Глобальный кризис в интеллектуальной сфере и локальные меры по выходу из него

Владимир Московкин

Владимир Московкин

Деградация интеллектуального уровня населения — это глобальный тренд. Противостоять ему могут страны с традиционной культурой, не вписанные полностью в глобальную парадигму, а также местные сообщества в лице своих образовательных центров.

Но для этого нужно понимание вышеуказанного глобального тренда. А ситуация такова, что транснациональному капиталу и глобальной экономике в целом не нужны в большом количестве думающие люди, а нужны простые исполнители для обслуживания их деловых и политических процессов и интересов. Поэтому во всем мире идет полным ходом процесс упрощения и унификации образования. В результате этого процесса американские школьники, студенты и преподаватели не умеют складывать простые дроби [1], а французские студенты из лучших университетов, специализирующиеся по математике и физике, не могут решить ни одной простой задачи, за них это делают умные калькуляторы [2]. Точно так же обстоят дела и во всем остальном «просвещенном» западном мире.

Всё это происходит на фоне навязывания молодежи через интернет и СМИ единственной мысли, что жизнь — это сплошное шоу. В таких условиях о каком интеллектуальном развитии молодежи мы можем мечтать? Это вам не советское время с повальным энтузиазмом молодежи в изучении естественных и технических наук, который тогда подогревался ядерно-космической гонкой с США. И как правильно тогда говорил Дуайт Эйзенхауэр в обращении к американскому народу по поводу успехов советской космонавтики, что «школы таят бóльшую силу, чем энергия атома, они важнее сейчас всех наших станций обнаружения».

Очевидно, что в основе интеллектуальной деятельности человека лежит умение мыслить, а это как раз то, что убивается во всем мире зубрежкой и тестами, в мире, где университеты превращены в шоу-заведения, где статус студенческих тусовок и культурно-спортивных мероприятий на порядок выше, чем усердная работа в научной лаборатории или библиотеке. Широко признано, что в нашем быстро меняющемся мире информация и новые знания растут как на дрожжах, а поэтому нужно постоянно менять учебные стандарты, программы и учебники, включая в них это новое знание. А на самом деле молодым людям нужно давать базовое знание и научить их логически мыслить, в результате чего они сами дойдут до сути того вновь возникающего знания, которое они посчитают нужным для себя в будущем.

Умение логически мыслить достигается за счет решения в школьном возрасте множества алгебраических и геометрических задач, чтения классической художественной литературы (здесь важны исторические аналогии — все, что сейчас происходит в мире, уже было многократно описано). Владимир Арнольд говорил, что романы Агаты Кристи гораздо ближе к математике, чем умножение многозначных чисел, а рассказы Эдгара По — тем более! [3].

При решении алгебраических задач детей надо приучать решать эти задачи геометрическим способом там, где это возможно. Это развивает пространственное воображение. Причины, по которым геометрия была практически изгнана из западного математического образования, хорошо описаны Арнольдом.

  1. «В письмах Томаса Джефферсона из Вирджинии есть такой пассаж: „Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии“. Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку нажать… Вместо размышлений, — механическое действие, которое выдается за борьбу с расизмом!» [3];
  2. «Третий принцип Рене Декарта: чтобы превратить математику в науку, надо изъять из геометрии чертежи, — следы экспериментов, не нужных согласно первым двум принципам. Не надо размышлять над вещами, упражняющими воображение» [4].

Рис. М. Пушкова

Рис. М. Пушкова

Уже все наслышаны о том, что в «просвещенном» западном мире школьники, студенты и преподаватели не могут складывать дроби, о чем мы упоминали выше, а вот почему французские студенты не могут посчитать устно «2 + 3» — это на первый взгляд удивительно. Но всё становится понятно, когда читаешь концептуальный посыл влиятельнейшей во Франции и в других странах мира математической школы Бурбаки (выступление лидера этой школы Жана-Пьера Серра на математической дуэли с Владимиром Арнольдом в Институте Анри Пуанкаре 13 марта 2001 года): «Некоторые (намек на Арнольда. — В. А.) считают, что натуральные числа — это те, которые участвуют в натуральном (то есть естественном) счете: один, два, три… Но такой экспериментаторский подход ненаучен. С точки зрения нашей высокой науки „естественный счет“ никакого отношения к теории не имеет. Научное определение таково: „Натуральные числа — это мощности конечных множеств“. А какое из конечных множеств самое главное? Разумеется, пустое! Значит, его мощность, то есть нуль, — натуральное число!» [5].

И этот заумный бред проповедуют крупнейшие французские математики, их поддерживают министерские чиновники, в результате чего детей перестали учить считать, при этом ссылаясь на то, что если надо посчитать, то для этого есть калькуляторы. Теперь понятно, что если детей с раннего детства не научили счету с помощью предметов по аналогии с тем, как древние люди учились считать с помощью пальцев рук и ног, засечек на дереве, то ясно, что они не могут сложить 2 и 3.

По поводу умения оперировать простыми дробями следует сказать следующую важную вещь. Если человек не умеет этого делать, то он не может делать алгебраические преобразования, следовательно, он не может находить простейшие производные и интегралы, а значит, ему недоступно решение дифференциальных уравнений, которые в принципе описывают динамику всех природных, социально-экономических и техногенных процессов. И такой человек в интеллектуальной сфере деятельности просто ноль.

Владимир Арнольд, который был членом Национального комитета науки и исследований Франции, писал, что 20% французских новобранцев полностью неграмотны, не понимают письменных приказов начальства и способны поэтому направить свои ракеты не в ту сторону [1].

Запущенный уже давно процесс тотальной дебилизации населения опасен тем, что тупеют также управленцы и технологические специалисты среднего и высшего звена, сколько бы их ни учили в Гарварде, Стэнфорде или Сколково. А отсюда постоянные аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды и т. д.

Теперь от глобального и философского осмысления проблемы гонения на интеллект перейдем к нашей университетской жизни. Встает вопрос о том, как организовывать и мотивировать студентов осмысленно заниматься интеллектуальной деятельностью. Дадим несколько рецептов.

С первого курса необходимо выявить наиболее способных студентов, умеющих логически мыслить, и отдать их в руки лучших профессоров-исследователей. Сегодня, когда говорят о глобальной университетской конкурентоспособности и об университете мирового уровня, подчеркивают, что лучших студентов должны учить лучшие профессора, хотя умалчивают, что делать с остальными, которых большинство.

Для выявления лучших студентов независимо от их будущей специализации достаточно дать им порешать простые математические задачи на логику мышления. Это могут быть математические задачи из древней египетской, китайской, индийской, греческой или другой математики, задачи Арнольда для детей от 5 до 15 лет и др.

После выявления лучших студентов важно определить пробелы в знаниях у остальных и предложить их устранить на компенсирующих курсах или во время регулярных занятий. Развить навыки их логического мышления является очень сложной задачей, так как эти навыки закладываются в раннем возрасте. При обучении студентов для повышения их мотивации преподаватели должны начинать освещение любого вопроса с его истории, то есть с его корней. Например, если бы преподаватели-математики рассказывали, как мыслили Ньютон и Лейбниц при открытии дифференциального и интегрального исчисления, а также на чьи труды они при этом опирались, то эффект от изучения математического анализа был бы совершенно другой. А сегодня Google Books предоставляет такую возможность, оцифровывая и индексируя научные труды начиная с момента изобретения книгопечатания. Показ студентам первоисточников XVI–XIX веков будет оказывать на них большое эмоциональное воздействие.

Преподавателей волнует сейчас вопрос, как бороться с плагиатом в студенческих и аспирантских научных и учебных работах. Решение здесь, на наш взгляд, элементарное. Нужно запретить студентам пользоваться обычным Google, а разрешить использовать только Google Scholar и Google Books с обязательными ссылками на найденные научные статьи и книги. Но проблема здесь в том, что большинство студентов, аспирантов и преподавателей не знают этих поисковых инструментов. Их нужно обучать. Из нашего опыта следует, что после такого обучения слушатели воодушевляются приобретенными навыками.

В целом проблема плагиата зависит исключительно от политической воли руководства университета и руководителей его подразделений. Алгоритм борьбы с ним состоит из следующих действий:

  • обучить преподавателей работать с поисковыми системами Google Scholar и Google Books;
  • обученные преподаватели обучают тому же своих студентов и аспирантов;
  • преподаватели не принимают от студентов и аспирантов учебные и научные работы, выполненные без использования Google Scholar и Google Books.

Как видим, в этом алгоритме нет места примитивной программе «Антиплагиат», поскольку она здесь не нужна. Любой грамотный преподаватель с первого взгляда видит, насколько текст студента или аспиранта скомпилирован или является плагиатом.

Вышеуказанный алгоритм учитывает психологию молодых людей при поиске научной информации. Действительно, при поиске в Google или в других поисковых системах универсального профиля они сталкиваются постоянно с неавторизованной информацией и научным знанием, а докапываться до их истоков у них нет времени и желания. А при работе с Google Scholar и Google Books они сразу же выходят на авторские научные статьи и книги, ссылки на которые у них тут же под рукой.

Владимир Московкин,
докт. геогр. наук, проф. БелГУ

1. Арнольд В. И. Стандартные нелепости // Известия. 6 декабря 2002 года.

2. Доценко В. Пятое правило арифметики / /Наука и жизнь. 2004. № 12.

3. Губарев В., Арнольд В. И. Путешествие в хаосе // Наука и жизнь. 2000. № 12.

4. Арнольд В. И. Россия станет Америкой, если забросит математику // интервью «Парламентской газете» от 18 октября 2000 года.

5. Арнольд В. И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестник РАН. Т. 72. № 3.

Связанные статьи

 
 

Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

 

101 комментарий

  • Ну наконец то! Хоть кто-то начал кричать то же, что и я!

    Интеллект не может деградировать — основные его функции заложены в генах. Он какой есть такой есть. Вся проблема в методиках преподавания. Хотя зря Вы так наезжаете на государство и капитал. Они сами не рады такой ситуации — потому, что вредит в первую очередь им.

    В человеческой истории постоянно такое происходит. Есть такая наука называется философией. По простому — обычная болтавня. У человека в генах заложено стремление чесать языком. Не может он без этого.

    А наука это думанье и придумывание новых идей. Занятие крайне тяжёлое, не благодарное и что самое плохое не эффективное. Можно всю жизнь одно уравнение пытаться решить, но так его и не решишь. А публиковаться надо. Вот тут на помощь и приходит философия. Фантазиями и болтавнёй можно заполнить абсолютно всё. Чем больше публикаций тем больше административный ресурс.

    Философия сама по себе не способна дать знания — потому, что не каждый бред придуманный человеком имеет право на существование. Не может быть 3755329 законов тяготения. Он один и другого нет. А она позволяет исправить это и сказать — любой бред имеет право на существование. И бороться с этим крайне тяжело — потому, что производителей этого бреда полно. Вот умер Гротендик — оставил после себя более 20000 листов писанины. Один философский бред. Там не то, что специалисты не могут понять как он доказал, но и о чём речь вообще там идёт. Модчизуки тоже начал кричать про создания собственного бреда с собственными теориями. Ему правда не дают такую возможность. Поэтому такую ахинею может только у себя пропагандировать. Они сами не уйдут с рая который им создал Кантор. Их придётся от туда силой выгонять.

    Для этого есть хорошее лекарство. Надо отделить философию от предметов. Пытаться словами на них воздействовать — это бесполезное занятие. Они крайне агрессивные создания. Приходит такой и начинает говорить, что не решая уравнения уже может сказать как будут выглядеть его решения. И потом через полчаса начинает говорить, что и само уравнение не нужно — он так может сказать как выглядят его решения. Просишь доказать — начинает стрелочки рисовать или берёт ножницы и бумагу и вырезает, что-то. Кругом одни охотники на Драконов.

    Не были на матфаке ВШЭ или НМУ? Там одно упоминание о решении какой то уравняшки, не говоря уже о поиске интегралов приводит к большой истерике. Не потому, что для них это просто, часто они вообще представление не имеют, а потому, что они в принципе этим не занимаются. Такие задачи требуют колоссальных усилий. А они формул длиннее одной строчки никогда не пишут. Какой смысл выводит, что-то и решать? Если можно болтавню оформить. Стрелочки с разными символами понарисовать. А уравнения решать опасно. Вдруг твоя болтавня там вообще не имеет к нему отношение.

    Такая тенденция везде и у буржуинов. Рассматривают простенькую задачку — которую 2000 лет назад решили и потом перескакивают на абстракцию которую формализировать толком не могут. Как начинают хвастаться своей алгеброй со всякой гомотопией — так давай несчастные Пифагоровы тройки упоминать. Целую теорию построить для решения задач известных 2000 годиков? Чуть уравняшку усложняешь начинается истерика и крики. Это плохо и нельзя. Формул длиннее одной строчки вообще не признают.

    Должна быть конкуренция идей, знаний, методов расчёта и подхода. И отделить административный ресурс от науки. Это крайне тяжело. Такая ситуация везде и она не первый день возникла. Вот например тут есть обсуждение обучения глухих.

    vk.com/topic-21168_34613521

    Десятилетиями не можем из школ выгнать преподавателей которые учат глухих детей — при этом сами не знают язык жестов. Представляете? Основная проблема в том, что дилетанты лезут туда и в такие области где вообще ничего не понимают.

    Полезно? Dobre 4 Słabe 7

    • Вы тоже географ?:)

      Полезно? Dobre 5 Słabe 3

      • Поймите простую вещь — это возглас недовольства потребителя. Всё таки основная функция математики — это предоставить метод расчёта и потом его как можно сильнее упрощать. Любая задача так или иначе формализируется и всё таки надо довести до ответа — сколько и чего надо отсыпать...

        Просто прогресс и рост благосостояния цивилизации привёл к тому, что математики решили — лучше болтать. Зачем решать проблемы глупых людей если можно фантазировать сидя на скамейке.

        И вот время от времени возникают претензии с требованием решить какую нибудь уравняшку. Обычно всё заканчивается истерикой, что важней всего высшие ценности. И не для того его мама родила, чтоб он копошился во всяких формулах.

        Если у Государства полно денег и может себе позволить траты на кучу философских направлений — никто не мешает же им. Пускай занимаются там чем хотят. Главное чтоб не мешали остальному народу заниматься прикладными задачами. А вместо этого постоянно лезут и требуют чтоб философия была везде и всё заменила.

        Полезно? Dobre 4 Słabe 7

        • Да, нам важнее высшие ценности и тексты Гротендика, чем лично Вы со своими претензиями и отсутствием понимания. В СССР было до фига и больше прикладной науки, не так уж мало из нее сохранилось до сих пор — так почему же надо приносить свои «конкретные уравнения» специалистам по «стрелочкам»? Вы пытаетесь забить микроскопом гвоздь — и делаете после этого вывод, что микроскоп плох и никому не нужен.

          На всякий случай, сообщу Вам, что «большинство» «конкретных уравнений» не решаются «аналитически» (т.е., их решения нельзя описать «формулами»). Остается либо решать их приближенно (на что есть соответствующие специалисты — правда, не в Вышке), или исследовать свойства решений, не выписывая их.

          Полезно? Dobre 3 Słabe 2

  • Алексей В. Лебедев:

    В.И.Арнольд был выдающимся российским ученым, но при этом весьма увлекающимся человеком, готовым ради красного словца к художественным преувеличениям, в том числе, в описании своих приключений за границей. Он мог также некритически воспринять информацию из уст западных коллег левых взглядов или западных бульварных СМИ. Так или иначе, вряд ли стоит ссылаться на приведенные в статье «источники» как научную истину.

    Кстати, американцы должны быть мотивированы к изучению натуральных дробей уже тем, что эти дроби широко используются у них в технике. Например, дюймовые ключи (на ½ дюйма, 9/16 дюйма и т.д.), дюймовые трубы и т.д. В то время как у нас в основном используются десятичные дроби.

    Мне лично непонятно, как эти страшилки об ужасах западного образования, которые мы слышим уже много лет, сочетаются с тем, как все это время там идет активный научно-технический прогресс, развивается инновационная экономика, создаются и внедряются высокие технологии. В то время как наше развитие, к сожалению, по-прежнему остается догоняющим.

    Конечно, проблемы образования в мире есть, но в статьях о них хотелось бы видеть опору на серьезные и современные научные исследования, а не на байки 15-летней давности. Иначе так мы дойдем до ссылок на выступления сатирика Задорнова, какие американцы тупые.

    Теперь, что касается пассажа:

    >При обучении студентов для повышения их мотивации преподаватели должны начинать освещение любого вопроса с его истории, то есть с его корней. Например, если бы преподаватели-математики рассказывали, как мыслили Ньютон и Лейбниц при открытии дифференциального и интегрального исчисления, а также на чьи труды они при этом опирались, то эффект от изучения математического анализа был бы совершенно другой. А сегодня Google Books предоставляет такую возможность, оцифровывая и индексируя научные труды начиная с момента изобретения книгопечатания. Показ студентам первоисточников XVI–XIX веков будет оказывать на них большое эмоциональное воздействие.

    Если бы преподаватели-математики поступали таким образом, у них не осталось бы достаточно времени на изложение содержательной стороны предмета, во всех его аспектах. И вместо содержательного умения брать производные, считать интегралы и др. у студентов осталось бы в основном эмоциональное впечатление: матанализ — это клево, его два крутых чувака триста лет назад придумали.

    Да и вообще, странно читать советы географа математикам.

