Что увидели детекторы LIGO

Два наложенных сигнала от двух установок. Картинка из презентации
Рис. 1. Два нало­жен­ных сиг­на­ла от двух уста­но­вок. Кар­тин­ка из пре­зен­та­ции

Кол­ла­бо­ра­ция LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) объ­яви­ла о пер­вой пря­мой реги­стра­ции [1] гра­ви­та­ци­он­ных волн, сто лет назад пред­ска­зан­ных Аль­бер­том Эйн­штей­ном. Об откры­тии ста­ло извест­но в ходе транс­ля­ции пресс-кон­фе­рен­ции. Заре­ги­стри­ро­ван­ные гра­ви­та­ци­он­ные вол­ны испу­ще­ны дву­мя сли­ва­ю­щи­ми­ся чер­ны­ми дыра­ми (общей мас­сой око­ло 60 солнц) 1,3 млрд лет назад. Око­ло меся­ца ушло на про­вер­ку. Слу­хи о воз­мож­ном откры­тии уже дав­но цир­ку­ли­ро­ва­ли в науч­ном сооб­ще­стве.

Что увидели детекторы LIGO?

Уви­де­ли сиг­нал, выгля­дя­щий имен­но так, как пред­ска­зы­ва­лось для сли­я­ния пары чер­ных дыр (см. рис 1). Изоб­ра­же­но отно­си­тель­ное рас­тя­же­ние интер­фе­ро­мет­ра под дей­стви­ем гра­ви­та­ци­он­ной вол­ны. Мас­штаб по вер­ти­ка­ли 10–21, что зна­чит рас­тя­же­ние четы­рех­ки­ло­мет­ро­во­го пле­ча интер­фе­ро­мет­ра на 2,5 x 10–15 см (уме­ют мерить рас­тя­же­ния до 10–17 см, какой бы фан­та­сти­кой это ни каза­лось). На рисун­ке — рас­тя­же­ния и сжа­тия двух детек­то­ров (пока­за­но раз­ны­ми цве­та­ми), нахо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии 3000 км. Сна­ча­ла идет шум, в кото­ром начи­на­ют про­яв­лять­ся явные вол­ны, кото­рые идут всё чаще, а потом рез­ко закан­чи­ва­ют­ся. Каж­дая вол­на – пол-обо­ро­та систе­мы двух чер­ных дыр. Они быст­ро сбли­жа­ют­ся, поэто­му вре­мя меж­ду пика­ми умень­ша­ет­ся. Послед­няя вол­на – это уже прак­ти­че­ски одна чер­ная дыра, хотя и силь­но дефор­ми­ро­ван­ная.

Как опре­де­ли­ли мас­су сли­ва­ю­щих­ся объ­ек­тов? Гру­бо гово­ря, по конеч­ной часто­те коле­ба­ний (чем боль­ше мас­са, тем ниже часто­та – близ­ко к обрат­но про­пор­ци­о­наль­ной зави­си­мо­сти). Она ока­за­лась весь­ма низ­кой – 350 герц. Зна­чит, мас­сы вели­ки – в сум­ме боль­ше 60 масс Солн­ца. Из асим­мет­рии пиков мож­но выта­щить инди­ви­ду­аль­ные мас­сы чер­ных дыр – 36+5-4 и 28 ± 4 масс Солн­ца, мас­са конеч­ной дыры 62 ± 4 сол­неч­ных. Око­ло трех масс Солн­ца ушло на излу­че­ние гра­ви­та­ци­он­ных волн. Столь мощ­но­го излу­че­ния (1056 эрг/​с) никто нико­гда не реги­стри­ро­вал. Выше я писал «гру­бо гово­ря», а если гово­рить точ­нее, то все эти пара­мет­ры были опре­де­ле­ны под­гон­кой тео­ре­ти­че­ской кри­вой, кото­рая полу­ча­ет­ся чис­лен­ным моде­ли­ро­ва­ни­ем про­цес­са сли­я­ния к реаль­но наблю­да­е­мой.

Как определили расстояние?

Тот же самый тео­ре­ти­че­ский рас­чет, кото­рый дает пра­виль­ную часто­ту и фор­му кри­вой, дает и ампли­ту­ду иска­же­ния про­стран­ства на месте про­ис­ше­ствия. Зная, что ампли­ту­да убы­ва­ет обрат­но про­пор­ци­о­наль­но рас­сто­я­нию, видя конеч­ную ампли­ту­ду, зная началь­ную и раз­мер «излу­ча­те­ля», опре­де­ля­ем рас­сто­я­ние. Полу­ча­ет­ся око­ло 400 мега­пар­сек, прав­да, с боль­шой ошиб­кой.

Как опре­де­ли­ли поло­же­ние собы­тия на небе? Для того, что­бы кар­тин­ки с двух детек­то­ров сов­ме­сти­лись, одну из них при­шлось сдви­нуть на 7 мил­ли­се­кунд – раз­ни­ца во вре­ме­ни при­бы­тия фрон­та вол­ны. Так опре­де­ли­ли угол меж­ду направ­ле­ни­ем на источ­ник и лини­ей, соеди­ня­ю­щей детек­то­ры. Но зна­ние это­го угла дает лишь коль­цо на небе. Допол­ни­тель­ную инфор­ма­цию мож­но выта­щить из раз­ни­цы ампли­туд в дух детек­то­рах. Кото­рые по-раз­но­му ори­ен­ти­ро­ва­ны. Гра­ви­та­ци­он­ная вол­на попе­реч­на, поэто­му пле­чо интер­фе­ро­мет­ра направ­лен­ной попе­рек вол­ны дает боль­ший сиг­нал. Таким обра­зом уда­лось выре­зать часть коль­ца; область, отку­да мог прий­ти сиг­нал, при­ня­ла фор­му полу­ме­ся­ца пло­ща­дью око­ло 600 квад­рат­ных гра­ду­сов – что-то най­ти на такой пло­ща­ди с помо­щью теле­ско­пов весь­ма про­бле­ма­тич­но.

Как, глядя на рис.1, самому прикинуть массу слившихся черных дыр и расстояние до них?

Надо оце­нить пери­од вра­ще­ния сли­ва­ю­щих­ся объ­ек­тов в послед­ний момент. Смот­рим на рису­нок и видим, что рас­сто­я­ние меж­ду послед­ни­ми пика­ми при­мер­но в десять раз мень­ше, чем меж­ду рис­ка­ми, то есть где-то 5 мил­ли­се­кунд. Это пол­пе­ри­о­да вра­ще­ния еще силь­но дефор­ми­ро­ван­ной чер­ной дыры. С какой линей­ной ско­ро­стью вра­ща­ет­ся ее поверх­ность? Срав­ни­мой со ско­ро­стью све­та, но мень­ше, при­мер­но треть (пре­дель­ная кер­ров­ская дыра) – неза­ви­си­мо от раз­ме­ра.

Тогда полу­окруж­ность вра­ще­ния будет при­мер­но 500 км, делим на π, полу­ча­ем ради­ус 170 км. Ради­ус чер­ной дыры сол­неч­ной мас­сы – 3 км, зна­чит, мас­са систе­мы – око­ло 60 сол­неч­ных. На самом деле – 62. Пора­зи­тель­ная точ­ность, осо­бен­но если учесть, что вре­мя меж­ду пика­ми мы при­ки­ды­ва­ли на гла­зок.

Теперь попро­бу­ем оце­нить рас­сто­я­ние. Это чуть слож­ней. Ампли­ту­да гра­ви­та­ци­он­ной вол­ны (отно­си­тель­ная дефор­ма­ция про­стран­ства) обрат­но про­пор­ци­о­наль­на рас­сто­я­нию до источ­ни­ка. В источ­ни­ке дефор­ма­ция огром­на, ну не еди­ни­ца, конеч­но, но 0,1 – вполне реаль­но (рас­че­ты дают имен­но такой поря­док вели­чи­ны). Мы име­ем у себя 10–21 (см. еди­ни­цы по вер­ти­каль­ной оси), зна­чит, мы нахо­дим­ся при­мер­но в 1020 раз даль­ше от источ­ни­ка, чем его раз­мер – 170 км (см. выше). Полу­ча­ем 1,7 x 107 см x 1020 = 1,7 x 1027 см = 0,6 гига­пар­се­ка (на самом деле 0,4 гига­пар­се­ка). Опять заме­ча­тель­ное попа­да­ние при том, что есть еще неопре­де­лен­ность в ори­ен­та­ции эква­то­ри­аль­ной плос­ко­сти систе­мы отно­си­тель­но луча зре­ния.

Что еще увидела LIGO?

Еще три подоб­ных собы­тия, но мень­шей ампли­ту­ды и пото­му менее досто­вер­ных. Види­мо, о них будет сооб­ще­но поз­же.

Что увидели детекторы «Ферми»?

Коман­да кос­ми­че­ско­го гам­ма-теле­ско­па «Фер­ми», есте­ствен­но, про­ве­ри­ла дан­ные за 14 сен­тяб­ря. К сожа­ле­нию, сам гам­ма-теле­скоп в нуж­ный момент смот­рел в дру­гую сто­ро­ну. Но «Фер­ми» име­ет еще и детек­то­ры жест­ко­го рент­ге­на, кото­рые видят бОль­шую часть неба. Они пред­на­зна­че­ны для реги­стра­ции гам­ма-всплес­ков и назы­ва­ют­ся «мони­тор гам­ма-всплес­ков», сокра­щен­но GBM.

