Нетранзитивные отношения доминирования описываются метафорой отношений «камень, ножницы, бумага». Камень, ножницы и бумага в одноименной игре бьют друг друга по кругу и образуют так называемый нетранзитивный цикл доминирования. Примеров из различных областей много, приведу яркий: кольца Борромео — «зацепление, состоящее из трех топологических окружностей, которые сцеплены и образуют брунново зацепление. Другими словами, никакие два из трех колец не сцеплены, тем не менее, все вместе они сцеплены».
Метка: метанетранзитивность
Метанетранзитивные игральные кости
Нетранзитивные игральные кости работают по принципу игры «Камень, ножницы, бумага»: игральный кубик А чаще побеждает В, чем проигрывает ему; кубик В чаще побеждает С, чем проигрывает ему; но кубик С чаще побеждает А, чем проигрывает ему. Изобретено уже немало наборов нетранзитивных костей, обладающих разными свойствами. Я долго размышлял об этих и других наборах и в своем недавнем докладе на теоретическом семинаре «Формальная философия» в НИУ ВШЭ ввел понятие метанетранзитивности (со знаком вопроса)…