Как из флейты сделать саксофон, или Короткое введение в неабелевы струны

Михаил Шифман, докт. физ.-мат. наук, профессор факультета физики и астрономии Университета штата Миннесота (США)

Миха­ил Шиф­ман, докт. физ.-мат. наук, про­фес­сор факуль­те­та физи­ки и аст­ро­но­мии Уни­вер­си­те­та шта­та Мин­не­со­та (США)

Всё, что мы видим вокруг, состо­ит из квар­ков и глю­о­нов. Кварк-глю­он­ное вза­и­мо­дей­ствие опи­сы­ва­ет кван­то­вая хро­мо­ди­на­ми­ка — нау­ка, создан­ная 42 года назад. Несмот­ря на солид­ный воз­раст и уси­лия, вло­жен­ные в нее луч­ши­ми ума­ми чело­ве­че­ства, в кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке оста­ет­ся одна не пол­но­стью решен­ная (неко­то­рые счи­та­ют, что про­сто нере­шен­ная) загад­ка.

В экс­пе­ри­мен­те мы не видим ни изо­ли­ро­ван­ных квар­ков, ни глю­о­нов, толь­ко их свя­зан­ные состо­я­ния, назы­ва­е­мые адро­на­ми: напри­мер, про­тон, ней­трон, пион и т.д. Вза­и­мо­дей­ствие меж­ду «цвет­ны­ми» квар­ка­ми и глю­о­на­ми рас­тет с рас­сто­я­ни­ем, что не поз­во­ля­ет им уда­лить­ся друг от дру­га на мак­ро­ско­пи­че­ские дли­ны. Это явле­ние полу­чи­ло назва­ние «пле­не­ние цве­та» — кон­фай­н­мент на физи­че­ском жар­гоне.

Линей­ный рост энер­гии вза­и­мо­дей­ствия с рас­сто­я­ни­ем на боль­ших рас­сто­я­ни­ях — очень ред­кая в при­ро­де ситу­а­ция. Тут мож­но доба­вить — к сча­стью, пото­му что в про­тив­ном слу­чае ни мы, ни наша Все­лен­ная не смог­ли бы суще­ство­вать. Есть ли в при­ро­де про­то­ти­пы рас­ту­ще­го с рас­сто­я­ни­ем вза­и­мо­дей­ствия?

Что­бы отве­тить на этот вопрос, пере­не­сем­ся на 82 года назад, в Бер­лин. В 1933 году быв­ший уче­ник Мак­са План­ка 51-лет­ний Валь­тер Мейс­снер, изу­чая сверх­про­во­ди­мость в свин­це и оло­ве, обна­ру­жил, что внеш­нее маг­нит­ное поле вытал­ки­ва­ет­ся из объ­е­ма в момент пере­хо­да образ­ца к сверх­про­во­дя­ще­му состо­я­нию. Этот эффект — эффект Мейс­сне­ра — ныне носит имя пер­во­от­кры­ва­те­ля.

Кста­ти, в 1932 году В. Мейс­снер в соста­ве немец­кой деле­га­ции объ­ез­дил глав­ные физи­ко-тех­ни­че­ские лабо­ра­то­рии СССР, в част­но­сти по-бывал в УФТИ в Харь­ко­ве. По воз-вра­ще­нии он напи­сал подроб­ный и весь­ма любо­пыт­ный отчет о поезд­ке, кото­рый остал­ся неопуб­ли­ко­ван­ным, но с ним мож­но озна­ко­мить­ся в Немец­ком музее в Мюн­хене. Вот корот­кая цита­та из его заклю­чи­тель­ной части: «Мы согла­си­лись, что поезд­ка в Рос­сию была поучи­тель­ной, но прой­дут мно­гие годы, преж­де чем мож­но будет сде­лать опре­де­лен­ный вывод о буду­щем. Глав­ный вопрос — смо­жет ли суще­ству­ю­щая в Рос­сии систе­ма обес­пе­чить бла­го­со­сто­я­ние и поря­док для всех. […] Надо отме­тить, что рус­ские обла­да­ют чув­ством внут­рен­не­го удо­вле­тво­ре­ния, посколь­ку они не обра­ща­ют вни­ма­ния на внеш­ние про­яв­ле­ния бла­го­со­сто­я­ния, а кон­цен­три­ру­ют­ся на иде­а­ли­сти­че­ских цен­но­стях».