Через 0,4 секун­ды после гра­ви­та­ци­он­ных волн детек­то­ры GBM заре­ги­стри­ро­ва­ли секунд­ный всплеск жест­ко­го рент­ге­нов­ско­го излу­че­ния. Он не вызвал триг­ге­ра на гам­ма-всплеск, будучи для это­го слиш­ком сла­бым. Его ста­ти­сти­че­ская зна­чи­мость – 3 сиг­ма, что соот­вет­ству­ет веро­ят­но­сти слу­чай­но­го выбро­са 0,002. В целом такая зна­чи­мость счи­та­ет­ся низ­кой, но всё зави­сит от кон­тек­ста. Если иска­ли непо­нят­но что в про­из­воль­ном месте и нашли выброс на 3 сиг­ма – это низ­кая зна­чи­мость. А если смот­ре­ли в задан­ном месте и нашли имен­но то, что иска­ли, – это серьез­но. К тому же, хоть у GBM пло­хое угло­вое раз­ре­ше­ние (гра­ду­сов 20–30 для столь сла­бо­го всплес­ка), направ­ле­ние согла­су­ет­ся с направ­ле­ни­ем на источ­ник гра­ви­та­ци­он­ных волн, что добав­ля­ет уве­рен­но­сти. Коман­да «Фер­ми» про­ве­ри­ла дру­гие воз­мож­ные источ­ни­ки это­го всплес­ка (сол­неч­ные, атмо­сфер­ные, маг­ни­то­сфер­ные) и отверг­ла их. Собы­тие очень похо­же на сла­бый гам­ма-всплеск корот­ко­го клас­са, кото­рые пред­по­ло­жи­тель­но тоже испус­ка­ют­ся при сли­я­нии, но не чер­ных дыр, а ней­трон­ных звезд. Похо­же как про­дол­жи­тель­но­стью, так и спек­тром.

Энер­гия всплес­ка, если он дей­стви­тель­но был свя­зан с GB 150914, око­ло 1049 эрг – в несколь­ко сот тысяч раз мень­ше энер­гии, излу­чен­ной в виде гра­ви­та­ци­он­ных волн. В прин­ци­пе, разум­ное соот­но­ше­ние. Конеч­но, если чер­ные дыры сли­лись в сте­риль­ном про­стран­стве, ника­кой рент­ге­нов­ской вспыш­ки бы не было. Но если вокруг обе­их или вокруг одной из них бол­та­лось какое-то коли­че­ство веще­ства, то рент­ге­нов­ское излу­че­ние с неболь­шой задерж­кой через фор­ми­ро­ва­ние удар­ных волн вполне веро­ят­но. Как имен­но это мог­ло про­изой­ти, сей­час вряд ли кто-нибудь ска­жет (тол­ком неиз­ве­стен даже меха­низм излу­че­ния гам­ма-всплес­ков), но навер­ня­ка появит­ся боль­шое коли­че­ство ста­тей на эту тему.

Что нам это дает? 

Реги­стра­ция гра­ви­та­ци­он­ных волн ниче­го не даст народ­но­му хозяй­ству – ника­ких гра­ви­цап и новых спо­со­бов пере­ме­ще­ния. Это так­же ниче­го не добав­ля­ет к три­ум­фу Эйн­штей­на – все тео­рии гра­ви­та­ции, кото­рые «дру­жат» со Спе­ци­аль­ной тео­ри­ей отно­си­тель­но­сти, пред­ска­зы­ва­ют гра­ви­та­ци­он­ные вол­ны. При­чем все вме­ня­е­мые тео­рии после 1913 года гово­рят, что эти вол­ны долж­ны быть попе­реч­ны­ми. Все совре­мен­ные тео­рии гра­ви­та­ции, кро­ме быть может каких-то совсем мар­ги­наль­ных, опи­сы­ва­ют про­ис­хо­дя­щее при сли­я­нии двух аст­ро­фи­зи­че­ских чер­ных дыр оди­на­ко­вым обра­зом. Во вся­ком слу­чае, я спро­сил Вале­рия Руба­ко­ва, кото­рый сле­дит за ситу­а­ци­ей, не отвер­га­ет ли резуль­тат каких-то рабо­чих вер­сий тео­рии гра­ви­та­ции. Он отве­тил, что ему ниче­го тако­го в голо­ву не при­хо­дит. Есть тео­рии, отли­ча­ю­щи­е­ся от эйн­штей­нов­ской на каких-то мас­шта­бах (в част­но­сти, так назы­ва­е­мые тео­рии f ( R ), кото­ры­ми у нас зани­ма­ет­ся, напри­мер, Алек­сей Ста­ро­бин­ский), но все отли­чия про­яв­ля­ют­ся вда­ле­ке от того, что име­ет место в дан­ном слу­чае. То есть для фун­да­мен­таль­ной физи­ки, как ее вос­при­ни­ма­ют про­фес­си­о­наль­ные физи­ки, резуль­тат ниче­го не дает – все и так были уве­ре­ны в том, что полу­чи­лось.

И все-таки зна­че­ние экс­пе­ри­мен­та огром­но, но оно лежит в дру­гой плос­ко­сти – во вза­и­мо­от­но­ше­нии нау­ки и обще­ства. Обна­ру­же­ние гра­ви­та­ци­он­ных волн лиш­ний раз демон­стри­ру­ет мощь нау­ки: пред­ска­зы­ва­ли и откры­ли. Вычис­ля­ли слож­ней­ший про­цесс, про­ис­те­ка­ю­щий при огром­ном искрив­ле­нии про­стран­ства – всё ока­за­лось пра­виль­но. Так нау­ка и утвер­жда­ет­ся в голо­вах широ­ких масс.

Какие возможности для астрономии открывают гравитационные волны? 

Реги­стра­ция сли­я­ния двух чер­ных дыр мас­сой око­ло 30 сол­неч­ных – уже вызов для аст­ро­фи­зи­ков. Дело в том, что такие тяже­лые чер­ные дыры в совре­мен­ной Все­лен­ной в обыч­ных галак­ти­ках не обра­зу­ют­ся. Меша­ет оби­лие тяже­лых эле­мен­тов, кото­рые умень­ша­ют теп­ло­про­вод­ность звез­ды. Звез­да с низ­кой теп­ло­про­вод­но­стью, не имея воз­мож­но­сти сбро­сить теп­ло, сбра­сы­ва­ет свои внеш­ние слои, так что у них есть пре­дел на мас­су (десят­ки масс Солн­ца) и пре­дел на мас­су чер­ной дыры, кото­рая оста­нет­ся после кол­лап­са такой звез­ды – 20–25 масс Солн­ца. Все извест­ные чер­ные дыры в двой­ных систе­мах име­ют мас­сы 10–15 масс Солн­ца. А тут сра­зу две по трид­цать!

Это гово­рит о том, что эти чер­ные дыры либо от очень ста­рых звезд, обра­зо­вав­ших­ся в те вре­ме­на, когда тяже­лые эле­мен­ты еще не нара­бо­та­лись в звез­дах, либо в одной из малень­ких галак­тик совре­мен­ной Все­лен­ной, задер­жав­ших­ся в сво­ем раз­ви­тии, – там тяже­лых эле­мен­тов мень­ше.

Как образуются пары черных дыр?

Исто­ри­че­ски пер­вый сце­на­рий таков: обра­зу­ет­ся пара тяже­лых звезд. Такие пары наблю­да­ют­ся, их мно­го, понят­но, как они обра­зу­ют­ся. Потом по оче­ре­ди эти звез­ды кол­лап­си­ру­ют и ста­но­вят­ся парой чер­ных дыр. По доро­ге про­ис­хо­дит еще мно­го чего инте­рес­но­го: пере­те­ка­ние веще­ства с одно­го объ­ек­та на дру­гой, обра­зо­ва­ние общей обо­лоч­ки, в кото­рой кру­жат­ся чер­ная дыра и звез­да, теряя угло­вой момент. Если в резуль­та­те обра­зу­ют­ся две чер­ные дыры бли­же, чем 0,2 аст­ро­но­ми­че­ских еди­ни­цы (ради­ус зем­ной орби­ты), то за вре­мя суще­ство­ва­ния Все­лен­ной они успе­ва­ют поте­рять энер­гию за счет излу­че­ния гра­ви­та­ци­он­ных волн и слить­ся.

При­ят­но отме­тить, что в раз­ра­бот­ке это­го сце­на­рия лиди­ру­ю­щую роль сыг­ра­ли наши аст­ро­фи­зи­ки (в алфа­вит­ном поряд­ке): Вла­ди­мир Липу­нов, Кон­стан­тин Пост­нов, Миха­ил Про­хо­ров, Алек­сандр Туту­ков и Лев Юнгель­сон. Но всё рав­но там оста­ет­ся мас­са неопре­де­лен­но­стей, и оцен­ки тем­па сли­я­ния чер­ных дыр раз­бро­са­ны на два поряд­ка вели­чи­ны.

