Про шахматы

Между прочим, я рос без отца, и брат моей мамы, дядя Витя, научил меня многому, без чего мальчишке было не прожить. В том числе удару «сухим листом», коллекционированию почтовых марок и шахматам. Мне страшно нравились эти лаковые фигурки, умело выточенные на токарном станке. Однако абстрактное мышление у меня было развито недостаточно. «Король» с «королевой» не вызывали вопросов, но вот «слон», у которого с настоящим слоном из зоопарка никакого сходства не было…

Нетранзитивные циклы доминирования в нетранзитивных циклах доминирования в…

Нетранзитивные отношения доминирования описываются метафорой отношений «камень, ножницы, бумага». Камень, ножницы и бумага в одноименной игре бьют друг друга по кругу и образуют так называемый нетранзитивный цикл доминирования. Примеров из различных областей много, приведу яркий: кольца Борромео — «зацепление, состоящее из трех топологических окружностей, которые сцеплены и образуют брунново зацепление. Другими словами, никакие два из трех колец не сцеплены, тем не менее, все вместе они сцеплены».

Нетранзитивные позиции белых и черных в шахматах стали устойчивее, а в го им положено начало

В статье «Позиции белых и черных по принципу „камень, ножницы, бумага“» я описал цепочки шахматных позиций, в которых: 1) позиция A белых предпочтительнее позиции B черных; 2) позиция B черных предпочтительнее позиции C белых; 3) позиция C белых > позиции D черных; 4) но позиция D черных > позиции A белых. При этом было важно, что первый ход во всех этих позициях всегда у белых. Преподаватель шахмат Татьяна Деева пошла дальше и придумала нетранзитивные позиции с тем, что она назвала устойчивым преимуществом.

Позиции белых и черных по принципу «камень, ножницы, бумага»

Математические объекты, выигрывающие друг у друга нетранзитивным образом (по принципу «камень, ножницы, бумага»), стали широко известны благодаря колонкам Мартина Гарднера в научно-популярном журнале Scientific American в 1970 и 1974 годах. Он описал, например, необычные, специально изобретенные игральные кубики с разными нестандартными числами на гранях. А возможна ли нетранзитивность выигрышности позиций сторон в детерминированных стратегических позиционных играх с полной информацией и нулевой суммой — шахматах и шашках?