    Не припомню, чтобы математики давали советы географам, как им делать свою работу.

    Полезно? Dobre 14 Słabe 6

    • Ash:

      1. «Мне лично непонятно, как эти страшилки об ужасах западного образования, которые мы слышим уже много лет, сочетаются с тем, как все это время там идет активный научно-технический прогресс, развивается инновационная экономика, создаются и внедряются высокие технологии.»

      Дело в том, что прогресс идёт местами. Например, Трамп победил за счёт тех мест, где наблюдается стагнация и регресс.

      В качестве некоторой аналогии можно вспомнить развитие машинного производства в Англии пару-тройку веков назад. Из ремесленников выделились сравнительно немногочисленные и высокооплачиваемые специалисты, а основная масса начала выполнять сравнительно простые функции, испытывая огромную конкуренцию со стороны вытесняемого со своих полей сельского населения: то, чему раньше нужно было учиться годами, стало ненужным, а время обучения необходимым на заводе операциям сократилось до нескольких недель.

      Современные государства стараются не допускать внутренней социальной напряжённости и не дают «лишним людям» впасть в нищету. В тех же штатах куча народов сидит «на талонах» и прочих пособиях. Но мозги таким способом сохранить невозможно. Вот и происходит расслоение.

      2. «В то время как наше развитие, к сожалению, по-прежнему остается догоняющим.»

      Наше отставание постоянно нарастает. Даже те еле заметные ростки, которые были, тут же завяли с началом коррекции по нефти.

      Полезно? Dobre 1 Słabe 4

    • Израиль:

      Все правильно господин Лебедев. Автору статьи и некоторым комментатором тут вместо того чтобы анти-западным бредом и клеветой тут заниматься лучше бы подумать о том почему уровень и науки и жизни на Западе такой как на Западе а вот в вашей стране... Желающие к примеру могут погуглить зарплаты и пенсии западных ученых и сравнить со своими, cравнить продолжительность жизни на Западе и у вас и так далее.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 3

  • География — прекрасная наука, но если географ считает, что он понимает в математике больше Серра, то печатать его поток сознания не стоит.

    Полезно? Dobre 13 Słabe 6

  • Людмила:

    Трудно возразить профессору Московкину В., но почему-то речь идет о студентах, о уже взрослых людях. Способность к профессии закладывается в детстве и зависит от многих факторов : род, семья, материальное положение , воспитание, страна и потом уже оттачивается лучшими преподавателями, профессорами.

    После получения базовых знаний начальной школы, чтобы ребёнок не был «полным ноль», может стоит сократить тригонометрические функции и бездоказательные теории,чтобы сохранить еще свежие мозги и любовь к тому, для чего ты пришёл на эту землю.

    Период становления личности 13-14 лет не меннее важен, при обнаружении первых признаков успешности и лучших показателей интеллекта, вести , именно вести как слепого к ним, к лучшим преподавателям, чтобы развитие шло в соответствии развития науки. Кстати, благодаря целенаправленному обучению светлых голов не пришлось бы тратиться стране.

    А так хороший учитель учит подающего надежды ученика, а рядовой вытаскивает троечника.

    А со студентами такая схема уже будет сложнее.

    Статья понравилась, простой и доступный язык!

    Полезно? Dobre 7 Słabe 4

    • Наталия:

      Да, конечно, Людмила права. Не в вузах нужно переучивать студентов, а в школе. А если школьную программу перекроили настолько, что и в университет с ней не пройдешь? Школа настроена на подготовку к ЕГ, а не к обучению в вузе. Не хочется попасть к специалисту, подготовленному по Болонской системе: теория есть, практики — ноль. Базовая подготовка скорее политическая, чем профессиональная.

      Полезно? Dobre 6 Słabe 6

  • Алексей В. Лебедев:

    У меня тем временем закралось подозрение, что эта статья опубликована редакцией для смеха, как колонка Ивана Экономова. Может быть, мы просто не поняли юмора? И некоторые комментарии из разряда — нарочно не придумаешь.

    Полезно? Dobre 11 Słabe 8

  • наталия:

    Очень полезная статья. Понятно, что вызовет кривотолки либералов. Об этом же Бесогон Михалкова. www.youtube.com/user/besogontv

    Полезно? Dobre 5 Słabe 9

  • Валерий И. Чурбанов:

    1. Дарю три упражнения для школьников на умение критически воспринимать даже научные публикации на английском. (Заодно язык подтянут.) Проверить долгожданные «решения» задач:

    — о квадратуре круга

    article.sciencepublishing...20140203.11.pdf

    — о трисекции угла

    article.sciencepublishing...20150304.11.pdf

    — и об удвоении куба

    article.sciencepublishing...20150306.13.pdf

    Мало ли что журнал не столбовой, а из живущих на деньги авторов. Зато название впечатляет: American Journal of Applied Mathematics.

    www.sciencepublishinggrou...ex?journalid=148

    2. Доказательство того, что геометрию на уровне Библиотечки «Квант» не понимают даже некоторые выпускники советского МФТИ, как известный Мученик Науки, см. здесь в комментариях:

    maxpark.com/community/4061/content/2123761

    3. Развлеку ещё одним примером.

    — Why are the fairer more equatable election methods alway the most complicated to explain? — пишет слушатель лекции Би-би-си под роликом

    www.youtube.com/watch?v=6CU3F3ToIIg

    Лектор бы не дождался такого отзыва, кабы использовал для демонстрации прибор дотермоядерного Велихова

    maxpark.com/static/u/phot.../740_393861.jpeg

    из записки maxpark.com/community/politic/content/3212877

    4. Слабые и «добрые» преподаватели, не умеющие заставлять решать задачи, были и будут всегда. Но в матклассах 60-х их было гораздо меньше.

    Полезно? Dobre 5 Słabe 1

  • Леонид:

    Господа критики, вы не о том говорите. Вместо того, чтобы обратиться к действительности и увидеть то ,о чем пишет В.И. Арнольд, вы напали на географа, который ,как вы считаете, осмелился учить математиков как жить. Чтобы высказываться по теме уровня математического образования в стране не надо быть академиком-математиком, а достаточно было хорошо закончить обычную советскую школу. Чтобы видеть как школьники и студенты складывают дроби и умножают простые числа не нужно быть математиком. Поэтому обсуждение должно быть по сути. Школьные и вузовские преподаватели математики должны подтвердить или опровергнуть тезис о том, что у нас в этом деле все плохо. В.И.Арнольд писал о ситуации в США и Франции, при этом отмечал, что российский уровень математики и математического образования остается пока еще одним из лучших в мире. Прошло 10-15 лет. Подтверждается ли его прогноз о том, что мы скоро придем к американскому уровню математического образования? Об этом и спорьте. А любой здравомыслящий человек видит, что к этому идет дело, и соображения автора статьи не являются уж такими байками 15-ти летней давности. Возможно, у вас в Москве, если вы оттуда, при взгляде из ваших комфортабельных офисов это не так, то это только из-за того , что столица всегда высасывала из остальной части страны лучших детей. И так, если дела так плохи, как пишет автор, то что нам бедным делать? В.И.Арнольд и его соратники писали, что надо вернуться к учебникам А.П.Киселева, кстати они до сих пор используются в Израиле. Вот вам и арена для спора. Разве это не поражает, что простой учитель математики Воронежского реального училища сумел создать учебник на целый век, который был заменен куда более худшими учебниками во времена колмогоровской реформы. Этот учитель математики, на мой субъективный взгляд, достоин больших похвал, чем все наши великие математики вместе взятые, так как они стали ими, благодаря его учебников. Когда автор говорит о пользе исторического экскурса в математику, а второй комментатор это отрицает, то следует последнему возразить, что такой экскурс должен быть не навязчиво интегрирован в основной математический курс. Ничего не стоит преподавателю сказать, в чем отличался подход Ньютона при выводе производной от подхода Лейбница, сообщив при этом годы их открытий, и присовокупив всех предшественников — Ферма, Паскаля и может быть даже Архимеда. На все это времени много не нужно, но похоже, что у наших преподавателей нового поколения на это нет ни понимания, ни эрудиции. Вот я беру со своей книжной полки «Справочник по высшей математике» М.Я.Выгодского, который был настольной книгой всех наших технарей в советское время, и в самом его начале читаю: «Сознательное усвоение математических идей чрезвычайно облегчается при ознакомлении с обстоятельствами их зарождения и развития. Так, параграфы..., надеюсь позволят уяснить теорию ряды Тейлора лучше, чем при обычном формальном изложении». Или вам М.Я.Выгодский и В.И.Арнольд (он то же любил делать исторические экскурсы) не авторитеты? И так, вместо того, чтобы заклиниваться на географической ученой степени автора, лучше скажите, господа, как учить детей математике в школе, которые приходя в университеты не в состоянии слушать обычные математические курсы. Не можете, так молчите!

    Полезно? Dobre 10 Słabe 6

    • В.П.:

      Развитие математики состоит, в частности, в развитии методов и понятий, которые позволяют проще и яснее доказывать классические утверждения. Ньютон, Лейбниц, Эйлер и Коши были не глупее Арнольда и их достижения были высшими достижениями человеческого разума на базе имевшегося на тот момент фундамента. Анализ бесконечно малых, монады и флюксии способны были понять только отдельные уникумы, а учебник Фихтенгольца уже доступен обычному человеку с некоторыми навыками логического мышления. Можно, конечно, в основном курсе показывать портреты и рассказывать исторические анекдоты. Но реальная история математической мысли может быть темой спецкурса для магистрантов, а не способом что-то объяснить первокурсникам.

      Полезно? Dobre 4 Słabe 1

      • Алексей В. Лебедев:

        Вот именно. И кроме упомянутых Эйлера и Коши, справедливости ради, необходимо будет рассказать о работах Вейерштрасса, Римана, Кантора и еще кучи народу, в том числе отечественных ученых, про все это наши радетели за историзм в матанализе вообще не в курсе, как будто после Ньютона и Лейбница делать было нечего. Так целый спецкурс и получится.

        Полезно? Dobre 4 Słabe 1

  • Алексей В. Лебедев:

    Говорят, есть три вещи, в которых все разбираются — это политика, спорт и медицина. Теперь к ним, похоже, прибавилась математика. Дожили...

    Кстати, вот также ведется обсуждение этой статьи, в том числе много интересного про В.И.Арнольда:

    buddha239.livejournal.com/202946.html

    И еще кстати, результаты международного тестирования школьников по математике и естественным наукам за 2015 год (по наводке одного знаменитого сетевого патриота):

    timss2015.org/timss-2015/...ent-achievement/

    timss2015.org/timss-2015/...ics-achievement/

    timss2015.org/timss-2015/...ent-achievement/

    timss2015.org/timss-2015/...nce-achievement/

    Россия получается в числе лучших стран, Израиль далеко позади, США где-то между.

    Полезно? Dobre 4 Słabe 5

  • Владимир:

    Не берусь судить о предложенных рецептах решения проблемы, но с самой постановкой проблемы полностью согласен. Удивляюсь, что многих раздражает географическая ученая степень автора. Во-первых, математика существует не ради самой математики, а применяется в самых разных областях науки, в том числе и в географии. Вот мне приходится читать спецкурс по экологии, где требуются элементарные знания математики и физики, а у студентов они, к сожалению, отсутствуют. Во-вторых, затронутая проблема актуальна не только для математики, но и для других наук, в том числе и гуманитарных.

    Из своего преподавательского опыта я бы выделил 3 аспекта проблемы:

    1. Отсутствие элементарных знаний. В советское время азы по всем предметам знали даже захудалые троечники. А сейчас, увы, и отличники зачастую не знают или забывают на следующий день после экзамена. По математике тут уже приводили много примеров. Но это касается далеко не только математики. Из любопытства задавал студентам некоторые элементарные вопросы по философии. Очень мало кто из них смог ответить, в чем различие между материализмом и идеализмом, а что такое дуализм, вообще, не знал никто. Другой пример, достойный упоминавшегося в комментариях М.Задорнова. Спрашивал у ученика одного из гуманитарных колледжей об Эйнштнйне, он перепутал Эйнштейна с Франкинштейном. По просьбе родителей сменил тему, спросил об Александре Македонском. Ответ: Наверное, какой-нибудь украинский гетман. Когда я объяснил, кем был Македонский, последовал удивленный вопрос: А почему же у него фамилия польская?

    2. Студенты не умеют логически мыслить. Сложных формул они вовсе не боятся, если им только покажут, по какой формуле считать и что туда подставлять. А вот решить простую задачу в одно действие — это уже доступно не всем студентам. Как решать задачи в 2 действия, приходится объяснять почти всем, и это на 4-м курсе!

    В последнее время, когда даю студентам расчетные работы, примеров решения не привожу, хотя они очень просят. Если приведу пример, все расчеты выполнят правильно, но не смогут ответить на элементарные вопросы, что они рассчитывали и зачем. По аналогии провести расчет могут, но чтобы самому разобраться — непреодолимая проблема.

    3. Даже если студенты знают материал, совершенно не умеют изложить его. Это уже следствие тестов.

    И это при том, что любят приводить обширные тексты, но, конечно, не свои, а «скачанные». Особенно это проявляется в выводах. Я всегда прошу студентов, чтобы писали кратко, а получаю тексты на целую страницу, но не по делу. Например, задание по расчету санитарно-защитной зоны предприятия, а в выводах мне подробно рассказывают о вреде пыли на здоровье человека. Своими словами и одного предложения не сочинят.

    И последнее — насчет недопустимости критики западной системы образования и пагубного влияния ученых с левыми взглядами. Наверное, критику не понравилась фраза «...транснациональному капиталу и глобальной экономике в целом не нужны в большом количестве думающие люди, а нужны простые исполнители для обслуживания их деловых и политических процессов и интересов.» НО это ведь почти цитата из Стругацких. Читайте «Хищные вещи века»:

    «Эта давняя система воспитания ставила и ставит своей целью прежде всего и по преимуществу подготовить для общества квалифицированного, но обалваненного участника производственного процесса. Эту систему не интересуют все остальные потенции человеческого мозга, и поэтому вне производственного процесса человек в массе остается психологически человеком пещерным».

    Стругацких, наверное, трудно обвинить в левой заидеологизированности.

    Полезно? Dobre 6 Słabe 6

    • Такое всегда было. Испокон веков. Посмотрите как народ учили и чему учили лет так 700 назад. Потребности у студентов одни, у преподавателей другие, у нанимателей вообще третьи... И факторов которые влияют на образование десятки.

      Зачем придумали алгебру? Чтоб упростить и формализировать расчёт. А до этого одни преподаватели учили как надо складывать яблоки, потом другие учили как груши складывать надо. Были вообще люди кто учил как жидкости надо считать... Прошли столетия и ситуация не меняется. Она просто приняла другой вид. Например есть куча работ по многочленам Чебышева которые наиболее лучше приближены к некоторому числу. Так вот математикам только не говорите — всё это можно свести к парочке формул. И в случае необходимости вывести нужную формулу.

      Идёт борьба двух тенденций — одна хочет всех запутать — другая хочет упростить расчёты и выдать чёткий алгоритм расчёта. Понимание и зубрёшка.

      Корпорациям нужны думающие специалисты. Я не понимаю почему их постоянно обвиняют — они то тут при чём. Они постоянно требуют у системы образования понимающих специалистов, а им выдают постоянно не понятно, что! Я в Грузии живу и тут абсолютно то же самое. Человек заканчивает школу и часто вообще не знает арифметики и алгебры. Приходит на рынок работать и за полгода всему учиться.

      Проблема проста. Система образования создана для своих целей. Им нужно пичкать студента бредом часто философским тоннами. А потребности общества и корпораций другие. ВУЗу нужно год учить студента бредовой теории — которая в принципе на практике не может применима. А требование у народа — умение пользоваться методом расчёта.

      Я вот с матфаком ВШЭ одно время ругался. Они чуть ли не 40% всего времени обучения учат студентов алгебраической геометрии и теории чисел, ну и смежным дисциплинам. Это просто ужас сколько времени их пичкают философским бредом. Как то попытался у них выяснить как они решают диофантовы уравнения. Не умеют они этого делать. Им весь курс образования вдалбливали, что это отстой и только не достойные их решают. Правильные доценты на них плюют.

      Ну и кому нужны эти толпы философов? В результате большинство выпускников становятся кем угодно только не математиками. И что теперь делать корпорациям? Уравняшки хочешь или нет надо решать. Кто будет это делать — эти студенты максимум, что в Вольфрам данные загрузить могут.

      Нас всех обманули. Не люди из системы образования должны решать чему людей учить, а само общество решать должно. Кто ему нужны и какие предметы. Какой дисциплине надо научить и какому методу расчёта. Сделать максимально понятным материал который преподноситься. Иначе нас просто завалит информационным мусором. И вообще лженаукой.

      Полезно? Dobre 3 Słabe 2

      • Ash:

        «Не люди из системы образования должны решать чему людей учить, а само общество решать должно.»

        Так общество, в конечном счёте, и решает. В конце XIX века у нас, например, учили древнегреческий лошадиными дозами. С официальной формулировкой: для предохранения от революций. А после революции начали учить другим предметам.

        Сейчас почти никакая наука почти никому не нужна — нет платёжеспособного спроса. Поэтому никакой обратной связи нет. Кому-то нравятся математические абстракции, а кому-то — сугубо прикладные вещи. Разницы никакой: ни то, ни другое не нужно.

        И пока не будет развития промышленности, будет только регресс, в том числе и в образовании.

