Леметр против Пифагора

Виталий Мацарский

Вита­лий Мацар­ский

Помни­те ли вы, как учи­ли таб­ли­цу умно­же­ния? Я пом­ню — с мука­ми, сле­за­ми и соп­ля­ми. И ведь так стра­дал не один я! Вду­май­тесь: мил­ли­ар­ды милых кро­шек по все­му све­ту, уж не знаю сколь­ко сто­ле­тий, на всех язы­ках зуб­рят «жды два». Похо­же, это нико­го из взрос­лых не вол­но­ва­ло, все при­ни­ма­ли муки как долж­ное, пока не появил­ся доб­рый дядень­ка, воз­на­ме­рив­ший­ся изба­вить под­рас­та­ю­щее поко­ле­ние от циф­ро­вых стра­да­ний.

Зва­ли его Жорж Анри-Жозеф-Эду­ар Леметр (1894–1966), и это была не пер­вая его бле­стя­щая идея. До того, в 1927 году, он тео­ре­ти­че­ски уста­но­вил рас­ши­ре­ние Все­лен­ной [1] (не зная об ана­ло­гич­ных рабо­тах рано умер­ше­го Алек­сандра Фрид­ма­на), а в 1931 году пред­по­ло­жил, что Все­лен­ная воз­ник­ла из про­то­ато­ма [2], тем самым зало­жив осно­вы тео­рии Боль­шо­го взры­ва.

Жорж Анри-Жозеф-Эдуар Леметр (beckchris.wordpress.com)

Жорж Анри-Жозеф-Эду­ар Леметр (beckchris.wordpress.com)

По всем пара­мет­рам уро­же­нец бель­гий­ско­го город­ка Лувен был неор­ди­нар­ным и неза­у­ряд­ным чело­ве­ком. По окон­ча­нии в 1911 году кол­ле­жа иезу­и­тов, где Жорж был пер­вым по мате­ма­ти­ке и чер­че­нию, но не бли­стал в тео­со­фии, он оша­ра­шил роди­те­лей, заявив, что воз­на­ме­рил­ся стать свя­щен­ни­ком. Муд­рый отец в прин­ци­пе не воз­ра­жал, но резон­но пола­гал, что в 17-лет­нем воз­расте такие реше­ния при­ни­мать рано­ва­то, и посо­ве­то­вал сна­ча­ла полу­чить твер­дую спе­ци­аль­ность. Сын послу­шал­ся и посту­пил на факуль­тет гор­ных инже­не­ров — пошел по той же сте­зе, что и гени­аль­ный фран­цуз Анри Пуан­ка­ре.

В 1914 году он без осо­бо­го блес­ка полу­чил диплом, но пора­бо­тать по спе­ци­аль­но­сти не при­шлось — нача­лась Пер­вая миро­вая вой­на; в авгу­сте Гер­ма­ния вторг­лась в Бель­гию, и 20-лет­ний Жорж запи­сал­ся доб­ро­воль­цем. Он попал в артил­ле­рию, участ­во­вал в боях и был награж­ден орде­ном. Экза­мен на офи­цер­ский чин он не сдал, пото­му как поспо­рил с началь­ством, дока­зы­вая, что его мате­ма­ти­че­ские выклад­ки невер­ны. На соб­ствен­ном опы­те я убе­дил­ся, что армей­ское началь­ство тер­петь не может при­зна­вать ошиб­ки в мате­ма­ти­ке, и рядо­во­му артил­ле­ри­сту дока­за­тель­ство сво­ей право­ты в луч­шем слу­чае обой­дет­ся парой наря­дов вне оче­ре­ди.

После вой­ны Леметр все­рьез занял­ся мате­ма­ти­кой, а в 1920 году, закон­чив семи­на­рию, стал абба­том. Потом была сов­мест­ная рабо­та с Арту­ром Эддинг­то­ном в Кем­бри­дже, защи­та дис­сер­та­ции в Мас­са­чу­сет­ском тех­но­ло­ги­че­ском инсти­ту­те, две упо­ми­нав­ши­е­ся выше ста­тьи, выдви­нув­шие его в пер­вый ряд кос­мо­ло­гов, а затем воз­вра­ще­ние в Бель­гию, пре­по­да­ва­ние мате­ма­ти­ки и сно­ва вой­на.