Итак, собы­тие GW 150914 может быть объ­яс­не­но эво­лю­ци­ей тес­ной пары мас­сив­ных звезд, обра­зо­вав­ших­ся в сре­де с малым коли­че­ством тяже­лых эле­мен­тов. И все-таки пара уди­ви­тель­на: звез­ды и оста­ю­щи­е­ся от них чер­ные дыры име­ют пада­ю­щие рас­пре­де­ле­ния по мас­се. Сра­зу две рекорд­ные чер­ные дыры дают малую веро­ят­ность в квад­ра­те. Не полу­чит­ся ли веро­ят­ность обна­ру­же­ния тако­го собы­тия исче­за­ю­ще малой? Воз­мож­но, хотя это весь­ма слож­но оце­нить. Но есть еще и дру­гой путь.

В плот­ных звезд­ных скоп­ле­ни­ях (ско­рее все­го шаро­вых) самое тяже­лое тело за счет мно­го­крат­ных вза­и­мо­дей­ствий садит­ся в центр скоп­ле­ния. Вто­рое по вели­чине при­бу­дет туда же, но чуть поз­же. Там они про­дол­жа­ют терять энер­гию и, в кон­це кон­цов, обра­зу­ют гра­ви­та­ци­он­но свя­зан­ную пару. После чего пара, «тол­ка­ясь лок­тя­ми», наобо­рот, выка­раб­ки­ва­ет­ся из цен­тра и вооб­ще выле­та­ет из скоп­ле­ния. Через какое-то вре­мя, кото­рое вполне может укла­ды­вать­ся в срок жиз­ни Все­лен­ной, пара сли­ва­ет­ся. По мне­нию авто­ра дан­ной замет­ки, вто­рой меха­низм куда боль­ше под­хо­дит для дан­но­го кон­крет­но­го слу­чая: здесь нет ника­кой квад­ра­тич­ной мало­сти для тяже­лой пары, наобо­рот, есть меха­низм, рабо­та­ю­щий в поль­зу самых тяже­лых чер­ных дыр. С низ­ким содер­жа­ни­ем тяже­лых эле­мен­тов в древ­них шаро­вых скоп­ле­ни­ях тоже всё в поряд­ке.

Итак, еди­нич­ное собы­тие уже ста­вит мно­же­ство вопро­сов и застав­ля­ет тео­ре­ти­ков напрячь­ся. А когда появит­ся при­лич­ная ста­ти­сти­ка? Сра­зу про­яс­нит­ся мно­же­ство вопро­сов, свя­зан­ных с эво­лю­ци­ей мас­сив­ных звезд – пар­ных и оди­ноч­ных, сра­зу исчез­нут неопре­де­лен­но­сти в два поряд­ка вели­чи­ны и появят­ся новые вопро­сы, о кото­рых мы еще не дога­ды­ва­ем­ся. Коро­че, про­изой­дет оче­ред­ное про­зре­ние. Осо­бен­но когда всту­пит в строй тре­тий детек­тор (VIRGO), кото­рый поз­во­лит хоро­шо опре­де­лять направ­ле­ние при­хо­да сиг­на­ла и воз­рас­тет чув­стви­тель­ность всех трех.

  1. B. P. Abbott et al. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger, Phys. Rev. Lett. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.061102

Борис Штерн

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

75 комментариев

  1. На вче­раш­нем докла­де вро­де гово­ри­лось о 5 сиг­ма досто­вер­но­сти. Гля­дя на «осцил­ло­грам­му», как-то и не ска­жешь, при фоне в поло­ви­ну от сиг­на­ла. Тем более, что вве­де­но сме­ще­ние по вре­ме­ни. Есть ли ссыл­ки на подроб­но­сти?

    1. Я бы, гля­дя на кар­тин­ку, ска­зал, что здесь боль­ше пяти сиг­ма при всем сво­ем скеп­ти­циз­ме. Совер­шен­но ясная харак­тер­ная кар­тин­ка, сов­па­да­ю­щая в двух неза­ви­си­мых детек­то­рах. А вооб­ще может быть и 10 сиг­ма при сиг­на­ле намно­го мень­ше шума, если сиг­нал повто­ря­ет­ся

      1. Повто­ре­ний на кар­тин­ке не вид­но. Как сиг­ма было изме­ре­но? Шумы по Гаус­су рас­пре­де­ле­ны или не пой­ми как?

        Откры­тия в физи­ке эле­мен­тар­ных частиц с точ­но­стью три сиг­ма часто закры­ва­лись.

  2. Здрав­ствуй­те, Борис!

    У нас с дру­зья­ми воз­ник вопрос, как решить зада­чу:
    Зада­ча:
    Два объ­ек­та, уда­лен­ных на 1,5 млрд све­то­вых лет ( ~1,42×1025 м), сово­куп­ной мас­сой ~ 100 масс Солн­ца ( ~ 1,9891×1032 кг) вызы­ва­ют изме­не­ние гра­ви­та­ци­он­но­го поля, детек­ти­ру­е­мое уста­нов­ка­ми LIGO.
    Вопрос:
    Како­ва долж­на быть мас­са ган­те­ли, вра­ща­ю­щей­ся на рас­сто­я­нии 1 м от тесто­вой мас­сы, что­бы вызвать ана­ло­гич­ное воз­дей­ствие на детек­тор?

    Може­те помочь с реше­ни­ем?
    С ува­же­ни­ем, Алек­сей Сол­дат­кин

    1. Сам я решить не берусь – лень, но наво­дя­щие сооб­ра­же­ния – пожа­луй­ста.
      «Гра­ви­та­ци­он­ное излу­че­ние от зем­ных источ­ни­ков чрез­вы­чай­но сла­бо. Возь­мем сталь­ную колон­ну мас­сой 10 тыс. тонн, под­ве­сим за центр в гори­зон­таль­ной плос­ко­сти и рас­кру­тим вокруг вер­ти­каль­ной оси до деся­ти обо­ро­тов в секун­ду (намно­го быст­рее не полу­чит­ся — сталь нач­нет рвать­ся). Мощ­ность гра­ви­та­ци­он­но­го излу­че­ния такой гигант­ской вер­туш­ки соста­вит при­мер­но 10.0E–24 ват­та. Поэто­му един­ствен­ная надеж­да обна­ру­жить вол­ны тяго­те­ния в сколь­ко-нибудь близ­ком буду­щем — это най­ти источ­ник гра­ви­та­ци­он­но­го излу­че­ния, при­шед­ше­го из кос­мо­са.»
      http://trv-science.ru/2016/02/12/gravitacionnye-volny-doroga-k-otkrytiyu/

    2. Алек­сей, что каса­ет­ся гра­ви­та­ци­он­ных волн хоро­шо изло­же­но здесь: http://www.mcs.anl.gov/uploads/cels/papers/scidac11/final/marronetti_pedro.pdf

      Вот фор­му­ла:
      h ~ Rg/​R * (v/c)^2

      Где Rg – гра­ви­та­ци­он­ный ради­ус мас­сы систе­мы, R – рас­сто­я­ние до нее (метр в дан­ном слу­чае) v – ско­рость с кото­рой дви­жут­ся ее ком­по­нен­ты (ско­рость тел, вра­ща­ю­щих­ся друг отно­си­тель­но дру­га) Мини­маль­но доста­точ­ная мас­са полу­чит­ся, если взять две чер­ные дыры перед сли­я­ни­ем (v ~ 13 c) тогда h ~ 0.1 Rg/​R Отсю­да
      Rg = 10 h *R = 10^−18 см. Что­бы не лезть за гра­ви­та­ци­он­ной посто­ян­ной, вспо­ми­на­ем, что гра­ви­та­ци­он­ный ради­ус Зем­ли око­ло сан­ти­мет­ра, а ее мас­са 6 1027 грамм. Восем­на­дцать поряд­ков долой, име­ем 109 две чер­ные дыры в тыся­чу тонн. Не реа­ли­стич­ный экс­пе­ри­мент

  3. Поче­му все олб­суж­да­ют толь­ко линей­ные изме­не­ния дли­ны детек­то­ра. Ведь интер­фе­ро­метр изме­ря­ет сдвиг фазы, а зна­чит сиг­нал дол­жен вклю­чать в себя изме­не­ние тече­ния вре­ме­ни, свя­зан­ное с изме­не­ни­ем гра­ви­та­ции?

    1. Тут заме­ша­но и вре­мя, про рас­тя­же­ние гово­рят для про­сто­ты. Но тут жела­тель­но полу­чить ком­мен­та­рий про­фес­си­о­на­ла имен­но по этой части, како­вым я не явля­юсь

    2. Поче­му все олб­суж­да­ют толь­ко линей­ные изме­не­ния дли­ны детек­то­ра. Ведь интер­фе­ро­метр изме­ря­ет сдвиг фазы, а зна­чит сиг­нал дол­жен вклю­чать в себя изме­не­ние тече­ния вре­ме­ни, свя­зан­ное с изме­не­ни­ем гра­ви­та­ции?
      ——————————————
      пото­му что про­стран­ство дефор­ми­ру­ет­ся по-раз­но­му в двух пер­пен­ди­ку­ляр­ных направ­ле­ни­ях и интер­фе­ро­метр это чув­ству­ет по сдви­гу фаз , а вре­мя в локаль­ной мет­ри­ке (там где вол­на колых­ну­ла про­стран­ство-вре­мя) в этом при­бли­же­нии «оди­на­ко­во»

    3. Поче­му все олб­суж­да­ют толь­ко линей­ные изме­не­ния дли­ны детек­то­ра. Ведь интер­фе­ро­метр изме­ря­ет сдвиг фазы, а зна­чит сиг­нал дол­жен вклю­чать в себя изме­не­ние тече­ния вре­ме­ни, свя­зан­ное с изме­не­ни­ем гра­ви­та­ции?
      ————————————-
      а сдвиг фаз луча све­та… пола­гаю, что луч вооб­ще живет немно­го дру­гой жиз­нью :)))
      у него нет мас­сы покоя… так что это эффек­ты (если они есть) вооб­ще дру­го­го поряд­ка :)))

  4. Там, где гово­рит­ся о заре­ги­стри­ро­ван­ном сме­ще­нии, может все-таки речь о 10^−15 и 10^−17 мет­ра, а не сан­ти­мет­ра?