        Полезно? Dobre 4 Słabe 1

      • «Общество» — это те, кто вообще не знает, что такое диофантовы уравнения и зачем они нужны, но таки не прочь во время перерыва в футбольном матче поучить математиков жизни? Или те, кто слышали о диофантовых уравнениях, но не знают, что задача их «решения» алгоритмически неразрешима? Мне кажется, тем, кто не слышал о Серре, не стоит доверять что-то решать о судьбах математики.

        Полезно? Dobre 2 Słabe 3

        • Ну, что за смысл всё время повторять одну и туже фразу? А да совсем забыл. Наш один Академик доказал алгоритмически неразрешимость этой проблемы? И сейчас из-за этого мы объявил все задачи не разрешимыми?

          Даже Канадские Ёжики понимают, что все уравнения нельзя решить, но ведь очень многие можно! Ну какой смысл всё грести под одну гребёнку? Вот довольно простенькая задачка. Решить диофантово уравнение — тем более разместили решение в архиве.

          arxiv.org/abs/1612.03768v1

          Толпы фриков эту формулу постоянно пишут. На Вихре кто её не пишет. На Олимпиадах эта задачка постоянно предлагается и тут вдруг откуда не возьмись появляется доцент который заявляет, что это он придумал. От такой наглости дар речи теряешь. Даже не знаешь, что сказать. Тут даже с некоторыми спорил. Говорят это правильный подход.

          Мне приходилось видеть всякий плагиат, но вот такой наглости первый раз.

          Прежде чем говорить о не разрешимости — надо сказать о каких уравнениях говоришь. А то получается так, что переносишь это на всё. Тем самым позволяешь себе ничего не решать, а заодно ругать всех кто захочет заняться поиском каких то решений. И такой подход позволяет абсолютно всё своим философским бредом заполнить.

          А теперь чтоб доказать, что перед нами типичный представитель философского направления в математике — который вообще не умеет ничего решать. Зададим задачку.

          Перед нами диофантово уравнение Лежандра в общем виде. aX^2+bXY+cY^2=jZ^2

          a,b,c,j — некоторые коэффициенты. Напиши формулу параметризации решений этого уравнения. Не путать с условиями разрешимости.

          Полезно? Dobre 2 Słabe 0

          • Упражнение из Боревича-Шафаревича?:) Простое — но писать не так уж и мало, и не знаю, признаете ли Вы ответ «параметризацией» (там будут немаленькие «текстовые» куски, которые как раз можно скопировать из упомянутой книжки — так как раз все ОЧЕНЬ подробно). Заставить это проделать четверокурсника, наверное, полезно; «взрослым» (включая меня) это нафиг не сдалось (разве что за деньги).

            Диофантовы уравнения, связанные с нормами расширений числовых полей, действительно, решаются. Уже с эллиптическими кривыми все сложнее. Не думаю, что каждый математик должен разбираться в таких вещах, и уж точно мало кто будет это делать «на слабо». Ключевой вопрос — зачем?:)

            Полезно? Dobre 1 Słabe 2

            • В.П.:

              Для тех, кто немного разбирается в предмете дискуссия здесь выглядит слегка сюрреалистической.

              1. Ещё 50 лет назад, когда организовывали Сибирское отделение РАН, его основатели математики Лаврентьев, Соболев, Христианович (участники советских мегапроектов тех лет) приглашали в новые институты математиков всех направлений кроме специалистов в области теории чисел, т.е. тех кто умеет решать диофантовы уравнения. В то время казалось, что это настолько далёкая от всякой практики область деятельности, абсолютная схоластика, что в обозримом будущем это точно никому не понадобиться и учить студентов этим методам вообще не нужно. Действительность оказалась сложнее, в конце 70-х на основе теории чисел появилась новая несимметричная криптография. Таким образом от умения исследовать некоторые диофантовы уравнения возникла некоторая практическая польза. Однако, эпитет «практический» в применении к абстрактному диофантову уравнению и теперь выглядит весьма забавно.

              2. Независимый московский университет и матфак вышки создавались в значительной степени Арнольдом и его учениками для реализации своих взглядов как на преподавание математики, так и на то, что в математике более важно, а что менее. Те кто читал классические учебники Арнольда и немного знаком с программой матфака вышки не могут не признать, что здесь реализуется его научно-педагогическая программа.

              3.Достаточно посмотреть на официальные результаты приёма абитуриентов, чтобы убедиться в том, что видно и без численных данных. А именно, факультеты вышки и матфак, в частности, успешно перетягивают олимпиадников, стобальников не только из провинции (там уже вплоть до полного отсутствия абитуриентов с приличными баллами ЕГЭ) но уже и из основных московских университетов. И это несмотря на безобразные бытовые условия: между учебными корпусами и общагами нужно проехать полмосквы и столичные цены при той же нищенской стипендии.

              Полезно? Dobre 2 Słabe 1

            • Каюсь, перепутал задачу с более сложной (когда Z=1). Эта — таки для первого курса (потому что параметризуется прямой — если есть хотя бы одна рациональная точка); надо будет заставить студента написать формулу на зачет.:)

              Но было бы очень интересно увидеть (правильное!) доказательство теоремы Фалтингса «без философии»!

              Полезно? Dobre 0 Słabe 1

    • Степень по географии — это прекрасно. Но если географ считает, что разбирается в математике лучше Серра, то он в корне неправ (и печатать его бред не стоит). Для чего существует математика — вопрос непростой, и не стоит его решать походя.

      А если Вас волнует умение логически мыслить, то Вы, скорее, на стороне Серра, а не Арнольда.:)

      Полезно? Dobre 4 Słabe 6

    • Алексей В. Лебедев:

      Владимир, никто не спорит, что проблемы есть, и много, но самое простое — обвинять в этом происки врагов, вместо того чтобы распутывать сложные причинно-следственные цепочки и искать реальные средства решения проблем. Как в Средние века во всех неприятностях винили козни дьявола и колдовство ведьм. Ведьмы им насылали болезни и стихийные бедствия. Теперь нам перечисляют «аварии, техногенные катастрофы, болезни, загрязнение окружающей среды», и все злые западные буржуи виноваты. Хорошо хоть не рептилоиды.

      Дискуссии можно вести на разном уровне. Один уровень — «В пользу утверждения А говорят такие-то факты и исследования». Другой — «Утверждение А очевидно любому здравомыслящему человеку, а кто считает иначе — враг народа и иностранный агент». Один уровень — «Средство А, возможно, поможет решить проблему Б». Другой — «Средство А — это единственное спасение от катастрофы, остальное чушь, давайте трубить об этом на каждом перекрестке». И так далее. Первый уровень достоин ученых, а второй — варварство. То же самое — ссылки на авторитеты. Сказал якобы Аристотель, что у мухи восемь ног, значит, все. Вот что меня беспокоит в этой статье некоторых комментариях. Единственное положительное зерно там — это призыв изучать возможности Гугл и учить этому студентов. Несмотря на то, что Гугл тоже западный, вражеский. Ведь как сказал наш президент, Интернет — это проект ЦРУ, так и развивался.

      Вы жалуетесь, что студенты не умеют логически мыслить, в школе их этому не научили. А кто этому научит? Провести бы исследование не среди детей, а среди учителей на логическое мышление,,дать им задачи, которые их не учили решать, хоть индийские, хоть из Арнольда. И тоже, наверняка многие не справятся. Потому что так же, как ваши студенты по готовым формулам, учат по готовым учебникам и методичкам, из года в год, повторяя одно и то же. А как может научить мыслить тот, кто сам не мыслит? Кто всю жизнь так прожил, и это не понадобилось.

      И даже у хороших учителей, кому удавалось хорошо учить детей 20-30 лет назад, теперь не получается. Потому что нынешние дети — уже не такие, они живут в ином мире, в другой среде, у них другая психология. Учителя не понимают детей, дети не понимают учителей, контакта нет, передачи знаний не происходит. Вроде все ходят в школу, все при деле, а толку мало. Вот о чем надо думать.

      Было бы также интересно провести исследование среди взрослых граждан России, скажем, от 50 лет, никак не связанных с наукой и образованием, и получивших в свое время «лучшее в мире советское образование», на сложение дробей, геометрию и прочее. Осталось ли у них хоть что-нибудь в головах с этого или нет? И могут ли они логически мыслить лучше, чем нынешние дети? Потому что на состояние общества в конечном счете оказывает влияние то, что остается в головах взрослых, а не то, что забивают в головы детей и что они выбрасывают оттуда при первой возможности.

      Что касается цитированных фраз, то Стругацкие сравнивали с воображаемой коммунистической системой будущего. А мы с чем? Я лично не понимаю, какие есть основания считать, что советская экономика больше нуждалась в «думающих людях», чем капиталистическая. Собственно, современная инновационная экономика — это экономика людей, которые придумывают что-то новое, интересное, востребованное, а вовсе не тупых исполнителей. И мы знаем, как она вознаграждает частную инициативу. При советской власти большинство людей работали по спущенному сверху плану, по инструкциям и приказам начальства. И думать лишнее обычно не приветствовалось.

      Полезно? Dobre 3 Słabe 3

      • Ash:

        1. «Учителя не понимают детей, дети не понимают учителей, контакта нет, передачи знаний не происходит. Вроде все ходят в школу, все при деле, а толку мало. Вот о чем надо думать.»

        Дети чётко видят, что от уровня знаний зарплата почти не зависит. А до учителей это ещё не дошло.

        2. «Осталось ли у них хоть что-нибудь в головах с этого или нет?»

        Лично экспериментировал на вечерниках. Осталось — средний человек, получивший образование в СССР, в состоянии прочитать длинный (более десяти страниц) текст и самостоятельно в нём разобраться (т.е. задать осмысленные вопросы).

        3. «Я лично не понимаю, какие есть основания считать, что советская экономика больше нуждалась в «думающих людях», чем капиталистическая.»

        Никаких. Количество думающих людей определяют применяемые технологии. Стругацкие — идеалисты, перешедшие с позиций утопического коммунизма на противоположные (тоже идеалистические, только с другим знаком).

        4. «Собственно, современная инновационная экономика — это экономика людей, которые придумывают что-то новое, интересное, востребованное, а вовсе не тупых исполнителей.»

        В разных местах по-разному. Например, в США в основном придумывают что-то новое, а в Китае в основном тупо исполняют. Хотя положение постепенно меняется.

        Полезно? Dobre 1 Słabe 2

        • Алексей В. Лебедев:

          1. Это означает заодно, что никакими изменениями в программах, учебниках и методиках ситуацию не улучшить. Я лично более оптимистично настроен. Кроме того, проблемы с образованием есть и в странах, где можно привести детям достаточно примеров, как образование дает возможность разбогатеть. Выше давал ссылки на результаты TIMSS.

          2. Хорошо, если так, но к математике отношения не имеет.

          Полезно? Dobre 0 Słabe 1

          • Ash:

            1. «Это означает заодно, что никакими изменениями в программах, учебниках и методиках ситуацию не улучшить.»

            Только, что называется, «во втором знаке». Никакой врождённой тяги к знаниям у большинства людей не замечено. В отличие от тяги к выпивке и закуске.

            2. «Кроме того, проблемы с образованием есть и в странах, где можно привести детям достаточно примеров, как образование дает возможность разбогатеть.»

            Это опять же к вопросу о прогрессе, который местами отсутствует. Человек, который вместе со своим окружением принадлежит ко второму-третьему поколению, сидящему на пособии, значительно менее склонен учиться, чем тот, кто растёт в иной среде.

            Полезно? Dobre 0 Słabe 1

  • Леонид:

    Наконец-то пошел конструктив от вузовских преподавателей, а господа критики никак не угомонятся по поводу математических откровений географа, одновременно наводя тень на крупнейшего нашего математика В.И.Арнольда и приводя данные TIMSS-2015 в обоснование того, что у нас все в ажуре. Это смешно. Зайдите в любую среднюю общеобразовательную школу и дайте порешать детям простейшие задачи на операции с дробями. И все станет ясно, несмотря на все наши высокие позиции в TIMSS. Не зря же наш новый министр образования и науки так резко развернулся от глобальных университетов к школе. Было бы очень интересно узнать от школьных учителей математики, что выполнено за 5-6 лет после принятия резолюции Всероссийского съезда учителей математики (28-30 октября 2010 г.) (math.teacher.msu.ru/resolutuion)?

    Полезно? Dobre 4 Słabe 1

    • Алексей В. Лебедев:

      Леонид, вот вы пишете: «Зайдите в любую среднюю общеобразовательную школу и дайте порешать детям простейшие задачи на операции с дробями.» Мне и заходить не надо, у меня есть племянница школьного возраста, ее учили складывать дроби, она умеет. Кроме того, я учу студентов теории вероятностей, где нужно оперировать с дробями, и они умеют. Хотя и не любят, предпочитают десятичные. Допустим, вы мне не верите. Есть люди из TIMSS, которые зашли в школы, провели исследование, опубликовали. Вы им не верите, считаете, что они врут. Хотя с чего бы им врать в пользу России и унижать США? Так что же делать? Остается только одно — зайдите сами. У вас или у ваших родственников есть дети школьного возраста? Спросите их, о результатах расскажете, будет интересно. Хотя я лично не понимаю эту зацикленность именно на дробях, это странно.

      И с вашим Киселевым вы ломитесь в открытую дверь. Сейчас не советские времена, когда всем навязывали «колмогоровскую реформу». Теперь школы и учителя могут сами решать, по каким учебникам чему учить, и родители тоже могут отстаивать свое мнение (из-за этой свободы на слуху разные скандалы, правда, до сих пор были не по поводу математики). В том числе, могут учить и по Киселеву. Он никем не запрещен. Если же в школе учат не по Киселеву, то родители или сам ученик могут скачать учебники Киселева из Интернета и заниматься по ним. Также родители или сам ученик могут скачать сколько угодно информации по истории науки. И все благодаря этому вражескому изобретению.

      Да, у нас не все в ажуре. Да, есть проблемы, и у нас, и в мире. Но это сложные проблемы, в сложном мире, требующие серьезных исследований и обсуждений, современных и нетривиальных решений, а не в духе средневековья.

      Полезно? Dobre 2 Słabe 3

  • Валерий И. Чурбанов:

    Обзор образования от PISA с кликабельной картой и возможностью сравнения пар стран по своему хотению. Опубл. 6 декабря 2016.

    www.oecd.org/education/si...x3lnQ2g.facebook

    Полезно? Dobre 1 Słabe 0

  • Леонид:

    Почему вы прямо не пишите о математических откровениях В.И.Арнольда по поводу плачевного состояния математического образования в мире и его неприязни к бурбакам, ведь пол статьи направлено на подтверждение этих тезисов. Все, что писал В.И.Арнольд сбывается сейчас. Так произошло, что его пророчества совпали со временем, когда глобальная парадигма стала трещать по швам. Естественно, что всем ее сторонникам это не по нутру. А суть этого глобального порядка в сфере высшего образования состоит в том, что создается по всему миру сеть глобальных университетов, которые определяются или лучше сказать назначаются с помощью рейтинговых инструментов, а все остальное мусор. Мы поддались на эту удочку, вбухав огромные деньги, а теперь кусаем локти.

    По поводу корпораций. Было сказано, что им не нужны в большом количестве думающие люди. Действительно, думать — это прерогатива высшего менеджмента, остальным думать вредно (для них даже придумали термин «офисный планктон»). Причем, это думание состоит, в большей степени, в том, как надуть потребителя или ближайшего конкурента. О выстраивание кооперационных стратегий у них и в мыслях нет. В.И.Арнольд, в одной из своих публицистических статей, пишет, что когда он спросил у своих американских коллег о том, почему у них такое бедственное положение с умственной деятельностью, то ему ответили примерно следующее. Это связано с чисто с прагматической точкой зрения. Если люди будут доказывать теоремы, слушать музыку,..., то они не будут бегать по супермаркетам, скупая пылесосы, стиральные машины... , и тем самым не будут приносить дохода своим хозяевам (примерно так). Эта же точка зрения методично стала вбиваться и всем нам после распада страны. А вы, или кто-то из ваших сторонников, спросил, а почему же тогда США самая развитая, во всех отношениях, страна мира. И В.И.Арнольд отвечал в этой статье, что это связано с тем, что США скупают со всего мира лучшие мозги, и скажу не только. Вы, конечно, скажите, что это упрощенный взгляд на вещи. Но останемся при своих мнениях.

    О зацикленности на дробях. Вам в статье привели логическую цепочку от дробей до дифференциальных уравнений, которые описывают динамику большинства процессов. Первый комментатор также указывает об их важности, в контексте того, что болтовня и демагогия проникли во все предметные области. Естественно, что студенты сейчас не понимают не только операций с дробями, они плавают по всем остальным простейшим математическим вопросам. Из своего опыта знаю, что дай им в уме сложить первые сто членов натурального ряда, или решить задачу С.Рачинского (известная картина "Устный счет...), или геометрическим способом доказать тождество о сумме квадратов двух произвольных чисел, или геометрическим способом доказать , что синус 30 градусов равен ½, или решить древнекитайскую задачу о фазанах и зайцах и.т.д. и т.п. и все будет напрасно. Из 20-30 человек в группе решают такие задачи единицы. Уверен, что и по всей России, в среднем, будет такой же результат. Возможно, в Москве не так, не берусь утверждать, так как уже писал, и это скажет каждый, что столица всегда высасывала как пылесос лучших детей (даже был придуман термин «пылесос талантов»). В этой связи, мне непонятна ситуация в НМУ и на матфаке НИУ «ВШЭ», о чем писал первый комментатор, открывая дискуссию. Ведь первый вуз открывали наши крупнейшие математики, в том числе и В.И.Арнольд, привлекали большие деньги спонсоров из США и Канады. Была, как бы, благородная цель — поддержать угасающую математическую мысль и образование. Но коль там собраны лучшие математические силы и им платят хорошие деньги, то почему же студенты в этих заведениях не могут сделать больше одной строчки математических выкладок? Вроде бы студенты туда идут не из сельcких и городских провинциальных школ. При этом, для меня очевидно, что талантливые дети пойдут на мехмат МГУ или на другой сильный мехмат, а не на матфак НИУ «ВШЭ», если, конечно, им не предложат стипендию в пятикратном размере. Разъясните мне , действительно, ли в этих вузах учатся те же слабоумные студенты?