Во Вто­рой миро­вой Леметр не участ­во­вал, но всё рав­но чуть не погиб, когда в его дом слу­чай­но попа­ла сбро­шен­ная англи­ча­на­ми бом­ба. После вой­ны папа Пий XII сде­лал его пре­зи­ден­том Ака­де­мии наук Вати­ка­на, и тут у них воз­ник­ли неко­то­рые раз­но­гла­сия. Папа хотел про­воз­гла­сить, что Боль­шой взрыв есть пря­мое под­твер­жде­ние боже­ствен­но­го тво­ре­ния все­го суще­го, тогда как Леметр был кате­го­ри­че­ски про­тив тако­го тол­ко­ва­ния. Он очень чет­ко про­во­дил грань меж­ду нау­кой и рели­ги­ей и не счи­тал, что науч­ные резуль­та­ты могут слу­жить под­твер­жде­ни­я­ми дея­ний Все­выш­не­го, как и рели­ги­оз­ные тек­сты не могут иметь како­го-либо отно­ше­ния к нау­ке. Любо­пыт­но, что в 1956 году Леметр удо­сто­ил­ся пер­со­наль­но­го упо­ми­на­ния в таком доку­мен­те, как запис­ка в ЦК КПСС, где поно­си­ли веду­щих совет­ских физи­ков за под­держ­ку тео­рии горя­че­го про­ис­хож­де­ния Все­лен­ной, создан­ной, по сло­вам авто­ров это­го доно­са, «по пря­мо­му зака­зу папы рим­ско­го» [3]. Как мы зна­ем, всё было наобо­рот.

Вооб­ще, Леметр был необыч­ным свя­щен­ни­ком. В его подроб­ной био­гра­фии [4] ни разу не упо­ми­на­ет­ся, что­бы он читал про­по­ве­ди, не было у него и сво­е­го при­хо­да. Всю жизнь он зани­мал­ся науч­ны­ми иссле­до­ва­ни­я­ми и пре­по­да­ва­ни­ем (прав­да, в сутане), жил и рабо­тал в раз­ных стра­нах, а после Вто­рой миро­вой вой­ны увлек­ся вычис­ли­тель­ной тех­ни­кой. Като­ли­че­ский уни­вер­си­тет Луве­на при­об­рел для его лабо­ра­то­рии вычис­ли­тель­ной мате­ма­ти­ки одну из пер­вых циф­ро­вых ЭВМ. Леметр осво­ил про­грам­ми­ро­ва­ние в машин­ном коде, на ассем­бле­ре, а поз­же и на алго­ле, кото­ро­му его обу­чил в США один из созда­те­лей это­го язы­ка.

Леметр и Эйнштейн (kuleuven.be)

Леметр и Эйн­штейн (kuleuven.be)

Мно­гие знав­шие Лемет­ра вспо­ми­на­ли, что он был жиз­не­ра­дост­ным, весе­лым, лег­ким в обще­нии чело­ве­ком. Прин­ци­пи­аль­ная раз­ни­ца в науч­ных взгля­дах не поме­ша­ла ему подру­жить­ся с англий­ским аст­ро­фи­зи­ком Фре­дом Хой­лом — созда­те­лем тео­рии ста­ци­о­нар­ной Все­лен­ной, кон­ку­ри­ро­вав­шей с тео­ри­ей Боль­шо­го взры­ва. Хойл с удо­воль­стви­ем вспо­ми­нал о сов­мест­ном авто­мо­биль­ном путе­ше­ствии по Ита­лии. Лади­ли они пре­крас­но, хотя Хойл, как води­тель, днем хотел лишь быст­рень­ко пере­ку­сить, что­бы ехать даль­ше, тогда как Леметр пред­по­чи­тал плот­ный обед с буты­лоч­кой вина. В ито­ге ком­про­мисс был най­ден — Леметр укла­ды­вал­ся на зад­нем сиде­нье и мир­но спал до вече­ра.

