Как правильно гулять по графам Кэли?

Современная математика, к сожалению, изъясняется на языке очень высокого уровня: зачастую чтобы понять, чем же таким интересным занимаются ученые, необходимо уже знать достаточно много. Тем ценнее редкие примеры, которые можно объяснить простыми словами и рассказать при этом про вполне современные вопросы. Одному такому «венгерскому» сюжету и посвящена настоящая заметка.