    А насчет средневековья, это вы зря.Для вас написали, что для формирования логического мышления очень важно понимание исторических аналогий, которое возникает при чтении классической художественной литературы. Что тут можно возразить? Очень полезно для технарей и математиков, помимо детективов о которых писал В.И.Арнольд, почитать хотя бы культорологический трактат Маршалла Маклюэна "Галактика Гутенберга. Недаром компания Google в 2005 г. поставила благородную цель — передать будущим поколениям все 600- летнее книжное наследие, идущее от Гутенберга. Она совсем недавно оцифровала и выложила у себя в Google Books в двух экземплярах «Алгебру» Рафаэля Бомбелли 16 в. А это произведение математикам надо бы знать, ведь Бомбелли, воодушивившись алгеброй Диафанта, перевел и напечатал ее, и пошел намного дальше. Он первым в Европе стал смело оперировать с отрицательными числами, хотя они были изобретены древними китайцами, впервые пришел к комплексным числам при решении алгебраического кубического уравнения и т.д. И разве это все можно игнорировать? Не знать исторических корней своей предметной области науки, это то же самое, что быть «Иваном,родства не помнящим». Хватит, слишком много на сегодня, и своих дел невпроворот. Отвечу на ваши возражения не скоро.

    Полезно? Dobre 5 Słabe 3

    • Алексей В. Лебедев:

      1. Леонид, прямо пишу: нет никакого смысла обсуждать «откровения» В.И.Арнольда, по причинам, о которых можно прочитать, например, здесь:

      buddha239.livejournal.com...3522754#t3522754

      С великими тоже бывает. Ньютон, например, кроме физики и математики, занимался алхимией и толкованием Апокалипсиса. Нет такого закона, что если человек велик в научных результатах, то он велик и непогрешим в остальном.

      Слова «американских коллег» также не стоит принимать за чистую монету: для американской профессуры характерны левые, конспирологические, антигосударственные взгляды, это известный факт.

      И повторю вопрос, выше заданный Владимиру: какие есть основания считать, что советская экономика больше нуждалась в «думающих людях», чем капиталистическая? Какая польза была бы советской экономике, если бы граждане засели доказывать теоремы и слушать музыку, вместо того чтобы выполнять план на заводах и в колхозах?:

      2. «Вам в статье привели логическую цепочку от дробей до дифференциальных уравнений, которые описывают динамику большинства процессов.» Это не логическая цепочка, а демагогия.

      3. О средневековье я пишу, потому что тогда во всем винили козни дьявола и колдовство ведьм. А вы вините капиталистов-глобалистов. На мой взгляд, это не логическое, а магическое или религиозное мышление. Школьники и студенты у вас плохо учатся — злые западные буржуи наколдовали. Порчу навели, что ли?

      Вы сравните, в каком мире жили дети раньше, что они видели в жизни, и в каком мире живут нынешние, и что они видят. В прежние времена школа была единственным источником знаний, где можно было удовлетворить любознательность, информационный голод. Теперь дети живут в состоянии информационного пресыщения, все время получая новые впечатления из телевизора и Интернета. У них множество самых разных дел и интересов, помимо учебы. Поэтому восприятие учебной информации затрудняется, и забывается она быстрее, размываемая потоком новых впечатлений. Развивается «клиповое мышление». Трудно долго сосредоточиться на чем-то одном, трудно воспринимать длинные тексты. В прежние времена ученик чередовал выполнение домашнего задания, например, с игрой в футбол во дворе, на свежем воздухе, а теперь больше с компьютерными играми и социальными сетями, это нельзя назвать отдыхом, лишняя нагрузка на мозг и глаза. Да, это все серьезная проблема, которой в прежние времена не было. Но нельзя это считать проявлением чьей-то злой воли. И ни Киселевым, ни историческими изысканиями это не лечится. На вызовы XXI века нельзя отвечать рецептами из прошлого. С другой стороны, то же Интернет открывает небывалые для прежних времен возможности для самообразования, бери не хочу. Так что не скажешь, что злодеи «скрывают» какие-то знания от детей и родителей. Нет, все открыто, но никому не надо.

      Я вот сам делал дополнительные материалы по теории вероятностей и математической статистике сверх программы, в том числе, с историческими экскурсами, дал к ним доступ в Интернете молодым преподавателям и студентам, думал будет интересно. Но никто их не читает. Поймите, в таких вещах нельзя судить по себе. Интерес к прошлому обычно развивается с возрастом, а молодежь живет настоящим и устремлена в будущее. Старинные рукописи ее не интересуют, если только это не карта сокровищ.

      Полезно? Dobre 5 Słabe 3

      • Ash:

        1. «Какая польза была бы советской экономике, если бы граждане засели доказывать теоремы и слушать музыку, вместо того чтобы выполнять план на заводах и в колхозах?»

        Совершенно безосновательные опасения.

        «Ребенком я зачитывался чудесными историями о будущем мире, в котором домохозяйки переквалифицируются в доценток лимнологии, дворники — в профессоров общей теории всего на свете, а остальные будут творить сколько влезет, и получится неслыханный расцвет искусств. Удивительно, как много отнюдь не глупых людей верило в эти бредни. Ведь большая часть человечества вовсе не хочет угробить жизнь на собирание старых раковин, и вообще ей до лампочки любые раковины, кроме раковины унитаза, а думать о вечных вопросах она начинает лишь после визита к врачу, который на вопрос о диагнозе дает уклончивые ответы. Следствием тотальной автоматизации будет новое издание того, что в средние века называлось Hollenfahrt.»

        2. «Теперь дети живут в состоянии информационного пресыщения, все время получая новые впечатления из телевизора и Интернета. У них множество самых разных дел и интересов, помимо учебы...Интерес к прошлому обычно развивается с возрастом, а молодежь живет настоящим и устремлена в будущее.»

        Очень рекомендую замечательную историю на эту тему:

        trv-science.ru/2016/09/06...n/#comment-77653

        Полезно? Dobre 0 Słabe 2

    • Алексей В. Лебедев:

      И еще по поводу фразы:

      >По поводу умения оперировать простыми дробями следует сказать следующую важную вещь. Если человек не умеет этого делать, то он не может делать алгебраические преобразования, следовательно, он не может находить простейшие производные и интегралы, а значит, ему недоступно решение дифференциальных уравнений, которые в принципе описывают динамику всех природных, социально-экономических и техногенных процессов.

      Здесь видимо подразумевается, что операции с алгебраическими дробями представляют собой более высокий уровень сложности, чем операции с числовыми, но это обычно не так. В алгебраических преобразованиях выражения обычно уже разложены на множители. Например, понятно, что 1/(ab) и 1/(bc) имеют общий знаменатель abc, или что 1/(ab^2) и 1/(a^2b) имеют общий знаменатель a^2b^2. А вот, например, про 1/85 и 1/51 это не сразу понятно. Дело в том, что в числе множители присутствуют в скрытом виде, их еще нужно там выявить. Более того, именно трудность разложения больших чисел на множители является основой построения современных шифров. То же самое с сокращением дробей. Поэтому студенты их не любят. И те же самые студенты алгебраические преобразования делают на раз. И простейшие производные и интегралы могут брать, потому что для этого достаточно знать соответствующие таблицы, и не задумываться. Вообще, по моему опыту, умения хорошо работать с числами и буквами — это на самом деле разные умения и разные личные склонности.

      Что касается того, что все кругом якобы описывается дифференциальными уравнениями, это большая натяжка. Вроде того, как если в руках молоток, все вокруг кажется гвоздями. Или как сказал П.Л.Чебышев: «Примем для простоты, что человеческое тело имеет форму шара». И большинство людей, имеющие дело с окружающими процессами, в том числе управляют ими, рассуждают о них не в терминах дифференциальных уравнений. Например, поведение автомобиля в большой степени подчиняется дифференциальным уравнениям, но кто из водителей решает их в уме, чтобы ездить?

      Полезно? Dobre 1 Słabe 3

  • Alexander:

    «Чего не понимают, тем не владеют». И.В. Гете

    Нет никаких сомнений в том, что острота катастрофических тенденций деинтеллектуализации, на которые обращает внимание уважаемый автор, в обозримом будущем только возрастёт. Тревога оправдана.

    Почему? Не только потому, что нам пока нечего предложить для системного решения. Отсюда и речь о «локальных мерах по выходы из кризиса». Но мы даже не можем поставить стратегический диагноз: ведь общество, его технологическая и социальная организация усложняются, темпы процессов и изменений растут, и при этом очевидно, что определённый класс способностей, принципиальный для воспроизводства осмысленности и управляемости, деградирует; general intellect, несмотря на насыщение современности искусственными «интеллектуальными устройствами», не возвышается. Что делать? Имеет смысл разделить проработку ситуации на «два контура»: 1) воспроизводства интеллекта в рамках возможностей внутриуниверситетского (образовательно-академического) дела; и 2) воспроизводства интеллекта в рамках (глобального) общественного, социокультурного целого. Естественно, что для первого контура придётся отвечать на вопрос – как ставить и воспроизводить мышление в «эпоху Google» (в т.ч. Google Books, Google Scholar и т.п.). Этот вопрос должен быть поставлен во всей полноте. Но ещё более сложной выступает вопрос определения «кокона» исторических вызовов и миростроительных задач – которые мы решаем, и для чего новым поколениям необходим развитый интеллект.

    Может быть, таких достойных задач уже и нет? История закончена? Наполнение университетского дела проблемным и созидательным смыслом, обозначение фронта проблем, позволит создать высокую мотивационную атмосферу – в которой будет обретаться смысл интеллектуального развития и культивирования мыслительных (и математических!) способностей.

    Полезно? Dobre 4 Słabe 0

  • Владимир:

    Пару слов по поводу сравнения современной системы образования и советской. Как-то меня попросили «подтянуть» ученика старших классов по математике. Он учился на 4, а нужно было дотянуть до 5. Как раз в это время у меня гостила пожилая родственница, которая училась много лет назад, конечно, в советской школе. С математикой у нее было очень туго, едва вытягивала на 3. Так вот, когда я спрашивал своего ученика, родственница ему подсказывала. Так что и экспериментов проводить не надо.

    По поводу сравнения советской системы образования и западной. В конце 80-х и начале 90-х многие мои приятели уехали в Канаду, США со своими детьми школьного возраста. И там дети быстро становились одними из лучших учеников, особенно по математике. Трудности возникали только с французским. Более того, помню, как один из приятелей жаловался, что его дети дружат только с детьми эмигрантов, с американцами дружить не хотят, потому что те могут говорить только о спорте и о сексе.

    И еще пару слов о стимулах в советское время и в наше. Тут мне вспоминаются слова одного современного молодого человека: «Вам было хорошо, всем необходимым вы были обеспечены, и могли позволить себе мечтать открыть новую звезду. А я мечтаю открыть новый киоск на рынке.»

    Полезно? Dobre 4 Słabe 2

    • Алексей В. Лебедев:

      На самом деле, по меньшей мере два из трех этих примеров говорят о том, что дело не в системе образования, а в окружающей культурной и социально-экономической среде. Так же как если у вас есть автомобиль, который ездит по суше, это не значит, что он так же успешно будет ездить под водой. Там двигатель заглохнет, в салон зальется вода. А чтобы придумать и сделать подводный автомобиль, надо приложить усилия, а не воспроизводить старые схемы.

      Полезно? Dobre 1 Słabe 3

  • Леонид:

    Уважаемые оппоненты, хочу ответить по сути ваших возражений.

    По поводу учебников. Если мы хотим иметь всеохватывающее бесплатное и качественное среднее образование, то рыночная концепция индивидуального выбора здесь не подходит. Дети и их родители не могут знать, какие учебники самые лучшие. Им, что учебник Киселева, что учебник Барсукова одинаково. Профессиональные сообщества должны рекомендовать им лучшие учебники, а так же лучшие стандарты преподавания. А лучшие учебники по фундаментальным дисциплинам создавались на многие десятилетия вперед. Их не надо менять каждый год, как это делается сейчас. В чем было преимущество советской системы образования? А в том, что стандарт качества образования был очень высоким и одинаковым по всей стране. В Москве и на Чукотке преподавали одинаково хорошо и по одним и тем же учебникам, за одной партой могла сидеть дочь первого секретаря обкома партии и сын простого работяги. Это была настоящая демократия, и все это одним махом было уничтожено, в результате качественное образование стало доступным меньшинству, а большинство превратили в быдло. И это есть глобальный тренд, как пишет автор статьи. По идее сейчас России нужно срочно выходить из Болонского процесса и перестать готовить неучей бакалавров.

    Теперь о дробях. В.В.Доценко в статье “Пятое правило арифметики”, которую цитировал автор комментируемой статьи, писал “Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще, дроби (их сложение…) – постоянная головная боль моих студентов”. Г-н Лебедев, вы же грамотный человек, а пишите что, что никакой связи нет между, например, сложением дробей и алгебраическими преобразованиями. Как прикажете приводить подобные, складывая (2/3) a+(3/2) a? Переводить простые дроби в десятичные, которые больше любят ваши дети. Как, делить в столбик или на калькуляторе? Алгебраические выкладки нужно делать быстро, проверяя их несколько раз, или вы считаете, что их надо отдать на откуп вольфрамовой математике. Когда мы пытаемся решать сложные нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, или ищем и исследуем особые точки нелинейных динамических систем, мы исписываем горы бумаг, и нам приходится очень быстро, буквально, автоматически, проводить вспомогательные алгебраические вычисления (вам было написано, о том, что это достигается, если вы в школьном возрасте перерешаете тысячи алгебраических задач). А без простых дробей и пифагоровой таблицы – никуда. Или вы тоже предлагаете вместо последней закорючки Леметра, а вместо аналитического решения дифференциальных уравнений машинный счет. Тогда мозги у людей со всем атрофируются. В СССР народ в вузах и НИИ учился моделировать различные процессы, если аналитика не проходила, то составлялись блок-схемы процессов, под них писались алгоритмы и программы, последние отлаживались и верифицировались на тестовых примерах. Если ручной счет совпадал с машинным, то все были рады. При таком процессе у людей включались мозги, а сейчас пакеты стандартных программ. Что они считают и как, никто не понимает, это для них черный ящик. С такими расчетами сейчас защищается куча диссертаций в экономике, инжиниринге и т.д. Вы будете говорить снова, что я призываю в прошлый век. Очевидно, процессы жизнедеятельности сильно усложняются, люди становятся другими, у них другие интересы. Но этими интересами кто-то управляет. А знаменосца, как писал С.Е.Лец, бывает (лучше сказать “часто”) несет в другую сторону, чем знамя. Все в мире имеют конечный жизненный цикл, в том числе и жизнь самого человечества. Но этот жизненный цикл сильно подрезан нашими знаменосцами, которые запустили с разных сторон процессы нашего самоуничтожения. Вы этого не чувствуете? Но об этом пишут лучшие умы мировой цивилизации.

    Полезно? Dobre 4 Słabe 1

    • Ash:

      1. «В Москве и на Чукотке преподавали одинаково хорошо и по одним и тем же учебникам...»

      Не имею прямого отношения к школьному образованию, но могу сказать по личному опыту — учебники были одинаковые, но преподавание — нет. Даже в Москве школы значительно отличались друг от друга. В некоторые принимали исключительно по специальным вступительным экзаменам и/или по связям. Впрочем, поступившие только по связям обычно уходили после восьмого класса, если не раньше.

      2. «...партой могла сидеть дочь первого секретаря обкома партии и сын простого работяги. Это была настоящая демократия...».

      Это не демократия. Демократия — участие быдла в принятии решений. Если оно не участвует, то сносит всё, когда элита с неизбежностью попадает впросак. По-другому не было ещё ни разу за всю историю человечества.

      3. «...все это одним махом было уничтожено, в результате качественное образование стало доступным меньшинству, а большинство превратили в быдло.»

      Быдло было всегда и долго ещё будет. Его количество определяется общим развитием и структурой экономики. Одним махом была уничтожена система централизованного управления экономикой. Это повлекло экономическую катастрофу и сильно увеличило количество быдла.

      4. «С такими расчетами сейчас защищается куча диссертаций в экономике, инжиниринге и т.д.»

      Фокус в том, что эти диссертации для дела не нужны. Нашей сегодняшней экономике наука вообще не нужна — на неё нет платёжеспособного спроса.

      5. «...сейчас пакеты стандартных программ. Что они считают и как, никто не понимает, это для них черный ящик.»

      Когда считают серьёзные задачи, то считают несколькими методами на различных пакетах разные группы исследователей. И специалисты знают, как работают стандартные системы, в чём их сильные и слабые стороны. Во многих случаях есть исходные алгоритмы, доступные для анализа и модификации.

