Математика выборов-2011: дополнение

Редакция «Троицкого варианта» попросила меня прокомментировать статью Сергея Шпилькина, обратив особенное внимание на слабые места в его аргументации. Поскольку мне таким образом предлагается выступить в роли адвоката дьявола, спешу предупредить читателя о своей позиции. У меня нет сомнений в том, что эти выборы проходили с огромными фальсификациями в пользу партии власти: этому есть масса документальных свидетельств. Как и С. Шпилькин, я считаю, что статистический анализ результатов может помочь оценить масштаб этих фальсификаций и прикинуть настоящие результаты. По разным оценкам, настоящий результат «Единой России» составляет 30−40%; моя собственная оценка — 38% [1].

Сделав это необходимое предисловие, перехожу к комментариям.

1. Перечень слабых мест начну с одного из сильных. Единственное неоспоримое из статистических свидетельств фальсификации — это резкие пики на гистограмме голосов за ЕР: на детализированных гистограммах видны резкие пики каждые 5%, начиная с 65% (на всякий случай замечу, что на 50% резкого пика, хорошо заметного на некоторых графиках, на самом деле нет — это артефакт целочисленных распределений). Вероятность случайного возникновения таких регулярных пиков астрономически мала [2], и они особенно сильны в таких регионах, как Башкортостан и Северная Осетия. Под этими пиками находится около миллиона дополнительных голосов за ЕР, что их итоговый результат меняет не очень сильно (примерно на 1%). Но зато никаких сомнений в рукотворном происхождении пиков быть не может: мы видим разнарядку по результатам голосования.

2. С остальным сложнее. Все методы оценки масштаба фальсификаций построены на том, что корреляция между явкой и результатами ЕР считается результатом вбросов и приписок. Действительно, во многих странах и явка распределена более или менее нормально (см. рис. 2 в статье С. Шпилькина), и корреляции между явкой и результатами нет. Но есть и страны, где в честности выборов сомневаться не приходится, а картина тем не менее напоминает ситуацию в России: видна четкая корреляция между явкой и результатами разных партий. Среди них Англия [3], Германия [4] и Израиль [5].

Особенно интересен пример Германии: указанная корреляция практически исчезает, если перейти к рассмотрению отдельных земель, т. е. странности на общенемецких графиках и распределениях возникают из-за сильной неоднородности регионов. Россия — огромная и очень неоднородная страна; есть все основания предполагать, что даже при кристально честных выборах эта неоднородность могла бы привести к «подозрительным» корреляциям. Тем не менее, С. Шпилькин в своей статье анализирует всероссийские данные целиком.

На самом деле, если проводить анализ по каждому региону в отдельности, то выясняется много интересного: в каких-то регионах корреляции нет, а явка распределена в аккурат по Гауссу (но результаты ЕР в каждом из таких регионов разные). В каких-то регионах официальные результаты явно не имеют отношения к действительному волеизъявлению граждан (Чечня с явкой выше 99,5%; Владикавказ с результатом ровно 75% за ЕР почти на каждом участке; Дагестан, где количество голосов за ЕР на десятках участков кратно ста [6]). Но в каких-то регионах мы по-прежнему видим четкую корреляцию между явкой и голосами за ЕР. Можно ли считать опасение исчерпанным?

3. К сожалению, нет. Кроме разницы между регионами есть еще как минимум одна важная неоднородность: традиционно сильная в России разница между городом и селом. Именно на эту разницу ссылались В. Чуров и соавторы в своей статье с критикой подхода С. Шпилькина [7]. Если и явка, и поддержка партии власти на селе выше, чем в городе (а и то, и другое представляется вполне вероятным), то рассмотрение региона целиком покажет корреляцию при отсутствии причинной связи. Пользуясь названиями территориальных избирательных комиссий, можно примерно разделить городские и сельские участки внутри каждого региона.

Если это проделать, то картина станет еще интереснее: выясняется, что во многих регионах корреляция между явкой и результатом ЕР целиком обязана селу: город голосует компактно, демонстрируя вполне разумные значения явки и результата за ЕР, а вот на селе явка меняется в широком диапазоне, и чем она выше — тем выше результат у ЕР. Таковы, например, Воронежская, Омская и Ульяновская области. Этому возможны два объяснения. Первое: разделив страну на регионы и выделив город и село, мы устранили все важные неоднородности; оставшиеся корреляции — это признак подтасовок. Второе: село в этих областях действительно так голосует. Допустим, в этих регионах на селе поддержка ЕР очень высока, но явки на разных участках сильно различаются и зависят, к примеру, от активности местных агитаторов. В таком случае чем больше придет народу — тем больше будет результат ЕР. Можно ли как-то опровергнуть эту попытку объяснения? Чисто статистически это вряд ли возможно, но остается надежда на КОИБы.

4. Увы, но с КОИБами всё тоже не так однозначно. Есть регионы, где достаточно много КОИБов было установлено на селе и при этом участки с КОИБами тоже демонстрируют высокую корреляцию между явкой и результатом ЕР (не все регионы таковы, но именно так обстоит дело, например, в Брянской и Саратовской областях). Что это: свидетельство об истинной природе голосования на селе или о том, что в этих областях фальсификаторы то ли не боялись КОИБов, то ли просто пересчитывали результаты вручную, на что они имели полное право? То, что КОИБы не являются панацеей от фальсификации, ясно показывают примеры Дагестана или Тувы, где участки с КОИБами спокойно демонстрируют неправдоподобный уровень явок.

С другой стороны, в Москве результат ЕР по участкам с КОИБами значительно ниже, чем в целом по городу. Но если посмотреть на географию этих участков повнимательнее, то выясняется, что они в основном сконцентрированы всего в трех районах города (Митино, Строгино и Зеленоградский район) и, таким образом, не могут считаться репрезентативной выборкой [8]. В Петербурге все КОИБы и вовсе были установлены в Кронштадте — в сущности, в другом городе. Наконец, необходимо быть очень осторожным при объединении результатов из разных регионов: разница между результатом ЕР на участках с КОИБам и без КОИБов в пределах одних и тех же ТИК (здесь я следую очень разумному подходу С. Шпилькина) в среднем по регионам составляет всего лишь порядка 6%. Это явно свидетельствует о подтасовках на участках без КОИБов, но о довольно скромных. Гигантская разница, о которой пишет С. Шпилькин (между 37 и 54%), возникает только при объединении всех регионов, что кажется не вполне корректным.

5. Наконец, о точности разных оценок несфальсифицированных результатов. Метод Шпилькина дает 34%. Этот же метод, примененный к каждому региону по отдельности, дает в итоге 32% [9]. Метод, основанный на отсечении участков с явкой, превосходящей некоторую границу, — снова 34%. Если для каждого региона устанавливать отдельные границы для города и села, то в итоге получится 38% [1]. Наконец, предварительные результаты экзит-полла ФОМа (в окончательных результатах есть резон сомневаться) составили 43% при 30% отказавшихся ответить респондентов, — очень условно можно считать, что если бы эти люди ответили, у ЕР получилось бы процентов 40. Настоящий результат, по всей видимости, лежит в границах, очерченных этими числами.

В заключение — о приятном. Благодаря работам С. Шпилькина статистический анализ результатов выборов всего за несколько дней после 4 декабря буквально взорвал русскую блогосферу (см. с. 9). Посмотрите на список цитат к этой короткой заметке: почти все они — записи в бло-гах самых разных людей из разных стран мира, которые сообща в кратчайшее время проделали огромную работу по анализу итогов выборов. Такому слаженному и эффективному сотрудничеству могла бы позавидовать любая международная научная коллаборация. Надеюсь, эта работа будет продолжаться [10].

Дмитрий Кобак,
аспирант в Imperial College London

1. http://kobak.LivejournaL.com/101 512.html

2. http://kobak.livejournal.com/102 646.html

3. http://users.livejournal.eom/_ab_/139 002.html

4. http://jemmybutton.livejournal.com/1359.html

5. http://levrrr.livejournal.com/31 427.html

6. gegmopo4.livejournal.com/72 536.html

7. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В., Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений: http://cikrf.ru/banners/illuziya/itogi_160 908.html

8. oude-rus.livejournal.com/551 503.html

9. http://dmitrykogan.livejournal.com/46 452.html

10. Шень А. Выборы и статистика: казус «Единой России» (2009, 2011). www.lif.univ-mrs.fr/~ashen/elections.pdf

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Связанные статьи

Оценить: 
Звёзд: 1Звёзд: 2Звёзд: 3Звёзд: 4Звёзд: 5 (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...
 
 

Метки: , , ,

 

6 комментариев

  • Я:

    Если говорить о селе, то определенно следует отметить, что наблюдатели от партий гораздо реже и неохотнее едут в отдаленные районы. Таким образом применить административный ресурс, приписки и вбросы гораздо легче и «безопаснее». Вполне возможно, что у «партии власти» нашлись-таки умные головы, чтобы использовать этот всероссийский ресурс для получения дополнительных, «недемократичных» голосов.

    • Anton:

      Уважаемый «Я»,
      если «наблюдатели от партий гораздо реже и неохотнее едут в отдаленные районы»
      то можно предположить, что и «умные головы партии власти» туда поедут неохотно, ради каки-то 200 голосов.
      Есть более простое объяснение: на селе единственные источники информации — это телефизор и радио (интернета практически нет).
      А как мы знаем, партия власти была лучше представлена на телевидении.
      Вот в этом и разница между городом и деревней.

      • Pavel:

        Anton, «умным головам партии власти» в село ехать не надо, ведь местная администрация чаще всего из Единой России. А значит они и избирательную комиссию назначают (и напрямую, и опосредованно) и все дивиденды от победы имеют. Хотя поддержка ЕР там действительно повыше, чем в городе, но результаты типа 100/100 (тотальная поддержка власти) — это явная фальсификация. А ведь таких участков на селе немало. Вообще, участки, где за ЕР больше 60−70%, имеют все признаки фальсификации — при свободном волеизъявлении добиться такого превосходства над оппонентом почти невозможно. Феномен сверхявки и сверхрезультата стал наблюдаться лишь в 2000-х, с «укреплением вертикали» (ещё в 2003 хвосты справа были существенно менее тяжёлыми). Что касается ТВ, то у сельчан есть своя голова на плечах и они сами в состоянии оценивать, насколько ТВ-картинка соответствует реальности. В России немало депрессивных сёл, где подобные цифры поддержки (>60%) вызывают лишь недоумение (протестное голосование бывает не только в городах). Ситуация похожа на ту, что на Кавказе — у оппозиции нет достаточных рычагов давления на власть, поэтому администрация может рисовать результаты, не сильно думая о последствиях. Хотя для села можно хоть приблизительно установить реальное волеизъявление, чего не скажешь о Кавказе.

        • Anton:

          Соглашусь с Вами, что на селе сложнее предотвратить фальсификации.
          Но, я бы не стал утверждать что «результаты типа 100/100 (тотальная поддержка власти) — это явная фальсификация». Есть сёла где живёт 30 бабушек у которых только первый канал по ТВ принимает, думаете за кого они все проголосуют?!
          «Феномен сверхявки и сверхрезультата стал наблюдаться лишь в 2000, с «укреплением вертикали» «- возможно, но и расслоение населения в 2000х сильно выросло у кого-то надежна осталась только на помощь властей.
          Любую «аномалию» можно пытаться объяснить фальсификациями, а можно и другими гипотезами. Поэтому стат-анализ не может быть свидетельством фальсификаций. А вот люди (наблюдатели, члены комиссий) могут быть свидетелями. Зюганов говорил от его партии 90 000 человек участвовало в работе комиссий. Где они все? Где их показания? Или они там все сговорились?!

          • Pavel:

            Несомненно, лишь статанализ, подтверждённый свидетельствами фальсификаций, имеет практическую значимость. Если анализировать города, то там явление сверхявки и сверхрезультатов сопряжено со скандалами (удалением наблюдателей, выдачей некорректных протоколов, обнаружением пачек бюллетеней в урнах — т. е. вбросами и т. д.). Поэтому сверхявка и сверхрезультаты в городе — это однозначно фальсификации. Есть, конечно, закрытые участки, где наблюдается подобное — больницы, тюрьмы, военные части и т. п. Но этот административный беспредел не стоит комментировать, поскольку он не столь сильно влияет на итоговый результат.

            В принципе, можно экстраполировать данные наблюдения и на деревню. Но с осторожностью, поскольку у нас мало информации о том, как там реально проходит голосование. Если даже КПРФ не удалось покрыть все участки наблюдателями, то с «сельским» типом голосования придётся мириться — не отменять же результаты там априори. Характерно, что социологи не спешат заниматься исследованиями этих выборов — возможно, понимая, что их результат очевиден и власть этому не обрадуется. А ведь аномалии российских выборов раскрывают широкое поле для работы независимых социологов, но, похоже, у нас таковых слишком мало. Можно ведь исследовать и московскую кластеризацию (два кластера с совершенно разными типами избирателей), и корреляцию явки с процентом, и занижение результата правящей партии на участках с КОИБ, и «деревенское» голосование. И если нормальность явки — это вещь естественная, если судить по другим странам и выборам в России до «укрепления вертикали», то нормальность процентов за ЕР нуждается в изучении (в первую очередь, надо обратить внимание на «аномальные» участки — ведь для участков с малой явкой, где, предположительно, не было вбросов и приписок, нормальность почти соблюдается).

            Что касается Зюганова, то да, я думаю здесь сговор налицо. Например, мы сейчас слышим лишь о судебных исках Яблока, но почти не слышим о таковых от КПРФ. «Голос» призвал всех присылать копии протоколов с расхождениями, но откликнулось опять же только Яблоко. Другие партии молчат. При этом они подтверждают масштабные фальсификации, поскольку понимают, что такое трудно не признавать.

  • Александр Вл:

    У меня замечание по пункту 4 в данной статье, где говорится о том, что КОИБы не являются панацеей от фальсификаций. Полностью согласен.
    На мой взгляд, КОИБы — это просто средство ускорения процесса подведения итогов голосования на данном участке. И они облегчают контроль за ходом голосования и подведением итогов, результатом чего становится составление протокола УИКа и выдача его заверенных копий наблюдателям. Копии должны быть немедленно доставлены в ТИК и в штабы партий и кандидатов, для своевременного сравнения данных с поступившим протоколом УИКа в момент его поступления и внесения данных в систему. На прошедших думских выборах во Владивостоке за руку была поймана одна из председателей УИКов с фальшивым протоколом. Фамилия — Морская. Уже подготовлен пакет документов для следственного комитета.
    Если должного контроля нет, то в плане защиты от фальсификаций нет никакой разницы между КОИБом и простым ящиком.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Недопустимы спам, оскорбления. Желательно подписываться реальным именем. Аватары - через gravatar.com