    1. Нет, имен­но сан­ти­мет­ра. Умно­жа­ем отно­си­тель­ное рас­тя­же­ние 10^−21 на 4 105 см, полу­ча­ем 4 10^−16 cм (в тек­сте ошиб­ка, надо попра­вить). Ну да, фан­та­сти­ка и не верит­ся.

  5. Кру­то, ура!

    Толь­ко вот на счёт чёр­ных дыр и врез­ки есть сомне­ния. Конеч­но, если дей­стви­тель­но послед­ний виток длил­ся при­мер­но 5 мс, то да, но для Advanced LIGO 200–300 Гц прак­ти­че­ский пре­дел. Так что есть шанс, что послед­ний виток был 1 мс, а они его про­сто не смог­ли раз­ре­шить. Тогда воз­мож­но, что это было сли­я­ние двух ней­трон­ных звёзд.

    1. Нет, не пре­дел. Чув­стви­тель­ность слег­ка пада­ет к высо­ким часто­там, но мед­лен­но. Пре­дел – око­ло 2 кило­герц

      1. После неко­то­рых раз­ду­мий, при­шёл к выво­ду, что тор­мо­зил и зря сомне­вал­ся. Дей­стви­тель­но же повы­ше­ние часто­ты с 35 Гц до 100 Гц в интер­ва­ле 0.30 до 0.41 долж­но быть доста­точ­но для обос­но­ва­ния масс 36 и 29 мас­сы Солн­ца, конеч­но, при при­мер­ном соот­вест­вии систе­мы пред­по­ло­же­ни­ям Эйн­штейн А., О гра­ви­та­ци­он­ных вол­нах, 1918 и, соот­вест­вен­но, дис­сер­та­ции Ф.К. Петер­са 1964, что соб­ствен­но в ста­тье [1] и напи­са­но.

        Т.е., что это двой­ная систе­ма и т.д. и т.п., но посколь­ку это уже 3 наблю­де­ние эффек­та умень­ше­ния пери­о­да (а реля­ти­вист­ско­го вра­ще­ния линии апсид 4–5), навер­ное всё непло­хо и гра­ви­та­ци­он­ные вол­ны могут не толь­ко излу­чать, но и при­ни­мать, и наобо­рот :) Да и чёр­ные дыры таки суще­ству­ют :)

  6. Мож­но ли этот резуль­тат интер­пре­ти­ро­вать таким обра­зом, буд­то одна чер­ная дыра упа­ла на дру­гую за 1,5 секун­ды по мест­но­му вре­ме­ни?

  7. Во всех ста­тьях по эту тему утвер­жда­ет­ся про поте­рю энер­гии в три мас­сы Солн­ца.
    А воз­мо­жен ли обрат­ный про­цесс: грав. вол­на (воз­му­ще­ние про­стран­ства) вызва­ла рож­де­ние мас­сы (в виде эле­мен­тар­ных частиц) или уве­ли­чи­ла веро­ят­ность появ­ле­ния реаль­ных частиц из ваку­у­ма?
    По ана­ло­гии с рож­де­ни­ем из фото­на 1.1 МэВ элек­трон-пози­трон­ной пары в поле ядра?

    1. Реаль­но толь­ко вбли­зи план­ков­ских мас­шта­бов. А так кон­стан­та вза­и­мо­дей­ствия слиш­ком сла­бая.

  8. Спа­си­бо, за инте­рес­ную ста­тью, но есть несты­ков­ка:
    «Тогда полу­окруж­ность вра­ще­ния будет при­мер­но 500 км, делим на π, полу­ча­ем ради­ус 170 км. Ради­ус чер­ной дыры сол­неч­ной мас­сы – 3 км, зна­чит, мас­са систе­мы – око­ло 60 сол­неч­ных.»
    Но мас­са про­пор­ци­о­наль­на ради­у­су в кубе. Тогда если срав­ни­вать ради­у­сы 170 и 3 км, то раз­ли­чие в мас­се долж­но быть ~180 000, а не 60.

    1. Ради­ус чер­ной дыры про­пор­ци­о­на­лен мас­се а не кубу мас­сы. Из-за это­го плот­ность сверх­ги­гант­ских чер­ных дыр мень­ше плот­но­сти воды.

      1. 1. Вооб­ще-то неиз­вест­ны реше­ния урав­не­ний Эйн­штей­на-Гиль­бер­та для двух близ­ких масс. В силу нели­ней­но­сти сум­ма двух реше­ний Шварц­шиль­да не будет реше­ни­ем. Поэто­му вопрос об источ­ни­ке ещё надо обсуж­дать.
        2. Пер­вое пред­ска­за­ние гра­ви­та­ци­он­ных волн, рас­про­стра­ня­ю­щих­ся со ско­ро­стью све­та было дано Пуан­ка­ре в 1905 г.

        ————————-

        Вто­рое заме­ча­ние – дело исто­ри­че­ской спра­вед­ли­во­сти. В кон­це кон­цов Гали­лей тоже не писал пра­виль­ных урав­не­ний Нью­то­на. А в 1905 году Пуан­ка­ре был един­ствен­ный, кто на осно­ве прин­ци­па отно­си­тель­но­сти как уни­вер­саль­но­го зако­на спе­ци­аль­но оста­но­вил­ся на гра­ви­та­ции и пред­ска­зал – пусть каче­ствен­но – новое физи­че­ское явле­ние. Поэто­му сослать­ся надо бы – я уже напи­сал авто­рам со ссыл­ка­ми на рабо­ты (думаю, вряд ли сошлют­ся). Тео­ре­ти­ко-груп­по­вой смысл прин­ци­па отно­си­тель­но­сти) откры­тый имен­но Пуан­ка­ре) исклю­ча­ет клас­си­че­ский эфир на авто­ма­те. (Насчёт смыс­ла его позд­ней­ших про­ти­во­ре­чи­вых упо­ми­на­ний об эфи­ре – мож­но отдель­но пого­во­рить, если инте­рес­но).
        Впро­чем, дело вку­са – «герой дол­жен быть один», так что ли? Пау­ли так не счи­тал и роль П. в грав. вол­нах и не толь­ко при­зна­вал одно­знач­но. См. его «Тео­рию отно­си­тель­но­сти».
        Сюжет, конеч­но, все­гда будит эмо­ции, так что на этом поле­ми­ку по дан­но­му вопро­су закан­чи­ваю.

        1. По пово­ду п. 1, обсуж­дать конеч­но все­гда надо, но перед гла­за­ми наблю­де­ния же есть:
          а. В интер­ва­ле 0.30−0.41 тела мож­но счи­тать гра­ви­ру­ю­щи­ми точ­ка­ми и по часто­те и её про­из­вод­ной мож­но доста­точ­но точ­но оце­нить мас­сы тел и полу­ось орби­ты и её изме­не­ние;
          б. 0.42−0.44 конеч­но же дело тём­ное, но това­ри­щи из LIGO утвер­жда­ют, что их ком­пью­тер­ное моде­ли­ро­ва­ние кон­так­та и сли­я­ния чёр­ных дыр в моде­ли Кер­ра непло­хо соот­вет­ству­ет наблю­де­ни­ям;
          в. Одна­ко, в любом слу­чае, клас­си­че­ская оцен­ка «ради­у­са» чёр­ной дыры, оче­вид­но, под­твер­жде­на наблю­де­ни­я­ми.

          По пово­ду, п. 2, ну тогда уж гипо­те­за гра­ви­та­ци­он­ной вол­ны, так же как и ско­рость её рас­про­стра­не­ния – пря­мое след­ствие пре­об­ра­зо­ва­ний Лорен­ца от 1899 года :) Толь­ко вот у Лорен­ца и Пуан­ка­ре они рас­про­стра­ня­лись, так ска­зать, по дина­ми­че­ско­му эфи­ру в абсо­лют­ной систе­ме коор­ди­нат, что при­во­ди­ло к некор­рект­ным пред­ска­за­ни­ям. А кор­рект­ное пред­ска­за­ние сме­ще­ние пере­ге­лия Мер­ку­рия это уже Эйн­штейн и 1915 год.

        2. Вла­ди­мир,

          Собрал­ся с сила­ми и допол­нил раз­дел Вики­пе­дии «Гра­ви­та­ци­он­ные вол­ны»
          https://goo.gl/Z3l62l

          Под­раз­де­лом «Исто­рия»
          https://goo.gl/JgkQyS

          В кото­ром, как сумел, попы­тал­ся отра­зить роль Пуан­ка­ре. Если есть воз­мож­ность, про­верь­те, допол­ни­те.

  9. Всё-таки одно­го собы­тия слиш­ком мало, что­бы утвер­ждать что-то. Может, там шмель вокруг детек­то­ра летал 8-)

    1. Как ска­зать одно? Обна­ру­же­нию несо­от­вет­ствия дви­же­ния пери­ге­лия Мер­ку­рия (вра­ще­ния линии апсид) уж почи­тай 150 лет, т.е. его ж «под­кру­чи­ва­ет» на 43 угло­вой секун­ды за сто лет. Конеч­но у нас тут раз­ных пчё­лок доста­точ­но.

      Одна­ко, даль­ше – боль­ше, сна­ча­ла двой­ные систе­мы, потом пуль­сар в двой­ной систе­ме, потом двой­ной пуль­сар. И теперь, вот это чудо где оно пря­мо аж упа­ло и рас­кру­ти­лось :) Так что это уже более менее надёж­ное 3-е собы­тие излу­че­ния энер­гии в виде гра­ви­та­ци­он­ных волн, а то даже и 4–5 исто­ри­че­ское собы­тие меха­низ­ма вооб­ще. Ито­го, уже два­жды при­ня­ли дву­мя при­ём­ни­ка­ми и три­жды излу­чи­ли (на пуль­са­ры мож­но в любой момент взгля­нуть, им ещё дол­го излу­чать пред­сто­ит).

      Опре­де­лён­но, надеж­да уви­деть ана­ло­гич­ное собы­тие ещё мно­го­крат­но – вели­ка есть :)

      1. Меку­рий, пуль­са­ры и т.д. – это понят­но и речь не о том.
        Мы гово­рим об этой кон­крет­ной кри­ву­лине. Пока она одна-един­ствен­ная, гово­рить об «откры­тии» я бы не стал. Одно из важ­ней­ших усло­вий науч­но­го мето­да – повто­ря­е­мость резуль­та­тов. А когда слу­чай еди­нич­ный – то это чудом попа­хи­ва­ет и отно­сит­ся несколь­ко к дру­гой кате­го­рии.

        1. Так это ж, гру­бо гово­ря, оче­ред­ное наблю­де­ние дав­но извест­но­го явле­ния, поче­му как раз после него и не стать уве­рен­ным, что дан­ное явле­ние таки суще­ству­ет и что все воз­ра­же­ния сня­ты?

          1. Ну пото­му что тре­бу­ет­ся под­твер­жде­ние. Повтор.
            Сомне­ний в том, что гра­ви­та­ци­он­ные вол­ные есть, у меня мало (хотя они и про­скаль­зы­ва­ют).
            У меня сомне­ния в том, что вот эта самая кри­ву­ли­на к гра­ви­та­ци­он­ным вол­нам отно­ше­ние име­ет.

            1. «У меня сомне­ния в том, что вот эта самая кри­ву­ли­на к гра­ви­та­ци­он­ным вол­нам отно­ше­ние име­ет.»

              ***** а на чем осно­ва­ны сомне­ния?
              **** а если это не ГВ, то чем объ­яс­нить може­те «кри­ву­ли­ну»?

              «Ну пото­му что тре­бу­ет­ся под­твер­жде­ние. Повтор.»

              *****повтор и под­твер­жде­ние чего? если по ваше­му это не ГВ, то какой смысл в повто­ре и что нуж­но под­твер­дить?

              1. Ну, если, на секун­доч­ку, стать адво­ка­том дья­во­ла, то да, кри­ву­ли­на хоро­шая, соот­вест­ву­ет ОТО, заре­ги­стри­ро­ва­на на двух детек­то­рах, но…

                В LIGO, как гово­рят, есть прак­ти­ка, для про­вер­ки бди­тель­но­сти осо­бо отвест­вен­ные това­ри­щи могут вбро­сить в базу дан­ных систе­мы тесто­вые дан­ные! По слу­хам, в 2010 году эти люди сооб­щи­ли, что была про­вер­ка слу­ха в самый посо­ед­ний момент, уже когда все ста­тьи были гото­вы.

                И если пред­по­ло­жить, что GW150914 – это тесто­вые дан­ные, то не уди­ви­тель­но, что они соот­вет­ству­ют ОТО до 3ПН и т.д.

                Заме­тим, что и повто­ру верить тогда не сто­ит, и VIRGO с LIGO-India тоже, толь­ко дей­стви­тель­но неза­ви­си­мое под­твер­жде­ние, от япон­цев, напри­мер. А луч­ше уж само­му про­ве­рить.

            2. Ну, в деле сли­я­ния чёр­ных дыр, конеч­но, неко­то­рые сомне­ния оста­лись. ОТО непро­стая тео­рия име­ю­щая неко­то­рое коли­че­ство пара­мет­ров и не дока­за­но, что мы хоро­шо пони­ма­ем чему эти пара­мет­ры рав­ны, так что осо­бые скеп­ти­ки могут усо­мнить­ся даже в мас­сах объ­ек­тов GW150914 :)

            3. P.S. А так да, основ­ные ста­и­сти­че­ские кри­те­рие кон­тро­ля экс­пе­ри­мен­таль­ных дан­ных кон­тро­ли­ру­ют, в том чис­ле, что реаль­ный экс­пе­ри­мент дол­жен иметь нор­маль­ную ошиб­ку и отли­чать­ся от тео­ре­ти­че­ских моде­лей.

              А пока есть толь­ко пара наблю­де­ний одно­го собы­тия, про­ве­рить ниче­го невоз­мож­но. Да ещё у них всё хоро­шо с ОТО сов­па­да­ет – полозри­тель­но, одна­ко :)

              1. Да ещё у них всё хоро­шо с ОТО сов­па­да­ет — полозри­тель­но, одна­ко :)
                ————————-
                послед­ние сто лет у всех все хоро­шо сов­па­да­ло с ОТО :))))

                1. «здесь уже тра­ди­ций нару­шать нель­зя! «, если не счи­тать нор­маль­ные рабо­ты тако­го мон­стра, как Леве­рье, сде­лан­ные, когда Эйн­штей­на даже в пла­нах не было, то всё нача­лось с рыца­ря сэра Арту­ра Эддинг­то­на, кото­рый на 8-дюй­мо­вом зер­ка­ле сквозь обла­ка, все­го по двум более менее нор­маль­ным фото­пла­стин­кам с тре­мя более или менее нор­маль­ны­ми звёз­да­ми (было ещё две звез­ды и пять пла­сти­нок, недо­дер­жан­ных, пере­дер­жа­ных и совсем уж в обла­ках), таки сумел пер­вым отра­пор­то­вать о под­твер­жде­нии ОТО. Т.е. о том, что он сумел надёж­но отде­лить 0«87 от 1«75, яко­бы с ошиб­кой не хуже 0«20, а это ж, на секун­доч­ку, про­ис­хо­ди­ло даже до Шле­зин­ге­ра, когда не вся­кий парал­лакс, в иде­аль­ных усло­ви­ях обсер­ва­то­рии, по наблю­да­тель­ным рядам, уда­ва­лось опре­де­лить точ­но­стью 0«10. В общем, послед­ние 100 лет, все отмы­ва­ют досто­чти­мо­го сэра, что он таки рыцарь, а не гос­по­дин соврам­ши, никак отмыть не могут :)

                  И так все сто­ле­тие :) Про­сто фатум, какой-то :)

  10. так что осо­бые скеп­ти­ки могут усо­мнить­ся даже в мас­сах объ­ек­тов GW150914 :)
    —————-
    они ж не скры­ва­ют, что это была под­гон­ка : доби­ва­лись согла­со­ва­ния моде­ли­ро­ва­ния про­цес­са с зафик­си­ро­ван­ны­ми дан­ны­ми, там рас­сто­я­ние вооб­ще с точ­но­стью про­цен­тов 40

  11. Как-то не понят­но, как две чер­ные дыры могут так лихо слить­ся. Не пом­ню, что­бы отно­си­тель­ность интер­ва­лов вре­ме­ни отме­ни­ли. Ведь из-за замед­ле­ния вре­ме­ни вбли­зи гори­зон­та собы­тий син­гу­ляр­но­сти, ничто не может туда упасть для внеш­не­го наблю­да­те­ля. Поче­му дру­гая син­гу­ляр­ность долж­на быть исклю­че­ни­ем? Как я себе пред­став­ляю этот про­цесс – две син­гу­ляр­но­сти сбли­жа­ют­ся, гори­зон­ты собы­тий сопри­ка­са­ют­ся, начи­на­ют объ­еди­нять­ся и… на этом про­цесс для нас и дол­жен оста­но­вить­ся из-за это­го эффек­та искрив­ле­ния вре­ме­ни. Утри­ро­ван­но это будет похо­же на две полу­с­лив­ши­е­ся кап­ли воды… Ско­рость любо­го об’екта для уда­лен­но­го наблю­да­те­ля (т.е для нас) стре­мит­ся к нулю при при­бли­же­нии к ради­у­су Шварц­шиль­да. С точ­ки зре­ния внеш­не­го наблю­да­те­ля любое тело пада­ю­щее в чер­ную дыру пере­се­чет это сфе­ру шварц­шиль­да за бес­ко­неч­ное вре­мя. Поэто­му свет не толь­ко из чер­ной дыры вый­ти не может, но и внутрь попасть тоже. Так, бед­ный, и застре­ва­ет на гори­зон­те собы­тий, и ни туда, ни сюда. Из-за это­го эффек­та и чер­ные дыры долж­ны для нас сли­вать­ся бес­ко­неч­ное вре­мя, я не вижу пово­да для исклю­че­ния. Про­сто стран­но, поче­му в моде­ли­ро­ва­нии столк­но­ве­ния син­гу­ляр­но­стей не учтён эффект реля­ти­вист­ско­го искрив­ле­ния вре­ме­ни. Да, если про него „забыть”, то модель прав­до­по­доб­ная. Так что, закры­ва­ем гла­за?

    1. Так и это ж и видим. В част­но­сти из-за это­го, при при­бли­же­нии неод­но­род­но­стей сли­ва­ю­щей­ся двой­ной систе­мы к ради­у­су Швац­шиль­да, мощ­ность гра­ви­та­ци­он­ной вол­ны быст­ро пада­ет.

      Хво­стик куцый, все­го четы­ре пери­о­да с умень­ше­ни­ем часто­ты. Ста­ло быть в резуль­та­те полу­чил­ся тоже кан­ди­дат в чёр­ные дыры с ради­у­сом близ­ким к ради­у­су Шарц­шиль­да.

      Напри­мер, в моде­лях гра­ви­та­ци­он­ных волн для сли­я­ния ней­трон­ных звёзд (белых кар­ли­ков) NS+NS -> NS хво­сты (ringdown), ого-го, какие длин­ные.

      1. Вы ани­ма­цию сли­я­ния виде­ли? Две чёр­ные дыры, не обра­щая ника­ко­го вни­ма­ния на отно­си­тель­ность интер­ва­лов вре­ме­ни, за мгно­ве­ние сли­лись одну боль­шую дыру… Луч­ше бы они чёр­ные дыры вооб­ще не тро­га­ли, было бы более прав­до­по­доб­но:-)

        1. Ани­ма­ции в отчё­тах LIGO и в дан­ной ста­тье отсут­ству­ет, поэто­му не уве­рен, что видел. Вы про какую ани­ма­цию гово­ри­те?

          Одна­ко заме­чу, что да, стро­го гово­ря, уви­деть окон­ча­ния про­цес­са сли­я­ния невоз­мож­но, для нас он нико­гда не завер­шить­ся. Но гра­ви­та­ци­он­ное крас­ное сме­ще­ние дости­га­ет суще­ствен­ных зна­че­ний толь­ко доста­точ­но близ­ко ради­у­су Шварц­шиль­да. В 10 раз – на 1.1*Rs.

          Поэто­му и в види­мом све­те, на ани­ма­ции види­мый нами про­цесс сли­я­ния, как вра­ще­ния, так и умень­ше­ния одно­род­но­стей оста­но­вит­ся, когда кар­тин­ка слив­ших­ся чёр­ных дыр будет отли­чать­ся от окруж­но­сти в рай­оне 5–10%.

          Так что эту вашу ани­ма­цию надо смот­реть, воз­мож­но, на ней таки в кон­це кон­цов овал оста­ёт­ся, почти круг­лый, но овал?

            1. Да, нор­маль­но. Кар­тин­ка гра­ви­та­ци­он­ных волн в систе­ме коор­ди­нат внеш­не­го наблю­да­те­ля оттор­же­ния не вызы­ва­ет.

              В интер­ва­лах до 00:03 и после 00:24 мож­но даже на паль­цах про­ве­рить. На 00:29 вид­ны неболь­шие отли­чия 5–10% от пра­виль­ной фор­мы, а так как это соот­вет­ству­ет гра­ви­та­ци­он­но­му крас­но­му сме­ще­нию z > 10, а то и все 20, то всё зами­ра­ет.

              Сере­дин­ка – непро­ве­ря­е­ма, но людям надо верить, навер­ное она соот­вет­ству­ет гра­фи­кам в ста­тьях.

              1. Я так понял, замед­ле­ние собы­тий на ради­у­се Шварц­шиль­да мы тоже «тупо про­игно­рим», как и име­ни­тые аме­ри­кан­ские учё­ные. Если чест­но, то я ожи­дал от Вас хоть неко­то­рой кри­ти­ки по отно­ше­нию к этой ани­ма­ции «сли­я­ния чёр­ных дыр», сде­лан­ной на уровне 10-го клас­са, но нет. Груст­но. Самое инте­рес­ное, что на каких бы аст­ро­фо­ру­мах я не задавл вопрос – как чёр­ные дыры могут так слить­ся, боль­шин­ство отве­ча­ло – да, ТО это запре­ща­ет, но, раз аме­ри­кан­цы гово­рят – «мож­но», зна­чит мож­но. Коро­че и здесь ниче­го ори­ги­наль­но­го я не встре­тил:-)

                1. Тот кто гово­рил Вам, что «да, ТО это запре­ща­ет», либо вра­ли, либо не сами не очень раз­би­ра­ют­ся. И кото­рые не пони­ма­ют как долж­но выгля­деть замед­ле­ние собы­тий в рай­оне ради­у­са Шварц­шиль­да.

                  Сли­я­ние чёр­ных дыр в любой систе­ме коор­ди­нат долж­но срав­ни­тель­но быст­ро при­хо­дить к срав­ни­тель­но сим­мет­рич­ной и срав­ни­тель­но ста­тич­ной кар­тин­ке, кото­рую без AutoCADа или Photoshop-а от сфе­ры отли­чить невоз­мож­но.

                  В систе­ме коор­ди­нат внеш­не­го наблю­да­те­ля сце­на­рий сле­ду­ю­щий:
                  1. Отли­чие сфе­ры +/- 15% – замед­ле­ние вре­ме­ни 4;
                  2. Отли­чие сфе­ры +/- 5% – замед­ле­ние вре­ме­ни 11;
                  3. Отли­чие сфе­ры +/- 2.5% – замед­ле­ние вре­ме­ни 21;

                  Всё быст­ро, и толь­ко глаз алмаз может что-то уви­деть.

                  В систе­ме коор­ди­нат, цен­тра масс син­гу­ляр­но­сти в рай­оне цен­тров чёр­ных дыр осци­ли­ру­ют тоже со срав­ни­тель­но быст­ро сокра­ща­ю­щим­ся ради­у­сом.

            2. P.S. Ан нет. :( Похо­же я граж­да­нин соврам­ши.

              Ещё пару раз пере­смот­рел сере­дин­ку, сомне­ния меня обу­я­ли, что это систе­ма коор­ди­нат внеш­не­го наблю­да­те­ля. По-мое­му, во внеш­ней систе­ме коор­ди­нат угло­вая ско­рость «вра­ще­ния» гра­ви­та­ци­он­ных волн долж­на отста­вать от внут­рен­но­стей.

              Поэто­му, ско­рее все­го, это хит­рая про­ек­ция из систе­мы коор­ди­нат, забыл и не знал как она назы­ва­ет­ся, в кото­рой нет коор­ди­нат­ной осо­бен­но­сти в виде сфе­ры Шварц­шиль­да, в кото­рой они всё и счи­та­ли.

              Так что где наблю­да­тель уга­дать слож­но, быть может, он нахо­дит­ся в цен­тре масс, т.е. в кон­це уже пока­зан вид из ново­об­ра­зо­ван­ной чёр­ной дыры.

              1. Да ну е-мое, если мы реги­стри­ру­е­мых гр.волны на Зем­ле, то и систе­ма отсчё­та, понят­но, внеш­няя, какие могут быть сомне­ния?

                1. Но во внеш­ней систе­ме коор­ди­нат сли­я­ние рас­счи­тать невоз­мож­но, меша­ет коор­ди­нат­ная осо­бен­ность на r = 2M. Со вре­мён Эдинг­то­на, уже лет 60–80, как счи­та­ют в дру­гих коор­ди­на­тах. Да в них и понят­нее, что про­ис­хо­дит на самом деле.

                    1. Конеч­но не прав­до­по­доб­но, за гори­зонт собы­тий для внеш­не­го наблю­да­те­ля из-за отно­си­тель­но­сти интер­ва­лов вре­ме­ни ничто не может попасть, в том чис­ле дру­гая син­гу­ляр­ность, во всех же пред­став­лен­ных роли­ках это про­ис­хо­дит.

                2. Изви­ни­те, слиш­ком боль­шая вло­жен­ность. Послед­ний раз ука­зы­ваю на ошиб­ку.

                  для внеш­не­го наблю­да­те­ля из-за отно­си­тель­но­сти интер­ва­лов вре­ме­ни ничто не может попасть, в том чис­ле дру­гая син­гу­ляр­ность, во всех же пред­став­лен­ных роли­ках это про­ис­хо­дит.
                  ———-

                  Внеш­ний наблю­да­тель не видит это­го попа­да­ния, как в про­чем и самой син­гу­ляр­но­сти.

                  Пояс­ню на дру­гом при­ме­ре. Возь­мём чер­ную дыру ради­у­сом 1м и длин­ный желез­ный багор длин­ной 3м запу­стим в эту дыру. Что уви­дит наблю­да­тель?