      6. «Очевидно, процессы жизнедеятельности сильно усложняются, люди становятся другими, у них другие интересы. Но этими интересами кто-то управляет.»

      Почему кто-то? Перечисляю по фамилиям: Путин, Сечин, Медведев, Набиуллина, Силуанов и др. Теорией занимаются Ясин, Греф, Чубайс и прочие деятели из ВШЭ, РЭШ и т.д. Всё очень конкретно и определённо. Мы их всех давным-давно знаем.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 3

      • Алексей В. Лебедев:

        Ага, теперь осталось составить персональные списки виноватых по Канаде, Ирландии, Англии, США, Словении, Венгрии, Норвегии, Литвы, Израиля, Австралии... Это я перечисляю некоторые страны, стоящие ниже России в рейтинге TIMSS (по математике для 8-классников). С ними-то что?

        Мы здесь пытаемся обсуждать глобальные проблемы, а вы подсказываете локальные объяснения, нашей местной спецификой. Но из глобальности проблем следует, что локальные объяснения не могут быть верны. То есть хорошо бы конечно поднять экономику, кто спорит, но в обсуждаемых проблемах образования это не решит ничего или очень мало.

        Полезно? Dobre 2 Słabe 1

        • Ash:

          Перспективы больно мрачные. Мы-то собираемся двигаться с нефтью, то есть в среднем вниз.

          Полезно? Dobre 0 Słabe 0

    • Алексей В. Лебедев:

      >По поводу учебников. Если мы хотим иметь всеохватывающее бесплатное и качественное среднее образование, то рыночная концепция индивидуального выбора здесь не подходит. Дети и их родители не могут знать, какие учебники самые лучшие. Им, что учебник Киселева, что учебник Барсукова одинаково. Профессиональные сообщества должны рекомендовать им лучшие учебники, а так же лучшие стандарты преподавания.

      Профессиональное сообщество не может рекомендовать ничего однозначно, потому что состоит из людей очень разных поколений и очень разных взглядов на все это. Раньше люди верили в разных богов, а теперь, например, в разных академиков. Кто-то в Арнольда, кто-то в Колмогорова, кто-то в Фоменко. Могут быть какие-то бумаги и заявления от каких-то людей с должностями или от организаций, в которых у власти находятся люди каких-то взглядов, но это не истина в последней инстанции.

      Понятна ваша ностальгия по тому, чтобы все решали наверху, и люди были лишены индивидуального выбора. Но с другой стороны, вы же сами приводили пример «колмогоровской реформы» как негативного последствия такой системы. Да, если наверху приняли хорошее решение, то всем будет хорошо. Но если наверху приняли плохое решение, то всем будет плохо. И ничего тут не сделаешь, в отличие от ситуации, когда можно что-то решать самому.

      >В чем было преимущество советской системы образования? А в том, что стандарт качества образования был очень высоким и одинаковым по всей стране. В Москве и на Чукотке преподавали одинаково хорошо и по одним и тем же учебникам, за одной партой могла сидеть дочь первого секретаря обкома партии и сын простого работяги.

      Это просто не соответствует исторической действительности. При советской власти существовали специальные школы с физико-математическим уклоном, школы с углубленным изучением английского языка и т.д. и т.п. Я лично до 8 класса учился в школе, где и качество образования и качество человеческого материала оставляло желать лучшего, заправляли хулиганы и троечники, а потом в 9 класс перешел в школу, где собрали математический класс из таких же «ботаников» и учили по продвинутой программе, и это были единственные счастливые 2 года моей школьной жизни. И были также физико-математические школы-интернаты при университетах, где было еще круче. А в школах с углубленным изучением языков часто учились «мажоры», дети элиты. Причем началось все это еще в 1960-е годы. Если же обратиться к сталинским временам, то одно время обучение в старших классах школы было не только не обязательным, а даже платным. Так что не надо подменять историю мифами и морочить голову молодежи такими рассказами.

      И если говорить о Колмогорове, то попросту говоря, он сам был умный, и дети, которых он учил в интернате, были умные, и им колмогоровские учебники были в самый раз. По этому поводу пишут, что он просто не понимал, насколько другие люди, в том числе, рядовые советские учителя, отличаются от него, и насколько рядовые советские дети отличаются от тех, кого он учил, в этом и трагедия. Именно потому что здесь не существует никакого универсального решения, нельзя всех учить одинаково. А вы до сих пор не понимаете этого урока истории.

      >Алгебраические выкладки нужно делать быстро, проверяя их несколько раз, или вы считаете, что их надо отдать на откуп вольфрамовой математике. Когда мы пытаемся решать сложные нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, или ищем и исследуем особые точки нелинейных динамических систем, мы исписываем горы бумаг, и нам приходится очень быстро, буквально, автоматически, проводить вспомогательные алгебраические вычисления

      А почему это нужно делать быстро, куда вы спешите? Это реально интригует. Но мое мнение таково: если это нужно не в образовательных целях, а для пользы дела, то конечно быстрее будет вольфрамова математика, к тому же в отличие от человека, она не ошибается (если только человек не ошибся при вводе).

      И глобальная сторона дела. В свое время Ницше ругал изобретение книгопечатания (хотя тогда было уже поздно это делать), потому что в прежние времена, когда люди переписывали книги от руки, к слову относились серьезней, и меньше издавалось чепухи. Интернет в этом смысле усугубил ситуацию. Неизвестно, какие комментарии были при изобретении письменности, до этого люди все вынуждены были держать в голове, запоминать наизусть, передавать из уст в уста, тренировать так мозг. Человек на протяжении всей истории придумывал что-то, что облегчало жизнь, будь то физический труд или интеллектуальный. Для вычислений были счеты (вместо того, чтобы считать в уме, упражняя мозг), арифмометры, калькуляторы, компьютеры, теперь дело дошло до Вольфрама. Это все звенья одной цепи с древних времен, а не какой-то современный кризис.

      Ну и кто всем этим управлял — от письменности и счетов до Интернета и Вольфрама? Дьявол, что ли?

      Полезно? Dobre 1 Słabe 2

      • Ash:

        1. «...в прежние времена, когда люди переписывали книги от руки, к слову относились серьезней, и меньше издавалось чепухи.»

        Читал на эту тему любопытное замечание историка, сделанное ещё в «докомпьютерную эпоху»: в прежние времена образованные люди читали меньше книг, но намного лучше осмысливали прочитанное.

        2. «...вольфрамова математика, к тому же в отличие от человека, она не ошибается (если только человек не ошибся при вводе).»

        Несмотря на постоянные улучшения, к компьютерным преобразованиям сложных выражений с модулями нужно относиться крайне осторожно.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 0

  • Владимир поднимает проблему, которая на сегодняшний день является неразрешимой. Интеллект. Культура. Конечно, политическая и экономическая ситуация. Систему образования и преподавателей может открыто ругать кто угодно: от обучающихся до их родителей. Технологии позволяют «выращивать» младенцев от 300 граммов. Особые условия, пробирки. Естественного отбора нет. В итоге повышаются показатели инвалидизации, здоровья населения. А тут еще алкоголизм и прочее у родителей. Преподаватель при всей его талантливости не может уложить необходимый объем информации в имеющиеся только «три извилины». Подход сверху такой: если ставишь двойки и тройки, значит, ты плохой учитель, не можешь научить. А как это сделать, если органика не позволяет?

    Полезно? Dobre 3 Słabe 0

  • Ash:

    1. «А как это сделать, если органика не позволяет?»

    Вспомните хотя бы 20-е годы. Даже в Германии «А дети здесь, называясь именем „Kriegskinder“*, [* Дети военных лет.] рождаются слабенькими уродцами, без ногтей и с кривыми ногами.» И ничего, выучили. Так что ключевой фактор — экономическая ситуация: нужны ли знания для хорошей жизни. У нас сейчас почти не нужны.

    2. «Подход сверху такой: если ставишь двойки и тройки, значит, ты плохой учитель, не можешь научить.»

    А это потому, что в текущей ситуации учить почти никого не нужно. Систему образования поддерживают отчасти по инерции, отчасти по соображениям, вытекающим из первобытно-магического подхода к связям между наукой и экономикой. Отсюда высосанные из бюрократического пальца требования.

    Полезно? Dobre 0 Słabe 0

  • Леонид:

    Уважаемые оппоненты, так как пересечение множеств моих и ваших точек зрений равно нулю, то дальнейшая дискуссия лишена смысла. С Новым Годом! .

    Полезно? Dobre 1 Słabe 0

  • Максим Калюжный:

    Один мой коллега, уважаемый математик, которого я просил прокомментировать обсуждаемую статью, вместо комментариев, выслал мне взамен статью белорусского автора Д.Б.Сандакова “Как развалить систему образования”, опубликованную в 2013 году. Потом я увидел, что этот текст достаточно хорошо ходит по интернету на разных сайтах, там же прочитал, что он даже анонимно рассылался по университетским кафедрам. Тем не менее, я не удержался и решил привести выдержки из этой статьи, которая подтверждает озабоченность нашего автора.

    Д.Б.Сандаков пишет, что когда-то меня до глубины души тронула книга братьев Стругацких «Волны гасят ветер» (в нашей дискуссии уже ссылались на этих авторов, но эта ссылка вызвала только отторжение). В этой книге вводятся условные профессии прогрессоров и регрессоров, и автор статьи предлагает воспользоваться методологией Стругацких применительно к системе образования на постсоветском пространстве, запустив туда банду регрессоров, задача которых – развалить сложившуюся при СССР систему образования.

    Его программа состоит из 7 пунктов.

    1. Снижение творческой мотивации педагогов

    В своей массе в ВУЗах работают само мотивированные личности, которые делают свое дело хорошо не за зарплату и не из страха наказания, а потому что им это интересно и потому, что они считают, что это важно и нужно. Как снизить рабочую и творческую мотивацию этих людей? Их нужно унизить. Поэтому надо чтобы у профессоров и доцентов зарплаты были на уровне грузчиков, кассиров и уборщиц.

    2. Подрыв авторитета педагогов

    Реализуя пункт 1, мы убиваем сразу несколько зайцев. Поскольку богатство является показателем социального статуса человека, студенты в основной массе будут презрительно относиться к преподавателям-нищебродам, считая их лохами и неудачниками. При таком отношении процесс передачи знаний приобретает эффективность близкую к нулевой.

    3. Бюрократизация учебного процесса

    Армейская мудрость гласит: чтобы солдату в голову не приходили дурные мыcли, он должен быть постоянно занят; не важно чем, главное – занят. Чтобы в головы педагогов не проникли хорошие и умные мысли, они тоже должны быть постоянно заняты какой-нибудь пустой и тупой работой. Поскольку красить траву в среде преподавателей как-то не принято, нужно изобрести аналог «покраски травы» для профессуры. Аналогом «покраски травы» в ВУЗах может быть заполнение бесчисленных и никому не нужных бумаг и отчетов.

    4. Либерализация учебного процесса

    Обучение человека чему-то новому в большинстве случаев вызывает сопротивление. Поэтому насилие есть неотъемлемый элемент любого эффективного образовательного процесса. Отсутствие насилия резко снижает эффективность обучения. Для снижения качества образования необходимо максимально либерализовать учебный процесс. Человек — существо ленивое (студент – в особенности), поэтому студенту, вырвавшемуся из под контроля школы и родителей и не попавшему в другую систему контроля, будет явно не до учебы. Для этого нужно организовать свободное посещение лекций, выбор студентами педагогов (добавим сюда и курсов, как требует того болонский процесс), неограниченное количество пересдач экзаменов и зачетов, минимальное отчисление (в идеале – вообще избавиться от явления отчисления) студентов. По больше капустников, КВНов, конкурсов красоты и т.п. (о чем как раз и пишет автор комментируемой статьи).

    5. Разрушение интеллектуальной атмосферы

    В ВУЗе лекции и семинары – это не главное. Главное – это создание образовательного поля. Именно поэтому западные вузы охотятся за нобелевскими лауреатами и известным учеными, и готовы платить им килобаксы просто за факт присутствия. Почему учёные любят ездить на конференции и симпозиумы (на которых, по правде говоря, больше «тусуются» и «выпивают», чем обсуждают научные проблемы)? Да потому, что они там становятся умнее! Сотня светлых голов в одном месте создает уникальное «поле ума»; попавшие в это поле люди умнеют на глазах и рождают хорошие идеи. Однако это интеллектуальное поле легко разрушается под действием низко уровневых вибраций? Достаточно ввести в это поле десяток идиотов и пиши «пропало» – поля больше нет. Если идиотов будет больше, то они уже начинают создавать свое поле идиотства, в котором люди глупеют. Поэтому необходимо устранить заслоны, препятствующие приему в вузы идиотов, бескультурных, агрессивных личностей. Для этого необходимо: лишить педагогов вузов права отбирать студентов самостоятельно, сделать прием в них безличным (элементарный фейс-контроль легко выявляет вышеуказанные патологические типы), снизить порог поступления до уровня двоечника (для этого надо увеличить набор студентов). Чтобы повышение количества обучаемых не потребовало дополнительных бюджетных средств, делаем следующее: излишки студентов должны сами оплачивать свое обучения, количество преподавателей не увеличивать, увеличить нагрузку каждому педагогу (это поможет реализации пунктов 1 и 3 программы). Увеличение количества студентов, приходящихся на одного педагога, выгодно еще и потому, что обезличивает учебный процесс, превращая его в потогонный конвейер.

    6. Подбор руководящих кадров

    На высшие руководящие должности в системе образования необходимо расставить людей, не соответствующих этим должностям. При правильном подборе и расстановке кадров скорый развал системы гарантирован. Кого следует назначать на высшие руководящие должности в системе образования? Во-первых, людей, которые не пользуются авторитетом и уважением в среде своих коллег. Во-вторых, «крепких хозяйственников», но не мыслителей, которые в состоянии сформировать целостное представление о сложных системах. В-третьих, людей серых, не имеющих талантов и достижений; в этом случае они будут понимать, что целиком и полностью обязаны своему покровителю и будут идеально повиноваться и хранить тайну.

    7. Маскировка

    Чтобы программа разрушения образования не встретила сопротивление общественности, ее необходимо замаскировать. Врать надо по-крупному. Социальная психология утверждает: чем чудовищнее обман – тем легче в него поверят…. Во-первых, в СМИ необходимо создавать непрерывный информационный шум о модернизации, инновации, болонизации и т.п. Для этого можно успехи отдельных личностей (победы на олимпиадах, конкурсах и т.п.) выдавать за успехи системы в целом. Во-вторых, необходимо отвлекать внимание общественности на второстепенные вопросы. Для этого периодически следует затевать бессмысленные реформы: менять 5-бальную систему оценок на 10- или 20-бальную, менять количество лет обучение то с 4 на 5, то с 5 на 4; … Пусть в борьбе против второстепенных нововведений активная часть педагогов утилизирует и распыляет свою протестную энергию.

    Данная программа рассчитана на 5-10 лет. После этого срока начинают действовать механизмы положительной обратной связи (когда выпускники вузов сами идут преподавать в школы и ВУЗы, писать учебники и т.п.). После этого деградация образовательной системы приобретает необратимый и самоподдерживающийся характер.

    Вот собственно и все. Как видите – ничего сложного, заключает Д.Б. Сандаков. Думаю, что читая это текст, каждый преподаватель увидит, как в зеркале, свою повседневную жизнь в вузе.

    Полезно? Dobre 5 Słabe 0

    • Ash:

      Мне всегда казалось, что «Протоколы сионских мудрецов» писали люди с таким же уровнем понимания причин общественных и экономических процессов, как и Стругацкие.

      Приведённые выдержки из статьи Д.Б. Сандакова это блестяще доказывают.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 4

      • Алексей В. Лебедев:

        Да нет, Стругацкие получше были, у них были прогрессоры, а регрессоры — это у Лукьяненко.

        А если продолжать ряд документов, стоит упомянуть еще «План Даллеса» и «Молот ведьм».

        Кстати, действительно кто-то думает, что преподаватели государственных вузов должны иметь право выбирать себе студентов лично? А предположим, что государственные служащие откажутся выдавать паспорта, регистрировать браки и выдавать пенсию «идиотам, бескультурным и агрессивным личностям», причем относить к этим категориям на основе «элементарного фейс-контроля», т.е. по своему произволу.

        Полезно? Dobre 1 Słabe 2

      • Максим Калюжный:

        Обращаю внимание коллег на интервью известного историка Андрея Фурсова “Ветра с Запада дуют очень тревожные” от 12 декабря 2016 г., в котором есть интересные выдержки, касающиеся обсуждаемой теме. Они, конечно, вызвали буйный рев наших либералов, как и все интервью, но я их еще раз приведу:

        1 .“Отмечают, что за Клинтон проголосовали в большей степени американцы со средним и высшим образованием, а за Трампа – малообразованные. Это не должно вводить в заблуждение. Нужно знать, что такое американское массовое среднее и высшее образование. Это не более, чем дрессура в политкорректном и классово-беззубом плане, это форма скрытой безработицы и социализации взрослых людей в нужном для Системы плане.

        Американский образованец может быть более чем посредственным специалистом в своей «полезной профессии», но зато в него прочно вбили, что гомосексуальные браки и мультикультурализм – это хорошо, а сомневаться в том, что это хорошо – плохо; за такую «непрогрессивность» можно огрести немало проблем на работе или вообще лишиться её.

        Я на этих «прогрессивных» насмотрелся в кампусах американских университетов. Так и вспоминается Михаил Ножкин с его песней «Образованные просто одолели». И напротив, простой люд из американской глубинки – тоже свидетельствую по собственному опыту – сохранил намного больше здравого смысла и, самое главное, социального здоровья, презрительно глядя на всю эту либерастическую голливудскую тусовку, буйствовавшую за Клинтон “;

        2. Вопрос от журналиста Валерия Береснева: “Если Европа не обзаведётся собственными пассионариями, она будет умирать?” Ответ Андрея Фурсова: ”Она уже умирает и вымирает – цивилизационно, расово, этнически и даже биологически. Как отмечает наш замечательный специалист по проблемам мозга Сергей Савельев (рекомендую всем его работы), у европейцев в последние 1,5 тысячи лет идёт процесс уменьшения мозга. Связано это с тем, что западноевропейская эволюция – это жёсткий социальный отбор по линии конформизма. А чем более «конформен» человек, тем меньше полиморфизм, тем меньше мозг. … Европа посредством репрессивных структур повседневности вырастила «послушного человека» – такого послушного, что нам, русским, и представить почти невозможно.

        Я видел немало таких западных послушных политкорректных узких специалистов (возможно, маломозглики) на международных конференциях. Впрочем, у нас их число тоже растёт – а разве может быть иначе в условиях, когда критерием научности становятся индекс цитируемости и рыночная отдача научной деятельности? Достаточны ли 200-600 лет для физиологических изменений? Возможно. По крайней мере, то, что средний западноевропеец и американец нередко ведут себя как послушные биороботы, а их социальное поведение – биомеханика того типа, который нужен власти, несомненно. Миграционный кризис продемонстрировал это «со стеклянной ясностью»”.

        И еще один момент. В комментариях высказывалась мысль о том, что дети сейчас сильно изменились и у них вместо нормального мышления вырабатывается клиповое. И это как бы позитивный процесс. Но на сайте Росбалта все могут почитать интервью от 28 марта 2015 г. профессионала в этой области, доктора психологических наук Рады Грановской «Люди с клиповым мышлением элитой не станут» (www.rosbalt.ru/piter/2015/03/28/1382125.html).

        Я приведу концовку этого интервью:

        — Получается, что сегодня люди учатся быстрее реагировать на поставленные перед ними задачи. А есть ли здесь обратная сторона медали?

        — Происходит снижение квалификации. Люди с клиповым мышлением не могут проводить глубокий логический анализ и не могут решать достаточно сложные задачи. И здесь я бы хотела обратить внимание на то, что сейчас происходит интересное расслоение. Очень небольшой процент состоятельных и профессионально продвинутых людей обучают своих детей преимущественно без компьютера, требуют, чтобы они занимались классической музыкой и подходящими видами спорта. То есть, по сути, дают им образование по старому принципу, который способствует формированию последовательного, а не клипового мышления. Яркий пример — основатель компании Apple Стив Джоббс всегда ограничивал количество современных устройств, которые дети используют дома.

        — Но ведь очень многое зависит и от среды, в которой воспитываются дети. Могут ли родители как-то повлиять на то, чтобы при всей нынешней вовлеченности в мир современных устройств у ребенка развивалось не только клиповое мышление, но и традиционное, последовательное?

        — Конечно, могут. Надо, в первую очередь, стараться расширить их круг общения. Именно живое общение дает нечто невосполнимое.

        — В начале беседы вы упомянули о том, что книги читают все меньше. На ваш взгляд, означает ли это, что век массовой книги подходит к концу?

        — К сожалению, во многом это так. В одной из американских статей я недавно прочитала совет для преподавателей вузов: «не рекомендуйте своим слушателям книги, а рекомендуйте главу из книги, а лучше параграф». Гораздо меньше шансов, что книгу возьмут в руки, если ее порекомендуют прочесть целиком. Продавцы в магазинах обращают внимание, что книги толще трехсот страниц редко покупают и даже рассматривают. И вопрос не в цене. Дело в том, что люди внутри себя перераспределили время на разные виды занятий. Они лучше посидят в социальных сетях, чем будут читать книжку. Это им интересней. Люди уходят в другие виды развлечений.

        — Насколько я понимаю, клиповое мышление – это неизбежное следствие развития современного общества, и повернуть этот процесс вспять невозможно?

        — Правильно, это направление цивилизации. Но, тем не менее, надо понимать, к чему это ведет. Те, кто пошел по линии клипового мышления, элитой уже никогда не станут. Идет расслоение общества, очень глубокое. Так что те, кто позволяет своим детям часами сидеть за компьютером, готовят для них не самое лучшее будущее.

        И это все то же «Протоколы сионских мудрецов”?

        Полезно? Dobre 3 Słabe 1

        • Ash:

          «И это все то же «Протоколы сионских мудрецов”?»

          Это много хуже. Авторы «Протоколов» умели выражать свои мысли. То, что Вы написали — «Протокол Первого канала». Им связные мысли противопоказаны начальством.

          Попробуйте высказать некое определённое суждение, пусть и без аргументации, но занимающее не более двух-трёх фраз.

          Полезно? Dobre 2 Słabe 2

  • Максим Калюжный:

    Чем вас не устраивают 7 пунктов Сандакова? Спросите любого постсоветского преподавателя и он подтвердит их. Фурсов,Савельев и Грановская это серьезные исследователи, зачем же, не читая их трудов, причислять их выводы к бреду, который вы называете «протоколами сионских близнецов»? Интервью Фурсова и Грановской опубликовали серьезные издания. Разве то же для смеха? У нас здесь не клуб острословов, а обсуждение жизненно важных проблем. Я привел мысли выше цитируемых авторов, не для того, чтобы раздражать вас и ваших единомышленников, а из просветительских целей.

    Полезно? Dobre 3 Słabe 0

    • Алексей В. Лебедев:

      Фурсова вообще обсуждать невозможно. Что касается Савельева, надо разбираться, что именно он писал про мозги, на каком фактическом материале.

      То, что в среднем мозг современного человека (человека вообще, а не европейца) меньше мозга кроманьонца, это известный факт, имеющий научные объяснения, а не какая-то сенсация. Далее, когда антропологи говорят о европейцах, то обычно имеют в виду европеоидную расу в целом, в отличие от монголоидной и негроидной, а не жителей Западной Европы в отличие от русских. Рассуждение об изменениях в объеме мозга жителей Западной Европы имело бы содержательный смысл только в сравнении с тем, что за это же время у русских мозги НЕ уменьшились или уменьшились не так сильно. Это кем-нибудь проверено, доказано?

      >В комментариях высказывалась мысль о том, что дети сейчас сильно изменились и у них вместо нормального мышления вырабатывается клиповое. И это как бы позитивный процесс.

      Я говорил, что это объективный исторический процесс, а не проявление чьей-то персональной злой воли. Абсолютно то же самое, только более развернуто, говорит Грановская.

      Полезно? Dobre 1 Słabe 1

    • Ash:

      «Чем вас не устраивают 7 пунктов Сандакова?»

      Постольку, поскольку они представляют из себя констатацию общеизвестных фактов, эти пункты излишни. Тут полно преподавателей, которые более чем в курсе.

      Необходимо понимание фундаментальных причин сложившейся ситуации и конкретных предложений по выходу из неё. Приводимые Вами тексты в этом отношении абсолютно размыты.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 1

      • Алексей В. Лебедев:

        Не совсем так, потому что тут надо разделять факты и интерпретации. Факты общеизвестны и излишни. Интерпретации их как проявления злой воли ложны и вредны для поиска решений.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 0

  • Максим Калюжный:

    Послушайте, сейчас мы в такой ситуации. В условиях резкого снижения качества образования, падения престижа научного и инженерного труда, дети перестают выбирать для себя вузовские факультеты с естественнонаучной , особенно с физико-математической подготовкой (это видно по выбору ими типа ЕГЭ). В условиях нашей праздной жизни, они просто не хотят утруждать себя усердной учебой. В результате, соответствующие факультеты вузов ощущают отсутствие конкурса и недобор студентов. Они не могут заполнить бюджетные места на естественнонаучные, включая физико-математические, специальности. Что делать вузам в этой ситуации? Приходится создавать свои школы и лицеи (в советское время их имели только самые лучшие вузы), но опыт показывает, что наиболее сильные школьники уезжают в столичные вузы. Другой вариант, необходимо идти в школы и там отбирать и готовить себе будущих студентов, например, организовав в них факультативы. Это все процесс длительный, а уже сейчас не заполняется куча бюджетных мест на вышеуказанные специальности. Значит, надо, задуматься о повышенных стипендиях. Это, как раз, и будут локальные меры, в условиях, когда государство не может обеспечить качественное среднее образование по естественнонаучным, включая физико-математические, дисциплинам. Впрочем, такая же ситуация и по всем остальным дисциплинам. Что на это скажите?

    Полезно? Dobre 1 Słabe 0

    • Алексей В. Лебедев:

      Если ставить задачу увеличить прием на естественнонаучные специальности, то можно поступить еще проще и без дополнительных расходов: сократить прием на гуманитарные. Собственно, министерство в последние годы этим и занималось. Но проблема в другом. Если человек поступает на естественнонаучную специальность за высокой стипендией или потому что больше некуда, или еще по какой-то левой причине, а не потому что у него к этому душа лежит, из этого все равно ничего хорошего не выйдет. Допустим, к вам поступало мало студентов. А будет поступать много, но таких, что по справедливости их все равно следует выгнать после первого курса. Но их конечно никто не выгонит, потому что за ними придут деньги. Тогда, если считать, что вузы существуют для кормления преподавателей, а не для выпуска квалифицированных специалистов, то все в порядке.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 1

      • Ash:

        «Допустим, к вам поступало мало студентов. А будет поступать много, но таких, что по справедливости их все равно следует выгнать после первого курса. Но их конечно никто не выгонит...»

        Если уж интересоваться величинами третьего и прочих порядков, то это лучше, чем малое число студентов. На увеличенную стипендию, во-первых, с большей вероятностью поступят несколько более способные люди, и, во-вторых, для увеличенного количества студентов вероятность подготовки увеличенного количества специалистов при прочих равных несколько выше.

        Можем перейти и к величинам следующих порядков малости, если ещё нет прямой угрозы вывиха челюсти от тоски.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 1

        • Алексей В. Лебедев:

          Так вот, вряд ли этот малый эффект будет стоить его моральных и финансовых издержек.

          Полезно? Dobre 0 Słabe 1

  • Ash:

    1. «В условиях нашей праздной жизни, они просто не хотят утруждать себя усердной учебой.»

    Что-то я не замечал, чтобы подавляющая часть молодёжи, приехавшая в Москву из провинции, вела праздную жизнь. Скорее наоборот. Проблема же в том, что для того, чтобы заработать, систематическое образование сейчас у нас почти не нужно.

    2. «Значит, надо, задуматься о повышенных стипендиях.»

    Деньги-то брать откуда? Особенно в дотационных регионах.

    3. «...локальные меры...»

    Вот именно этим все и занимаются. Ходят вокруг огромного каравая и ищут крошки. Усиленно не замечая даже не процесса поедания этого каравая сами знаете кем, а закапывания львиной доли этого каравая в землю для того, чтобы спокойно продолжать поедание оставшегося.

    Полезно? Dobre 0 Słabe 2

    • Алексей В. Лебедев:

      Нет, ну можно же поставить задачу и чисто теоретически. Например, если вас спрашивают: предположим, вам дали миллион долларов, что вы с ним сделаете? Тоже интересно. То есть если представить, что у государства вдруг стало много денег, и оно готово потратить их на образование, не скупясь, можно ли исправить ситуацию административными мерами и возвратом к старине, не учитывая изменения в психологии и образе жизни современной молодежи, о которых уже достаточно написано выше?

      Полезно? Dobre 0 Słabe 1

      • Ash:

        «То есть если представить, что у государства вдруг стало много денег, и оно готово потратить их на образование, не скупясь...»

        Если бы у бабушки был ..., то она была бы дедушкой.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 1

  • Максим Калюжный:

    Коллеги давайте вернемся к Арнольду, допустим, вам не симпатична его критика западной системы математического образования, а заодно и бурбаков, но вам привели ссылку на статью В.В.Доценко “Пятое правило арифметики” (www.nkj.ru/archive/articles/457/). Человек приехал в один из лучших французских университетов с надеждой читать математику и физику и встретить адекватный отклик. А столкнулся с полным дебилизмом. Он хотел исправить положение дел, а ему сказали — сиди тихо, приблизительно таким текстом: “если мы будем требовать самостоятельное решение задач (то есть без калькуляторов), то всех студентов придется отчислить и мы профессора останемся без работы”. Там во всех ярких подробностях описано как идет процесс обучения математиков с первого курса до конца аспирантуры. При изучении матанализа, никакой тебе теоремы Коши, никакого “пусть задано эпсилон больше…”. Производная у них, это буква f к которой вверху приписан штрих с некоторым набором формальных действий над ней, интеграл это некая закорючка…. и.т.д.

    Хотелось бы услышать и от других преподавателей, работавших или работающих сейчас за рубежом, аналогичные истории.

    Похоже, относительно, недавно в википедической статье Арнольда, которая корректировалась 3 ноября прошлого года, прикрепили гиперссылки на его 10 публицистических статей. Эти статьи всем полезно прочесть, а не только математикам.

    «Нужна ли в школе математика?»

    scepsis.net/library/id_649.html

    «О печальной судьбе „академических“ учебников»

    scepsis.net/library/id_652.html

    Речь на парламентских слушаниях в Государственной Думе

    scepsis.net/library/id_651.html

    «О преподавании математики»

    www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

    Интервью лауреата Государственной премии РФ В. И. Арнольда

    www.ras.ru/digest/showdne...e6f-46dc19bcd45e

    Ответы В. И. Арнольда на вопросы профессора Д. С. Шмерлинга

    www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_dengi

    Математическая дуэль вокруг Бурбаки

    vivovoco.astronet.ru/VV/P...TURE/BURBAKI.HTM

    «Новый обскурантизм и Российское просвещение»

    scepsis.net/library/id_650.html

    В. Губарев. Академик В. И. Арнольд: путешествие в хаосе

    www.nkj.ru/archive/articles/5174/

    Полезно? Dobre 3 Słabe 0

    • Алексей В. Лебедев:

      Не надо делать из Арнольда культа. Об этом уже достаточно сказано выше.

      Доценко вообще непонятный тип, который прославился только этим своим текстом, который слишком удачно лег в идеологическое русло. Так или иначе, конкретно французская система образования действительно имеет свои особенности. Это также о том, что никакой единой «западной системы образования» не существует.

      Полезно? Dobre 1 Słabe 2

    • Алексей В. Лебедев:

      Дискуссия дошла до ЖЖ, и вот вам кстати комментарии от действующего преподавателя во Франции:

      anna-frid.livejournal.com...8512223#t8512223

      anna-frid.livejournal.com/669556.html

      Полезно? Dobre 1 Słabe 2

  • Максим Калюжный:

    Коллеги, недавно опубликовано интервью с академиком РАН Сергеем Новиковым, которое в русле комментируемой статьи, как и по глобальному кризису в интеллектуальной сфере, так и по критике бурбаков. Привожу кусок интервью с ссылкой на интернет источник. Что вы на это скажите?

    kommersant.ru/doc/3169063

    «Произошел распад обязательного знания»

    Математик Сергей Новиков объяснил Елене Кудрявцевой, почему считает неизбежным глобальный интеллектуальный кризис

    19.12.2016

    Разговор с академиком РАН и профессором Мэрилендского университета (США), лауреатом Филдсовской премии Сергеем Новиковым о математике, вере, капризах истории и самом неприятном глобальном кризисе — интеллектуальном

    Строго говоря, еще на заре XXI века знаменитый математик посвятил этой проблеме статью, которую бурно обсуждают и по сей день: «Конец XX века и кризис физико-математического сообщества». С годами его прогноз не изменился: ученый полагает, что глубокий интеллектуальный кризис накроет человечество уже через 30 лет.

    — Сергей Петрович, ваша статья о том, что серьезный кризис коснулся как образования, так и самой науки, наделала много шума 16 лет назад. Что изменилось за это время?

    — Динамика есть, только она, к сожалению, отрицательная. Чтобы предвидеть, какой будет наука через 30 лет, надо смотреть, что происходит сегодня в школе. Могу констатировать: общий уровень образования детей катастрофически падает. Раньше родителям не приходилось массово нанимать репетиторов, чтобы вытянуть обычную школьную программу. Я сам поступал в школу в 1945-м, а в университет в 1955-м и помню, с каким энтузиазмом тогда относились к учебе. Чтобы поступить на мехмат, я сдавал шесть экзаменов: письменно и устно математику, химию, физику, сочинение и иностранный язык. А мой брат на два года раньше сдавал восемь экзаменов. Сегодня у молодежи нет той жажды к самостоятельному постижению наук. Есть исключения — таланты были всегда,— но их крайне мало. Так что через три десятка лет нас ждет общее снижение интеллектуального уровня.

    — В России это обычно связывают с хаотичным реформированием образования и науки в последние годы...

    — А я говорю не только о нашей стране. В Америке и Европе — то же. В США не могут выучить достаточного количества людей, чтобы заполнить graduate — то, что мы у себя в стране привыкли называть аспирантурой. Не хватает американцев с нужным уровнем знаний! Поэтому они просто нанимают лучших студентов со всего мира. Но даже среди этого — высшего! — слоя уровень знаний намного ниже, чем раньше.

    — В чем, по-вашему, причина такого упадка?

    — Изменился в целом подход: к математике стали относиться как к гуманитарной науке. Понимаете, в математике вы должны выучить определенный набор дисциплин, без которых в этой сфере невозможно работать в принципе. И тем не менее на Западе в какой-то момент пошли по пути подражания гуманитарным наукам — предоставили студентам самим выбирать те или иные курсы. Парадокс! Гуманитарные науки в целом — это, так сказать, мелкое море: основная трудность — в масштабе, это море знаний огромное, но ты можешь постигать его по частям. А в математике нужно сразу идти в глубину, здесь другое понятие сложности. Математика построена по принципу башни, где предыдущие этажи являются основой для следующих. Представьте, что при таком вольном подходе ты сначала строишь 30-й этаж, потом 6-й, а потом 1-й. И что это будет за здание? Так что упадок нынешнего уровня науки во многом объясняется тем, что произошел распад обязательного знания.

    — Но ведь есть же студенты, способные правильно выстроить обучение...

    — Конечно, но в целом суть проблемы — в распространении гуманитарного подхода к физико-математическому образованию. Еще одна проблема связана с психологией. Понимаете, чтобы стать математиком, нужно всерьез много что выучить, а нынешнее поколение это не устраивает: наука должна доставлять удовольствие, считают они. Это, без сомнения, так: должна. Но удовольствие не отменяет трудностей. Математику, как и теоретическую физику, учить тяжело. Вот это современные ученые делать не хотят.

    — Проблемы с образованием вы объяснили, а что же современная математическая наука? Она тоже пала жертвой гуманитарных подходов?

    — Нет. Проблема в том, что математика стала слишком отдаляться от естественных наук, то есть на самом деле от реальности.

    — И когда процесс начался?

    — Разрыв между математикой и естествознанием стал расти в 1920-е годы во многом благодаря сильной французской математической школе. Французы выступали за самодостаточную ультраабстрактную математику. Позже на Западе доминировала идеология наподобие «религиозной теории чисел», которая через математика Андре Вейля пропагандировала идею, что великие математики не должны опускаться до прикладных вещей в естественных науках. Поэтому сообщество западных математиков оторвалось от реальности больше, чем наше.

    Полезно? Dobre 4 Słabe 0

    • Алексей В. Лебедев:

      Я скажу, если бы Сергей Новиков был здесь, мы бы с ним это обсудили.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 0

  • Максим Калюжный:

    Вы пишите, что не надо делать культа из Владимира Арнольда, но я вам привел те же доводы от другого выдающегося математика — Сергея Новикова. Но по большому счету их доводы не являются критическими. Любой работающий на Западе наш преподаватель скажет то же самое. Вас не убеждает ничем не примечательный, по вашим словам, проф. В.В.Доценко, но будь он хоть ассистентом, какое это имеет отношение к делу. Человек преподавал много лет в одном из лучших французских университетов, обучал будущих математиков и физиков, а столкнулся с полным отсутствием знаний по начальным основам математики и физики. Разве он все это выдумал? Его статью в 2004 г. опубликовал солидный журнал, десять лет она находится в открытом доступе и никто опровержений не давал. Я все таки надеюсь, что в этой дискуссии, пока она не сошла на нет, кто-то еще поделится своим опытом преподавания за рубежом.

    Полезно? Dobre 3 Słabe 0

  • Максим Калюжный:

    Но вы даете несколько раз ссылку на одного и того же автора – Анну Фрид.

    Сравнивать ее с Арнольдом или Доценко, тексты которых она считает

    “чистым расистским бредом”, просто не прилично. Она их просто не читала,

    если пишет о Доценко, который якобы “страдал, что студенты не умеют

    складывать векторы”. Хорошо бы, если векторы, но речь у него шла о

    простых дробях. К тому же она пишет, что математическое образование во

    Франции, в целом, слабое, и спасают иностранцы, так как в ее группе: “ Не

    меньше половины-иностранцев, и они пашут. Тем и живем”. А какие это

    иностранцы? Оказывается не европейцы, а выходцы из Африки. Вот этот ее

    вывод очень важен, так как серьезные эксперты уже давно подметили, что

    африканский континент в интеллектуальном плане просыпается и у

    африканской молодежи пробуждается интерес к естественнонаучному

    образованию и научным исследованиям в этой сфере. То есть вслед за

    азиатами пошли африканцы. Они, действительно, пашут на Западе, вместо

    коренных европейцев и американцев. То, что Анна Фрид пишет о том, что

    уровень математического образования во Франции сопоставим с

    российским, это лишний раз доказывает, что у нас это образование довели

    уже до ручки. Что касается элитного математического образования во

    Франции, которое она хвалит, то замечу следующее. Выпускники западных

    элитных математических департаментов любят порассуждать о кольцах,

    группах и гомологиях, а рассчитать прочность простой балки не могут. Вы

    скажите, что это дело инженеров, а не математиков, но и инженеры этого уже

    делать не могут, за них это делают компьютеры, а что они считают, никто

    уже не понимает. Раньше на советских мехматах учили так, что человек мог

    разобраться в любой прикладной проблеме, мог поставить и решить задачу,

    хоть из области теории упругости, хоть из области аэрогидродинамики.

    Сейчас, если старые университетские профессора-математики еще могут

    руками посчитать сумму сходящегося ряда, дифференциальное или

    интегральное уравнение, то научить этому они уже никого не могут, так как в

    университеты приходят студенты, не знающие основ элементарной

    математики. Я, здесь, конечно, не имею ввиду элитные математические

    школы, которые подпитывают, еще оставшиеся на плаву, престижные

    университетские мехматы, и о которых с энтузиазмом говорят наши

    крупные математики. Хорошо было бы, если бы новый министр образования

    зашел в рядовую среднюю школу, как это сделал когда-то французский

    министр, и спросил у школьников, но несколько будет 2+3, это еще они

    знают, а сколько будет, например, 2 в степени 0, или чему равен натуральный

    логарифм от 1, или чему равна сумма квадратов синуса и косинуса от

    произвольного аргумента. Тогда бы он был изумлен не меньше французского

    министра. Пенять здесь на наш ускоряющейся темп жизни, на гонку за

    всеми ее соблазнами, которая не оставляет время для усидчивой и вдумчивой

    работы, не стоит. Ведь учат же нормально детей в Израиле, Иране, обоих

    Кореях, и как еще определила Анна Фрид в Сенегале и Гане. Здесь тон

    должно задавать государство, а не рынок, отказавшись от американизации и

    “болонизации” образования, и вернувшись к старой проверенной системе

    нашего образования, которая была лучшей в мире (предвижу рев

    негодований!).

    Полезно? Dobre 5 Słabe 0

    • Валерий И. Чурбанов:

      Сестра одноклассника учит детей, отстающих в развитии. В тетрадках они складывают хуже ваших французов. Но никогда не ошибаются при получении сдачи в магазине...

      Задать тон может и должен только учитель.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 0

    • Ооо! Если бы было бы так всё просто!

      Пришёл министр в школу и все проблемы решены.

      Вся проблема в том, что математика стала профессионально философской дисциплиной. И она удовлетворяет собственные потребности. Ей глубоко начихать на то нужна она кому то или вообще правду она говорит или нет.

      Раньше на математику смотрели как на инструмент. У неё была функция придумать расчёт и потом его максимально упростить.

      И вот это стремление всё решить — столкнулось с законами природы. Оказалось,что очень многое крайне тяжело решить. Законов природы не может быть бесконечно, не каждый бред, что придумаешь в природе может быть реализован.

      Ты можешь всю жизнь одну уравняшку решать, но не сможешь её решить. И что делать тогда?

      Появились философы которые предложили математикам ничего не решать. Сиди и болтай сколько тебе влезет. Главное не забывать постоянно повторять, что всё строго. Пока решишь одну уравняшку замучаешься. А тут пишу на сотнях страниц бред. Формул в работах вообще нет. В архив зайдите.

      И проблема не в том, что одно занятие привлекает больше людей чем решение чего то. Нет! Философы крайне агрессивные. Это у них какое то органическое свойство. Они очень агрессивно свои идеи пробивают. К тому же их очень много. Как говорил Эрик Картман — нельзя недооценивать силу халявы!!!

      Этот мыльный пузырь бреда всё больше растёт. Они даже тут кричат — любая математическая теория верна...

      Для них всё правильно и всё верно. Ни одна их теория самые модные и продвинутые — до численного решения не доводится. Потому, что возникают ляпсусы.

      Их работа обычно сводится к следующему. Сидит тип и фантазирует о чём то. Потом компу все расчёты поручает. Чтоб ответ выглядел более менее правдоподобно. Ясно, что ни о каком понимании явления и расчёте и решения — вообще речи не идёт.

      Сами посудите — придёт к Вам человек и скажет, что может решить уравнение и дать ответ вообще не решая уравнение. Да и вообще можно не зная как выглядит уравнение — можно сказать как выглядят решения.

      Может для новых математиков это норма, но для любого человека кто сталкивается на практике с решением уравнений — понимает, что это бред.

      Рамануджан шикарно пользовался теорией представлений. Такие громадные формулы выписывал, что аж дух захватывает. А сейчас зайдите на матфак ВШЭ любой студент целую лекцию прочитает какая эта теория замечательная. Но попросите его применить её! Дальше Пифагоровой тройки не идёт. Они действительно только болтают. Они не понимают, что надо делать.

      Когда философия входит в предмет, то у предмета возникают проблемы.

      Государство должно не просто прийти в школу и ужаснуться происходящему, а потом через 5 минут подписать приказ о финансировании всякого бреда. Если кому то хочется философию разводить? Какие проблемы?

      Пусть за свои деньги сидит в бочке и болтает!

      Пускай финансируется те направления которые необходимы. Нужно решить нужную проблему — её и оплатите, а то как раньше общую топологию завалили финансами. И что много пользы принесло?

      Полезно? Dobre 2 Słabe 3

    • Алексей В. Лебедев:

      >Хорошо было бы, если бы новый министр образования

      зашел в рядовую среднюю школу, как это сделал когда-то французский

      министр, и спросил у школьников, но несколько будет 2+3, это еще они

      знают, а сколько будет, например, 2 в степени 0, или чему равен натуральный

      логарифм от 1, или чему равна сумма квадратов синуса и косинуса от

      произвольного аргумента. Тогда бы он был изумлен не меньше французского

      министра.

      На всякий случай: эта арнольдовская история про министра — байка, как и многое другое. См. по этому поводу например anna-frid.livejournal.com...8523124#t8523124

      ======================

      Я поискала в гугле по запросу addition commutative ministre. Байка там обнаружилась, но в следующей форме:

      Le grand mathématicien russe, Vladimir Arnold, aimait à se moquer de l'enseignement des mathématiques modernes en France: « Lorsqu'on demande à un petit Français : "Que vaut 2 + 3 ? " Il dit: «2+3 = 3+2 parce que l'addition est commutative.»

      (Великий/крупный русский математик Владимир Арнольд любил издеваться над современным преподаванием математики во Франции: «Когда у юного француза спрашивают «Сколько будет 2+3», он отвечает «2+3=3+2, потому что сложение коммутативно»».)

      То есть а) никакого министра (министры образования в том же анонимном тексте упоминаются совсем в другом месте); б) ссылка на Арнольда; в) по-французски Арнольду хватало осторожности не выдавать байку за реальный случай.

      =====================

      Следует уже признать: Арнольд выдавал какие-то французские анекдоты, байки, сплетни за факты. Сознательно он это делал или нет, мы уже не узнаем. Вполне возможно, под конец жизни он считал, что цель оправдывает средства, что ради святой цели — спасения отечественного образования, можно заниматься фальсификациями. И воспринимал себя и действовал не как ученый, а как солдат информационной войны. Вы, Максим, по-видимому, тоже считаете себя солдатом и ведете себя здесь как солдат. А я, в отличие от вас, ученый, и мне важна истина. Способы постижения истины и решения научных проблем, они совсем иные, чем способы ведения войны. Поэтому никакой разумной дискуссии с вами все равно не получится.

      Полезно? Dobre 1 Słabe 2

  • Максим Калюжный:

    Коллеги, с точки зрения критики ультра абстрактной математики есть две замечательные книги Морриса Клайна:

    Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — 446 с.

    Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988. — 295 с.

    Из литературных источников известно, что в своих работах Клайн постоянно подчёркивал необходимость укреплять связь между прикладной и теоретической математикой, предостерегал от самоизоляции «теоретиков». Он писал: “Математический мир должен проводить различие не между чистой и прикладной математикой, а между математикой, ставящей своей целью решение разумных проблем, и математикой, потакающей лишь чьим-то личным вкусам и прихотям, математикой целенаправленной и математикой бесцельной, математикой содержательной и бессодержательной, живой и бескровной”. Другая особенность его книг — ясное и откровенное описание кризисных явлений в математике и сущности разногласий различных математических школ.

    В нашем контексте в них нужно смотреть — Гильберт, Бурбаки, Гёдель, а вообще все интересно. Короче говоря, все великие математики до начала 20 века были прикладниками. Гильберт, похоже, под влиянием своих исследований по основаниям математики, а также напора агрессивных логиков, “повелся” на идею полной формализации математики. Об этом также написана восьмая глава “Полная формализация и проблема непротиворечивости. Пессимистические выводы” книги Г.Вейля (Математическое мышление. – М.: Наука, 1989).

    Логике посвящены две первые проблемы Гильберта 1900 г. Предполагалось на единой основе формализовать всю математику; логика оперативно внедрилась в процесс обучения. Как пишет Клайн, “сокрушительный удар” последовал уже на 1-м этапе (арифметика) в 30 гг. со стороны Гёделя. Вследствие этого, очевидно, и появились Бурбаки.

    В этом ракурсе Ф.А.Медведев в своей книге (Очерки истории теории функций действительного переменного. – М.: Наука, 1975) ссылается на высказывание Р.Бэра 1899 года о том, что “пока результат не будет доказан в категориях теории множеств, он не годится”. Иначе говоря, уже в то время, появился активный ревизор.

    Было бы интересно заняться разбирательством ситуации в историко-методологическом аспекте. Однако это займет много времени. Возникают вопросы в части того, как связаны Бурбаки с исследованиями Банаха и Лузина.

    Близкая ситуация в физике. Смотрите переводную версию книги Ли Смолина «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует». Ее перевели на русский язык подвижники в 2007 г., с их слов неожиданным явилось отсутствие внимания там, где они на него особенно рассчитывали. Я также показывал эту книгу весьма продвинутым физикам. Полное безразличие к жанру. В этой книге можно прочесть высказывание французского математика Алена Конне: “С моей точки зрения действующая в США система на самом деле препятствует людям, которые в полном смысле слова являются оригинальными мыслителями, которые часто идут с медленным развитием на техническом уровне. Кроме того, способ получения молодыми людьми позиции на рынке создает “феодализм”, а именно, несколько хорошо устроенных областей в ключевых университетах, самовоспроизводятся, не оставляя место другим”.

    Подытоживая, хочу сказать следующее. В начале – середине прошлого века математика продемонстрировала свой потенциал в практической области. Позже ситуация вышла из под контроля управляющих структур. Соответственно, трудно предсказуемую математику стали бояться по части других сфер прогресса (разно планово понимаемого) в жизнедеятельности общества. Поэтому путем ухода от конструктивизма к абстрактной логике и т. п. математику отогнали пастись в искусственный вольер. Особенность еще и в том, что, например, в физике можно затормозить, где сочтут нужным, финансирование, тогда как математика делается практически даром. Соответственно, ее следует занять чепухой.

    Полезно? Dobre 3 Słabe 0

    • Ash:

      1. «В начале – середине прошлого века математика продемонстрировала свой потенциал в практической области. Позже ситуация вышла из под контроля управляющих структур.»

      Ничего подобного. Произошло дальнейшее разделение труда, в процессе которого «чистая» математика отделилась от прикладной — только и всего.

      2. «Особенность еще и в том, что, например, в физике можно затормозить, где сочтут нужным, финансирование, тогда как математика делается практически даром. Соответственно, ее следует занять чепухой.»

      Это неверно. Никогда заранее неизвестно, какой результат может быть получен в процессе фундаментального исследования. Поэтому лучше всего было бы вести работу сразу по всем мыслимым направлениям. Но на это нет денег.

      В физике это ограничение сказывается очень сильно и проводят, как правило, только наиболее очевидные исследования. В математике всё намного дешевле, и поэтому можно действовать в самых, казалось бы, абстрактных областях.

      Тот же самый фактор сказывается и на масштабе ошибок системы управления наукой. В физике, в отличие от математики, трудно получить деньги под явную чепуху.

      И вообще, если бы можно было во всех случаях заранее точно сказать, что именно является является чепухой, от науки бы почти ничего не осталось.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 1

      • Алексей В. Лебедев:

        Совершенно согласен, но печально, что это приходится объяснять.

        Представим себе, что в XVIII веке кто-то бы запретил комплексный анализ, потому что комплексных чисел не бывает, все это чушь. До кватернионов было дело даже не дошло. К каким последствиям для практики бы это привело, учитывая, что потом комплексный анализ стал использоваться в гидродинамике, электротехнике и многих других областях. Для приложения математики это обычная, хотя и всегда парадоксальная вещь: мы исходим из реального, улетаем в область нереального, делаем там невозможные вещи, потом возвращаемся с реальным результатом. Современные физические теории и основаны на современной математике, в том числе группах симметрии, а не расчете прочности балок. А если обратиться в прошлое, то конические сечения были известны еще древним грекам, но не очень полезны, пока спустя почти 2 тысячи лет не выяснилось, что они описывают траектории движения небесных тел. Никогда не известно заранее, где и что пригодится. Я думаю, при желании можно собрать множество поучительных примеров.

        Более того, даже если окончательный результат исследования не пригодится никогда, то в процессе его достижения могут быть выработаны новые методы, которые потом пригодятся в других исследованиях и приведут к полезным результатам.

        В общем, если объявлять чепухой все, что кажется чепухой какой-то части современников (в смысле якобы бесполезности, а не лженауки, конечно), то от науки действительно бы почти ничего не осталось.

        Полезно? Dobre 1 Słabe 1

      • Алексей В. Лебедев:

        Добавлю еще, что полная формализация математики — не просто не пустое занятие, я наоборот, практическая необходимость, если мы хотим заложить математику в компьютер, научить его решать действительно сложные (не вычислительные) задачи и доказывать сложные теоремы. Поскольку компьютер может выполнять логические операции с огромной скоростью, он может за приемлемое время сделать то, на что человеку-математику понадобятся годы, а может и жизни не хватит.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 1

        • Ash:

          «...обозленный, прямо-таки выведенный из социостатического равновесия лорд Поппер. – Скажи мне, лорд Рассел, что осталось у тебя от дивной поры молодой? Три тома «Principia Mathematica», вымученных за долгие годы. Так вот: спешу сообщить, что Чанг Вэнь или еще какой-то Пинг-Понг – не запоминаю я этих китайских имен – запрограммировал компьютер так, что все доказанное Б. Расселом в его пресловутых «Принципах» машина доказала за восемь минут, со средней скоростью самоубийцы, который бросился с девяностого этажа на Юпитере, где, как известно, сила тяжести во столько же раз больше земной, сколько раз приходящая прислуга господина Тичи ошибалась в счетах из прачечной в свою пользу.

          Эти последние слова показались мне до такой степени неуместными, что я сделал над собой усилие – и действительно сразу открыл глаза.»

          Полезно? Dobre 0 Słabe 1

  • Капинос Роман В.:

    Статья проф. Московкина В. М. сочетает в себе черты популярности и научности, что делает её особенно ценной для Интернета. Анализ ситуации в современном образовании проф. Московкин В. М. начинает с наиболее яркого, кричащего примера – не системных и не отличающихся глубиной идей методов американского образования. Американские методы в течение долгого времени насаждались во всём мире как самые передовые, и следует сказать, что лет 200 назад, в период своего формирования, культура США благодаря Г. Торо, Р. Эмерсону, позднее – Э. Дикинсон, М. Твену, содержала много разумных зёрен: она воспитывала в человеке уважение к самому себе, доверие к голосу собственной совести – независимость от мнения толпы; смекалку, волю, силу, смелость выйти из самых трудных жизненных ситуаций. Однако – в конечном итоге такая свобода мысли привела и к разгулу чувств, и к полному безразличию к тысячелетним традициям народов, образовавших американскую нацию.

    Цель статьи проф. Московкина В. М. – не столько критика американского бессистемного образования, сколько поиск путей усовершенствования российского, европейского, мирового образования. И здесь проф. Московкин В. М. предлагает очень конкретные, простые и не дорогие методы. Предмет статьи проф. Московкина В. М. — не только математическое образование, хотя оно с древнейших времён было основой любого образования: «Не геометр не войдёт» (было написано у Платона при входе в Академию), а вся система образования.

    Математика – это схема потока жизни, отражающая важнейшие причинно-следственные – в природе, и логические – в мышлении человека связи. Без развития математикой ум человека неизбежно останавливается – или погружается в хаос, он просто оказывается не способен мыслить последовательно, чётко, абстрагироваться от лишнего, случайного, это даже не ум животного, поскольку зверь причинно-следственные связям следует инстинктивно.

    Подавляющее большинство великих учёных, богословов, педагогов, мудрецов, даже писателей и поэтов были выдающимися математиками: Б. Паскаль, Г. В. Лейбниц, И. Ньютон, А. Эйнштейн, Л. Толстой, В. Хлебников, Н. Кузанский, Ф. Аквинский, Платон, Аристотель, почти все известные экономисты: К. Маркс, В. Петти, Д. Рикардо, А. Маршалл, Дж. М. Кейнс, М. Фридман, В. В. Леонтьев, С. Кузнец, А. Смит, Т. Мальтус, Г. Джордж, Н. Д. Кондратьев, А. В. Чаянов, Л. И. Абалкин, М. Я. Лемешев, Л. В. Канторович (единственный Нобелевский лауреат среди советских экономистов), Э. Н. Крылатых. Дело в том, что глубокие, серьезные занятия математикой, организуя ум, помогают ему проникать в глубь вещей – познавать истину, делают доступным познание даже Высшей истины – Бога, сводя Его познание к понятным, доступным человеческому разуму схематическим изображениям (определение Бога Н. Кузанским и И. Дамаскиным как бесконечной окружности, центр которой везде), логические доказательства бытия Бога (Ф. Аквинский, И. Дамаскин).

    Наконец – занятия математикой, приводя ум человека к четкому порядку, исправляют и человеческий нрав: все видные математики были людьми высокой нравственности: Пифагор, Леонардо Пизанский (Фибоначчи), Р. Декарт, Б. Паскаль, И. Ньютон, Г. В. Лейбниц, С. В. Ковалевская, П. Я. Полубаринова-Кочина, Н. К. Бари, В. В. Московкин.

    Надо не отказываться от математики в образовании, и даже не упрощать её, а увлекать математикой учеников, не боясь, что таковых окажется всего несколько человек – зато это будут не номинальные, а реальные величины. В математическом образовании всё дело сводится к искусству преподать интересно, на первый взгляд, сухой материал, показать всегда существующую связь математики с практикой, объяснить ученикам, что математика не уводит нас от жизни и её насущных проблем, а облегчает существование, помогая выходить из любого тупика.

    Полезно? Dobre 2 Słabe 0

  • Avtor:

    Статья В.М. Московкина «ГЛОБАЛЬНЫЙ КРИЗИС В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СФЕРЕ И ЛОКАЛЬНЫЕ МЕРЫ ПО ВЫХОДУ ИЗ НЕГО» очень актуальна, поэтому вызвала оживленную дискуссию. Деградация в образовании очевидна. Об этом необходимо писать, чтобы осмыслить происходящее в обществе, и правильно, что автор поднял эти вопросы и сделал попытку на них ответить. И не важно, кто он по специальности. Нужно менять сложившиеся подходы к образованию, иначе общество будет деградировать.

    Полезно? Dobre 2 Słabe 0

    • Ash:

      «Нужно менять сложившиеся подходы к образованию, иначе общество будет деградировать.»

      Наоборот, существующие подходы к образованию сложились из-за деградации общества. То, что они эту деградацию ускоряют — вторичный эффект.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 1

      • Алексей В. Лебедев:

        Процессы, которые происходят в мире, слишком сложны, чтобы просто объявлять их деградацией.

        Те проблемы с образованием, которые нарастают во всем мире, связаны не с какими-то системами образования и изменениями в них, а с изменениями в общественной среде, в которой эти системы должны функционировать, и в человеческом материале, с которым они должны работать. Это новые обстоятельства, вызванные прогрессом, с которыми ни одна из ныне существующих систем образования (тем более старая советская) пока справиться не может. Решения здесь также нужно искать новые, в русле прогресса и на основе научного подхода, а не средневековой схоластики, шарлатанских снадобий и охоты на ведьм.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 0

        • Ash:

          «Процессы, которые происходят в мире, слишком сложны, чтобы просто объявлять их деградацией.»

          Я имел ввиду не мир в целом, а нашу страну. Что касается глобальных процессов, то дело в неравномерности развития. Суть в том, что неконтролируемое развитие порождает как прогресс, так и регресс.

          Полезно? Dobre 0 Słabe 0

  • Валерий И. Чурбанов:

    Международная научная конференция школьников «XVII Колмогоровские чтения» проводится с 3 по 6 мая 2017 года для всех, оформивших заявку участника и прошедших научную экспертизу

    lomonosov-msu.ru/rus/event/4124/

    Полезно? Dobre 0 Słabe 0

  • Капинос Роман В.:

    «Решения здесь также нужно искать новые, в русле прогресса и на основе научного подхода, а не средневековой схоластики, шарлатанских снадобий и охоты на ведьм».

    научный подход окончательно оформился как раз в период «средневековой схоластики», что касается прогресса современного общества, то для начала следует определиться с критериями этого прогресса, и тогда может оказаться, что мы находимся не в стадии прогресса, а упадка.

    Полезно? Dobre 0 Słabe 0

    • Ash:

      «...для начала следует определиться с критериями этого прогресса...»

      Скажем, средняя продолжительность жизни Вас устроит?

      Полезно? Dobre 0 Słabe 0

      • Капинос Роман В.:

        это может быть только одним из критериев. Да есть и немало свидетельств о высокой продолжительности жизни в древнем мире. Более важен критерий социальной справедливости, разрыва между наиболее богатым и наиболее бедным населением. А здесь ситуация даже в 20-21 вв. стала только хуже

        Полезно? Dobre 0 Słabe 0

        • Алексей В. Лебедев:

          >Да есть и немало свидетельств о высокой продолжительности жизни в древнем мире.

          Вы имеете в виду свидетельства из Библии о сроках жизни патриархов до Потопа?

          >Более важен критерий социальной справедливости, разрыва между наиболее богатым и наиболее бедным населением. А здесь ситуация даже в 20-21 вв. стала только хуже

          И откуда вы только информацию берете? Здесь ситуация стала хуже только в странах, где произошел переход от социализма к капитализму, в том числе в России. В Европе и США ситуация наоборот стала гораздо лучше, чем в 19 веке, многие считают, что даже слишком.

          Полезно? Dobre 0 Słabe 0

    • Алексей В. Лебедев:

      Когда я говорю о прогрессе, то имею в виду научно-технический прогресс, расширение знаний и возможностей в деятельности человека. Люди как-то пользуются этими знаниями и возможностями, это меняет их образ жизни. Прогресс — не оценочное понятие типа «хорошо-плохо». Это не хорошо и не плохо, он просто есть, и это надо принять. От прогресса в чем-то всегда бывает вред, в чем-то польза, он решает одни проблемы и порождает другие, и нет иного решения, кроме как использовать одни новые возможности, чтобы исправить вред от других.

      Научный подход действительно берет истоки в средневековой схоластике, но потом наука сделала ряд важных шагов вперед. Принцип «Подвергай все сомнению» пришел на смену принципу «Верую, ибо абсурдно». Была признана важность наблюдений и экспериментов, вместо умозрительных рассуждений. Потом была признана важность массовых наблюдений и экспериментов, статистической обработки данных, представительной выборки и т.д. Да, например, традиция научного цитирования берет начало из схоластики, когда надо было ссылаться на Библию и высказывания отцов церкви, чтобы не прослыть еретиком и не сожгли на костре. Но в наше время схоластика создает лишь видимость научности, хотя ею не является. Например, в обсуждаемой статье есть ссылки на источники, и это создает такую видимость, однако эти источники представляют собой лишь субъективные высказывания частных лиц, вокруг которых создается культ, а не научные исследования.

      Полезно? Dobre 0 Słabe 1

  • mariia:

    Статью начали за здравие, а закончили за упокой: долой калькуляторы, да здравствует калькулятор нового поколения — Google Scholar и Google Book! Всем срочно освоить!

    Это была реклама Google Scholar и Google Book?

    Или автор всерьез считает, что ими победит плагиат? И не видит подмены понятий?

    Полезно? Dobre 0 Słabe 2

  • prepodavatel':

    Участники обсуждения часто уходят далеко в сторону от темы. Статья Московкина посвящена проблемам образования, а не, например, оснований математики. В частности, спор о том, правы или нет Бурбаки, утверждая, что нуль принадлежит множеству натуральных чисел, не имеет отношения к обсуждаемой проблеме обучения. Даже если говорить о преподавании именно математики, прежде всего в школе (натуральные числа, дроби и т. п.). Дело в том, что там педагог вынужден исходить не из представлений математиков об основаниях своей науки, а из возможностей учеников. Анри Пуанкаре (который в своих трудах не писал «баек», в чем выше обвиняют Арнольда), провел важное для преподавания математики разграничение между определениями для ученых и определениями для учащихся: «Что разумеют под хорошим определением? Для ... ученого это есть определение, которое приложимо ко всем определяемым предметам и только к ним; такое определение удовлетворяет правилам логики. Но при преподавании дело обстоит иначе. Здесь хорошим определением будет то, которое понято учениками». А иначе зачем им вообще его давали? На том же основании можно подобным образом говорить не только об определениях, но и о доказательствах, терминологии и т. п., в пределе — обо всей математике. С такой точки зрения надо различать математику ученых и математику преподавателей. Московкин пишет в обсуждаемой статье об образовании, рассматривая, соответственно, обучение математике с позиций математики преподавателей . Бурбаки же занимаются математикой ученых, имея полное право (как любой исследователь) вводить нужные им понятия, определения и т. п... Но их интерпретация нуля как натурального числа никакого отношения к математике преподавателей не имеет: учащиеся начальных классов, где изучаются натуральные числа, еще не доросли до интеллектуального уровня Бурбаки, поэтому детям понятно обычное толкование натурального ряда, идущее от практического счета предметов. Разумеется, достаточно толковым студентам математических факультетов вузов вполне можно и нужно представить различные подходы к математике и ее основаниям, но это уже дело ведущих такие занятия профессоров (переход студентов от математики преподавателей к математике ученых), а не проблема повышения уровня математического образования для всех школьников и студентов. Конечно же, ученому-математику интересна математика ученых, а не математика преподавателей, и ему хочется делиться со студентами своими мыслями и импонирующими ему идеями других исследователей. Об этом тот же Пуанкаре пишет так: «Без сомнения, учителю неприятно вести преподавание в paмкax, которые его не вполне удовлетворяют. Но удовлетворение учителя – не единственная цель обучения». А мы хотим все же получать удовлетворение. Но для этого надо не вносить идеи Бурбаки в программы для начальной школы, а помочь ее учащимся успешно пройти путь от того, что им понятно в начальных классах, к вузу, к тому, что нас удовлетворяет в науке и в работе с толковыми студентами. Проблема не в том, абсолютно ли правы Бурбаки или их оппоненты, а в том, как обеспечить учащимся возможность пройти этот путь (в том числе — от эмпирического натурального ряда к не эмпирическому), преодолев недостатки существующей системы образования. Решить эту проблему трудно, но она не будет решена никогда, если мы будем подменять попытки ее решения спорами на посторонние темы, включая проблемы оснований математики. Они несомненно важны, но для этого есть соответствующие форумы. А здесь обсуждается статья о проблемах образования, а не о проблемах математической науки.

    Полезно? Dobre 3 Słabe 1

    • Алексей В. Лебедев:

      >Дело в том, что там педагог вынужден исходить не из представлений математиков об основаниях своей науки, а из возможностей учеников.

      Совершенно верно. Именно исходя из здравой оценки возможностей учеников приходится зачастую снижать планку, и у нас, и за рубежом, а не в результате заговора капиталистов, желающих лишить бедных детей качественного образования. В то время как в советское время исходили из утопического представления, что всех можно научить одинаково и чему угодно, по приказу партии.

      Что касается Бурбаков, то это национальное французское явление, и проблема это французского образования, а вовсе не наша, и лезть в этот чужой монастырь со своим уставом нам не стоит. К проблемам российского образования, равно как американского или финского, это отношения не имеет. Невежественные люди могут подумать, будто содержание российских реформ образования заключается «внесении идей Бурбаков в программы начальной школы» или еще куда-то. Что этого якобы требует от нас Болонская система. Что у нас внедряют «западную систему образования», в то время как такой единой системы вообще не существует, а советская система, если начать разбираться, является результатом эволюции заимствований из Европы XIX века. Конечно, нужно обсуждать проблемы образования, но в разумном русле, а не конспирологии и антизападной пропаганды. К этому я и призываю всю дорогу.

      Полезно? Dobre 1 Słabe 2

      • Ash:

        «В то время как в советское время исходили из утопического представления, что всех можно научить одинаково и чему угодно, по приказу партии.»

        Это утверждение неверно, если относить его к структуре системы образования, а не издержкам её реализации. В СССР эта структура основывалась на том, что некий минимум могут усвоить все, кто является умственно полноценным.

        Было обязательное среднее образование с возможностью (но не обязанностью) перехода после восьмого класса в ПТУ, техникумы. Не было обязанности переводить в следующий класс по возрасту. И, наконец, были спецшколы для тех, кто не мог осилить стандартную программу.

        То, что в реальности старались «дотянуть» как можно больше народа до десятого класса, очень редко оставляли учеников на второй год и не переводили в спецшколы тех, кто этого безусловно заслуживал, являлись необязательными искажениями вполне разумного подхода.

        Полезно? Dobre 0 Słabe 0

        • Алексей В. Лебедев:

          Ладно, согласен. Но до сих пор многие люди отстаивают именно эти «искажения», видя в них суть советской системы. Поэтому я в данном случае возражал против утопических представлений, а не структуры.

          Полезно? Dobre 0 Słabe 0

Добавить комментарий

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com