Неболь­шой кон­фликт воз­ник лишь одна­жды вече­ром в ресто­ране, где Леметр зака­зал пост­ное блю­до — рыбу, а ате­ист Хойл — соч­ный биф­штекс. Когда зака­зы при­нес­ли, Хойл, заме­тив, что рыба очень боль­шая, а биф­штекс малень­кий, съяз­вил: «Теперь я пони­маю, поче­му вы аббат». Леметр очень рас­сер­дил­ся, и Хойл лишь позд­нее дога­дал­ся, что дело было не в оскорб­лен­ных рели­ги­оз­ных чув­ствах — про­сто Лемет­ру тоже очень хоте­лось съесть соч­ный биф­штекс, но, увы, была пят­ни­ца (а для като­ли­ков во все пят­ни­цы года, за неболь­шим исклю­че­ни­ем, пред­пи­са­но воз­дер­жи­вать­ся от мяса)…

Всё это, воз­мож­но, и занят­но, вос­клик­нет нетер­пе­ли­вый чита­тель, но при чем здесь таб­ли­ца умно­же­ния? А вот при чем.

Леметр всю жизнь имел дело с вычис­ле­ни­я­ми, а зна­чит, с циф­ра­ми. И вот одна­жды он решил, что может упро­стить рас­че­ты, пре­вра­тив их в чисто фор­маль­ную про­це­ду­ру, не тре­бу­ю­щую умствен­ных уси­лий. Напом­ню, что

дело про­ис­хо­ди­ло в кон­це 1950-х — нача­ле 1960-х годов, когда настоль­ные элек­три­че­ские каль­ку­ля­то­ры были ред­ко­стью, а кар­ман­ных каль­ку­ля­то­ров не было и в помине. Лишь в 1961 году в Англии ста­ли мас­со­во про­из­во­дить гро­мозд­кий каль­ку­ля­тор на газо­раз­ряд­ных лам­пах. Пото­му зада­ча упро­ще­ния рас­че­тов вруч­ную сто­я­ла весь­ма ост­ро.

Леметр при­ду­мал свои сим­во­лы вме­сто при­выч­ных араб­ских цифр. Напри­мер, еди­ни­ца у него выгля­де­ла так: 218-0037, двой­ка — так: 218-0038, а вот и трой­ка: 218-0039. Он подроб­но объ­яс­нил, для чего пона­до­би­лась, как он ее назвал, новая систе­ма цифр, выгля­дя­щая стран­но­ва­то: «Обыч­ные рас­че­ты осно­вы­ва­ют­ся на зна­нии неко­то­рых пра­вил, намерт­во запи­сан­ных в памя­ти в резуль­та­те дол­гих упраж­не­ний. Когда вы види­те две циф­ры, напри­мер 7 и 8, мозг мгно­вен­но выда­ет либо чис­ло 15, если речь идет о сло­же­нии, либо 56 в слу­чае умно­же­ния. И в том и в дру­гом слу­чае резуль­тат извле­ка­ет­ся из таб­лиц сло­же­ния или умно­же­ния, кото­рые при­хо­дит­ся вызуб­ри­вать наизусть». При дол­гих вычис­ле­ни­ях частое «выужи­ва­ние» из памя­ти нуж­ных про­ме­жу­точ­ных резуль­та­тов при­во­ди­ло, по его мне­нию, к быст­рой утом­ля­е­мо­сти, а пото­му к мно­го­чис­лен­ным ошиб­кам.

«Сто­ит заду­мать­ся над тем, что меша­ет отка­зать­ся от зуб­реж­ки эле­мен­тар­ных ариф­ме­ти­че­ских дей­ствий, — про­дол­жа­ет Леметр, — как ста­но­вит­ся ясно, что основ­ным пре­пят­стви­ем явля­ет­ся исполь­зо­ва­ние араб­ских цифр, не име­ю­щих ника­кой внут­рен­ней струк­ту­ры, на осно­ве кото­рой мож­но было бы постро­ить систе­му, поз­во­ля­ю­щую отка­зать­ся от запо­ми­на­ния и поль­зо­вать­ся чисто меха­ни­че­ски­ми при­е­ма­ми».

Под меха­ни­че­ски­ми при­е­ма­ми он имел в виду сле­ду­ю­щее. Если на сим­вол, соот­вет­ству­ю­щий еди­ни­це, нало­жить сим­вол двой­ки, то их ком­би­на­ция даст сим­вол трой­ки, что соот­вет­ству­ет опе­ра­ции сло­же­ния. По мне­нию Лемет­ра, это озна­ча­ет, что его сим­во­лы име­ют внут­рен­нюю струк­ту­ру. Так, чет­вер­ка у него обра­зу­ет­ся ком­би­на­ци­ей двух дво­ек, но уже несколь­ко иным обра­зом:

218-0040

И далее по тому же прин­ци­пу:

218-0041

Для циф­ры 8 он выби­ра­ет сим­вол, «обрат­ный» еди­ни­це, и 9 тогда выгля­дит так:

218-0042

А вот как полу­ча­ет­ся один­на­дцать:

218-0043

Леметр уве­ря­ет: «Вычис­ле­ния более не осно­вы­ва­ют­ся на таб­ли­це сло­же­ния, кото­рую нуж­но запо­ми­нать. Они выпол­ня­ют­ся чисто меха­ни­че­ски с исполь­зо­ва­ни­ем свойств ассо­ци­а­тив­но­сти и дис­три­бу­тив­но­сти бинар­ных опе­ра­ций».

На сем­на­дца­ти стра­ни­цах подроб­но объ­яс­ня­ет­ся, как постро­ить из пред­ло­жен­ных сим­во­лов десят­ки, сот­ни, тыся­чи и т. д. Леметр при­во­дит при­ме­ры не толь­ко сло­же­ния, но и умно­же­ния, а так­же вычи­та­ния и деле­ния. Его мани­пу­ля­ции заво­ра­жи­ва­ют, в них ощу­ща­ет­ся некая магия.

По какой-то при­чине Леметр решил опуб­ли­ко­вать свою новую систе­му в запис­ках шко­лы инже­не­ров ита­льян­ской энер­ге­ти­че­ской ком­па­нии, да при­том на фран­цуз­ском язы­ке [5]. Прав­да, до нее он напе­ча­тал в Бель­гии несколь­ко корот­ких заме­ток о новых циф­рах. Вряд ли его ста­тью про­чи­та­ли боль­ше двух десят­ков чело­век во всем мире. Пере­пе­ча­та­ли ее лишь одна­жды — в сбор­ни­ке избран­ных ста­тей Лемет­ра, опуб­ли­ко­ван­ных Пап­ской ака­де­ми­ей наук в мемо­ри­аль­ном сбор­ни­ке уже после кон­чи­ны ее пре­зи­ден­та.

«Пере­до мной сто­я­ла цель, — писал Леметр, — не про­сто при­ду­мать новые циф­ры, но най­ти еди­но­мыш­лен­ни­ков, кото­рые поня­ли бы, что это не про­сто мате­ма­ти­че­ская заба­ва, а спо­соб изба­вить­ся от гру­за услож­не­ний, уна­сле­до­ван­ных от Пифа­го­ра. Таким обра­зом мож­но будет не толь­ко осво­бо­дить детей от уто­ми­тель­ных ненуж­ных уси­лий, но и изба­вить всё чело­ве­че­ство от совер­шен­но бес­смыс­лен­ных дей­ствий».

И даль­ше: «Мне кажет­ся, вся­кий, кто тер­пе­ли­во сле­дил за мои­ми пояс­не­ни­я­ми и выпол­нял про­стые упраж­не­ния, согла­сит­ся, что пред­ло­жен­ная тех­ни­ка вычис­ле­ний гораз­до менее уто­ми­тель­на, чем обыч­ная, даже для тех, кто в совер­шен­стве овла­дел таб­ли­цей умно­же­ния. Я знаю, мне ска­жут, что заучи­ва­ние таб­ли­цы умно­же­ния — пре­крас­ное сред­ство раз­ви­тия памя­ти. Но для того есть дру­гие спо­со­бы. Учить наизусть таб­ли­цу умно­же­ния — это то же, что зазуб­ри­вать после­до­ва­тель­ность дина­стий еги­пет­ских фара­о­нов».

Пра­ва на исполь­зо­ва­ние сим­во­лов новой систе­мы Лемет­ра купи­ла ком­па­ния Monotype, спе­ци­а­ли­зи­ру­ю­ща­я­ся на раз­ра­бот­ке самых раз­ных шриф­тов. Сей­час ее шриф­ты мож­но уви­деть на экра­нах раз­лич­ных элек­трон­ных устройств, в част­но­сти на смарт­фо­нах. На мой запрос в ком­па­нии любез­но отве­ти­ли, что в архи­вах этот шрифт най­ти не уда­лось и он вряд ли был оциф­ро­ван, так что шан­сов обна­ру­жить его в базе дан­ных прак­ти­че­ски нет. А жаль. Неуже­ли такое любо­пыт­ное тво­ре­ние вели­ко­го уче­но­го навсе­гда канет в Лету?

Вита­лий Мацар­ский

1. Lemaître G. Un universe homogène de masse constant et de rayon croissant, rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques /​/​ Annales de la Societé Scientifque de Bruxelles. A P. 49–59 (1927). Рус­ский пере­вод в сбор­ни­ке «С чего нача­лась кос­мо­ло­гия», ста­тья 8, НИЦ «Регу­ляр­ная и хао­ти­че­ская дина­ми­ка», М.– Ижевск, 2014.

2. Lemaître G. The Beginning of the World from the Point of View of Quantum Theory /​/​ Nature. Vol. № 3210. P. 706. 9 May 1931. Рус­ский пере­вод в сбор­ни­ке «С чего нача­лась кос­мо­ло­гия», ста­тья 16, НИЦ «Регу­ляр­ная и хао­ти­че­ская дина­ми­ка», М.– Ижевск, 2014.

3. Блох А. Совет­ский Союз в инте­рье­ре Нобе­лев­ских пре­мий. М. Физ­мат­лит, 2005.

4. Lambert D. Un atome d’univers: la vie et l’œuvre de Georges Lemaître, 2000.

5. Lemaître G. Un nouveaux système de chiffres /​/​ E.N.I., Scuola superiore degli idrocarburi — Quaderni della 1961. № 10.

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (Пока оценок нет)
Загрузка...
 
 

Метки: , , , , , , , , , , , , , ,

 

9 комментариев

  • Лев:

    Воз­мож­но, стрем­ле­ние так изоб­ра­жать циф­ры и опе­ри­ро­вать с ними воз­ник­ло у Лемет­ра от его увле­че­ния китай­ским язы­ком (иеро­гли­фы). Леметр изу­чал китай­ский язык, о чём гово­рит­ся в http://ru.radiovaticana.va/news/2016/12/07/%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA_%D0%B6%D0%BE%D1%80%D0%B6_%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%B8_%D0%B1%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B5%D0%BC/1277398

  • математик:

    «Жорж был пер­вым по мате­ма­ти­ке и чер­че­нию, но не бли­стал в тео­со­фии» – какой ещё «тео­со­фии», поправь­те…

    • Автор:

      Вино­ват, име­лось в виду бого­сло­вие. Под­вел обрат­ный пере­вод.
      Уни­жен­ный автор

      • Лев:

        Навер­ное, более под­хо­дя­щим сло­вом тут будет «тео­ло­гия» (вме­сто тео­со­фии).

  • Валерий И. Чурбанов:

    Боюсь, не при­жи­вут­ся. Выгдя­дят страш­но араб­ски­ми.
    «Блон­дин­ка рас­по­зна­ла тер­ро­ри­ста в само­лё­те по подо­зри­тель­ным араб­ским циф­рам?»
    http://maxpark.com/user/4295143196/content/5224808

  • Ольга:

    Бле­стя­ще, как всё что пуб­ли­ку­ет Вита­лий Мацар­ский. К тому же автор, по мое­му мне­нию, отно­сит­ся к той, выми­ра­ю­щей к сожа­ле­нию, части писа­те­лей для кото­рых прав­ди­вое и объ­ек­тив­ное (хотя и очень ост­ро­ум­ное) изло­же­ние фак­тов глав­нее дока­за­тель­ства сво­их соб­ствен­ных убеж­де­ний. Очень цен­но. Спа­си­бо.

  • Commie:

    > в сбор­ни­ке избран­ных ста­тей Лемет­ра, опуб­ли­ко­ван­ных Пап­ской ака­де­ми­ей наук в мемо­ри­аль­ном сбор­ни­ке уже после кон­чи­ны ее пре­зи­ден­та

    A нет ли ссыл­ки на эту пуб­ли­ка­цию?
    И где мож­но посмот­реть на все циф­ры, а не толь­ко на при­ве­дён­ные в ста­тье в каче­стве при­ме­ра? Не думая, что создать новый шрифт это такая уж неподъ­ём­ная зада­ча – FontForge в руки и впе­ред :)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com