Но вер­нем­ся к физи­ке. Ана­лиз эффек­та Мейс­сне­ра в 1954 году при­вел 26-лет­не­го Алек­сея Абри­ко­со­ва к пред­ска­за­нию абри­ко­сов­ских вих­рей и сверх­про­вод­ни­ков вто­ро­го рода. Его рабо­та была опуб­ли­ко­ва­на в 1957 году, а Нобе­лев­ская пре­мия вру­че­на в 2003-м, почти пол­ве­ка спу­стя. Пред­по­ло­жим, что мы под­но­сим к боль­шо­му образ­цу сверх­про­вод­ни­ка очень длин­ный маг­нит, типа спи­цы: с одной сто­ро­ны сверх­про­вод­ни­ка — север­ным полю­сом, с дру­гой — южным.

Рис. 1.  Магнитное поле огибает маленький образец в момент включения сверхпроводимости

Рис. 1.
Маг­нит­ное поле оги­ба­ет малень­кий обра­зец в момент вклю­че­ния сверх­про­во­ди­мо­сти

Купе­ров­ские пары, кон­ден­са­ция кото­рых и обес­пе­чи­ва­ет сверх­про­во­ди­мость, несут элек­три­че­ские, а не маг­нит­ные заря­ды, поэто­му заэкра­ни­ро­вать маг­нит­ное поле они не могут. Маг­нит­ный поток, выхо­дя­щий из север­но­го полю­са намаг­ни­чен­ной спи­цы, с одной сто­ро­ны, дол­жен без изме­не­ния вели­чи­ны достичь южно­го полю­са дру­гой спи­цы, а с дру­гой сто­ро­ны, про­ник­нув в сверх­про­вод­ник, он подав­ля­ет кон­ден­сат купе­ров­ских пар и вме­сте с ним сверх­про­во­ди­мость. Если обра­зец неболь­шой, как на рис. 1, то маг­нит­ное поле его обо­гнет. Одна­ко если обра­зец боль­шой, то два про­ти­во­по­лож­ных тре­бо­ва­ния удо­вле­тво­ря­ют­ся путем ком­про­мис­са. (Кста­ти, так долж­но быть не толь­ко в физи­ке, но и в жиз­ни, осо­бен­но в поли­ти­ке.)

Рис. 2. Если сверхпроводящий образец большой, энергетически выгоднее, чтобы образовались абрикосовские вихри внутри образца. Каждый вихрь пропускает через себя целое число квантов магнитного потока

Рис. 2. Если сверх­про­во­дя­щий обра­зец боль­шой, энер­ге­ти­че­ски выгод­нее, что­бы обра­зо­ва­лись абри­ко­сов­ские вих­ри внут­ри образ­ца. Каж­дый вихрь про­пус­ка­ет через себя целое чис­ло кван­тов маг­нит­но­го пото­ка

Внут­ри сверх­про­вод­ни­ка маг­нит­ное поле сжи­ма­ет­ся в узкие труб­ки, а не рас­про­стра­ня­ет­ся всю­ду (рис. 2). Внут­ри тру­бок сверх­про­во­ди­мость раз­ру­ше­на, а сна­ру­жи маг­нит­но­го поля нет, а сверх­про­во­ди­мость есть. Маг­нит­ный поток, кото­рый про­пус­ка­ет через себя каж­дая труб­ка, кван­то­ван. Попе­реч­ная тол­щи­на труб­ки обрат­но про­пор­ци­о­наль­на мас­се фото­на в сверх­про­во­дя­щем образ­це. Это и назы­ва­ет­ся абри­ко­сов­ским вих­рем. Если сверх­про­во­дя­щий обра­зец сде­лать тол­ще, то дли­на труб­ки уве­ли­чит­ся и вме­сте с ней линей­но вырас­тет вза­и­мо­дей­ствие меж­ду север­ным и южным маг­нит­ны­ми полю­са­ми. Как раз имен­но то, что нам нуж­но!

Теперь после длин­но­го, но необ­хо­ди­мо­го вве­де­ния вер­нем­ся к квар­кам, глю­о­нам и адро­нам. В 1974–1976 годах Йои­ти­ро Нам­бу, Герард ’т Хоофт и Стэн­ли Ман­дель­стам неза­ви­си­мо друг от дру­га сфор­му­ли­ро­ва­ли гипо­те­зу дуаль­но­го эффек­та Мейс­сне­ра в кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке. Соглас­но этой гипо­те­зе, меж­ду проб­ным квар­ком и анти­квар­ком натя­ги­ва­ет­ся труб­ка типа той, кото­рая воз­ни­ка­ет меж­ду север­ным и южным полю­са­ми спиц. Попыт­ка отде­лить кварк от анти­квар­ка при­ве­дет лишь к удли­не­нию труб­ки и линей­но­му росту энер­гии вза­и­мо­дей­ствия, так что эта попыт­ка обре­че­на на про­вал. Впро­чем, труб­ка может разо­рвать­ся посе­ре­дине с рож­де­ни­ем квар­ко­вой пары, тогда на боль­ших рас­сто­я­ни­ях экс­пе­ри­мен­та­тор уви­дит два адро­на. Два раз­ры­ва при­ве­дут к рож­де­нию трех адро­нов, и т.д.

Поче­му ана­ло­гия Нам­бу, ’т Хооф­та и Ман­дель­ста­ма назы­ва­ет­ся дуаль­ным эффек­том Мейс­сне­ра? Дело в том, что квар­ки несут хро­мо­элек­три­че­ский заряд, поэто­му поток, кото­рый про­хо­дит внут­ри труб­ки, дол­жен быть пото­ком хро­мо­элек­три­че­ско­го, а не хро­мо­маг­нит­но­го поля, как в абри­ко­сов­ских вих­рях.

Наме­ки на суще­ство­ва­ние таких тру­бок были вид­ны в чис­лен­ных экс­пе­ри­мен­тах. Бле­стя­щее ана­ли­ти­че­ское дока­за­тель­ство было най­де­но толь­ко два­дцать лет спу­стя, и не в самой кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке, а в ее супер­сим­мет­рич­ной род­ствен­ни­це (види­те, как в физи­ке всё пере­пле­та­ет­ся!) Ната­ном Зай­бер­гом и Эдвар­дом Вит­те­ном. Их рабо­та 1994 года была одной из самых про­рыв­ных после созда­ния кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ки. Тео­ре­ти­ки, зани­ма­ю­щи­е­ся этим пред­ме­том, были в состо­я­нии чистой эйфо­рии при­мер­но до 1996 года.

Посте­пен­но выяс­ни­лось, что эйфо­рия несколь­ко преж­де­вре­мен­на. Хотя тео­рия Зай­бер­га-Вит­те­на дей­стви­тель­но пред­ска­зы­ва­ет дуаль­ные абри­ко­сов­ские вих­ри, спектр адро­нов, кото­рый из них сле­ду­ет, силь­но (каче­ствен­но) отли­ча­ет­ся от наблю­да­е­мо­го в при­ро­де. Кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке нуж­ны «свои труб­ки», а не абри­ко­сов­ские. Гру­бо гово­ря, флей­ту надо пре­вра­тить в сак­со­фон!

И вот тут нако­нец я под­хо­жу к вопро­су, ради кото­ро­го взял­ся за перо. Сле­ду­ю­щий после Зай­бер­га и Вит­те­на про­рыв совер­шил­ся толь­ко в 2003 году, и у его исто­ков сто­ял Алек­сей Юнг, петер­бург­ский «пте­нец» шко­лы Лан­дау. Алек­сей очень скро­мен по харак­те­ру, нико­гда не рекла­ми­ру­ет свои резуль­та­ты, и поэто­му о них зна­ет толь­ко огра­ни­чен­ный круг спе­ци­а­ли­стов. В сту­ден­че­ские годы его руко­во­ди­те­лем был Дмит­рий Дья­ко­нов, учив­ший­ся у Вла­ди­ми­ра Нау­мо­ви­ча Гри­бо­ва, кото­рый, в свою оче­редь, был уче­ни­ком Лан­дау. Так что Але­ша Юнг — науч­ный пра­внук Лан­дау.

А. Юнг

А. Юнг

Его отно­ше­ние к нау­ке сра­зу выда­ет его про­ис­хож­де­ние. Он рабо­та­ет мед­лен­но и тща­тель­но, сна­ча­ла появ­ля­ет­ся физи­че­ская кар­ти­на явле­ния, над кото­рым он рабо­та­ет, потом наброс­ки моде­ли, а уже за ними идет тео­рия. Такой под­ход, к сожа­ле­нию, доволь­но редок в наше вре­мя в этой обла­сти нау­ки. Боль­шин­ство совре­мен­ных тео­ре­ти­ков (к сча­стью, не все!) исхо­дят из фор­маль­ной мате­ма­ти­ки (и, как пра­ви­ло, ею же и закан­чи­ва­ют).

В 2003 году Алек­сей Юнг про­вел несколь­ко меся­цев в уни­вер­си­те­те Пизы. Он, вме­сте с четырь­мя ита­льян­ски­ми соав­то­ра­ми, изоб­рел то, что сей­час назы­ва­ет­ся неа­бе­ле­вой стру­ной, — обоб­ще­ние абри­ко­сов­ской труб­ки, кото­рое близ­ко под­хо­дит к кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке. С тех пор это направ­ле­ние раз­ви­ва­ет­ся во всем мире.

В част­но­сти, мно­го вре­ме­ни ему уде­ля­ет Дэвид Тонг в Кем­бри­дже и моло­дые тео­ре­ти­ки в Япо­нии и США. Не забы­ли о них и в Пизе. Сам Але­ша — пре­крас­ный учи­тель моло­дых аспи­ран­тов: он с удо­воль­стви­ем рабо­та­ет с аспи­ран­та­ми из Санкт-Петер­бур­га, Моск­вы, Ита­лии, Англии, Чили, Арген­ти­ны, Кана­ды и США. Неко­то­рые из аспи­ран­тов и пост­до­ков, кото­рых обу­чил Алек­сей, теперь уже сами про­фес­со­ра. Наблю­дая за его педа­го­ги­че­ским про­цес­сом, у меня раду­ет­ся душа.

Пер­вые неа­бе­ле­вы стру­ны были обна­ру­же­ны как топо­ло­ги­че­ские дефек­ты в супер­сим­мет­рич­ных тео­ри­ях спе­ци­аль­но­го вида. Одна­ко теперь ста­ло ясно, что круг тео­рий, в кото­рых они появ­ля­ют­ся, гораз­до шире и их свой­ства бога­ты и раз­но­об­раз­ны. Глав­ная осо­бен­ность — нали­чие нетри­ви­аль­ных (квази)бесщелевых воз­буж­де­ний. В отно­си­тель­но недав­ней рабо­те с Алек­сан­дром Гор­ским неа­бе­ле­вы стру­ны были най­де­ны и изу­че­ны в кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке при высо­кой тем­пе­ра­ту­ре.

Любо­пыт­но, что неа­бе­ле­вы стру­ны нашли при­ло­же­ние не толь­ко в тео­ри­ях типа кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ки, но и в опре­де­лен­ном смыс­ле вер­ну­лись к «исто­кам», в физи­ку твер­до­го тела. Как счи­та­ет Гри­го­рий Воло­вик, вед. науч. сотр. Инсти­ту­та тео­р­фи­зи­ки им. Лан­дау, воз­мож­но, они при­го­дят­ся для опи­са­ния тон­ких эффек­тов в гелии-3 и в холе­сте­ри­че­ских сре­дах.

Если вы нашли ошиб­ку, пожа­луй­ста, выде­ли­те фраг­мент тек­ста и нажми­те Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (Пока оценок нет)
Загрузка...
 
 

Метки: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *