пере­фра­зи­руя сло­ва одно­го из наших авто­ров, кре­до «Тро­иц­ко­го вари­ан­та» мож­но опре­де­лить так: стране и самим уче­ным нуж­на насто­я­щая нау­ка, а не ее ими­та­ция. Имен­но поэто­му газе­та регу­ляр­но высту­па­ет в под­держ­ку само­сто­я­тель­но­сти науч­ных работ­ни­ков и групп, состав­ля­ю­щих основ­ную дви­жу­щую силу нау­ки, в под­держ­ку про­зрач­но­сти, кон­курс­но­сти, неза­ви­си­мой экс­пер­ти­зы, «гам­бург­ско­го сче­та». Имен­но поэто­му сре­ди наших авто­ров и геро­ев интер­вью – Ана­то­лий Вер­шик, Вита­лий Гин­збург, Вла­ди­мир Заха­ров, Юрий Манин, Вале­рий Руба-ков, Иса­ак Халат­ни­ков, Тео­дор Шанин, Вла­ди­мир Ядов, Евге­ний Ясин и мно­гие дру­гие уче­ные, кото­ры­ми наша нау­ка может гор­дить­ся и кото­рым дей­стви­тель­но есть что ска­зать.

К сожа­ле­нию, несмот­ря на все заяв­ле­ния с высо­ких три­бун о важ­но­сти пере­хо­да стра­ны на инно­ва­ци­он­ный путь раз­ви­тия, в 2008 году недо­оцен­ка зна­чи­мо­сти нау­ки лишь усу­гу­би­лась. Как уже отме­ча­лось в ТрВ, в послед­нее вре­мя из уст руко­во­ди­те­лей стра­ны зву­чат сло­ва о том, что финан­со­вая под­держ­ка уче­ных со сто­ро­ны госу­дар­ства – все боль­ше и боль­ше, а отда­ча от уче­ных – все мень­ше и мень­ше. Вме­сто вдум­чи­во­го ана­ли­за – как создать нор­маль­но рабо­та­ю­щую систе­му свя­зи меж­ду науч­ны­ми иде­я­ми и их исполь­зо­ва­ни­ем в реаль­ной эко­но­ми­ке – эти тези­сы в сти­ле «чего изво­ли­те» были мгно­вен­но под­хва­че­ны и дове­де­ны до абсур­да рядом «экс­пер­тов». В пуб­ли­ку­е­мых ими мате­ри­а­лах ста­вит­ся под сомне­ние необ­хо­ди­мость раз­ви­тия фун­да­мен­таль­ной нау­ки в Рос­сии и дела­ет­ся вывод, что все­рьез под­дер­жи­вать сле­ду­ет лишь при­клад­ную нау­ку, что РФФИ надо пере­ори­ен­ти­ро­вать на под­держ­ку инно­ва­ций, и т. п. Мы обра­ти­лись к выда­ю­ще­му­ся рос­сий­ско­му мате­ма­ти­ку, док­то­ру физи­ко-мате­ма­ти­че­ских наук, ака­де­ми­ку РАН Вла­ди­ми­ру Иго­ре­ви­чу Арноль­ду с прось­бой оце­нить послед­ствия воз­мож­ных шагов в этом направ­ле­нии.

 

- В послед­ние пару меся­цев зву­чат при­зы­вы пере­ори­ен­ти­ро­вать нау­ку с фун­да­мен­таль­ных на при­клад­ные зада­чи. Если эти при­зы­вы будут реа­ли­зо­ва­ны, что от это­го полу­чит рос­сий­ский народ в ближ­ней и даль­ней пер­спек­ти­ве?

- Тен­ден­ции заме­нить «тео­ре­ти­че­ские» нау­ки при­клад­ны­ми не новы. Вос­ста­вая про­тив них еще в сере­дине XIX века, англий­ский мате­ма­тик Хар­ди в ста­ро­сти писал: «Если бы мне сей­час при­шлось выби­рать себе спе­ци­аль­ность, то я бы выбрал либо тео­рию отно­си­тель­но­сти, либо тео­рию чисел, ибо толь­ко эти две обла­сти нико­гда не будут иметь ника­ких воен­ных при­ло­же­ний».

Кое-что о мно­го­чис­лен­ных при­ло­же­ни­ях мате­ма­ти­ки Хар­ди знал от сво­е­го соав­то­ра и сосе­да по Кем­бридж­ско­му Три­ни­ти-Кол­ле­джу Литт­л­ву­да (зани­мав­ше­го­ся даже артил­ле­рий­ской стрель­бой и адиа­ба­ти­че­ски­ми инва­ри­ан­та­ми небес­ной меха­ни­ки в свя­зи с устой­чи­во­стью пла­нет­ных орбит) [1].

Иллюстрация Keith Simmons/North Carolina State University
Иллю­стра­ция Keith Simmons/​North Carolina State University

Но Хар­ди сле­до­ва­ло бы к тому вре­ме­ни уже знать и о «фор­му­ле атом­ной бом­бы» Эйн­штей­на E=mc2 из тео­рии отно­си­тель­но­сти, и об успе­хах крип­то­гра­фии, осно­ван­ных на тео­рии чисел (и при­вед­ших Тью­рин­га как к рас­шиф­ров­ке немец­ких кодов, так и к изоб­ре­те­нию им ком­пью­те­ров, назы­ва­е­мых сего­дня маши­на­ми Тью­рин­га). «Гума­нист» Хар­ди был недо­уч­кой, счи­тав­шим «самым гуман­ным ору­жи­ем» гор­чич­ный газ – иприт. Впро­чем, не одно­му лишь Хар­ди «пере­ход от тео­рем к прак­ти­че­ски полез­ным при­ло­же­ни­ям» напо­ми­нал пере­ход от музы­ки Моцар­та к литав­рам воен­ных оркест­ров или от клят­вы Гип­по­кра­та к бак­те­рио­ло­ги­че­ско­му ору­жию.

Вели­чай­ший при­клад­ник Пастер ска­зал о при­ло­же­ни­ях сле­ду­ю­щее: «Ника­ких при­клад­ных наук не было, нет и нико­гда не будет. Есть нау­ки, совер­ша­ю­щие науч­ные откры­тия, и есть их при­ло­же­ния (т.е. исполь­зо­ва­ние имен­но откры­тий этой нау­ки на поль­зу чело­ве­че­ству). А «при­клад­ные нау­ки» – это лице­мер­ный псев­до­ним, выбран­ный для сво­ей дея­тель­но­сти теми, кто жела­ет отнять у фун­да­мен­таль­ных наук сред­ства, есте­ствен­но выде­ля­е­мые обще­ством на науч­ные откры­тия, кото­рые так ему нуж­ны».

Я хотел бы под­черк­нуть, что это ска­зал не абстракт­ный акси­о­мо­фил вро­де Декар­та или Бур­ба­ки, а заме­ча­тель­ный био­лог Пастер, кото­ро­го все боль­ше зна­ют имен­но за его при­клад­ные рабо­ты. Но начи­нал он с гораз­до более тео­ре­ти­че­ских иссле­до­ва­ний, открыв, в част­но­сти, зна­че­ние ки-раль­но­сти для био­ло­гии и жиз­не­об­ра­зо­ва­ния.

Кираль­ность (или хи-раль­ность) – это отли­чие левых вин­тов от пра­вых [2]. Слож­ные орга­ни­че­ские моле­ку­лы часто быва­ют закру­че­ны вин­том, и такая моле­ку­ла име­ет два вари­ан­та (оди­на­ко­во­го хими­че­ско­го соста­ва, но явля­ю­щи­е­ся зер­каль­ным отра­же­ни­ем друг дру­га). И вот Пастер открыл этот эффект «лево-вра­ще­ния поля­ри­за­ции» для важ­ней­ших орга­ни­че­ских соеди­не­ний (вклю­чая даже глю­ко­зу) – при­чем ока­за­лось, что в живой при­ро­де всю­ду встре­ча­ет­ся толь­ко один из двух сим­мет­рич­ных вари­ан­тов.

Если кор­мить живот­ное вто­рым (а при син­те­ти­че­ском про­из­вод­стве хими­ков оба вари­ан­та появ­ля­ют­ся в виде сме­си, пять­де­сят про­цен­тов – с левы­ми, а пять­де­сят – с пра­вы­ми вин­та­ми), то орга­низм сна­ча­ла раз­бе­рет эти непра­виль­но ори­ен­ти­ро­ван­ные моле­ку­лы на ато­мы, а потом зано­во собе­рет из них такие же моле­ку­лы дру­гой кираль­но­сти и толь­ко тогда смо­жет их исполь­зо­вать. Есте­ствен­но, на эту пере­строй­ку при­дет­ся израс­хо­до­вать допол­ни­тель­ную энер­гию – из откры­тия Пасте­ра сле­ду­ет, что луч­ше отби­рать одно­сто­рон­ние моле­ку­лы кор­ма (кото­рые обра­зу­ют­ся при его био­ло­ги­че­ском про­из­вод­стве). Один дирек­тор пары науч­ных инсти­ту­тов ска­зал мне: «все ака­де­ми­ки делят­ся на две кате­го­рии – дирек­то­ра и зав­ла­бы. Зав­лаб все свои силы тра­тит на науч­ные иссле­до­ва­ния, и за это боги посы­ла­ют ему заме­ча­тель­ные откры­тия. Дирек­то­рам же в каче­стве ком­пен­са­ции за отсут­ствие науч­ных откры­тий боги посы­ла­ют мно­го денег».

«А кто ж ты?» – спро­сил я это­го ака­де­ми­ка (за рабо­ты кото­ро­го Нобе­лев­ски­ми пре­ми­я­ми награ­ди­ли его после­до­ва­те­лей). Он ска­зал, что соби­ра­ет­ся уйти с обо­их дирек­тор­ских постов – и вско­ре сде­лал это. Для раз­ви­тия нау­ки нуж­но поощ­рять не дирек­то­ров, а имен­но зав­ла­бов. Как это ни уди­ви­тель­но, но ни столь про­слав­ля­е­мые Нобе­лев­ские пре­мии, ни Фил­дсов­ские меда­ли мате­ма­ти­ков, ни избра­ние в чле­ны все­воз­мож­ных ака­де­мий не ока­за­ли почти ника­ко­го вли­я­ния на посту­па­тель­ное раз­ви­тие нау­ки ХХ века – это отно­сит­ся не толь­ко к рос­сий­ским лау­ре­а­там (стран­ным обра­зом Нобе­лев­ские пре­мии они полу­чи­ли имен­но по пред­ло­же­ни­ям ино­стран­ных, а не рус­ских спе­ци­а­ли­стов), но и ко всем им. Ни А.Пуанкаре, ни Г. Вейль, ни Дж.Биркгоф, ни Д.Гильберт, ни А.Тьюринг не полу­чи­ли вполне заслу­жен­ных ими Нобе­лев­ских пре­мий (я назы­ваю толь­ко пер­вые при­шед­шие в голо­ву име­на из мно­гих и не назы­ваю награж­ден­ных сла­бых лау­ре­а­тов – а они тоже есть).

Ближ­няя пер­спек­ти­ва для Рос­сии «пере­ори­ен­та­ция» ее нау­ки на «при­клад­ные иссле­до­ва­ния» – рез­кое сни­же­ние сна­ча­ла интел­лек­ту­аль­но­го уров­ня стра­ны, затем вслед­ствие это­го и инду­стри­аль­но­го, а зна­чит и обо­рон­но­го. Один мой друг-мате­ма­тик сфор­му­ли­ро­вал «основ­ную поль­зу» мате­ма­ти­ки как «реше­ние основ­ной про­бле­мы совре­мен­но­го пост­ин­ду­стри­аль­но­го чело­ве­че­ства». По его сло­вам, эта про­бле­ма – «перей­ти от наблю­дав­ше­го­ся более века уско­ре­ния науч­но-тех­ни­че­ско­го про­грес­са к его замед­ле­нию». В этом мате­ма­ти­ка, дума­ет­ся, и помо­га­ет: «заня­тия ею отвле­ка­ют луч­шие умы от более опас­ных заня­тий, вро­де усо­вер­шен­ство­ва­ния авто­мо­би­лей и само­ле­тов».

Я пишу об этом вовсе не для того, что­бы согла­сить­ся с ним или с его пред­ше­ствен­ни­ком ГХар­ди. Как-то раз Хар­ди ска­зал, что Гаусс пра­виль­но назы­вал мате­ма­ти­ку «коро­ле­вой наук». А имен­но, по сло­вам Хар­ди, «общая чер­та коро­ле­вы и мате­ма­ти­ки – пол­ная бес­по­лез­ность обе­их». Такие без­от­вет­ствен­ные выска­зы­ва­ния и яви­лись при­чи­ной тех опас­ных тен­ден­ций, о кото­рых вы спра­ши­ва­е­те: как не уни­что­жить такие нау­ки?

Эта тен­ден­ция – не рос­сий­ское изоб­ре­те­ние, а гибель­ное явле­ние миро­во­го харак­те­ра, напо­ми­на­ю­щее мне сред­не­ве­ко­вый обску­ран­тизм инкви­зи­то­ров. Объ­яс­не­ние этой тен­ден­ции – стрем­ле­ние дер­жа­щих власть в руках недо­учек защи­тить себя от при­хо­да более ком­пе­тент­ных кон­ку­рен­тов, луч­ше обу­чен­ных моло­дых людей. Этим и объ­яс­ня­ет­ся борь­ба про­тив нау­ки, куль­ту­ры и обра­зо­ва­ния, рас­про­стра­нив­ших­ся сей­час во всем мире.

Рос­сия в этой миро­вой тен­ден­ции (как и во мно­гих дру­гих) отста­ет, к сча­стью, лет на трид­цать. Наши школь­ни­ки еще хотят учить­ся нау­кам, а не бан­ков­ско­му делу, реша­ют зада­чи олим­пи­ад, при­хо­дят на лек­ции и семи­на­ры в уни­вер­си­те­тах. В отли­чие от, напри­мер, аме­ри­кан­ских школь­ни­ков, наши пони­ма­ют, что 12 + 13 вовсе не 25 (хотя 1 + 1 = 2 и 2+3=5): не без­дум­но выпол­нять какие-то инструк­ции, учат пони­мать сущ­ность вещей, а не дей­ство­вать по гото­вым рецеп­там. А.Пуанкаре, вели­кий фран­цуз­ский мате­ма­тик и физик (пер­вым сфор­му­ли­ро­вав­ший в 1895 г. прин­цип отно­си­тель­но­сти), заим­ство­ван­ный у него Эйн­штей­ном через 10 лет, гово­рил, что понять про­стые дро­би, вро­де 23, мож­но толь­ко, раз­ре­зая на доль­ки либо ябло­ко, либо круг­лый пирог.

Наших школь­ни­ков так и учат до сих пор, а во Фран­ции, как напи­сал в недав­ней ста­тье «Пятое пра­ви­ло ариф­ме­ти­ки» про­фес­сор физи­ки одно­го из уни­вер­си­те­тов Пари­жа, про­стые дро­би пере­ста­ли объ­яс­нять школь­ни­кам (сле­дуя аме­ри­кан­ско­му образ­цу и деся­тич­но­сти дро­бей ком­пью­те­ра), заста­вив их зато учить наизусть, как таб­ли­цу умно­же­ния, «пятое пра­ви­ло»: 36 = 12. Это – при­мер того, к чему ведет пред­по­ла­га­е­мая «пере­ори­ен­ти­ров­ка». Раке­ты поле­тят не в ту сто­ро­ну, понять пись­мен­ный при­каз офи­це­ра эти без­гра­мот­ные ново­бран­цы (состав­ля­ю­щие до 15%) тоже не суме­ют, и, как гово­рил Сал­ты­ков-Щед­рин, хоро­шо, если за наш рубль будут давать пол­тин­ник, «будет хуже, если за наш рубль ста­нут давать в мор­ду». Но я искренне наде­юсь, что эта чаша минет нас, – геро­и­че­ские учи­те­ля школ в глу­бин­ках Рос­сии будут про­дол­жать учить детей и дро­бям, и Пуш­ки­ну, и Тол­сто­му, что бы ни веле­ли им из Моск­вы.

- Все зна­ют шут­ку «нау­ка есть спо­соб удо­вле­тво­ре­ния соб­ствен­но­го любо­пыт­ства за госу­дар­ствен­ный счет». Неко­то­рые чинов­ни­ки вос­при­ни­ма­ют ее все­рьез. Что на самом деле опла­чи­ва­ет нало­го­пла­тель­щик, финан­си­руя нау­ку?

- Нау­ка сто­ит гро­ши по срав­не­нию с тем дохо­дом, кото­рый от нее полу­ча­ют. Ни стра­ны, ни пра­ви­тель­ства до сих пор не рас­пла­ти­лись с уче­ны­ми (начи­ная от Фаро­дея и Макс­вел­ла), снаб­див­ши­ми их и элек­три­че­ским током, и дина­мо­ма­ши­на­ми, и элек­тро­мо­то­ра­ми, и осве­ще­ни­ем, и радио, и теле­ви­де­ни­ем, и теле­фо­ном, и элек­тро­по­ез­да­ми.

Сто­и­ли все эти откры­тия малую долю про­цен­та того дохо­да, кото­рый нало­го­пла­тель­щи­ки полу­чи­ли. Ака­де­мик-сек­ре­тарь отде­ле­ния мате­ма­ти­ки Рос­сий­ской ака­де­мии наук опуб­ли­ко­вал (в ленин­град­ской газе­те) свои под­сче­ты: все рас­хо­ды Совет­ско­го Сою­за на мате­ма­ти­ку в год состав­ля­ли малую долю сто­и­мо­сти одно­го тан­ка.

фото С. Третьяковой с сайта МЦНМО
фото С. Тре­тья­ко­вой
с сай­та МЦНМО

Меж­ду про­чим, Мсти­слав Все­во­ло­до­вич Кел­дыш, будучи пре­зи­ден­том Ака­де­мии наук, объ­яс­нил руко­вод­ству стра­ны, что, в отли­чие от США, совет­ская атом­ная бом­ба (да и водо­род­ная) была рас­счи­та­на заде­ше­во, пото­му что, в отли­чие от фон Ней­ма­на, исполь­зо­вав­ше­го для рас­че­та аме­ри­кан­ских бомб ком­пью­те­ры, наши бом­бы были рас­счи­та­ны мате­ма­ти­ком-тео­ре­ти­ком Лео­ни­дом Вита­лье­ви­чем Кан­то­ро­ви­чем (впо­след­ствии лау­ре­а­том Нобе­лев­ской пре­мии по эко­но­ми­ке) безо вся­ких ком­пью­те­ров.

Хотя я и не согла­шал­ся тогда со сде­лан­ным отсю­да выво­дом Кел­ды­ша о ненуж­но­сти ком­пью­те­ров для СССР, пере­убе­дить его мне не уда­лось: воз­ник­ло то наше отста­ва­ние в ком­пью­тер­ной тех­ни­ке, кото­рое тяже­ло ска­зы­ва­ет­ся даже сей­час.

Заме­чу, кста­ти, что Л.В.Канто-рович был, по его сло­вам, заоч­ным ученикоммоегодеда,В.Ф.Арнольда, быв­ше­го пер­вым мате­ма­ти­ком-эко­но­ми­стом в Рос­сии (и опуб­ли­ко­вав­ше­го в 1904 г. свою кни­гу, где он пере­вел все эко­но­ми­че­ские тео­рии, вклю­чая марк­сизм, на язык тео­рии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний). Его тео­рии при­ве­ли его к выво­ду, что Рос­сий­ская импе­рия по эко­но­ми­че­ским при­чи­нам рас­па­дет­ся менее чем через сот­ню лет. Свои выво­ды он осно­вы­вал на тео­ри­ях Валь­ра­са и Паре­то, кото­рые заим­ство­вал у него поз­же и Кан­то­ро­вич. За это эко­но­ми­сты выгна­ли Кан­то­ро­ви­ча
из Ленин­град­ско­го уни­вер­си­те­та, когда он пред­ло­жил там свои мето­ды опти­ми­за­ции, – его объ­яви­ли про­по­вед­ни­ком в СССР фашиз­ма, так как неза­дол­го перед этим Мус­со­ли­ни объ­явил (дав­но умер­ше­го) Паре­то круп­ней­шим ита­льян­ским мате­ма­ти­ком.

Из-за это­го Кан­то­ро­ви­чу, став­ше­му без­ра­бот­ным, и при­шлось зани­мать­ся рас­че­том атом­ных бомб.

Сей­час его мето­ды опти­ми­за­ции исполь­зу­ют все эко­но­ми­сты. Но несколь­ко лет назад, когда его после­до­ва­те­ли рас­счи­та­ли опти­маль­ный режим желез­но­до­рож­ных пере­во­зок гру­зов в одной из боль­ших обла­стей Рос­сии, мест­ная адми­ни­стра­ция отка­за­лась внед­рить эти пред­ло­же­ния, пото­му что они сокра­ща­ли рас­хо­ды по их пере­воз­ке на 40%. А зар­пла­та чинов­ни­ка, при­няв­ше­го такое отка­зы­ва­ю­щее реше­ние, состав­ля­ла, по опре­де­ле­нию, опре­де­лен­ную долю рас­хо­дов на пере­воз­ку – вот он и не захо­тел умень­шить свою зар­пла­ту.

Этот при­мер ясно пока­зы­ва­ет, что нау­ке нуж­на помощь обще­ства и госу­дар­ства – без такой помо­щи нало­го­пла­тель­щи­ки, и прав­да, не полу­чат даже от самой совер­шен­ной нау­ки той выго­ды, кото­рую она мог­ла бы при­не­сти.

- В шко­ле учат мно­гим лиш­ним вещам, кото­рые чело­ве­ку в его жиз­ни нико­гда не пона­до­бят­ся. Напри­мер, дока­за­тель­ству тео­рем. Соот­вет­ствен­но появ­ля­ют­ся при­зы­вы сде­лать и обра­зо­ва­ние более «при­клад­ным» – учить детей непо­сред­ствен­но тому, что им пона­до­бит­ся в жиз­ни. В той или иной сте­пе­ни эти при­зы­вы реа­ли­зу­ют­ся в раз­ных госу­дар­ствах. К чему при­во­дит и может при­ве­сти подоб­ное рефор­ми­ро­ва­ние обра­зо­ва­ния?

- Мне­ние, буд­то дока­за­тель­ства тео­рем – лиш­ние «вещи, кото­рые нико­му нико­гда не пона­до­бят­ся», -рас­про­стра­нен­ное заблуж­де­ние. Не пона­до­бят­ся они послуш­но­му ста­ду рабов, гото­вых испол­нять не пони­ма­е­мые ими при­ка­зы началь­ства. А созна­тель­ное, твор­че­ское в любой дея­тель­но­сти настоль­ко близ­ко к дока­за­тель­ству тео­рем, что нет луч­ше­го спо­со­ба вос­пи­тать его, чем реше­ние мате­ма­ти­че­ских задач, в том чис­ле и дока­зы­ва­ние тео­рем. В детек­тив­ной пове­сти Вик­то­рии Тока­ре­вой «Кор­ри­да» (о смер­ти кас­ка­де­ра на съем­ках филь­ма) режис­сер объ­яс­ня­ет сле­до­ва­те­лю, зачем нуж­на мате­ма­ти­ка (при рас­сле­до­ва­нии – чья жерт­ва кас­ка­дер): «Мате­ма­ти­ка – это все то, что мож­но объ­яс­нить». Вот это стрем­ле­ние все пони­мать и все объ­яс­нять и вос­пи­ты­ва­ет­ся дока­за­тель­ством тео­рем (о поль­зе гим­на­сти­ки для физи­че­ско­го раз­ви­тия чело­ве­че­ско­го тела все уже узна­ли, а с тео­ре­ма­ми дело ведь обсто­ит ана­ло­гич­но).

Хоро­шо изве­стен слу­чай с госу­дар­ствен­ным дея­те­лем, кри­ти­ко­вав­шим сво­е­го про­тив­ни­ка так: «Это не про­сто отри­ца­тель­ная вели­чи­на, это – отри­ца­тель­ная вели­чи­на в квад­ра­те!». Беды, к кото­рым при­во­дит такая без­мозг­лость, слиш­ком хоро­шо извест­ны, что­бы о них гово­рить. При­чем обра­зо­ван­ность здесь не помо­га­ет. Ака­де­мик-есте­ствен­ник И.И.Майский, быв­ший послом СССР в Вели­ко­бри­та­нии, пишет о сво­ей бесе­де с вид­ным англий­ским руко­во­ди­те­лем: «Я сра­зу понял, что мы с ним оттал­ки­ва­ем­ся как раз­но­имен­ные элек­три­че­ские заря­ды». Наде­юсь, что чита­те­ли «Тро­иц­ко­го вари­ан­та» зна­ют, что эти заря­ды как раз при­тя­ги­ва­ют­ся.

Учить детей «непо­сред­ствен­но тому, что пона­до­бит­ся» невоз­мож­но и бес­смыс­лен­но: надо учить их пони­мать при­чи­ны вещей, думать (и пред­ви­деть резуль­та­ты при­ни­ма­е­мых реше­ний). Сле­сарь Вален­тин Дмит­ри­е­вич в ака­де­ми­че­ском посел­ке ска­зал хозяй­ке одной из дач: «Что вы натво­ри­ли на послед­них выбо­рах? Выбра­ли Коль­ку, а какой он ака­де­мик? Он в про­фес­со­ра не годит­ся – я про­сил его закру­тить гай­ку под рако­ви­ной, а он не знал, в какую сто­ро­ну она завин­чи­ва­ет­ся!». Я очень любил (покой­но­го) В.Д., но не уве­рен, что обу­че­ние ака­де­ми­ков долж­но сво­дить­ся к уме­нию завин­чи­вать гай­ки.

Вот еще один довод про­тив обу­че­ния «тому, что пона­до­бит­ся в жиз­ни». Живя в 1994 г. в Хай­фе, око­ло их Тех­ни­о­на, в квар­ти­ре изра­иль­ско­го педа­го­га, я про­чел у него (по-англий­ски) тру­ды их кон­фе­рен­ций по школь­но­му обра­зо­ва­нию. Там было ска­за­но: «Есть две основ­ные систе­мы обра­зо­ва­ния: евро­пей­ская и аме­ри­кан­ская. В Евро­пе школь­ни­ка учат думать, вос­пи­ты­ва­ют мыс­ля­щую лич­ность. В США об этом не забо­тят­ся, зато учат тому, что нуж­но в реаль­ной жиз­ни, – напри­мер, вожде­нию авто­мо­би­ля и пове­де­нию на бен­зо­ко­лон­ке.

Ни тот, ни дру­гой спо­соб в Изра­и­ле не под­хо­дит – пото­му что ни тот, ни дру­гой не реша­ет нашей основ­ной зада­чи: вос­пи­тать НАСТОЯЩЕГО ЕВРЕЯ». Я думаю, что автор этой речи при­е­хал из Моск­вы, сохра­нив при­выч­ный образ мыс­лей, – он толь­ко заме­нил «стро­и­те­ля ком­му­низ­ма» на «еврея».

Но на сле­ду­ю­щих стра­ни­цах он объ­яс­нил, как нуж­но посту­пать. Вот, – гово­рит он, – при­мер: урок мате­ма­ти­ки. Аме­ри­кан­ско­му школь­ни­ку дают зада­чу: «Отец пода­рил Джо­ну на день рож­де­ния 100 дол­ла­ров, а вело­си­пед, кото­рый хочет купить Джон, сто­ит 500 дол­ла­ров. Отец с Джо­ном поло­жи­ли эти день­ги в банк, при­но­ся­щий 50% годо­во­го дохо­да. Через сколь­ко лет смо­жет Джон купить вело­си­пед?»

Автор про­дол­жа­ет: «Для аме­ри­кан­ско­го школь­ни­ка – это хоро­шая зада­ча, нуж­ная для прак­ти­че­ской жиз­ни. Но у нас, в Изра­и­ле, она непри­ме­ни­ма, она не вос­пи­ты­ва­ет НАСТОЯЩЕГО ЕВРЕЯ. Мож­но, конеч­но, пере­ве­сти дол­ла­ры в шеке­ли – это лег­ко. Но это не спа­сет зада­чу. Что­бы ее спа­сти, надо сде­лать дру­гое – надо эти сто дол­ла­ров уче­ни­ку реаль­но дать!»

Я не ста­ну фан­та­зи­ро­вать ана­ло­гич­ным обра­зом на тему, чем заме­нить наше тра­ди­ци­он­ное обу­че­ние. Оно, кста­ти, оста­ет­ся и сего­дня, по мое­му мне­нию, одним из луч­ших в мире. Мои кол­ле­ги в Пари­же, в коми­те­те по отбо­ру про­фес­со­ров для Уни­вер­си­те­та Париж-Дафин, ска­за­ли мне: «Не можем мы никак после­до­вать тво­е­му пред­ло­же­нию выби­рать в про­фес­со­ра тех уче­ных, кото­рые достиг­ли луч­ших науч­ных резуль­та­тов – тогда на все посты при­дет­ся брать одних рус­ских, ведь то, насколь­ко луч­ше их под­го­тов­ка, нам всем оче­вид­но!».

В 2006 г. по резуль­та­там меж­ду­на­род­но­го срав­ни­тель­но­го иссле­до­ва­ния PISA рос­сий­ские школь­ни­ки ока­за­лись на 33–34-м месте (из пары сотен), ниже фран­цуз­ских и аме­ри­кан­ских [3]. Я решил понять, в чем дело (пер­вые места заня­ли школь­ни­ки Тай­ва­ня, Фин­лян­дии, Кореи и Гон­кон­га). Ока­за­лось, что погу­би­ла нас такая зада­ча: «В стране N в про­шлом году бюд­жет тра­тил на нау­ку столь­ко-то, на обо­ро­ну столь­ко-то, на обра­зо­ва­ние столь­ко-то, на меди­ци­ну столь­ко-то, а в сле­ду­ю­щем году по пла­ну циф­ры такие. Зав­тра вам пред­сто­ит высту­пать на собра­нии «зеле­ных» – дока­жи­те, что стра­на крайне миро­лю­би­ва.

Зав­тра вам пред­сто­ит высту­пать на собра­нии «яст­ре­бов» – дока­жи­те, что стра­на крайне мили­та­рист­ская». Наши школь­ни­ки полу­чи­ли двой­ки за свой ответ, быв­ший таким: «выве­сти из одно­го и того же два про­ти­во­по­лож­ных выво­да – невоз­мож­но». А побе­ди­те­лей в шко­ле обу­чи­ли имен­но это­му «важ­но­му для жиз­ни» искус­ству.

Раз уж вы дали мне воз­мож­ность гово­рить об этой жиз­нен­но важ­ной для стра­ны про­бле­ме обра­зо­ва­ния, ска­жу еще несколь­ко слов, выхо­дя­щих за рам­ки пря­мо­го отве­та толь­ко на ваш вопрос. Недав­но на сове­ща­нии Сове­та рек­то­ров уни­вер­си­те­тов, кото­рое про­во­дил в МГУ В.А.Садовничий, я высту­пил с пред­ло­же­ни­ем обсу­дить (и осу­дить) обсуж­да­е­мое в мини­стер­стве пред­ло­же­ние – отме­нить допла­ту пре­по­да­ва­те­лям уни­вер­си­те­тов за кан­ди­дат­ские и док­тор­ские сте­пе­ни, за зва­ния доцен­тов и про­фес­со­ров.

Сидев­ший напро­тив меня за огром­ным сто­лом в каби­не­те рек­то­ра МГУ министр А.А.Фурсенко отве­тил так: «Всем изве­стен анек­дот о воз­душ­ном шаре: заблу­див­ши­е­ся на нем путе­ше­ствен­ни­ки спра­ши­ва­ют у сидев­ше­го вни­зу у кост­ра жите­ля: «Где мы?». Он дол­го не отве­ча­ет, но потом отве­тил: «на воз­душ­ном шаре!». Один из уле­тев­ших путе­ше­ствен­ни­ков гово­рит дру­го­му: а ведь это был мате­ма­тик: во-пер­вых, он ниче­го не гово­рил, не поду­мав, во-вто­рых, его ответ был совер­шен­но вер­ным, а в-тре­тьих, – пол­но­стью бес­по­лез­ным».

И вот – про­дол­жил министр – сего­дня Вла­ди­мир Иго­ре­вич опро­верг эту исто­рию: хотя он и высту­пил поду­мав и ска­зал совер­шен­ную прав­ду, его выступ­ле­ние вовсе не было бес­по­лез­ным. Толь­ко зря он так вол­ну­ет­ся – пока я министр, этот про­ект не будет реа­ли­зо­ван!

Я и сего­дня наде­юсь при­не­сти неко­то­рую поль­зу этой ста­тьей. Закон­чу ее более спе­ци­аль­ным обсуж­де­ни­ем школь­но­го имен­но мате­ма­ти­че­ско­го обра­зо­ва­ния (заим­ствуя это обсуж­де­ние из аме­ри­кан­ской печа­ти: речь пой­дет об аме­ри­кан­ских шко­лах, но и у нас гро­зят про­изой­ти, хотя и чуть поз­же, ана­ло­гич­ные собы­тия).

В 1950 г. в школь­ном задач­ни­ке сто­я­ло: «Фер­мер затра­тил на выра­щи­ва­ние сво­ей куку­ру­зы 120 дол­ла­ров, а про­дал ее за 150. Сколь­ко про­цен­тов состав­ля­ет при­быль?». В 1960 г. та же зада­ча фор­му­ли­ро­ва­лась ина­че: «Зем­ле­вла­де­лец затра­тил x дол­ла­ров на выра­щи­ва­ние про­дук­та, про­дан­но­го за y дол­ла­ров. Каков про­цент дохо­да?». В 1970 г. усло­вие зада­чи было таким: «Соб­ствен­ник, тра­тив­ший по x дол­ла­ров рас­хо­дов на обра­бот­ку каж­до­го из n акров сво­е­го участ­ка, полу­чил z про­цен­тов дохо­да. Опре­де­ли­те, за сколь­ко дол­ла­ров он про­да­вал уро­жай с каж­до­го акра?».

К 1980 г. зада­ча изме­ни­лась опять: «Соб­ствен­ник тра­тил по x дол­ла­ров на обра­бот­ку каж­до­го из n акров сво­е­го участ­ка, потра­тил, таким обра­зом, nx дол­ла­ров, а дохо­да полу­чил znx. Опре­де­ли­те, сколь­ко про­цен­тов дохо­да при­но­сит его рабо­та». В 1990 г. (сбор­ник, из кото­ро­го я все это заим­ство­вал, вышел в 1995 г.) – сно­ва дру­гая фор­му­ли­ров­ка: «Фер­мер, тра­тив­ший по x дол­ла­ров рас­хо­дов на обра­бот­ку каж­до­го из n акров сво­е­го участ­ка, потра­тил, таким обра­зом, nx дол­ла­ров. Доход его состав­ля­ет z про­цен­тов от рас­хо­да, то есть znx дол­ла­ров. Нари­суй­те гра­фик зави­си­мо­сти сум­мы дохо­да от пло­ща­ди участ­ка и напи­ши­те ста­тью об этом явле­нии реаль­ной эко­но­ми­че­ской жиз­ни в “Эко­но­ми­че­скую газе­ту шта­та W”».

Наде­юсь, что мне не нуж­но объ­яс­нять чита­те­лям «Тро­иц­ко­го вари­ан­та», что опи­сан­ная исто­рия «совер­шен­ство­ва­ния» обу­че­ния сви­де­тель­ству­ет о пол­ном изгна­нии и мате­ма­ти­ки и уме­ния думать, и вооб­ще вос­пи­та­ния интел­лек­та, суля обще­ству и стране эко­но­ми­че­ский (и иной) упа­док (эти пред­ска­за­ния аме­ри­кан­цев 1995 г теперь мож­но срав­ни­вать с реаль­но­стью).

Да минет нас чаша сия! Я наде­юсь даже, что заме­ча­тель­ные мате­ма­ти­че­ские учеб­ни­ки Кисе­ле­ва (осо­бен­но гео­мет­рия) будут вновь вклю­че­ны в спи­сок допу­щен­ной к исполь­зо­ва­нию школь­ны­ми учи­те­ля­ми лите­ра­ту­ры (отку­да его сей­час систе­ма­ти­че­ски исклю­ча­ют). Инте­рес­но, что в США столь хоро­ших учеб­ни­ков для школь­ни­ков про­сто не было, пока (око­ло 2000 г.) один из при­е­хав­ших в Берк­ли из Моск­вы мате­ма­ти­ков, А.Б.Гивенталь, не пере­вел на англий­ский язык и не издал там «Гео­мет­рию» Кисе­ле­ва. Рабо­тая над этим пере­во­дом, он заме­тил, что един­ствен­ным школь­ным учеб­ни­ком, срав­ни­мым с Кисе­ле­вым по каче­ству (и даже по похо­жим на него дета­лям), явля­ет­ся фран­цуз­ский учеб­ник Ада­ма­ра. Гивен­таль поду­мал даже, что Кисе­лев исполь­зо­вал это сочи­не­ние вели­ко­го фран­цуз­ско­го мате­ма­ти­ка, но ока­за­лось, что учеб­ник Кисе­ле­ва был опуб­ли­ко­ван десят­ком лет рань­ше.

Заме­чу еще для соста­ви­те­лей учеб­ни­ков, что кни­ги Кисе­ле­ва пере­из­да­ва­лись мно­го десят­ков раз и что столь заме­ча­тель­ны­ми они ста­ли лишь после пер­во­го десят­ка изда­ний: учи­те­ля, поль­зо­вав­ши­е­ся ими по всей Рос­сии, внес­ли мас­су улуч­ше­ний, испра­ви­ли нема­ло оши­бок. Нынеш­ние наши ака­де­ми­ки писать таких хоро­ших учеб­ни­ков не уме­ют: даже мой люби­мый учи­тель Андрей Нико­ла­е­вич Кол­мо­го­ров давал (для при­мер­но деся­ти­лет­них школь­ни­ков) «науч­ное опре­де­ле­ние угла», дли­на кото­ро­го состав­ля­ла око­ло два­дца­ти стра­ниц. Он объ­яс­нял это тем, что «угол в 721 гра­дус – это вовсе «не часть плос­ко­сти меж­ду дву­мя луча­ми».

По-мое­му, школь­ные учеб­ни­ки надо писать не ака­де­ми­кам, а (луч­шим) школь­ным учи­те­лям – таким и был Андрей Пет­ро­вич Кисе­лев (1852−1940), пре­по­да­вав­ший мате­ма­ти­ку, меха­ни­ку и чер­че­ние в Воро­неж­ском реаль­ном учи­ли­ще. 

При­ме­ча­ния от редак­ции:

1. Начи­ная с 1911 г. Год­ф­ри Харольд Хар­ди очень пло­до­твор­но сотруд­ни­ча­ет с Джо­ном Литт­л­ву­дом. Боль­шин­ство работ Хар­ди напи­са­но имен­но в соо­ав­тор­стве с Литт­л­ву­дом. Ходи­ла даже шут­ка, что в Англии живут три вели­ких мате­ма­ти­ка — Хар­ди, Литт­л­вуд и Хар­ди-Литт­л­вуд, при­чем тре­тий из них самый вели­кий (из Википедии.ру).

2. Хираль­ность (кираль­ность) (англ. chirality, от др.-греч. xsip – рука) – отсут­ствие сим­мет­рии отно­си­тель­но пра­вой и левой сто­ро­ны. Напри­мер, если отра­же­ние объ­ек­та в иде­аль­ном плос­ком зер­ка­ле отли­ча­ет­ся от само­го объ­ек­та, то объ­ек­ту при­су­ща хираль­ность. Впер­вые свой­ство хираль­но­сти сфор­му­ли­ро­ва­но в 1884 г Уилья­мом Том­со­ном, но рас­про­стра­не­ние полу­чи­ло толь­ко после 1966 г., когда было вве­де­но в сте­рео­хи­мию Вла­ди­ми­ром Пре­ло­гом (из Википедии.ру).

3. PISA – это меж­ду­на­род­ное срав­ни­тель­ное иссле­до­ва­ние обра­зо­ва­тель­ных дости­же­ний уча­щих­ся (Programme for International Student Assessment), кото­рое про­во­дит­ся раз в три года и оце­ни­ва­ет зна­ния и навы­ки уча­щих­ся 15-лет­не­го воз­рас­та (нача­ло – в 2000 г., далее в 2003, 2006 гг.). Соглас­но резуль­та­там послед­не­го иссле­до­ва­ния 2006 г., в кото­ром участ­во­ва­ли 400 тыс. ребят из 57 стран, наи­луч­шие зна­ния в мате­ма­ти­ке про­де­мон­стри­ро­ва­ли школь­ни­ки Тай­ва­ня, Фин­лян­дии, Кореи и Гон­кон­га. Зна­ния выше сред­не­го пока­за­ли под­рост­ки из Гол­лан­дии, Швей­ца­рии, Макао, Лих­тен­штей­на, Япо­нии, Кана­ды, Новой Зелан­дии, Бель­гии, Австра­лии, Эсто­нии, Дании, Чехии, Ислан­дии, Австрии и Сло­ве­нии. Рос­сия поде­ли­ла 33–34-е место с Азер­бай­джа­ном, попав в ту часть стран, где зна­ние мате­ма­ти­ки суще­ствен­но ниже, чем в сред­нем по стра­нам Орга­ни­за­ции эко­но­ми­че­ско­го сотруд­ни­че­ства и раз­ви­тия, про­во­дя­щей это иссле­до­ва­ние. См. резуль­та­ты иссле­до­ва­ния PISA 2006 г. для Рос­сии на стра­ни­це http:// centeroko.ru/pisa06/pisa06_res.htm

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (Пока оценок нет)
Загрузка...
 
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: