Откуда взялись мощные ранние квазары?

Современная космология в целом успешно объясняет происхождение и эволюцию Вселенной — от ничтожных долей первой секунды ее существования до нынешнего времени. Тем не менее остаются не то чтобы белые пятна, а скорее «острые углы» — спорные моменты, вопросы, по поводу которых не существует научного консенсуса. Недавно были найдены квазары с очень большим красным смещением, содержащие черные дыры массой свыше миллиарда солнечных. Мы наблюдаем их из молодой Вселенной, когда ее возраст составлял сотни миллионов лет. Как эти черные дыры успели к тому времени поглотить миллиарды солнечных масс вещества? Как образовались зародыши сверхмассивных черных дыр? Насколько массивными изначально были эти зародыши?

Наблюдения

В последнее десятилетие велся массовый «отлов» квазаров с большим красным смещением, то есть тех, которые светят нам из ранней Вселенной, из первого миллиарда лет ее жизни. Их не зря называют «маяками Вселенной». Во-первых, они просвечивают космическую среду, выявляя вторичную ионизацию Вселенной (которую сами же и производят). Во-вторых, ранние квазары интересны сами по себе, как и всё, что связано с молодой Вселенной.

Поиск далеких квазаров ведется в основном на наземных телескопах в ближнем инфракрасном диапазоне — именно туда переезжает ультрафиолетовая линия водорода Лайман-альфа. Улов к настоящему времени составляет несколько десятков квазаров с красным смещением z > 6,5 (возраст Вселенной — меньше 800 млн лет), из них несколько с z > 7. Недавно найден рекордный квазар с «телефонным номером» J0313–1806, у которого z = 7,64 (возраст Вселенной — 650 млн лет). Причем это довольно яркий квазар: его абсолютная светимость — 1,4 × 10⁴⁷ эрг/с, что на три порядка ярче всей нашей Галактики с ее сотнями миллиардов звезд. Это не рекордная светимость для квазаров, но она не сильно уступает рекордной. Значит, масса черной дыры — «центральной машины» этого квазара — должна быть не меньше миллиарда солнечных масс, иначе трудно объяснить такую светимость. И действительно, оценка массы по скорости движения газа в квазаре (доплеровское уширение одной из спектральных линий магния) дает величину 1,6±0,4×10⁹ солнечных масс (М_ʘ). Другие обнаруженные квазары при z > 7 лишь немного уступают по массе центральной черной дыры. Итак, есть факт: в первые 600 с небольшим миллионов лет во Вселенной появились черные дыры массой порядка миллиарда масс Солнца. Оказывается, этот факт объяснить не просто. Казалось бы, на вырост таких черных дыр не должно хватить времени. Почему?

Пределы роста

Если звезда или любой другой объект будет светить слишком ярко, давление излучения на окружающий газ или собственные внешние слои превысит тяготение объекта. Если это звезда, то она начнет сбрасывать внешние слои. Такие звезды существуют: например, Эта Киля; жить им осталось недолго. Если это черная дыра, стягивающая на себя вещество (аккрецирующая), то падение вещества остановится. Эта пограничная светимость называется «эддингтоновской светимостью», ее превышение возможно, но требует каких-то специальных объяснений. Эддингтоновская светимость, естественно, пропорциональна массе объекта: для Солнца она составляет 1,4×10³⁸ эрг/с — до нее нашему светилу не хватает почти пяти порядков величины. А для черной дыры в миллиард солнечных масс она, соответственно, равна 1,4×10⁴⁷ эрг/с — и получается, что светимость квазара J0313–1806 близка к эддингтоновской, точнее L ~ 0,6 L_Edd.

Именно эддингтоновская светимость ограничивает «штатную» скорость роста черных дыр.

Дело в том, что существует типичная эффективность аккреции черных дыр. Если на черную дыру упала масса М, то при самом эффективном режиме аккреции выделяется энергия около 0,1 Мс². Это распространенный режим: геометрически тонкий, оптически толстый аккреционный диск Шакуры — Сюняева. Если темп падения вещества превысит 10 L_Edd/c², то светимость превысит L_edd, диск начнет распухать и рассеиваться, поток вещества на черную дыру упадет.

«Критический», или эддингтоновский, темп аккреции, естественно, пропорционален массе черной дыры. Это значит, что «штатный» рост черной дыры идет по экспоненте — рост от 10 до 100 000 М_ʘ и от 100 000 до миллиарда солнечных масс занимает одно и то же время.

На рис. 1 показаны кривые роста черных дыр, от возраста Вселенной 100 млн лет, когда только образовывались первые звезды, до момента, когда были обнаружены самые далекие квазары: для каждого конкретного квазара — своя кривая. Эти кривые предполагают, что темп аккреции и светимость всё время были эддингтоновскими при постоянной эффективности высвечивания 0,1 Мс². Назовем это «критической аккрецией». В таком случае увеличение массы черной дыры в е раз происходит примерно за 50 млн лет (а в 10 раз — за 120 млн лет).

Парадокс заключается в том, что рост должен был начаться с зародышевых черных дыр массой порядка десяти тысяч масс Солнца (для рекордного квазара — как минимум 20 000 М_ʘ), иначе им не успеть вырасти к z ~ 7 до наблюдаемых величин. Понятно, откуда может взяться зародыш массы 100 или даже несколько сотен М_ʘ, — от коллапса гигантских звезд первого поколения (население III). Но здесь требуются либо зародыши в сотню раз тяжелей, либо «сверхкритический» темп роста. И то и другое не исключено, но объяснение требует изрядного напряжения.

Начнем со сверхкритического роста.

Аномально быстрый рост

Эддингтоновский предел светимости далеко не абсолютен и вполне преодолим, особенно на некоторое время. Строго говоря, он относится только к оптически тонкой плазме. Если же на тяготеющий центр падает, например, звезда, то светимость может подпрыгивать до любой величины. К тому же быстрый темп роста черной дыры не обязательно связан с преодолением эддингтоновского предела. Есть другой вариант — низкая эффективность высвечивания, то есть вещества падает много, а излучения от него мало — и никаких проблем.

Есть вариант аккреции под названием ADAF (advection dominated accretion flow) — геометрически толстый, но оптически тонкий диск. В нем не успевает установиться температурное равновесие: ионы горячие, но они не светят, а электроны, которые должны бы светить, — холодные. Вся энергия ионов уносится в черную дыру. Такое, судя по всему, имеет место в центре нашей Галактики и знаменитой галактики М87. Правда, этот вариант работает только при относительно малых темпах аккреции и вряд ли подходит для сверхкритического режима.

Более подходящий вариант — так называемый стройный (slim) аккреционный диск. Собственно, именно в него и должен превращаться канонический тонкий диск Шакуры — Сюняева при околокритическом темпе аккреции. Выделяемое тепло не успевает излучиться наружу и уносится в черную дыру. Диск распухает, но умеренно. Видимо, поэтому Марек Абрамович (один из основных классиков по режимам аккреции) назвал его «slim disk». В принципе такая аккреция может стабильно идти в сверхкритическом режиме и могла бы решить проблему ранних квазаров, если бы не одно «но». Дело в том, что радиационная эффективность в таком режиме сильно зависит от вращения черной дыры. Если вращение слабое, диск излучает мало и на черную дыру может падать много вещества при умеренной светимости. Если же момент вращения черной дыры близок к предельному (что вполне вероятно), то внутренняя часть аккреционного диска близ последней стабильной орбиты высвечивает большую часть выделившейся в диске энергии — эффективность оказывается такой же, как в случае тонкого диска. Поэтому подобный режим не панацея. Он может ускорить рост черной дыры на каком-то этапе, но вряд ли способен решить проблему ранних квазаров.

Есть еще один аспект — feedback, обратная связь, влияние яркого источника на окружающую среду. Допустим, на черную дыру падает нечто оптически толстое — звезды, плотные облака газа и т. п. Светимость огромная, причем это как раз тот случай, когда эддингтоновский предел не работает. Но появляется другая засада: квазар ионизирует и разогревает окружающую среду вокруг себя настолько, что прекращается образование звезд, а выросшее давление горячего газа намного превосходит тяготение черной дыры. Как показывает моделирование, быстрый рост черной дыры при такой «гиперэддингтоновской» аккреции прекращается на уровне всего лишь 10⁸ М_ʘ.

Итак, кажется, весьма непросто преодолеть наклон кривых, приведенных на рис. 1, и вырастить за 600 млн лет квазар с черной дырой 10⁹ М_ʘ, стартуя с черной дыры звездного происхождения.

Пока это были рассуждения на качественном уровне. Стоит сказать пару слов о том, как народ пытается исследовать проблему численно.

Молодая Вселенная в суперкомпьютере

Численное моделирование эволюции ранней Вселенной — уже далеко не новое занятие. Наиболее знаменит проект «Миллениум», выдавший эффектную картину крупномасштабной структуры. С тех пор (начало ­2000-х) произошел некоторый (хотя и не радикальный) прогресс как в вычислительной технике, так и в методах моделирования. Задача изначально тяжелая, поскольку включает в себя гравитацию и гидродинамику космической среды с разными компонентами (темная материя, двухфазная барионная среда (горячий ионизированный и холодный нейтральный газ), звезды).

Сравнительно недавно (декабрь 2020) опубликован препринт [2] с результатами весьма впечатляющего счета, подобного «Миллениуму», но с существенно лучшим разрешением. Во-первых, был использован гибридный метод (мягкие частицы + сетка), уменьшающий числовой шум и различные артефакты типа численной вязкости. Всё равно возможности численного счета далеки от того, чтобы честно проследить всё, что происходит на всей лестнице масштабов, охватывающей много порядков величин. Поэтому авторам пришлось прибегнуть к ряду ухищрений: счет в два приема, сначала грубая прикидка эволюции в кубическом гигапарсеке, потом выбор самого тяжелого облака 10¹³ М_ʘ, образовавшегося в этом гигапарсеке, и затем дальнейшая работа с ним одним. Поскольку невозможно одновременно отслеживать большие и маленькие масштабы, образование индивидуальных звезд и черных дыр было модельным: там, где были подходящие условия, автоматически появлялось звездное население III, часть которого превращалась в черные дыры массой 10–100 М_ʘ. Эти черные дыры играли роль «легких зародышей». Данные о более тяжелых чернодырных зародышах (10³–10⁶ М_ʘ) вносились вручную в предположении, что они появляются в результате некоторых процессов, которые невозможно воспроизвести прямым моделированием (см. ниже). Для аккреции на черную дыру (основной материал аккреции — межзвездный газ) тоже использовались модели в разных вариантах, обратное влияние растущего квазара на окружающую среду моделировалось более корректно.

Картинки распределения газа, полученные в результате этого моделирования, впечатляют глубиной разрешения (рис. 2). Что касается роста квазара — моделирование подтвердило проблему: вырастить квазар массой 10⁹ М_ʘ из легкого зародыша не удается. Максимум, что получилось к z = 6 из зародыша звездной массы, — черная дыра 2,5×10⁶ М_ʘ. А если взять зародыш массой 10⁵ М_ʘ, то всё получается. Но откуда его взять? Он должен появиться примерно в то же время, когда родились первые звезды: при z ~ 30, когда возраст Вселенной составлял 100 млн лет, может быть чуть позже.

Тяжелые зародыши

Естественно, в качестве одного из решений проблемы ранних квазаров привлекаются первичные черные дыры. Тогда всё объясняется просто: зародыши массой 10⁵ М_ʘ образовались вместе со Вселенной, в ее первые мгновения, а потом ­выросли до наблюдаемых величин. Проблема в том, что первичные черные дыры, особенно такой массы, плохо сочетаются с теорией космологической инфляции; точнее, для их объяснения требуются специальные теоретические усилия. Да, они могли бы образоваться в результате флуктуаций метрики при плотности Вселенной, сравнимой с планковской, там могло образоваться что угодно — космические струны, доменные стенки, магнитные монополи. Однако раздувание пространства, которое шло при плотности на несколько порядков ниже планковской, разносит всю эту экзотику на колоссальные расстояния, так что обнаружить нечто подобное в пределах горизонта Вселенной крайне маловероятно. Существуют довольно мудреные модели, в которых первичные черные дыры большой массы получаются в конце инфляции или даже после нее. Но все-таки это некая чрезвычайщина: разрабатывать подобные модели интересно и полезно, но чтобы их принять за правду, требуются чрезвычайные свидетельства. Их пока нет.

Может ли тяжелый зародыш образоваться в первые 100–200 млн лет жизни Вселенной? Это так называемые темные века, о которых мы почти ничего не знаем, что-то наблюдать там очень тяжело из-за огромного красного смещения, да и ярких источников почти нет. Пока можно только теоретически или численно пытаться воспроизвести, что там происходит. Вырисовывается много интересного.

Во-первых, иерархическое слияние объектов — звезд и черных дыр. Недавно наблюдалось слияние двух рекордных черных дыр, одна из которых, по всей вероятности, уже была результатом слияния [3]. Могут сливаться и звезды — друг с другом (после чего коллапсировать в черные дыры) и с черными дырами. Это может происходить в плотном скоплении, где тяжелые объекты из-за многократных взаимодействий теряют момент вращения, передавая его легким объектам, и садятся в центр скопления, где и сливаются. Есть работы, где прослеживается динамика звезд в плотном скоплении с образованием черных дыр в 1000 М_ʘ. Вероятно, это далеко не предел. Заметим, что при слиянии звезд и черных дыр эддингтоновский предел вообще никак не сказывается, а при слиянии черных дыр эффективность высвечивания в электромагнитном спектре вообще близка к нулю.

Во-вторых, может существовать механизм прямого коллапса (минуя стадию звезд) массивных газовых облаков массой порядка 10⁶ М_ʘ в черную дыру. Такая возможность обсуждается в работе [2], там же даны соответствующие ссылки. Подобный процесс довольно сложно себе представить, поскольку он требует эффективных механизмов охлаждения газа (рассматривается вариант охлаждения через излучение нейтрино) и сброса момента вращения. Тем не менее некоторые разумные варианты такого коллапса существуют. Их обсуждение заслуживает отдельной статьи.

Стоит сказать об одном упрощающем обстоятельстве: квазаров с массой ~ 10⁹ М_ʘ на красном смещении z ~ 7, похоже, очень мало. Они должны быть неплохо видны: плотность газа в ту эпоху весьма высока, и темп аккреции должен быть близок к критическому. Тем не менее во всей огромной Вселенной их найдено лишь несколько штук. Это значит, что для их объяснения можно привлекать редкие события, например аномально плотное звездное скопление, где образовался аномально массивный зародыш будущего квазара, и т. п.

В целом, кажется, что проблема решается без какой-либо чрезвычайщины, хотя и с некоторым напряжением. Наиболее вероятный ключ к решению — самые первые сотни миллионов лет, где можно рассчитывать на сверхкритический (даже «гиперкритический») рост зародыша черной дыры до 10⁵–10⁶ М_ʘ. Дальнейший сверхкритический рост сверхмассивной черной дыры кажется менее вероятным, но он и не нужен, если смог образоваться тяжелый зародыш. Для прояснения необходимы дальнейшие исследования, пока что — численными методами.

Что касается наблюдений, стоит в очередной раз возложить надежду на грядущий телескоп Джеймса Уэбба, который позволит глубже заглянуть в «темные века» Вселенной.

Борис Штерн

Автор благодарен Константину Постнову за ценные замечания

1. Wang F. et al. A Luminous Quasar at Redshift 7.642. 
2. Zhu Q. et al. The Formation of the First Quasars. I. The Black Hole Seeds, Accretion and Feedback Models.
3. Штерн Б. Слияние чемпионов // ТрВ-Наука. № 312 от 8 сентября 2020 года.