                  Оче­вид­но, что наблю­да­тель уви­дит, что очень очень быст­ро весь лом поме­стит­ся меж­ду Rs и Rs+1%. Так? Так! (Если кажет­ся, что не так, то запус­кай­те этот лом по одной точ­ке, до пол­но­го про­свет­ле­ния)

                  Таким обра­зом, если лом, кото­рый боль­ше той дыры в три раза, через корот­кое вре­мя стал иска­жать внеш­ний вид той дыры мень­ше, чем на 1%, то поче­му же Вы дума­ет что дру­гая чёр­ная дыра того же раз­ме­ра будет иска­жать внеш­ний вид на боль­ший про­цент?

                3. P.S. Ну или с дру­гой точ­ки зре­ния

                  в том чис­ле дру­гая син­гу­ляр­ность, во всех же пред­став­лен­ных роли­ках это про­ис­хо­дит.
                  ————

                  Вы так пише­те, буд­то с точ­ки зре­ния внеш­не­го наблю­да­те­ля син­гу­ляр­ность мате­ри­аль­но суще­ству­ет, про­сто он её видеть не может. Но это не совсем так, если внеш­ний наблю­да­тель вспом­нит свои наблю­де­ния о колап­се этих чёр­ных дыр, то ока­жет­ся, что для него вся их мас­са нахо­дит­ся в неко­то­рой окрес­но­сти сфер Шварц­шиль­да этих дыр (по сути он не зна­ет, может же даже, что кто-то решит вер­нуть­ся в самый послед­ний момент). Таким обра­зом, неуди­ви­тель­но, что эти две эти сфе­ры могут слить­ся, гру­бо гово­ря, в эрго­сфе­ру новой вра­ща­ю­щей­ся чёр­ной дыры..

                  1. Гори­зонт собы­тий – согла­сен, не есть мате­ри­аль­ным, но син­гу­ляр­ность, в кото­рой скон­цен­три­ро­ва­на огром­ная мас­са – не мате­ри­аль­ный об’ект? Ну изви­ни­те, тогда тут и гово­рить не о чем.…

                    1. Алек, в насто­я­щем для внеш­не­го наблю­да­те­ля нет там, ни мас­сы, ни кон­цен­тра­ции. Мало того нико­гда и не будет. Для внеш­не­го наблю­да­те­ля, всё содер­жи­мое ЧД нахо­дит­ся в окрес­но­стях Rs, дру­гое дело, что в про­стых слу­ча­ях, эта неод­но­род­ность прак­ти­че­ски не обна­ру­жи­ма (кто-то дока­зы­вал экпо­нен­ци­аль­ную схо­ди­мость или типа того).

                      И любая часть той мас­сы, кото­рая обра­зу­ет реаль­ную, а не абстракт­ную (изна­чаль­ную) чёр­ную дыру, таки может её поки­нуть при опре­де­лён­ных усло­ви­ях. :)

                      Пред­ставь­те себе флеш­моб зелё­ных чело­веч­ков на лета­ю­щих тарел­ках, кото­рые сна­ча­ла поле­те­ли в одну точ­ку, и внеш­не­му наблю­да­те­лю ста­ло казать­ся вот она! Чер­ная дыра! Но потом эти зелё­ные гады раз­вер­ну­лись и раз­ле­те­лись и нет той ЧД. :)

      2. Так и это ж и видим. В част­но­сти из-за это­го, при при­бли­же­нии неод­но­род­но­стей сли­ва­ю­щей­ся двой­ной систе­мы к ради­у­су Швац­шиль­да, мощ­ность гра­ви­та­ци­он­ной вол­ны быст­ро пада­ет.
        ———————————
        а при чем здесь это?
        при чем тут ради­ус?

        излу­че­ние ГВ после сли­я­ния пре­кра­ти­лось по сле­ду­ю­щим при­чи­нам :

        1)дефект масс пере­шел в ГВ – все, нету боль­ше источ­ни­ка энер­гии (дефек­та)
        2)итоговая дыра ста­ла сфе­ри­че­ски-сим­мет­рич­ной (нет уже квад­ру­поль­ной моды необ­хо­ди­мой для излу­че­ния ГВ)

        1. Види­те ли, на моде­лях сли­я­ния ней­трон­ных звёзд, тоже типа жид­ко­сти. Для окон­ча­тель­но­го сли­я­ния тре­бу­ет­ся не один деся­ток обо­ро­тов. Это раз.

          Во-вто­рых, как вер­но было заме­че­но из-за гра­ви­та­ци­он­но­го крас­но­го сме­ще­ния види­мое наблю­да­те­лю часто­та вра­ще­ния, как и ско­рость умень­ше­ния неод­но­род­но­стей долж­ны умень­шать­ся до 0.

        2. P.S. А для наблю­да­тель, кото­рый дер­жит­ся вбли­зи от резуль­та­та сли­я­ния ещё дол­го может наблю­дать ГВ :)

    2. P.S. Тьфу-тьфу, наде­юсь, что это не тесто­вая модель, а реаль­ное сли­я­ние двух кади­та­ов в чёр­ные дыры, и за него таки дадут Нобе­лев­скую пре­мию 21NN года за откры­те чёр­ных дыр мето­да­ми гра­ви­та­ци­он­но-вол­но­вой аст­ро­но­мии :)

      1. P.P.S. Ну или за закры­тие, если в кри­ву­ли­нах есть нечто что поз­во­лит обос­но­вать нечто новое. Это было бы вооб­ще – фан­та­сти­ка :)

  12. Хво­стик куцый, все­го четы­ре пери­о­да с умень­ше­ни­ем часто­ты. Ста­ло быть в резуль­та­те полу­чил­ся тоже кан­ди­дат в чёр­ные дыры с ради­у­сом близ­ким к ради­у­су Шарц­шиль­да.
    ———————-
    хвост – это остат­ки несим­мет­рич­но­сти фигу­ры в про­цес­се сли­я­ния,
    как толь­ко ЧД ста­ла сфе­ри­че­ски – сим­мет­рич­ной – хвост отва­лил­ся

    1. Изви­ни­те, воз­мож­но неточ­но выра­зил­ся. Под хво­стом, я имел вви­ду сиг­нал в интер­ва­ле 0.43−0.45.

      Кро­ме того, стро­го гово­ря, ни мы, ни любой иной внеш­ний наблю­да­тель, нико­гда не дождёт­ся того момен­та, когда ЧД ста­нет сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ной.

      1. Изви­ни­те, воз­мож­но неточ­но выра­зил­ся. Под хво­стом, я имел вви­ду сиг­нал в интер­ва­ле 0.43−0.45.
        ————————————————————–
        вы име­ли вви­ду зату­ха­ю­щий сиг­нал как я понял,
        кста­ти детек­тор на высо­ких часто­тах мало­чув­стви­те­лен, так что зату­ха­ю­щий хвост -
        это еще может быть след­ствие очень высо­кой часто­ты вра­ще­ния пары перед сли­я­ни­ем и детек­тор не оси­лил такую высо­кую часто­ту

        1. «это еще может быть след­ствие очень высо­кой часто­ты вра­ще­ния пары перед сли­я­ни­ем и детек­тор не оси­лил такую высо­кую часто­ту»

          Это ж вряд ли. На паль­цах посчи­тать это неслож­но, но мутор­но. Одна­ко, в ста­тье LIGO есть кар­тин­ка: http://journals.aps.org/prl/article/10.1103/PhysRevLett.116.061102/figures/2/medium

          На кото­рой есть гра­фик рас­сто­я­ния меж­ду тела­ми, но закан­чи­ва­ет­ся на 1.1*Rs. Они не врут, думаю не один я про­ве­рял.

          Так что часто­та не мог­ла даль­ше рас­ти. Всё, что бы там ни сли­ва­лось, потен­ци­аль­ные чёр­ные дыры, или иные гипо­те­ти­че­ские объ­ек­ты, а часто­те рас­ти уже всё рав­но неку­да было.

  13. На паль­цах. Поче­му в резуль­та­те сли­я­ния обра­зо­вал­ся такой кан­ди­дат в чёр­ные дыры, каких ранее никто не виды­вал.

    Гру­бо гово­ря, в локаль­ной систе­ме коор­ди­нат поверх­но­сти сли­ва­ю­щих­ся тел ско­рость вра­ще­ния при­мер­но посто­ян­на.

    Одна­ко, в систе­ме коор­ди­нат наблю­да­те­ля по мере сли­я­ния часто­та вра­ще­ния и, как след­ствие, часто­та гра­ви­та­ци­он­ных волн вызван­ных асим­мет­ри­ей резуль­та­та сли­я­ния долж­на умень­шать­ся. В пер­вом при­бли­же­нии:

    f/​f0 = 1 – Rs/​R

    Rs – ради­ус Шварц­шиль­да, R – сред­ний ради­ус неод­но­род­ность поверх­но­сти резуль­та­та сли­я­ния, f0 – началь­ная часто­та, f – наблю­да­е­мая часто­та.

    Таким обра­зом, если полу­пе­ри­од сра­зу после сли­я­ния был 2 мс, а пред­по­след­ний полу­пе­ри­од – 5 мс, то сред­ний ради­ус в этот полу­пе­ри­од был 1.6*Rs. Сред­ний ради­ус во вре­мя послед­не­го види­мо­го 1.2*Rs, при его дли­тель­но­сти – 12 мс.

    Таким обра­зом, мож­но заклю­чить, что LIGO сиг­нал от резуль­та­та сли­я­ния GW150914 ушёл под шумы на ради­у­се пре­вы­ша­ю­щим ради­ус Шварц­шиль­да на 3–5%. Если ЭТО не чёр­ная дыра – тот я вас умо­ляю. Так ясно чёр­ных дыр, никто ещё не видел.

    Кар­ти­ноч­ка: https://yadi.sk/i/bKZ7Ki9_pQcJT

    1. P.S. Опе­чат­ка: «на ради­у­се пре­вы­ша­ю­щим ради­ус Шварц­шиль­да на 13–15%», но всё рав­но, так близ­ко мы ещё не загля­ды­ва­ли.

    2. P.P.S. И всё таки я совсем дво­еч­ник. Что такое крас­ное сме­ще­ние совсем забыл.

      На паль­цах. Поче­му в резуль­та­те сли­я­ния обра­зо­вал­ся такой кан­ди­дат в чёр­ные дыры, каких ранее никто не виды­вал.

      Гру­бо гово­ря, в локаль­ной систе­ме коор­ди­нат поверх­но­сти сли­ва­ю­щих­ся тел ско­рость вра­ще­ния при­мер­но посто­ян­на.

      Одна­ко, в систе­ме коор­ди­нат наблю­да­те­ля по мере сли­я­ния часто­та вра­ще­ния и, как след­ствие, часто­та гра­ви­та­ци­он­ных волн вызван­ных асим­мет­ри­ей резуль­та­та сли­я­ния долж­на умень­шать­ся. В пер­вом при­бли­же­нии:

      (l-l0)/l0 = 1/sqrt(1 — Rs/​R) – 1

      Rs — ради­ус Шварц­шиль­да, R — сред­ний ради­ус неод­но­род­ность поверх­но­сти резуль­та­та сли­я­ния, l0 — началь­ная дли­на вол­ны (пери­од), f — наблю­да­е­мая дли­на вол­ны (пери­од).

      Таким обра­зом, если полу­пе­ри­од сра­зу после сли­я­ния был 2 мс, а пред­по­след­ний полу­пе­ри­од — 5 мс, то сред­ний ради­ус в этот полу­пе­ри­од был 1.2*Rs. Сред­ний ради­ус во вре­мя послед­не­го види­мо­го полу­пе­ри­о­да 1.03*Rs, при его дли­тель­но­сти — 12 мс.

      Таким обра­зом, мож­но заклю­чить, что LIGO сиг­нал от резуль­та­та сли­я­ния GW150914 ушёл под шумы на ради­у­се пре­вы­ша­ю­щим ради­ус Шварц­шиль­да на 3–5%. Если ЭТО не чёр­ная дыра — тот я вас умо­ляю. Так ясно чёр­ных дыр, никто ещё не видел.

      Кар­ти­ноч­ка: yadi.sk/i/bKZ7Ki9_pQcJT

  14. W150914 – как это было, на паль­цах, в пред­став­ле­нии дво­еч­ни­ка.

    Возь­мём, что б не запу­тать­ся окон­ча­тель­но, две не вра­ща­ю­щи­е­ся чёр­ные дыры оди­на­ко­вой мас­сы, двух наблю­да­те­лей и вагон иго­лок. Что б не замо­ра­чи­вать­ся. ни с син­гу­ляр­но­стя­ми, ни с коор­ди­нат­ны­ми осо­бен­но­стя­ми, обиль­но посы­пем игол­ка­ми обе чёр­ные дыры. Одно­го наблю­да­те­ля поста­вим в центр масс систе­мы двух чёр­ных дыр, вто­ро­го сбо­ку – будет внеш­ним наблю­да­те­лем.

    Точ­ка зре­ния внеш­не­го наблю­да­те­ля:
    1. Две сфе­ры иго­лок дви­га­ют­ся по сужа­ю­щей­ся орби­те вокруг това­ри­ща в цен­тре масс. Сбли­жа­ют­ся, уско­ря­ют­ся, все дела. Точ­нее не совсем сфе­ры, мы же не мог­ли одно­вре­мен­но и рав­но­мер­но высы­пать игол­ки, но по про­ше­ствии неко­то­ро­го вре­ме­ни внеш­ний наблю­да­тель видит, что все игол­ки рас­по­ло­жи­лись в близ­ких окрест­но­стях сфер Шварц­шиль­да этих чёр­ных дыр;
    2. По мере при­бли­же­ния сфер к цен­траль­но­му това­ри­щу, их изоб­ра­же­ния искрив­ля­ют­ся, так же изоб­ра­же­ние това­ри­ща искрив­ля­ет­ся и раз­ма­зы­ва­ет­ся по этой стран­ной поверх­но­сти;
    3. В кон­це кон­цов, игол­ки дви­га­ют­ся в неко­то­рой окрест­но­сти гори­зон­та собы­тий новой вра­ща­ю­щей­ся чёр­ной дыры посте­пен­но к нему при­бли­жа­ясь. А изоб­ра­же­ние цен­траль­но­го това­ри­ща рав­но­мер­но раз­ма­за­но по тем же окрест­но­стям.

    Точ­ка зре­ния наблю­да­те­ля в цен­тре масс:
    1. Две полу­сфе­ры иго­лок с уско­ре­ни­ем при­бли­жа­ют­ся к нему по неко­то­рой спи­ра­ли. По-мое­му, посте­пен­но выво­ра­чи­ва­ясь таким обра­зом, что ему ста­но­вят­ся вид­ны все игол­ки;
    2. Одна­ко, в него не попа­да­ет ни одна игол­ка;
    3. Вме­сто это­го он наблю­да­ет, что види­мые ему игол­ки при­бли­жа­ют­ся к неко­то­рой окруж­но­сти вокруг него одно­вре­мен­но с уско­ре­ни­ем угло­во­го вра­ще­ния.

    1. Порыл­ся на дру­гих фору­мах, толь­ко на неко­то­рых встре­тил ком­мен­ты о невоз­мож­но­сти сли­я­ния Чдыр. Напри­мер, один из них:
      «сказ­ка, что сиг­нал объ­яс­ня­ет­ся столк­но­ве­ни­ем чер­ных дыр и ничем иным, мяг­ко гово­ря, мало похо­жа на ОТО. Рас­че­ты воз­мож­но подо­шли для цен­тра стал­ки­ва­ю­щих­ся масс, но не для уда­лен­ных наблю­да­те­лей, кои­ми явля­ют­ся интер­фе­ро­мет­ры. Соглас­но той же ОТО сли­я­ния чер­ных дыр в систе­ме отсче­та интер­фе­ро­мет­ров не про­изой­дет НИКОГДА. Эффект гра­ви­та­ци­он­но­го замед­ле­ния вре­ме­ни дол­жен при­ве­сти к «замед­ле­нию и оста­нов­ке кад­ра» соот­вет­ству­ю­щим паде­ни­ем ампли­ту­ды и уве­ли­че­ни­ем пери­о­да «замо­ра­жи­ва­е­мо­го сиг­на­ла» в конеч­ной ста­дии, чего нет.»

      1. Соглас­но той же ОТО сли­я­ния чер­ных дыр в систе­ме отсче­та интер­фе­ро­мет­ров не про­изой­дет НИКОГДА. Эффект гра­ви­та­ци­он­но­го замед­ле­ния вре­ме­ни дол­жен при­ве­сти к „замед­ле­нию и оста­нов­ке кад­ра“ соот­вет­ству­ю­щим паде­ни­ем ампли­ту­ды и уве­ли­че­ни­ем пери­о­да „замо­ра­жи­ва­е­мо­го сиг­на­ла“ в конеч­ной ста­дии, чего нет.»
        ——-
        Ну как же нет?! Что там това­рищ несёт чушь?

        1. Есть паде­ние ампли­ту­ды, ясно вид­но её паде­ние на поря­док: с 1×10^−21 до 0.1×10^−21;

        2. Есть уве­ли­че­ние пери­о­да, его не так ясно вид­но, вви­ду паде­ния ампли­ту­ды, но до того момен­та пока ампли­ту­да не ушла под шумы мож­но заме­тить, что пери­од сиг­на­ла уве­ли­чил­ся с 8 мс, сна­ча­ла до 22 мс, потом до 50 мс. Что при­мер­но соот­вет­ству­ет при­бли­же­нию к гори­зон­ту на 1.2*Rs (22 мс) и 1.03*Rs (50 мс)

  15. экс­пе­ри­мен­таль­но под­твер­жде­но, что при любом сжа­тии энер­гия свя­зи выде­ля­ет­ся в виде фото­нов. Так поче­му же при сжа­тии чер­ных дыр она выде­ля­ет­ся в виде гра­ви­та­ци­он­ных волн,само суще­ство­ва­ние кото­рых еще не дока­за­но. А вот при раз­бе­га­нии галак­тик, кото­рое воз­ни­ка­ет за счет отри­ца­тель­но­го дав­ле­ния, энер­гия выде­ля­ет­ся в ваку­ум эйин­штей­на-гли­не­ра. Счи­таю, что пока об экс­пер­мен­таль­ном дока­за­тель­стве гипо­те­зы эйн­штей­на гово­ить еще рано.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (Пока оценок нет)
Загрузка...
 
 
 

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: