Паскуаль Йордан: кванты, гены и «неарийская» физика

Необычное имя Паскуаль унаследовал от прадеда-испанца, сражавшегося вместе с англичанами против Наполеона. После эпохальной битвы при Ватерлоо тот обосновался в Ганновере. С тех пор по семейной традиции всех старших сыновей называли Паскуалями.

Отец нашего героя был довольно известным художником-портретистом и пейзажистом, но сын не пошел по стопам отца, а поступил в 1921 году в Технический университет Ганновера, где стал изучать зоологию, математику и физику. В 1923 году он перебрался в Гёттинген, что было невероятным везением, ведь там тогда царил великий математик Давид Гильберт, да и физик Арнольд Зоммерфельд был не из последних. Правда, Паскуаль учился не у них. Математику он осваивал под руководством Рихарда Куранта (и позднее стал его ассистентом), а физике его обучал Макс Борн. Продолжал он интересоваться и биологией, в частности проблемами наследственности, и даже подумывал над диссертацией на эту тему, но докторскую степень получил всё же по физике под руководством Борна.

В начале июля 1925 года подоспела первая работа Вернера Гейзенберга по квантовой механике (так ее окрестил Макс Борн). Называлась она «Квантово-теоретическая реинтерпретация кинематических и механических соотношений» [1]. В ней Гейзенберг, сохранив нетронутыми уравнения Ньютона, заменил в них классическую пространственную координату «квантово-теоретической величиной». Там же он ввел странную некоммутативную операцию умножения. Ему тогда и в голову не пришло, что, сам того не зная, он придумал матричный вариант квантовой механики. Через полвека он признавался: «В то время я не знал, что такое матрица, и не знал правил умножения матриц» [2].

Борн тоже не сразу разобрался, в чем дело. Некоторое время он размышлял над статьей Гейзенберга, а потом вдруг понял, что его символическая операция умножения есть просто правило матричного исчисления. Борн тут же приступил к разработке математического формализма теории Гейзенберга. Он довольно быстро убедился в том, что при введении в эту теорию матриц их недиагональные элементы при преобразованиях должны обращаться в нуль, но строго доказать это у него не получалось.

Тогда он обратился за помощью к своему бывшему ассистенту Вольфгангу Паули, но тот ему отказал. Вроде бы счел, что заниматься такими пустяками ниже его достоинства. И тут Борн вспомнил о Паскуале Йордане. Тот не стал противиться и за короткое время требуемое доказательство нашел. Статья Борна и Йордана вышла 27 сентября 1925 года [3]. В резюме они писали: «Опубликованный недавно теоретический подход Гейзенберга с помощью математических матричных методов развит здесь в систематическую теорию квантовой механики (в первую очередь для систем с одной степенью свободы)». Некоторые исследователи полагают, что основную часть этой статьи написал Йордан.

Вслед за этим к ним подключился и сам Гейзенберг. В соавторстве они вскоре опубликовали более полное изложение новой квантовой теории [4]. Еще до выхода этой статьи Поль Дирак независимо вывел общие уравнения квантовой механики без использования матриц [5].

Сам Йордан считал своим основным вкладом в квантовую теорию первые попытки «вторичного квантования» поля (независимо от Дирака). На эту тему он написал несколько работ как самостоятельно, так и в соавторстве с Оскаром Клейном, Вольфгангом Паули и Юджином Вигнером, хотя те и не всегда соглашались с его подходом.

Макс Борн чувствовал себя глубоко виноватым перед Йорданом. Дело в том, что в декабре 1925 года, дабы удовлетворить огромный интерес к новой квантовой теории, Борн отправился в Штаты прочесть о ней курс лекций. Тогда он был главным редактором журнала Zeitschrift für Physik. В последний момент перед отъездом Йордан принес ему статью для публикации. Борн решил прочесть статью по дороге, сунул ее в чемодан и напрочь о ней забыл. Вернулся он только через полгода. Когда он наконец добрался до статьи, оказалось, что в ней содержалось полное изложение того, что стало называться статистикой Ферми — Дирака. Йордан описал ее раньше этих двух авторов.

Паскуаль битву за приоритет не затеял (он вообще, судя по воспоминаниям, был человеком мягким и застенчивым), но в своих работах по сходной тематике эти имена никогда не упоминал. Он предпочитал называть эту статистику «статистикой Паули». Когда его потом спрашивали, действительно ли он был ее первооткрывателем, Йордан только нервно посмеивался. Сильнейшее заикание часто не позволяло ему быстро отреагировать на заданный вопрос, а потому он предпочитал отделываться смешком.

Вообще, он был человеком невезучим. Однажды он попросил издательство отправить сигнальные экземпляры своей книги нескольким коллегам. Книги пришли, но в них были лишь пустые страницы — типография что-то напутала. Получив такую книгу, ехидный Паули проворчал: «Конечно, зачем было Йордану трудиться. Он ведь знал, что я и сам могу восстановить всё, что он там хотел написать».

За успехи в участии в квантовой революции Паскуаль был удостоен специальной стипендии, которая позволила ему летом и осенью 1927 года поработать в Копенгагене в институте Нильса Бора, с которым у него оказалось немало общего, в том числе интерес к биологии. Его увлекли идеи Бора, проповедовавшего внедрение в эту науку его принципа дополнительности. Они активно общались в Копенгагене, а потом и регулярно переписывались. На основе этих дискуссий Паскуаль предложил свою «теорию усилителя».

В марте 1931 года Йордан послал Бору рукопись статьи «Квантовая механика и фундаментальные проблемы биологии и психологии», которая с одобрения мэтра вышла в журнале Die Naturwissenschaften в ноябре следующего года с изложением «теории усилителя». В частности, ученый писал: «Согласно этой гипотезе, структура и способ существования организма в целом подобны схеме усиления, как ее понимают в физике, то есть происходит усиление внепричинных флуктуаций стационарных процессов, которые в результате наличия индивидуальных атомных процессов приводят к макроскопическим эффектам» [курсив Йордана].

Йордан также осмелился применить свои идеи к психологии. Он утверждал, что субъективное ощущение внутренней свободы не вызывает сомнений. Оно есть проявление индетерминизма, существующего как на атомном уровне, так и во всем организме. В заключение он заявлял, что принцип неопределенности есть неотъемлемая часть любого биологического процесса, в том числе сознания.

Такого вторжения физика в их сферу деятельности психологи и психиатры вынести не могли. На Йордана обрушился шквал критики, в особенности со стороны известного швейцарского психиатра, специалиста по шизофрении.

Не остались в стороне и философы, тоже выступившие с критикой взглядов как Йордана, так и Бора, опубликовавшего в 1935 году свою публичную лекцию «Свет и жизнь». В спор с Йорданом вступили и генетики, которые на примере роста числа мутаций при облучении организмов указывали на прямую причинную связь между радиацией и мутациями, отрицая влияние принципа неопределенности.

Борьба с противниками и с их возражениями, часто весьма разумными и хорошо обоснованными, привела Паскуаля к проблеме наследственности. Проводя аналогию с квантовой дискретностью, он смело заявил, что дискретность проявляется и в наследственности и только наличием дискретных тел, передающих наследуемые признаки, можно объяснить результаты опытов Менделя.

Эта словесная перепалка привела к тому, что в конце 1934 года Макс Дельбрюк, с которым Йордан познакомился у Бора в Копенгагене, решил собрать небольшую неформальную группу физиков и биологов, чтобы разобраться в проблемах по существу. Общаясь с членами этой группы, в особенности с работавшим тогда в Берлине выдающимся генетиком Николаем Владимировичем Тимофеевым-Ресовским, Йордан развил свою «теорию усилителя», добавив к ней «целевую теорию». Согласно этой теории и в соответствии с результатами опытов Тимофеева-Ресовского наследственные признаки должны целевым образом передаваться дискретными элементами — генами, представляющими собой большие молекулы. По мнению Йордана, мутации объяснялись законами квантовой физики, а потому были индетерминистскими, не подчинялись причинности.

В 1938 году Тимофеев-Ресовский с коллегами решил проверить идеи Йордана, облучая биологические материалы нейтронами. Николай Владимирович ценил Паскуаля как хорошего физика, но не был согласен с его философскими воззрениями на связь между физикой и биологией. Правда, идея о том, что гены должны быть большими молекулами, находила всё больше подтверждений [6].

Было у Паскуаля и другое научное увлечение — космология. В 1937 году Поль Дирак опубликовал короткую заметку «Космологические постоянные» [7], где предположил, что гравитационная постоянная должна со временем уменьшаться. Если верить Георгию Антоновичу Гамову, то эта заметка настолько раздосадовала Нильса Бора, что тот в сердцах воскликнул: «Вот что происходит с людьми, когда они женятся». (Дирак только что сочетался браком с сестрой Юджина Вигнера.) Вскоре Дирак опубликовал более обширную статью под названием «Новая основа космологии» [8], где далее развил свои неортодоксальные взгляды.

В отличие от Бора, Йордан — один из немногих — воспринял космологическую гипотезу Дирака всерьез. Он взялся за модификацию общей теории относительности Эйнштейна, попытавшись представить в ней гравитационную постоянную в виде переменного скалярного поля. Специалисты нашли, что эта модификация эквивалентна старой, давно отвергнутой, еще доэйнштейновской теории Калуцы — Клейна. Уравнения теории Йордана были настолько уродливы, что ею никто не хотел заниматься, как он ни уговаривал своих аспирантов.

Как ни странно, но подталкивал Йордана развивать свою теорию не кто иной, как Вольфганг Паули. В 1952 году он писал Йордану: «Сама по себе идея Дирака о переменной гравитационной постоянной представляется мне естественной. Я убежден в том, что используемый вами принцип действия есть единственная приемлемая формулировка идеи Дирака. Я всё же пока не решаюсь судить, соответствует ли ваш подход физической реальности».

Из теории Йордана среди прочего следовало, что во Вселенной должна постоянно порождаться материя — в виде выбросов вещества из белых дыр с образованием звездных скоплений. Это соответствовало идеям Виктора Амазасповича Амбарцумяна. Механизм порождения материи и природу ее источников Йордан не пояснял. Кроме того, из его теории следовало расширение Земли, что, по мнению Йордана, приводило к континентальному дрейфу. С изложением этой теории Йордан выступал в 1955 году в Берне на конференции, посвященной 50-летию специальной теории относительности. После его доклада Паули в своей обычной манере заявил: «Теория не становится верной только потому, что кто-то ее докладывает». Йордан отреагировал нервным смешком.

В числе значимых результатов в математике, связанных с его именем, можно упомянуть алгебру Йордана, а также преобразования Йордана — Швингера и Йордана — Вигнера, применяемые в теории поля.

В 1979 году Вигнер выдвинул Йордана на Нобелевскую премию, но в том году ее присудили Шелдону Глэшоу, Абдусу Саламу и Стивену Вайнбергу «за вклад в объединенную теорию слабых и электромагнитных взаимодействий». Все они в той или иной степени среди прочего развивали и ранние идеи Йордана, которыми он так гордился.

Вполне возможно, что на решение Нобелевского комитета повлияло прошлое Йордана. Дело в том, что еще в 1933 году он вступил в Национал-социалистическую партию, так как придерживался весьма крайних шовинистических взглядов. Позднее он оправдывался тем, что намеревался изнутри противодействовать насаждению «арийской» физики, хотя и с собственной целью противостояния большевизму. Всю жизнь Йордан был ярым антикоммунистом. Даже физику он рассматривал как арену борьбы с большевистским материализмом, полагая, что лучшим средством для этого как раз и являются новые теории Эйнштейна и квантовая механика в интерпретации копенгагенской школы Нильса Бора. Последнюю он считал проявлением философии идеализма. В отличие от Гейзенберга, Йордан не переставал ссылаться на Эйнштейна, а также заявлял, что различий между французской и немецкой физикой не больше, чем между французским и немецким пулеметом.

Похоже, что, несмотря на членство в нацистской партии, руководство ему не очень доверяло из-за его прошлых тесных связей с «неарийскими» коллегами, такими как Курант, Борн и Паули. Нашего героя не привлекли к немецкому атомному проекту, который возглавлял Гейзенберг, и всю Вторую мировую войну Йордан прослужил сначала метеорологом, а потом научным сотрудником исследовательского института военно-морских сил.

В 1944 году ему удалось занять пост профессора физики в Университете Гумбольдта, освободившийся после отставки Макса фон Лауэ. После войны Йордан какое-то время оставался не у дел, зарабатывая на жизнь публичными выступлениями и книжками о своей теории переменной гравитационной постоянной с сопутствующим расширением Земли. (Кстати, в 1974 году Поль Дирак снова вернулся к своей старой космологической теории в статье [9], напечатанной Лондонским королевским обществом.) Лишь в 1947 году, по завершении процесса денацификации, в ходе которого за него заступался Паули, Йордан стал профессором физики Гамбургского университета. На этом посту он оставался до выхода в отставку в 1971 году.

В начале 1950-х годов, когда канцлером ФРГ стал Конрад Аденауэр, отличавшийся «ястребиными» взглядами, Йордан баллотировался в Бундестаг и был избран. Правда, парламентарием он пробыл всего один срок. Отметился он там резко антисоветскими взглядами и выступал за обладание ФРГ ядерным оружием.

Хотя за членство в нацистской партии после войны наказания он не понес, прошлого Йордану многие не простили. Его наказали забвением.

Смерть оказалась милосердной к нему. Паскуаль Эрнест Йордан скоропостижно скончался 31 июля 1980 года у себя дома за кухонным столом, вписывая формулы в последнюю статью, оставшуюся неоконченной.

Виталий Мацарский

1. Heisenberg W. Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen // Z. Phys. 1925. Vol. 33. P. 879–893.

2. Heisenberg W. Development of concepts in the history of quantum theory // Am. J. Phys. 1975. Vol. 43. P. 389–394.

3. Born M., Jordan P. Zur Quantenmechanik // Z. Phys. 1925. Vol. 34. P. 858–888.

4. Born M., Heisenberg W., Jordan P. Zur Quantenmechanik II // Z. Phys. 1926. Vol. 35. P. 557–615.

6. Sloan P. R., Foge B. (Eds). Creating a Physical Biology: The Three-Man Paper and Early Molecular Biology. University of Chicago Press, 2011.

7. Dirac P. A. M. The Cosmological Cosntants // Nature. 1937. Vol. 139, № 3512.

8. Dirac P. A. M. A New Basis for Cosmology // Proc. R. Soc. Lond. A. 1938. Vol. 165.

9. Dirac P. A. M. Cosmological Models and the Large Numbers Hypothesis // Proc. R. Soc. Lond. A. 1974. Vol. 338.